小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略研究

陳拴明

【摘要】量感是觸覺與視覺對于物體的直觀感受，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)保障，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感，不僅可以讓學(xué)生以數(shù)學(xué)視角對物體的量感產(chǎn)生感性的認(rèn)識，正確認(rèn)識世界、理解世界，而且可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識實(shí)踐應(yīng)用能力，達(dá)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的目的.基于此，文章以人教版二年級上冊“長度單位”為例，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)策略進(jìn)行深入分析與研究.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生量感；培養(yǎng)

量感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)之一，有意識、有重點(diǎn)地培養(yǎng)小學(xué)生量感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一.一線數(shù)學(xué)教師在課程教學(xué)中，應(yīng)立足數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，組織設(shè)計(jì)多元化的教學(xué)活動，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的量感意識和思維，讓學(xué)生可以正確認(rèn)識“量”的含義與大小.“長度單位”這一單元實(shí)踐性相對較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，將會接觸米、厘米等長度單位，學(xué)會測量物體長度，對于量感意識的形成和發(fā)展具有一定的促進(jìn)作用.因此，教師可以將量感培養(yǎng)與“長度單位”教學(xué)有機(jī)整合，完善教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法和活動，在帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)長度單位的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感思維.

一、融入量感，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)

量感是一種對事物大小關(guān)系、可測量范圍的感覺.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》當(dāng)中對于小學(xué)時(shí)期“量感”的內(nèi)容要求為：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知.知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果.

對于“長度單位”課程教學(xué)的要求為：正確了解長度單位毫米、厘米、分米與米等，可以簡單地?fù)Q算長度單位，并且在適當(dāng)?shù)那榫诚?，科學(xué)合理地選擇長度單位，針對物體的長度進(jìn)行估測與測量，提高圖形測量意識與量感能力.可見，“長度單位”教學(xué)任務(wù)與“量感”培養(yǎng)要求有一定的“共通性”，兩者都以學(xué)生量感意識形成與提升為立足點(diǎn).因此，在課堂教學(xué)開始前，教師可以量感培養(yǎng)為重點(diǎn)，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)重點(diǎn)和方向，為學(xué)生形成量感意識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).目標(biāo)如下：一是讓學(xué)生經(jīng)歷長度單位統(tǒng)一的過程，體會與感受長度單位統(tǒng)一的重要意義；在具體活動或者情境當(dāng)中，借助動手操作、動腦思考分析體會與感受度量，加深對度量的了解與認(rèn)識，明確其作用和功能，形成數(shù)學(xué)眼光.二是通過組織開展測量、觀察、估測等各種活動，讓學(xué)生正確認(rèn)識厘米、分米與米等，并且建立厘米、分米、米等長度觀念，可以針對不同的物體選擇不同的長度單位，鍛煉學(xué)生的空間思維、抽象思維.三是指導(dǎo)學(xué)生課下實(shí)踐操作，讓學(xué)生遷移應(yīng)用所掌握的長度測量方法，簡單換算單位，明確生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性，提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識與問題解決能力.

二、合理導(dǎo)入，初步“感知”量感

（一）設(shè)置生活情境，認(rèn)識量感

小學(xué)生剛剛步入系統(tǒng)式、規(guī)范式教育體系，雖然對量感的認(rèn)識與了解較為欠缺，但是并不是傳統(tǒng)意義上的完全不了解.對此，在“長度單位”教學(xué)開始時(shí)，教師需要貼合生活構(gòu)建情境，幫助學(xué)生初步認(rèn)識長度單位中隱藏的量感知識，并且對量感產(chǎn)生濃厚的探索欲望和興趣.首先，教師通過語言和實(shí)物引出問題：“教師前往書店購買了一本神話故事書和一本漫畫書，通過肉眼你可以看出哪本更長，哪本更厚嗎？”為學(xué)生展示兩本書，讓學(xué)生仔細(xì)觀察兩本書，得出漫畫書更厚，神話故事書更長的結(jié)論.接著，教師可以結(jié)合學(xué)生給出的結(jié)論，提出問題：“神話故事書比漫畫書到底長多少？你是如何判斷的？”鼓勵同桌間互相交流討論，總結(jié)出判斷的方法.最后，教師可以選擇幾名學(xué)生前往講臺進(jìn)行展示.在這一過程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析研究為什么他們測出的結(jié)果不一致，讓學(xué)生意識到長度單位標(biāo)準(zhǔn)不同，測量結(jié)果也不一樣，故在測量過程中需要使用統(tǒng)一的長度單位.生活情境的引入，以及提問的影響，可以讓學(xué)生深刻感受與體會度量，對度量產(chǎn)生初步的認(rèn)識與了解，為后續(xù)量感思維的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（二）融入數(shù)學(xué)史，提升學(xué)習(xí)興趣

度量單位的形成與發(fā)展是從多元、多類型到統(tǒng)一的過程，有著十分悠久的發(fā)展歷史.教師在教學(xué)過程中，可以科學(xué)合理地融入度量數(shù)學(xué)史，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知與了解從古至今各種長度單位，讓學(xué)生再次體會與感知長度單位統(tǒng)一的必要性，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣.例如，教師可以利用多媒體為學(xué)生講解古時(shí)關(guān)于度量的故事：古時(shí)候沒有汽車與地鐵，交通十分不發(fā)達(dá)，所以人們的長度測量方法各不相同，商朝時(shí)期使用尺來測量，尺是男人伸展中指、拇指，兩者間的距離，大約為20cm，按照這個尺度標(biāo)準(zhǔn)，人高約一丈，所以有“丈夫”之稱；到秦朝時(shí)期，秦始皇采取度量統(tǒng)一政策，那時(shí)期車輪距離統(tǒng)一改成六尺；到唐朝時(shí)期，李世民將左右腳一步的距離當(dāng)做長度單位，稱為“步”，并且指出一步有“五尺”，人走三百步則為“一里”；但是后來人們發(fā)現(xiàn)使用身體當(dāng)做長度單位問題比較多，因?yàn)槊總€人的身高與步長各不相同，于是在清朝時(shí)期，康熙將地球子午線1度界定為200里，每里則為1800尺；到了18世紀(jì)，法國科學(xué)家，以地球經(jīng)線為參考依據(jù)，提出了“米”這一度量單位，后來經(jīng)過科學(xué)家不斷努力，這一單位逐步完善并普及，最終形成了米、分米、厘米、毫米、千米等長度單位，其中“1米=10分米=100厘米=1000毫米”.在課堂教學(xué)中，教師科學(xué)合理地為學(xué)生展示數(shù)學(xué)歷史，不僅可以讓學(xué)生感知長度單位從多元向統(tǒng)一轉(zhuǎn)變的過程，明確掌握長度單位統(tǒng)一的重要意義，而且可以讓學(xué)生對度量單位產(chǎn)生濃厚的探索學(xué)習(xí)興趣.

三、利用多元素材，形成量感

素材是學(xué)生感知與體會“量”的重要載體，利用多元、豐富的素材，可以讓學(xué)生量感感知能力得到進(jìn)一步提高，清晰明確認(rèn)識量的表象特征.對此，在長度單位課堂教學(xué)過程中，教師可以開發(fā)挖掘?qū)W生熟悉的、準(zhǔn)備方便的、容易操作的素材，讓學(xué)生借助素材形成數(shù)學(xué)模型，在腦海中建立具體清晰的長度概念，形成量感.例如，在學(xué)生了解長度單位歷史之后，教師就可開發(fā)并提供各種素材，素材1：準(zhǔn)備米尺，長度為1米，以及直尺，要求學(xué)生觀察米尺、直尺等，感知與體會1米、1厘米、1分米的長度標(biāo)準(zhǔn)，初步建立長度表象.素材2：開發(fā)教室內(nèi)度量資源，讓學(xué)生尋找教室當(dāng)中1米長、1厘米長、1分米長的物體，找到之后需要使用直尺合理驗(yàn)證.素材3：量一量自己的腳長，并思考幾個腳的長度為1米.素材4：準(zhǔn)備鉛筆，將其拼接，使其總長度為1米.素材5：估計(jì)教室的長與寬，并測量.從觀察標(biāo)準(zhǔn)的1米、1厘米與1分米，到測量接近1米、1厘米、1分米物體的長，到準(zhǔn)備多個物體，疊加長度組成1米，再到預(yù)估生活中物體的長度，可以讓學(xué)生逐步改變腦海當(dāng)中模糊、錯誤的長度表象認(rèn)知，正確清晰地認(rèn)識長度表現(xiàn)，為后續(xù)估測、度量活動提供依據(jù)與參考標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)量感的形成.

四、多角度估測，促進(jìn)量感“生長”

估測能力與意識是量感的重要組成部分，也是影響學(xué)生量感能力提高的關(guān)鍵因素.在課堂教學(xué)過程中，教師需要為學(xué)生提供多元化、多樣化的估測學(xué)習(xí)活動，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多角度估測，以提高學(xué)生估測能力，使其能夠靈活、有效地估測物體長度.例如，在長度單位教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生對長度單位的了解與認(rèn)識，設(shè)計(jì)不同的估測活動.活動1：估測判斷1米長、1厘米長的彩帶從地面開始大約可以到自己身體哪個位置；1米大約是幾拃，1支鉛筆大約是幾厘米、幾米，1米大約是幾支鉛筆順次連接的長度，1米大約是幾名同學(xué)并排站立或者并肩站立的長度等.活動2：估測教室窗戶的長和寬是多少米、多少厘米.在估測活動提出之后，教師可以要求學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動，分享與詮釋自己估計(jì)的方法、思路，并在此基礎(chǔ)上，使用米尺與直尺進(jìn)行測量，誤差比較小的小組獲勝.獲得勝利的小組要在課堂上分享自己成功估測的經(jīng)驗(yàn)，而誤差比較大的小組則需要說一說改正與優(yōu)化的計(jì)劃與方案.這種多角度估測活動，可以讓學(xué)生靈活、高效地利用已經(jīng)建立的表象認(rèn)識，科學(xué)合理地估測分析.估測結(jié)束之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對比估測結(jié)果與測量結(jié)果，讓學(xué)生對長度單位產(chǎn)生深刻的感受與體會，不斷積累與豐富量感.

五、多維度體驗(yàn)，促進(jìn)量感“發(fā)展”

動手操作、實(shí)踐體驗(yàn)是促進(jìn)量感形成和發(fā)展的重要手段，體驗(yàn)活動可以激活學(xué)生感官，讓學(xué)生明確掌握量感的立足點(diǎn)與切入點(diǎn)，讓本身抽象復(fù)雜的“量”朝形象具體轉(zhuǎn)變.因此，在長度單位教學(xué)過程中，教師需要結(jié)合小學(xué)生的身心特征，設(shè)計(jì)豐富多元的體驗(yàn)活動，以引導(dǎo)與帶領(lǐng)學(xué)生全身心投入活動中，親身感知“量”的產(chǎn)生，完善與優(yōu)化“量感”，促進(jìn)“量感”的發(fā)展.活動一：（1）“尋找”，從自己身體上尋找2厘米、5厘米、1分米.（2）“比較”，張開雙臂，比畫1厘米、1米與1分米的長度.（3）“認(rèn)識”，在米尺與直尺中找出1厘米、1米等，明確1米就是10分米，1分米就是10厘米.（4）“運(yùn)用”，仿照古人使用“身體尺”測量周圍物體的長度，比如使用手腕測量課桌面的寬度與長度，使用手指測量書本的長度和寬度，使用步長測量教室長度等，直觀感知與體會自身身體、周圍物體的“量”，發(fā)展長度量感.活動二：前往教室外，測量足球場中球門橫梁的長度、估測國旗旗桿的長度、測量學(xué)校花壇的長度、測量學(xué)校大門的長度等.實(shí)踐測量活動可以讓學(xué)生形象化轉(zhuǎn)變抽象的“長”，熟練掌握與利用各種測量方法，積累豐富充足的測量經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)長度量感進(jìn)一步發(fā)展.

六、組織課后實(shí)踐，鞏固量感

課堂教學(xué)局限性比較強(qiáng)，單純借助課堂教學(xué)，對于學(xué)生量感發(fā)展可能有一定的限制和影響.對此，教師需要結(jié)合學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)豐富多元、挑戰(zhàn)性較強(qiáng)的課后實(shí)踐活動，以不斷延伸與拓展課堂學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生通過活動，整合應(yīng)用課上所學(xué)的知識，解決處理實(shí)際問題，不斷鞏固量感.例如，在長度單位教學(xué)結(jié)束之后，教師可以結(jié)合學(xué)生測量能力，設(shè)計(jì)各種趣味實(shí)踐活動.活動1：尋找生活中，可以用“米”作為測量單位進(jìn)行測量的各種物體，尋找適合使用“厘米”作為單位進(jìn)行測量的物體，并自主測量，記錄與匯總測量結(jié)果.活動2：使用科學(xué)合理的方法和參照標(biāo)準(zhǔn)，估算小區(qū)7層樓的高度，以及自己家到地面的高度.活動3：觀察與尋找生活中不適合使用米、厘米、分米等作為測量單位的各種物體，并思考這些物體的測量單位與方式.多元化實(shí)踐活動不僅可以讓學(xué)生鞏固與復(fù)習(xí)課堂中所學(xué)的單位知識、測量知識，還能讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識，能夠利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，激活學(xué)生長度單位學(xué)習(xí)與探索欲望，為未來量感思維的進(jìn)一步發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

結(jié) 語

綜上所述，量感是學(xué)生認(rèn)識與學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)保障，對于學(xué)生后續(xù)深度探索研究數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能有著一定的促進(jìn)作用.教師要提高對其的重視程度，結(jié)合教學(xué)知識點(diǎn)與需求，遵循小學(xué)生認(rèn)知特征和發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)多元化、趣味化的教學(xué)活動，不斷優(yōu)化教學(xué)模式和思路，逐步提升量感的培養(yǎng)質(zhì)量，讓學(xué)生可以初步建立“量感”，并促進(jìn)“量感”自然有序的生長發(fā)展.

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