小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的深度探索

何淼

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)設(shè)計時，教師要做好教情和學(xué)情分析，針對教學(xué)實際需要設(shè)計概念教學(xué)策略。解讀幾何概念本質(zhì)、組織概念對比學(xué)習(xí)、梳理概念關(guān)聯(lián)對接、注重概念應(yīng)用實踐，都能夠為學(xué)生帶來最有效的幫助，順利啟動學(xué)生學(xué)習(xí)思維，在主動思考和互動交流中達(dá)成學(xué)習(xí)共識，教師借助概念展開教學(xué)安排，組織學(xué)生展開概念化學(xué)習(xí)和實踐探索，學(xué)生在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)中形成學(xué)科核心能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何概念；教學(xué)探索

數(shù)學(xué)概念有豐富內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)中，教師對幾何概念進(jìn)行本質(zhì)解讀，組織學(xué)生展開概念對比學(xué)習(xí)，根據(jù)概念關(guān)聯(lián)性進(jìn)行梳理和探索，在概念應(yīng)用中內(nèi)化學(xué)習(xí)認(rèn)知，都能夠創(chuàng)造教學(xué)亮點，順利啟動學(xué)生數(shù)學(xué)思維。學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師圍繞學(xué)生展開教程安排，利用數(shù)學(xué)概念打開教學(xué)程序，為學(xué)生規(guī)劃清晰學(xué)習(xí)路徑，能夠為學(xué)生帶來強有力的幫助。學(xué)生對幾何概念的理解大多比較膚淺，教師以概念解讀為抓手，引導(dǎo)學(xué)生在概念理解和應(yīng)用中掌握概念，對全面提升學(xué)科核心能力有重要現(xiàn)實幫助。

一、解讀概念本質(zhì)，建立直觀形象

數(shù)學(xué)幾何概念解讀時，教師要考慮學(xué)生接受現(xiàn)實，利用多種直觀教學(xué)手段進(jìn)行匹配設(shè)計，能夠及時喚醒學(xué)生學(xué)科思維。圖畫引導(dǎo)、媒體展示、問題調(diào)度、案例解讀等，都可以對學(xué)生多種感官帶來觸動，教師要對概念內(nèi)容進(jìn)行先期研究，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需要做對應(yīng)設(shè)計，讓學(xué)生在主動觀察、思考、討論中形成有形認(rèn)知。同時，教師要借助一些工具書，或者利用網(wǎng)絡(luò)展開概念信息搜集，以開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊“長方形和正方形”，學(xué)生對長方形和正方形的概念有一定認(rèn)識，教師從長方形和正方形的特點角度進(jìn)行設(shè)計，要求學(xué)生觀察長方形和正方形圖案，分析其特點，關(guān)注角、邊的關(guān)系。學(xué)生積極觀察這些圖形，對其特點進(jìn)行梳理和歸結(jié)，從區(qū)別和聯(lián)系兩個角度進(jìn)行研讀，逐漸形成長方形和正方形各部分名稱，建立系統(tǒng)性概念認(rèn)知。教師要求學(xué)生觀察身邊圖形，找到長方形和正方形的案例，現(xiàn)場對其特點和各個部分名稱進(jìn)行解讀和展示，課堂研學(xué)氣氛逐漸形成。

教師利用圖形展開教程安排，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，做對比分析，找出各個部分的特點，從異同兩個角度進(jìn)行具體分析，逐漸形成系統(tǒng)性認(rèn)知，建立長方形和正方形概念體系。特別是結(jié)合身邊觀察經(jīng)歷做現(xiàn)場展示和解讀，為學(xué)生帶來深度研學(xué)機會。解讀概念本質(zhì)，能夠為學(xué)生帶來專業(yè)學(xué)習(xí)啟示，教師從學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)展開設(shè)計，組織學(xué)生進(jìn)行實例探索，其啟動效果顯著，學(xué)生在主動思考和討論中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、組織概念對比，強化學(xué)習(xí)體驗

同類比較有助于做好細(xì)節(jié)區(qū)分，在數(shù)學(xué)概念解讀環(huán)節(jié)，教師將相近數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對比解讀，要求學(xué)生展開對比性學(xué)習(xí)，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生細(xì)節(jié)對比中形成直觀認(rèn)知?！坝斜容^才有鑒別”，對比是最為有效的概念解讀手段，教師精心選擇比較對象，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知展開對應(yīng)設(shè)計，推出一些學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在主動對比討論中達(dá)成學(xué)習(xí)共識。學(xué)生占有概念信息缺乏系統(tǒng)性，教師在對比學(xué)習(xí)設(shè)計時要做出必要的提示。

數(shù)學(xué)概念眾多，教師需要做好學(xué)情分析，學(xué)生有概念認(rèn)知積累，如何做好概念銜接，這是最為關(guān)鍵的。如教學(xué)“周長是多少”，教師拿出一根細(xì)線，要求學(xué)生利用這根細(xì)線，現(xiàn)場圍成長方形、正方形、圓形、心形的圖案。學(xué)生紛紛要求嘗試操作，課堂學(xué)習(xí)氣氛火爆，經(jīng)過多輪操作，學(xué)生成功圍成這些圖形。教師推出“周長”概念，因為學(xué)生有操作經(jīng)歷，自然能夠快速理解周長概念，并對周長計算方法產(chǎn)生研究興趣。教師要求學(xué)生對長方形和正方形周長計算方法進(jìn)行對比研究，學(xué)生互動交流熱情高漲，從對比討論中逐漸掌握計算周長的方法。為促進(jìn)學(xué)生概念認(rèn)知的內(nèi)化，教師要求學(xué)生利用直尺測量身邊的規(guī)則圖形，計算其周長，學(xué)生開始觀察和行動，找到不少物品，開始周長測算行動。教師觀察學(xué)生實踐情況，對存在問題進(jìn)行糾偏指導(dǎo)，給學(xué)生以學(xué)習(xí)啟示。

周長概念最為簡單，計算有規(guī)律，也有計算公式可以利用，教師從概念解讀角度出發(fā)展開訓(xùn)練設(shè)計，要求學(xué)生先用細(xì)線圍成規(guī)則圖形，然后進(jìn)行觀察和歸結(jié)，通過概念解讀進(jìn)入操作環(huán)節(jié)，其應(yīng)用效果顯著。學(xué)生對身邊熟悉的圖形進(jìn)行測量和計算，精準(zhǔn)算出其周長，這是利用概念解讀帶來的效果。數(shù)學(xué)概念眾多，教師從概念解讀出發(fā)進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)，為學(xué)生規(guī)劃清晰學(xué)習(xí)路線，其調(diào)動作用更為突出，學(xué)生從概念研學(xué)中獲得的學(xué)習(xí)啟示更為豐富，自然掌握了周長計算能力。

三、梳理概念關(guān)聯(lián)，理清數(shù)理關(guān)系

數(shù)學(xué)概念大多不是孤立存在的，教師從概念關(guān)聯(lián)角度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，要求學(xué)生對相關(guān)聯(lián)概念進(jìn)行多重對接思考，這樣可以形成系統(tǒng)性認(rèn)知。學(xué)生對幾何概念比較熟悉，但對概念關(guān)聯(lián)度缺少基本研究，教師有意識設(shè)計一些概念關(guān)聯(lián)解析任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生展開集體討論學(xué)習(xí)，對概念關(guān)聯(lián)性做多重比較，可以創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)研討機會。學(xué)生對研學(xué)任務(wù)比較有責(zé)任感，教師精心組織研學(xué)活動，其助學(xué)效果顯著。

學(xué)科教學(xué)與學(xué)生生活高度對接，教師在概念教學(xué)設(shè)計時，要針對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)展開引導(dǎo)，讓學(xué)生自然進(jìn)入到概念關(guān)聯(lián)思考之中。在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時，教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察一些圖形，讓學(xué)生延伸思考：這些圖形對折后能夠重合嗎？學(xué)生開始觀察和討論，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍起來。學(xué)生根據(jù)教師要求展開實踐操作，進(jìn)入研學(xué)環(huán)節(jié)，開始繪畫和裁剪，進(jìn)行對折嘗試，對能夠重合的圖形做細(xì)致觀察，總結(jié)出一些共性特點，逐漸理清軸對稱圖形的相關(guān)概念內(nèi)涵。教師組織學(xué)生展開實踐操作，對軸對稱圖形特點進(jìn)行重點探究，逐漸形成數(shù)理關(guān)聯(lián)認(rèn)知，歸結(jié)出數(shù)學(xué)概念。

為延伸學(xué)生學(xué)習(xí)視野，教師要求學(xué)生觀察身邊的規(guī)則圖形，對其屬性做出具體判斷，哪些圖形屬于軸對稱圖形，哪些圖形不是軸對稱圖形，歸結(jié)出判斷標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生開始觀察身邊圖形，從對稱重合角度進(jìn)行思考，這些圖形帶有立體性，學(xué)生觀察和思考也需要三維思維的支持，其訓(xùn)練價值極高。教師利用生活案例進(jìn)行調(diào)度，要求學(xué)生做生活觀察和思考，找到思維切點，利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行延伸學(xué)習(xí)，逐漸形成學(xué)科認(rèn)知。學(xué)生對生活中的規(guī)則圖形是比較熟悉，但沒有專業(yè)研究經(jīng)歷，教師創(chuàng)造這樣的研學(xué)機會，學(xué)生感覺更為靈敏，其啟動效果是極為顯著的。

四、注重概念應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

教師執(zhí)行概念教學(xué)方案時，要重視概念應(yīng)用訓(xùn)練的設(shè)計，讓學(xué)生進(jìn)入實踐環(huán)節(jié)，在實際操作中建立概念認(rèn)知。學(xué)生對幾何應(yīng)用題目比較有感覺，教師有意識滲透概念應(yīng)用內(nèi)容，提出概念解讀任務(wù)，要求學(xué)生應(yīng)用概念，還要解讀概念應(yīng)用價值，這樣可以為學(xué)生帶來系統(tǒng)學(xué)習(xí)認(rèn)知。教師關(guān)注概念應(yīng)用解讀，推出更多概念應(yīng)用訓(xùn)練任務(wù)，學(xué)生主動響應(yīng)，其研學(xué)程序順利啟動，教與學(xué)達(dá)成更多對接，學(xué)生思維啟動順利，學(xué)力鍛煉效果良好。

數(shù)學(xué)生活應(yīng)用無處不在，教師借助一些生活案例進(jìn)行教程安排，能夠為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟迪，以提升其學(xué)習(xí)品質(zhì)。如教學(xué)“間隔排列”這部分內(nèi)容，教師先展示一些圖片，要求學(xué)生觀察，對圖片信息做歸結(jié)處理，歸結(jié)出圖形排列規(guī)律。學(xué)生對圖片觀察學(xué)習(xí)最為熟悉，都能夠積極行動起來，按照教師要求進(jìn)行觀察和梳理，歸結(jié)出圖形排列規(guī)律。教師結(jié)合學(xué)生觀察總結(jié)情況，投放數(shù)學(xué)概念—間隔排列，并對其內(nèi)涵做細(xì)化介紹，學(xué)生有觀察思考經(jīng)歷，自然能夠順利接納這些信息。為強化學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知體驗，教師要求學(xué)生做生活觀察，找到一些間隔排列的案例，并利用圖形做具體介紹。學(xué)生都有生活觀察經(jīng)歷，很快就找到一些案例，開始繪制圖形做展示介紹。

教師指導(dǎo)學(xué)生繪畫，鼓勵學(xué)生做針對性介紹，學(xué)生很快理清操作路線。間隔排列在生活中有太多應(yīng)用案例，教師從生活應(yīng)用角度展開訓(xùn)練設(shè)計，要求學(xué)生觀察之后進(jìn)行繪圖設(shè)計，介紹間隔排列的規(guī)律設(shè)計，給學(xué)生帶來更為鮮活的學(xué)習(xí)體驗。學(xué)生從觀察到繪圖，從解讀到展示，其概念認(rèn)知得到升華，學(xué)習(xí)體驗逐漸豐滿。概念解讀和應(yīng)用有先后關(guān)系，教師鼓勵學(xué)生從概念角度展開實踐探索行動，為學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)概念認(rèn)知創(chuàng)造良好條件。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科蘊含豐富幾何概念內(nèi)容，這些概念是解決數(shù)學(xué)幾何問題的關(guān)鍵內(nèi)容。教師圍繞概念解讀展開教學(xué)安排，為學(xué)生提供概念解讀學(xué)習(xí)機會，能夠給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示，這對全面提升學(xué)習(xí)品質(zhì)有重要現(xiàn)實幫助。數(shù)學(xué)幾何概念眾多，其助學(xué)價值是顯而易見的，教師利用概念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，啟動效果顯著，教學(xué)應(yīng)用前景廣闊，值得教師高度關(guān)注。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張宏.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念建模之實踐探究—以“認(rèn)識三角形的高”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2021（29）.

[2]曹慧清.指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)研究—以“三角形的高”的教學(xué)為例[J].教育界，2022（22）.

[3]顧珺博.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的幾點思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（28）.