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    幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

    2023-06-20 00:55:40張祥暉
    課程教育研究 2023年5期
    關(guān)鍵詞:幾何畫(huà)板應(yīng)用策略高中數(shù)學(xué)

    張祥暉

    【摘要】高中數(shù)學(xué)具有抽象性的特點(diǎn),于學(xué)生而言學(xué)習(xí)難度較高,若高中數(shù)學(xué)教師依舊沿用陳舊的教學(xué)模式,會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低下。隨著社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步,信息技術(shù)推動(dòng)了教育教學(xué)模式的革新,幾何畫(huà)板的出現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)革新教學(xué)指明了方向,幾何畫(huà)板是一種新穎的教學(xué)工具,其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用能夠帶給學(xué)生新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn),在幾何畫(huà)板輔助下能將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以直觀(guān)的圖形呈現(xiàn)出來(lái),能夠降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度,突破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重難點(diǎn)。幾何畫(huà)板的操作比較簡(jiǎn)單,具有直觀(guān)生動(dòng)的特點(diǎn),數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用幾何畫(huà)板的過(guò)程中可以向?qū)W生講授操作方法,創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文從幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值入手展開(kāi)分析,探索有效的應(yīng)用途徑,降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。

    【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板? 高中數(shù)學(xué)? 應(yīng)用策略

    【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2023)05-0121-03

    在信息化背景下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式得到了優(yōu)化革新,幾何畫(huà)板一經(jīng)出現(xiàn)便受到數(shù)學(xué)教師的推崇,幾何畫(huà)板的操作難度并不高,且具有可視化的特點(diǎn),作為重要的教學(xué)工具為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開(kāi)展提供了便利。高中數(shù)學(xué)教師受到新課標(biāo)的影響,在課堂中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),幫助學(xué)生掌握理論知識(shí)的同時(shí),提高學(xué)生的思維能力。因此,數(shù)學(xué)教師要不斷地創(chuàng)新課堂教學(xué),采取多種教學(xué)手段,增添課堂教學(xué)的趣味性,讓學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中,提高學(xué)生的課堂專(zhuān)注度,從中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力和價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。教師借助幾何畫(huà)板組織教學(xué)之前,需要學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容,豐富自身的知識(shí)儲(chǔ)備,提高自身的實(shí)踐動(dòng)手能力,能夠推動(dòng)教師教學(xué)水平的提升,在課堂中應(yīng)用幾何畫(huà)板講授數(shù)學(xué)知識(shí),能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,課堂教學(xué)效率和質(zhì)量都能夠得到提升。

    一、幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

    首先,受到以往陳舊教學(xué)理念的影響,高中數(shù)學(xué)教師對(duì)課堂的設(shè)計(jì)存在偏差,認(rèn)為灌輸式的教學(xué)模式能夠達(dá)到理想的教學(xué)效果,因此在課堂中會(huì)專(zhuān)注于理論知識(shí)的講授,事無(wú)巨細(xì)地講解數(shù)學(xué)概念,針對(duì)較為抽象的數(shù)學(xué)概念教師會(huì)以粉筆板書(shū)的形式進(jìn)行強(qiáng)調(diào),學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到這一知識(shí)點(diǎn)的重要性,但是無(wú)法真正地理解,學(xué)習(xí)需求無(wú)法得到滿(mǎn)足,長(zhǎng)此以往,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣會(huì)被磨滅殆盡,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升會(huì)起到阻礙作用。而在數(shù)學(xué)課堂中引入幾何畫(huà)板這一教學(xué)工具后,以往教學(xué)中存在的問(wèn)題會(huì)迎刃而解,數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象性較強(qiáng)、理解難度較高的概念,在幾何畫(huà)板的輔助下以動(dòng)畫(huà)圖片的形式呈現(xiàn)出來(lái),能夠帶給學(xué)生直觀(guān)的視覺(jué)體驗(yàn),有效地降低概念的理解難度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生真正地掌握并能夠靈活運(yùn)用,避免學(xué)生出現(xiàn)抵觸等不良情緒。在此模式下,學(xué)生能夠打破對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的刻板印象,感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)樂(lè)趣,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)投入更多的精力[1]。

    其次,高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),在以往的課堂中教師會(huì)按部就班地講解教材內(nèi)容,并未關(guān)注學(xué)生的理解能力以及接受程度,導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下,學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,在遇到問(wèn)題時(shí)無(wú)法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以解決,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)法得到提升,會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。而在幾何畫(huà)板的輔助下,以往學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題能夠得到妥善解決,以動(dòng)畫(huà)的形式將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出來(lái),幫助學(xué)生理解,能夠提高課堂教學(xué)效率,在學(xué)生腦海中構(gòu)建相應(yīng)的圖形形成數(shù)學(xué)思維,在遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)學(xué)生能夠調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用,解題效率會(huì)得到提升。在與學(xué)生溝通中能夠了解到,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂存在刻板印象,認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)難度較高,課堂教學(xué)枯燥乏味,因此在課堂中會(huì)出現(xiàn)走神的情況,無(wú)法全神貫注于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。而幾何畫(huà)板在課堂中的應(yīng)用能夠改善這一情況,教師借助不同的顏色來(lái)標(biāo)注難度不同的知識(shí)點(diǎn),能夠提高課堂教學(xué)的針對(duì)性,在學(xué)生腦海中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

    (一)借助幾何畫(huà)板,降低學(xué)習(xí)難度

    在與學(xué)生溝通中能夠了解到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),多數(shù)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)會(huì)無(wú)從下手,無(wú)法真正理解數(shù)學(xué)概念,面對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題往往一籌莫展,數(shù)學(xué)教師能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題會(huì)采取一定的措施加以改善,運(yùn)用三角板等直觀(guān)教具來(lái)幫助學(xué)生理解,但是收效甚微,對(duì)于抽象性的數(shù)學(xué)概念學(xué)生依舊難以掌握。而幾何畫(huà)板的出現(xiàn)為教師開(kāi)展教學(xué)提供了思路,幾何畫(huà)板具有直觀(guān)性的特點(diǎn),能夠有效地降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度,將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念,借助圖形以及動(dòng)畫(huà)的形式呈現(xiàn)出來(lái),能夠幫助學(xué)生真正地理解知識(shí),降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度,有效提高課堂教學(xué)效率。比如,高中數(shù)學(xué)人教版教材(2019),必修第二冊(cè)第八章《立體幾何初步》第6課《空間直線(xiàn)、平面的垂直》第1節(jié)《直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直》,在章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,需要學(xué)生了解空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)都是垂直關(guān)系,掌握兩異面直線(xiàn)所成的角的求法。學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)矩形、直角三角形等垂直關(guān)系,為新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在課堂中教師在講解異面直線(xiàn)的過(guò)程中,若以講授的方式幫助學(xué)生理解其概念,會(huì)給學(xué)生造成一定的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),部分學(xué)生空間想象能力有限,無(wú)法跟上教師的思路,因此,數(shù)學(xué)教師可以引入幾何畫(huà)板,借助幾何畫(huà)板講解異面直線(xiàn)的幾種畫(huà)法,以圖像的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前,幫助學(xué)生理解異面直線(xiàn)的定義。“異面直線(xiàn)所成的角”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),在幾何畫(huà)板的輔助下,教師可以呈現(xiàn)相關(guān)的圖像,變換圖形的角度讓學(xué)生尋找兩條異面直線(xiàn)所成的角,在學(xué)生腦海中構(gòu)建相關(guān)的圖像[2]。

    (二)借助幾何畫(huà)板,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

    高中生具備一定的學(xué)習(xí)能力,但是若教師所創(chuàng)設(shè)的課堂氛圍沉悶、教學(xué)方式不當(dāng),學(xué)生在課堂中難以集中注意力,學(xué)習(xí)興趣也會(huì)被磨滅殆盡。而在以往的數(shù)學(xué)課堂中這一現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)缺乏興趣,在枯燥乏味的課堂中難以專(zhuān)注地聽(tīng)講,導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,課堂教學(xué)效率低下。而在新時(shí)期下,數(shù)學(xué)教師可以借助幾何畫(huà)板營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,從學(xué)生感興趣的內(nèi)容入手,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以直觀(guān)的圖像來(lái)代替枯燥的文字,增添數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性,提高學(xué)生的課堂參與度。比如,高中數(shù)學(xué)人教版教材(2019),必修第二冊(cè)第八章《立體幾何初步》第1課《基本立體圖形》,在課堂學(xué)習(xí)中,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察教室內(nèi)的各種物品,找出其中存在的立體圖形,從生活實(shí)際入手啟發(fā)學(xué)生思考,鍛煉學(xué)生觀(guān)察能力的同時(shí),讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在講解“圓柱”的相關(guān)知識(shí)時(shí),借助幾何畫(huà)板演示矩形經(jīng)由旋轉(zhuǎn)變成圓柱的過(guò)程,帶給學(xué)生直觀(guān)的視覺(jué)體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的探索欲,讓學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行實(shí)踐,感受圓柱體的結(jié)構(gòu)特征。接著講解“圓錐”,引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的形成過(guò)程,展開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐探索圓錐的形成過(guò)程,明確圓錐是以直角三角形直角的一條邊為旋轉(zhuǎn)軸,在實(shí)踐探究中加深學(xué)生的印象,讓其牢牢掌握?qǐng)A錐的相關(guān)知識(shí),在腦海中構(gòu)建圓錐的圖像。借助幾何畫(huà)板向?qū)W生講授立體幾何圖形,能夠帶給學(xué)生新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn),打破以往教學(xué)的束縛,在講授“圓臺(tái)”之前,教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題加以引導(dǎo):“用平面截取圓錐一定會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)嗎?”鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,在實(shí)踐操作中得出結(jié)論,在此過(guò)程中學(xué)生能夠感知到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力,學(xué)習(xí)積極性也會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)[3]。

    (三)借助幾何畫(huà)板,創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式

    在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師把控著整堂課程,學(xué)生在課堂中的主體地位難以得到保障,受到新課改的影響,教師能夠轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式,提高學(xué)生在課堂中的參與度,但是所采用的教學(xué)方法較為單一,以加強(qiáng)師生互動(dòng)為主,學(xué)生受到教師的指引能夠發(fā)散自身的思維,但是教師仍占據(jù)課堂主體,師生互動(dòng)的內(nèi)容由教師的主觀(guān)意志決定,但是在此過(guò)程中,教師并未關(guān)注到學(xué)生之間的差異,導(dǎo)致互動(dòng)缺乏針對(duì)性和有效性。而幾何畫(huà)板的出現(xiàn)能夠彌補(bǔ)以往教學(xué)的不足,教師在課堂中會(huì)給予學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì),經(jīng)由教師的講解學(xué)生能夠掌握幾何畫(huà)板的操作方法,并圍繞課程內(nèi)容將自己腦海中的構(gòu)思在幾何畫(huà)板中呈現(xiàn)出來(lái),學(xué)生的學(xué)習(xí)效率能夠得到提升。比如,高中數(shù)學(xué)人教版教材(2019),必修第一冊(cè)課本第四章《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》第4課《對(duì)數(shù)函數(shù)》第1節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的概念》,在章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,需要學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用。在課堂學(xué)習(xí)中,教師要先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的概念,向?qū)W生講授幾何畫(huà)板的使用方法,為學(xué)生布置任務(wù),讓其借助幾何畫(huà)板呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像,鞏固之前所學(xué)內(nèi)容,在此基礎(chǔ)上引入對(duì)數(shù)函數(shù),在講解過(guò)后呈現(xiàn)相關(guān)的習(xí)題加以鞏固練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫(huà)板繪制相關(guān)的圖形,提高其解題效率。在學(xué)習(xí)過(guò)后為學(xué)生布置一項(xiàng)課后作業(yè),在幾何畫(huà)板中繪制指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像,在對(duì)比中加深學(xué)生的印象[4]。

    (四)借助幾何畫(huà)板,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

    高中生具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科具有濃厚的興趣,引入幾何畫(huà)板組織教學(xué)能夠帶給學(xué)生視覺(jué)沖擊,教師要高效地利用幾何畫(huà)板這一教學(xué)工具,并圍繞課程內(nèi)容設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激活學(xué)生的思維,講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展。比如,高中數(shù)學(xué)人教版教材(2019),必修第一冊(cè)課本第五章《三角函數(shù)》第4課《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》第2節(jié)《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》,在章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,需要學(xué)生理解并掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性,能夠借助周期性研究其單調(diào)性和最值問(wèn)題。在之前學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn),在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)時(shí)教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題加以引導(dǎo),活躍學(xué)生的思維,如“三角函數(shù)還有哪些性質(zhì)有待我們研究?觀(guān)察正弦曲線(xiàn)和余弦曲線(xiàn),其定義域、值域、單調(diào)性有何規(guī)律?”在以往的課堂中,教師會(huì)給予學(xué)生時(shí)間動(dòng)手繪制函數(shù)的圖像,但是部分學(xué)生對(duì)于概念理解存在偏差,且動(dòng)手能力較差,無(wú)法完成教師的任務(wù),會(huì)導(dǎo)致課堂無(wú)法順利開(kāi)展,對(duì)教學(xué)進(jìn)度產(chǎn)生一定的阻礙,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)受到打擊。而在新時(shí)期下,教師可以引入幾何畫(huà)板輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合畫(huà)板繪制相關(guān)的圖像,并結(jié)合圖像內(nèi)容設(shè)置出具有針對(duì)性的問(wèn)題,以正弦函數(shù)y=sinx,x?的圖像為例,詢(xún)問(wèn)學(xué)生:“函數(shù)值的變化有什么特點(diǎn)?”引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察函數(shù)圖像思考函數(shù)圖像的變化趨勢(shì),總結(jié)歸納函數(shù)的單調(diào)性。接著拋出問(wèn)題:“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分別是什么?”“當(dāng)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)取最值時(shí),x的取值有何規(guī)律?”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激活學(xué)生的思維,提高課堂教學(xué)效率[5]。

    三、結(jié)束語(yǔ)

    綜上所述,在新時(shí)期下,高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真分析幾何畫(huà)板的應(yīng)用優(yōu)勢(shì),結(jié)合課程內(nèi)容高效地利用幾何畫(huà)板組織教學(xué),將其作為重要的輔助工具,將抽象的概念具體化降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度,推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展。但是從實(shí)際應(yīng)用情況來(lái)看,部分教師對(duì)于幾何畫(huà)板的理解存在偏差,導(dǎo)致幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)無(wú)法被充分發(fā)揮出來(lái),針對(duì)這一問(wèn)題,數(shù)學(xué)教師要在課下做好充足的準(zhǔn)備,學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識(shí),提高自身的教學(xué)能力,在課堂中高效地利用幾何畫(huà)板,引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)概念,開(kāi)展深度學(xué)習(xí),提高課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科是高中階段學(xué)習(xí)的一個(gè)難關(guān),也是學(xué)生學(xué)習(xí)中難以翻越的一座高山,對(duì)學(xué)生思維能力和抽象概括能力都有一定的要求,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)抽象性較強(qiáng),數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生的建模思維,創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式保障學(xué)生在課堂中的主體地位,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

    參考文獻(xiàn):

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