淺述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改善的“五個(gè)熱點(diǎn)”

施云燕

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施必然要對(duì)一些陳舊的教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和推動(dòng)者，作為數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的組織者，要主動(dòng)承擔(dān)起數(shù)學(xué)學(xué)科革新發(fā)展的重任，對(duì)解決教學(xué)方式的熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；改善創(chuàng)新

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的形式和方法也應(yīng)做到與時(shí)俱進(jìn)，這就要求教師依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究，不斷提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

1? ?凸顯學(xué)生主體地位，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生是教學(xué)課堂的主體，“生本”是數(shù)學(xué)學(xué)科教育的基本理念。但反觀現(xiàn)在的教學(xué)模式，多以教師理論講解，學(xué)生被動(dòng)接受為課堂的構(gòu)筑模板，學(xué)生的主體性既沒(méi)有得到體現(xiàn)，學(xué)習(xí)的積極性也沒(méi)能被調(diào)動(dòng)。

新課標(biāo)教學(xué)背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)模式的改善就是要將學(xué)生被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)參與的學(xué)習(xí)過(guò)程。為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目的，教師可以從下述幾點(diǎn)入手：

首先，教師要重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，要給學(xué)生營(yíng)造“民主”“開(kāi)放”的學(xué)習(xí)氛圍，避免產(chǎn)生沉悶、枯燥的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑反思、自由提問(wèn)，給學(xué)生以思維展示的舞臺(tái)，營(yíng)造師生雙向溝通的交流環(huán)境，使教學(xué)過(guò)程不再是教師單向的理論灌輸。

其次，教師可以設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受自主交流的過(guò)程。組織的教學(xué)活動(dòng)形式包括但不限于學(xué)生試講、手工操作、實(shí)驗(yàn)探究、趣味游戲、智力競(jìng)賽等。設(shè)計(jì)的活動(dòng)內(nèi)容要做到融合教學(xué)知識(shí)和突出學(xué)生主體地位。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，為了幫助學(xué)生切實(shí)體會(huì)“平均分”的數(shù)學(xué)含義，教師組織了一次手工操作的教學(xué)活動(dòng)。教師給每位學(xué)生準(zhǔn)備了1個(gè)蘋果、1把美工刀，要求學(xué)生把這個(gè)蘋果平均分為兩份，很多學(xué)生自然而然地想到了只要把蘋果從中間切一刀即可，接著教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將原先的蘋果看作一個(gè)整體，從而幫助學(xué)生構(gòu)建“單位1”的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直觀地感受到了“單位1”和“幾分之一”的物化呈現(xiàn)，通過(guò)自主探究的活動(dòng)經(jīng)歷完成了腦海中分?jǐn)?shù)概念的創(chuàng)造過(guò)程。由此可見(jiàn)，開(kāi)設(shè)教學(xué)活動(dòng)對(duì)凸顯學(xué)生主體地位和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有一定意義。

最后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生交流合作，除了教師與學(xué)生之間的交流，學(xué)生與學(xué)生之間的溝通同樣也非常重要。教師在學(xué)生眼里是具有學(xué)識(shí)經(jīng)驗(yàn)和理論實(shí)踐的權(quán)威，學(xué)生與教師之間的交流難免會(huì)有些拘謹(jǐn)，但學(xué)生與學(xué)生之間則完全不同，其具備平等溝通的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

鼓勵(lì)學(xué)生交流合作，有利于學(xué)生與學(xué)生之間互相交換學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、碰撞思維的火花，有利于輔助個(gè)別學(xué)生的思維學(xué)習(xí)過(guò)程。同時(shí)，為了促進(jìn)學(xué)生之間交流的有序化進(jìn)行，教師可以在數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入學(xué)生合作的項(xiàng)目，或者專門在教學(xué)課堂的組織框架中預(yù)設(shè)好學(xué)生交流的課堂時(shí)間。

2? ?重視思維方法，素養(yǎng)培育

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：要確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成和培養(yǎng)起來(lái)的，而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要基點(diǎn)，這就要求教師對(duì)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵特質(zhì)、基本類別進(jìn)行研究，挖掘在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)方式。

其一，數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是指基于數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、邏輯、符號(hào)，通過(guò)數(shù)學(xué)的規(guī)則路徑構(gòu)建的思維操作手段。數(shù)學(xué)思維的類別包括但不限于邏輯思維、數(shù)理思維、抽象思維等，數(shù)學(xué)思維對(duì)分析實(shí)際問(wèn)題具有重大的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。

其二，數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)物的形態(tài)、邏輯、內(nèi)涵關(guān)系進(jìn)行推演，是為了達(dá)到某種目的而采取的特殊手段。數(shù)學(xué)方法包括但不限于建模法、圖像法、窮舉法、推演法等，數(shù)學(xué)方法對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題具有重大的應(yīng)用價(jià)值，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的另一重要手段。

數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法兩者之間的關(guān)系看似是對(duì)立的，實(shí)則兩者有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)思維沒(méi)有數(shù)學(xué)方法得不到外顯應(yīng)用，數(shù)學(xué)方法沒(méi)有數(shù)學(xué)思維做支撐則喪失了理論基礎(chǔ)，兩者的關(guān)系類似于“知”與“行”。俗話說(shuō)“知是行之始，行是知之成”，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法之間的關(guān)系是既對(duì)立、又統(tǒng)一的。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，教師在授課的過(guò)程中可以適度融合。比如，在教學(xué)某一新知時(shí)，教師就可以進(jìn)行適度的數(shù)學(xué)推演，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維；也可以在一些學(xué)生自我探究的活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思維方法的操作手段。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）四年級(jí)上冊(cè)“運(yùn)算律”時(shí)，為了提升學(xué)生對(duì)于“乘法結(jié)合律”的應(yīng)用能力，教師在給學(xué)生布置的自我研究課題項(xiàng)目中融入了數(shù)學(xué)思維方法。教師先是要求學(xué)生對(duì)（7×5）×8這道算式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生按照有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算規(guī)則，先算出7×5=35，又列豎式算得35×8=280。接著教師又要求學(xué)生對(duì)7×（5×8）這道算式進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)乘法口訣，學(xué)生口算括號(hào)內(nèi)的5×8=40，又因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“四七二十八”的乘法口訣已形成堅(jiān)實(shí)的思維印象，很容易算得7×40=280。在學(xué)生計(jì)算7×（5×8）前，教師要求學(xué)生先對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行推演，基于乘法分配律的定理，學(xué)生推斷該算式的計(jì)算結(jié)果也是280，但計(jì)算該算式的過(guò)程中難度大大降低了，學(xué)生深刻地體會(huì)到了乘法結(jié)合律的妙用，在解決后續(xù)的類似問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)下意識(shí)地對(duì)數(shù)字的組合關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析，尋求解決問(wèn)題的便捷方法。

由此可見(jiàn)，傳授學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，而且對(duì)學(xué)生快速習(xí)得和內(nèi)化運(yùn)用新知也有幫助。

3? ?結(jié)合數(shù)學(xué)文化，豐富內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還承擔(dān)著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)作為文化的載體，教師在教學(xué)的過(guò)程中深入挖掘數(shù)學(xué)背后的文化內(nèi)涵，是輔助課堂教學(xué)高效生成的有力手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中想要凸顯學(xué)科的文化品位，可以從下述三點(diǎn)入手：

其一，數(shù)學(xué)發(fā)展史。介紹某些數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程。比如，圓周率值的研究過(guò)程、立體幾何的體積公式由來(lái)等都是介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史的良好素材。以講解學(xué)科發(fā)展歷史的形式輔助抽象教學(xué)新知的傳授，對(duì)于提升學(xué)生的接受能力以及提高教師的授課效率都非常有利。

其二，古籍名著。我國(guó)的古籍名著中有專門研究數(shù)學(xué)的學(xué)科門類。包括但不限于《算學(xué)啟蒙》《四元玉鑒》《綴術(shù)》等。教師教學(xué)的過(guò)程中可以充分利用這些古籍資源，在教學(xué)新知時(shí)予以滲透引用。比如，《九章算術(shù)》中收錄了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師就可以對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化整合，在教學(xué)過(guò)程中展示一些優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題，輔助學(xué)生理解新知。

在教學(xué)中融入古籍名著，不僅使教學(xué)內(nèi)容更具文化的厚重感，而且能深化學(xué)生的心理認(rèn)同，因?yàn)樾轮w系的構(gòu)建是以古籍經(jīng)典做參考依據(jù)的。

其三，名人事跡。教師可以在教學(xué)過(guò)程中借助一些名人的事跡對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，比如，韓信、李白、杜甫等歷史名人，他們的生平事跡中大都可以提煉出一些與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的趣味故事。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）四年級(jí)上冊(cè)“除法”時(shí)，關(guān)于“路程、時(shí)間和速度”的教學(xué)內(nèi)容，教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)的課后作業(yè)中，結(jié)合李白這一歷史名人，設(shè)計(jì)了下面的作業(yè)練習(xí)：朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山。上述詩(shī)句出自李白膾炙人口的名篇《早發(fā)白帝城》，該詩(shī)將三峽水域湍急的情境躍然紙上，現(xiàn)已知某段水域的長(zhǎng)度為405千米，李白的船速為45千米/時(shí)，李白的船要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才可以駛出這段水域。觀察上述的作業(yè)設(shè)計(jì)，將教學(xué)考查的“路程問(wèn)題”融于古詩(shī)的意象之中，并且巧妙借助名人故事，讀之便有很強(qiáng)的代入感，仿佛自己就是乘船涉水的李白，正羈旅于三峽的水域之中。

由此可見(jiàn)，借助名人的身份不僅可以使數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出更具說(shuō)服力，還可以增強(qiáng)學(xué)生的代入感，讓學(xué)生體會(huì)穿越千年時(shí)光與古人對(duì)話的感覺(jué)。

4? ?聯(lián)系實(shí)際生活，深化體驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)十分注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，要求教師幫助學(xué)生勾連數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生在探索真實(shí)情境蘊(yùn)含的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的定理公式源于生活，也應(yīng)用于生活，這是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界一般性規(guī)律的高度總結(jié)，對(duì)于我們生活中的實(shí)際問(wèn)題自然也具有指導(dǎo)價(jià)值。這就要求教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中不斷深化數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生深化學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

首先，在教學(xué)時(shí)，教師可以用創(chuàng)設(shè)情境的方法，將要傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活情境，讓學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)和思維認(rèn)知進(jìn)行理解，以此來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感，幫助學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)課本與生活實(shí)際，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”時(shí)，教師從學(xué)生最熟悉的校園場(chǎng)景入手，給學(xué)生展示了校園中不同場(chǎng)景的圖片。教師先講解三角形的數(shù)學(xué)理論，即三角形由三條線段、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)內(nèi)角構(gòu)成，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察校園中三角形的花壇，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形后，讓學(xué)生找找一文具盒套尺中的三角板，進(jìn)一步幫助學(xué)生深化對(duì)于三角形概念的理解。接著，教師又如法炮制，先給學(xué)生講解有關(guān)四邊形的理論知識(shí)，接著給學(xué)生展示了校園場(chǎng)景中的一些具有正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形外貌的物體，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的實(shí)物入手，深化對(duì)于展示圖形的認(rèn)知。

其次，教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)中，也可以以現(xiàn)實(shí)世界為活動(dòng)的設(shè)計(jì)背景，為學(xué)生組織一些生活類的實(shí)踐探究項(xiàng)目，幫助學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中以生活化的視角與教學(xué)新知相聯(lián)系。

最后，教師可以在給學(xué)生布置的課后任務(wù)中插入一些調(diào)研類的作業(yè)，讓學(xué)生真正做到離開(kāi)課本、離開(kāi)教室、離開(kāi)書(shū)房，到現(xiàn)實(shí)世界中去感受數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)所知解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5? ?運(yùn)用信息技術(shù)，創(chuàng)新方法

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合，要善用信息技術(shù)提供的豐富的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生拓寬思維視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，創(chuàng)新傳統(tǒng)的教學(xué)方式。

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過(guò)程中不僅可以用來(lái)營(yíng)造教學(xué)氛圍、展示實(shí)物場(chǎng)景，也可以用做數(shù)學(xué)公式的推演等。信息技術(shù)常用來(lái)幫助教師提升課堂的效果。對(duì)信息技術(shù)的組成予以細(xì)分，主要可以由以下兩部分構(gòu)成：其一，信息工具的應(yīng)用。信息工具的類別包括但不限于電腦設(shè)備、投影儀、多媒體等。其二，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的類別包括但不限于交互課堂、網(wǎng)絡(luò)白板等軟件技術(shù)。

信息工具與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)屬于包含的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)要以信息工具為載體才能得以運(yùn)用，信息工具屬于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的底層構(gòu)架，但與數(shù)學(xué)思維和方法之間的相似關(guān)系是，兩者依舊要相互統(tǒng)一配合，才能發(fā)揮各自的教學(xué)應(yīng)用效益。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)“圓”時(shí)，關(guān)于“圓的面積”的教學(xué)內(nèi)容，為了幫助學(xué)生對(duì)圓面積公式的推演過(guò)程有基本的了解，教師基于學(xué)生舊知體系的基礎(chǔ)上，借助信息技術(shù)，給學(xué)生播放了一段教學(xué)視頻。視頻中先是出現(xiàn)了一個(gè)圓，接著圓上出現(xiàn)了許多對(duì)稱軸，將圓分成若干小塊類三角形，對(duì)這些小塊三角形進(jìn)行剪切拼接出現(xiàn)了一個(gè)長(zhǎng)方形。依據(jù)組合圖形的舊知基礎(chǔ)，此時(shí)的長(zhǎng)方形與原先的圓的面積是相等的；根據(jù)長(zhǎng)方形面積的舊知，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬；根據(jù)圓的周長(zhǎng)的舊知，圓的周長(zhǎng)等于π×直徑。通過(guò)觀察視頻中拼湊出的長(zhǎng)方形，得出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原先圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬應(yīng)該等于原先圓的半徑，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為原先圓的周長(zhǎng)的一半，該長(zhǎng)方形的寬為原先圓的半徑，長(zhǎng)乘寬，即該長(zhǎng)方形的面積等于1/2圓周長(zhǎng)×圓半徑，則原先圓的面積應(yīng)為π×長(zhǎng)方形寬的平方。觀察上述教學(xué)過(guò)程，信息技術(shù)的應(yīng)用在學(xué)生新知與舊知的思維認(rèn)知體系之間構(gòu)建起了一座聯(lián)系的橋梁，實(shí)現(xiàn)了幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)新知的體驗(yàn)過(guò)程，這正是信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的妙用體現(xiàn)之一。

綜上所述，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施更加注重學(xué)生的主體地位，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目的也是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)科素養(yǎng)，因此教師在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中要做到不斷改善革新傳統(tǒng)的教學(xué)方式，引領(lǐng)學(xué)生持續(xù)健康地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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