“高等數(shù)學(xué)”課程過程性評價探索與實踐

寇彩霞 袁健華

［摘 要］ 基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進行了“高等數(shù)學(xué)”課程過程性考核評價的探索與實踐工作?；谥腔劢虒W(xué)平臺課堂派，設(shè)計了“高等數(shù)學(xué)”類課程“過程性考核和知識性考核有機融合”的評價體系，制作了多媒體互動課件和高等數(shù)學(xué)線上試題庫，并確定了新考核方式的具體實施方案。進一步，基于線上線下混合教學(xué)模式，以“雙語高等數(shù)學(xué)”課程為載體，在工科三個專業(yè)（電信工程及管理專業(yè)、物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)、電子信息工程專業(yè)）進行了過程性考核評價的改革實踐。通過這次研究將為高校數(shù)學(xué)類課程的過程性考核評價提供思路、方法和工具。

［關(guān)鍵詞］ 高等數(shù)學(xué)；雙語課程；過程性考核

［基金項目］ 2021年度北京郵電大學(xué)教育教學(xué)改革項目“高等數(shù)學(xué)課程過程性考核評價體系的構(gòu)建與實踐”（2021JXYJ14）；2020年度北京市高校青年教學(xué)名師項目

［作者簡介］ 寇彩霞（1983—），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，博士，北京郵電大學(xué)理學(xué)院副教授，主要從事最優(yōu)化理論與算法研究；袁健華（1979—），女，湖南資興人，博士，北京郵電大學(xué)理學(xué)院教授，主要從事計算數(shù)學(xué)研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）14-0105-04［收稿日期］ 2022-10-20

一、“高等數(shù)學(xué)”課程考核評價改革的必要性

考核是教學(xué)工作中的重要環(huán)節(jié)，是評價和改進教學(xué)，使之有利于培養(yǎng)創(chuàng)新人才的基本途徑。2020年，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《深化新時代教育評價改革總體方案》，提出“堅持科學(xué)有效，改進結(jié)果評價，強化過程評價，探索增值評價，健全綜合評價，充分利用信息技術(shù)，提高教育評價的科學(xué)性、專業(yè)性、客觀性?！保?］近年來，各高等學(xué)校在本科教育中進行了評價體系的構(gòu)建和改革，貫徹落實完善過程性考核與結(jié)果性考核有機結(jié)合的學(xué)業(yè)考評制度，很多高校教育工作者進行了過程性評價研究，也取得了一些成果［2-3］。

“高等數(shù)學(xué)”課程是理工科院校一門十分重要的公共基礎(chǔ)課程，但是受限于數(shù)學(xué)學(xué)科特點和傳統(tǒng)教學(xué)模式，在該課程的考核評價中，學(xué)生的最終成績大多是由高比例的知識性考核成績（期末考試）和低比例的平時成績組合而成。這種忽視過程性考核評價僅僅注重知識性考核評價的體系，在一定程度上弱化了考試功能的正常發(fā)揮和教育目標的實現(xiàn)，對高等教育質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有一定的影響，不利于高素質(zhì)人才的培養(yǎng)?！案叩葦?shù)學(xué)”課程考核評價模式的探索與實踐成為“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革中備受關(guān)注的一個課題［4-5］。

20世紀60年代，以布盧姆為主的教育家，提出了對教育目標進行評價的問題，主張將教學(xué)評價大致分為診斷性評價、形成性評價和總結(jié)性評價。20世紀70年代后，教育評價由目標取向的評價開始轉(zhuǎn)向過程取向的評價，關(guān)注評價過程，強調(diào)評價過程中的評價能給予個體更多被認同的可能［6］。至此，過程性評價的探索與實踐開始在教育領(lǐng)域中蓬勃發(fā)展。過程性評價是近代課程在教育評價上發(fā)展的主要理念，它是一個對學(xué)習(xí)過程的價值進行建構(gòu)的過程，在學(xué)習(xí)過程中完成，強調(diào)學(xué)習(xí)者適當?shù)闹黧w參與?！斑^程”相對于“結(jié)果”而言具有導(dǎo)向性，關(guān)注教學(xué)過程中學(xué)生智能發(fā)展的過程性結(jié)果，如解決現(xiàn)實問題的能力等，及時地對學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量水平做出判斷，肯定成績，找出問題，這些是過程性評價的重要內(nèi)容［7］。

在“高等數(shù)學(xué)”類課程中注重養(yǎng)成教育，進行關(guān)注過程的考核，能夠在養(yǎng)成教育中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)能力，從而調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和探索性。在此基礎(chǔ)上，注重學(xué)生發(fā)展的過程性考核，可以為他們提供展示其創(chuàng)造性思維能力和動手能力的空間，這樣有利于學(xué)生掌握知識并運用，形成科學(xué)思維，進一步提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。而且，過程性評價指標的探索與實踐有利于推進“高等數(shù)學(xué)”課程思政的落實，促進學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，同時培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實、潛心問道的責(zé)任感和使命感［8-12］。

近年來，基于課堂派教學(xué)平臺，我們進行了“高等數(shù)學(xué)”課程過程性考核評價體系的探索與實踐，期望改變現(xiàn)階段“高等數(shù)學(xué)”類課程中知識性考核的現(xiàn)狀，基于養(yǎng)成教育的教育思想，開展過程性考核的研究，設(shè)計“高等數(shù)學(xué)”類課程中“過程性考核和知識性考核有機融合”的評價體系，并結(jié)合新考核方式的具體實施方案進行評價改革實踐。本文總結(jié)了基于課堂派系統(tǒng)進行“高等數(shù)學(xué)”課程過程性考核評價的探索與實踐的工作，期望能為深化新時代大學(xué)數(shù)學(xué)課程教育評價改革提供一些實際經(jīng)驗。

二、“高等數(shù)學(xué)”課程過程性考核評價體系構(gòu)建與實施方案設(shè)計

快捷有效的教學(xué)評價工具是開展過程性考核的基礎(chǔ)，我們研究的首要問題是過程性考核指標體系的建立和評價所需的資源和工具的建設(shè)?？己酥幸獙崿F(xiàn)對學(xué)生課程學(xué)習(xí)過程中的各種情況做出比較詳細的記錄，并能及時將這些記錄轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，使考核結(jié)果由量化統(tǒng)計分析得出。也就是說，如何設(shè)計制定“高等數(shù)學(xué)”類課程的過程性考核指標體系，是教學(xué)改革研究中需要解決的核心問題。

為解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中記錄難的問題，基于我校的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、課堂派教學(xué)平臺、微信小程序、公眾號等開發(fā)過程性評價的工具，建設(shè)課程過程性評價所需要的立體化教學(xué)資源、高等數(shù)學(xué)線上題庫、學(xué)生分享交流空間等，并基于課堂派教學(xué)平臺等構(gòu)建了評價策略工具，包括“在線測驗”“在線監(jiān)測考試”“異步討論”“同步討論”“開放性作業(yè)”“探究性學(xué)習(xí)”“知識地圖”“學(xué)習(xí)分享”“原創(chuàng)設(shè)計”“數(shù)音數(shù)影”“超級打卡”“闖關(guān)游戲”等。我們希望通過這些評價策略工具實現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”課程的評價目的，包括及時反饋、激發(fā)興趣、促進反思、促進綜合、促進協(xié)作、展示技能、自我判斷等內(nèi)容。

在構(gòu)建指標體系、開發(fā)評價工具、建設(shè)評價資源、制訂評價實施方案后，組織修訂了我校“高等數(shù)學(xué)”系列課程中“雙語高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)大綱，具體課程目標為：（1）掌握微積分的基本概念、基本公式、基本定理和基本運算技能，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。（2）掌握化曲為直、化非線性為線性的微積分核心思想，了解極限和數(shù)學(xué)逼近的思想和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)。（3）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和空間想象能力，以及準確而有條理地表達自己思維過程的能力。（4）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。（5）熟悉“高等數(shù)學(xué)”的英文專業(yè)術(shù)語，提升學(xué)生閱讀相關(guān)英文教材和參考資料的能力。（6）培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。讓學(xué)生在認識微積分本質(zhì)的同時感受數(shù)學(xué)文化的魅力，領(lǐng)會微積分知識所體現(xiàn)出來的辯證唯物主義，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和社會責(zé)任感。（7）引導(dǎo)和教育學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養(yǎng)既有社會主義思想覺悟又有專業(yè)知識和技能的人才。

為了在教學(xué)環(huán)節(jié)落實考核評價改革方案，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生綜合能力的目標，我們將該課程考核中的平時成績占比從30%上調(diào)為40%，期末考試成績占比從70%下調(diào)為60%，平時成績與期末考核對于課程目標的貢獻度如表1所示。

三、“高等數(shù)學(xué)”課程過程性考核評價實施

我校從2004年起設(shè)有雙語的“高等數(shù)學(xué)”課堂，每年受益學(xué)生近700人。依托我?！半p語高等數(shù)學(xué)”課程“新理念、新內(nèi)涵、新載體、新模式、新評價”的系統(tǒng)教學(xué)改革研究工作的推進，基于教學(xué)設(shè)計原理，我們組織了“高等數(shù)學(xué)”課程過程性考核與結(jié)果性考核相結(jié)合的形成性考核實踐。在具體實施時，將“高等數(shù)學(xué)”課程的考核內(nèi)容劃分為表現(xiàn)性考核、展示性考核、階段性考核和知識性考核等部分。立足“高等數(shù)學(xué)”課堂深入學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的過程，依托細致的評價指標和評價工具，借助信息化教學(xué)平臺記錄數(shù)據(jù)，在教學(xué)實踐中及時了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，提升教學(xué)效果，提高教學(xué)反思和教學(xué)改革的質(zhì)量。

（一）表現(xiàn)性考核

“雙語高等數(shù)學(xué)”課程考核中的表現(xiàn)性考核包括出勤、平時作業(yè)、課前預(yù)習(xí)、課堂表現(xiàn)、課后學(xué)習(xí)等。我們主要依托課堂派教學(xué)平臺（一款在線課堂管理平臺）來進行表現(xiàn)性考核的記錄、統(tǒng)計和分析等。課堂派能為教師與學(xué)生提供班級管理、作業(yè)在線批改、在線測驗、成績分析、課件分享、直播授課、課堂互動、在線討論、小組任務(wù)、學(xué)情分析等服務(wù)。

（二）展示性考核

“雙語高等數(shù)學(xué)”課程考核中的展示性考核包括每周一期的課堂筆記分享、不定期的學(xué)習(xí)分享、開放性大作業(yè)、超級打卡及思維拓展等個人和小組活動，通過課堂派、微信小程序、公眾號等，進行展示、記錄和分析等。

（三）階段性考核

“雙語高等數(shù)學(xué)”課程考核中的階段性考核包括單元測驗考核、階段性闖關(guān)游戲、期中在線測驗等。依托課堂派平臺，我們建設(shè)了包含1 000多道題目的雙語高等數(shù)學(xué)題庫，題型包括填空題、選擇題、判斷題、簡答題、文件題等。課堂派平臺支持試題的Word文檔導(dǎo)入，便于包含大量數(shù)學(xué)公式的試題快速輸入，支持電腦、手機、平板等多種設(shè)備在線答題。自2020年起，我們依托課堂派平臺，組織了“高等數(shù)學(xué)”每周在線自測、在線期中考試等考核，對線上線下混合式教學(xué)的順利推進起到了重要的支撐作用。

（四）知識性考核

對于“高等數(shù)學(xué)”課程，知識性考核通常是指期末的閉卷考試。從“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)目標和教學(xué)要求出發(fā)，我們在期末采取了統(tǒng)一閉卷考試的形式，從傳授數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度，針對原來期末試題偏考查“計算能力”的弊端，進行了試題形式和內(nèi)容的革新，增加了理論聯(lián)系實際的試題比重，并在全英文試題中充分借鑒國外高校的微積分期末考試的優(yōu)秀試題，使得我校的試題更符合國際化學(xué)生的培養(yǎng)需求。

四、“高等數(shù)學(xué)”課程過程性考核評價研究與探索的反思

在進行“高等數(shù)學(xué)”課程過程性評價探索與實踐中發(fā)現(xiàn)：（1）大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容，以及對學(xué)生知識、能力的培養(yǎng)要求比較固定，在進行過程性評價活動設(shè)計和組織時，其靈活性、多樣性及可拓展性都不如數(shù)學(xué)專業(yè)的課程。（2）“高等數(shù)學(xué)”課程涉及的學(xué)生面較廣，學(xué)生更期望課程分數(shù)有標準化的給分方式，使得過程性評價的指標體系構(gòu)建和評分標準需要反復(fù)論證，謹慎落實。（3）教學(xué)評價改革需要建設(shè)豐富的課程資源，與課程的信息化建設(shè)和混合式教學(xué)模式改革息息相關(guān)。（4）過程性評價的實施需要教師精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，認真組織課堂外的活動，需要課程團隊的多位教師協(xié)同組織，才能確保長期推進。

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Abstract： In this paper， the research and practice of process assessment of the course Advanced Mathematics are introduced， based on the network education platform “Ketangpai”. The evaluation system of “integration of process assessment and knowledge assessment” for advanced mathematics courses is designed， multimedia interactive courseware and online test library are built， and the specific implementation scheme of the new assessment method are decided. Furthermore， based on the online and offline mixed teaching mode， the bilingual Advanced Mathematics course was taken as the carrier to carry out the reform practice of process assessment in the three majors of engineering. The research of this paper will provide ideas， methods and tools for the process assessment of mathematics courses in colleges and universities.

Key words： advanced mathematics; bilingual courses; process assessment