基于聚類主成分方法對(duì)決定社會(huì)消費(fèi)品支出因素的論證分析報(bào)告

劉浩

摘要：文章基于聚類與主成分分析的方法研究了我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品支出的問題。為了確定我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品支出由何種因素決定，以及各個(gè)因素對(duì)社會(huì)消費(fèi)品支出的解釋程度，文章以我國(guó)2000～2019年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額年度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，綜合多項(xiàng)與其相關(guān)的指標(biāo)，通過SPSS軟件采用聚類主成分分析法構(gòu)建消費(fèi)支出度量模型。利用提取每類指標(biāo)的重要信息，進(jìn)一步用主成分分析法確定綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。結(jié)果表明，影響社會(huì)消費(fèi)品支出的因素可以分為經(jīng)濟(jì)發(fā)展類指標(biāo)、人口類指標(biāo)、價(jià)格類指標(biāo)與就業(yè)水平類指標(biāo)幾個(gè)類別，其中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展類指標(biāo)對(duì)社會(huì)消費(fèi)零售總額的影響最顯著，其次為人口類指標(biāo)。基于實(shí)證分析結(jié)果提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：社會(huì)消費(fèi)品支出；聚類分析；主成分分析

一、引言

近年來，我國(guó)國(guó)民收入水平逐步提升，居民消費(fèi)需求日漸增長(zhǎng)。國(guó)家的發(fā)展離不開經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，離不開國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)的支持。尤其是當(dāng)前，促進(jìn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求的增長(zhǎng)是加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要法寶。在多數(shù)消費(fèi)研究中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是研究重點(diǎn)。社會(huì)消費(fèi)品零售總額作為反映一個(gè)國(guó)家百姓消費(fèi)水平的重要指標(biāo)，是分析一個(gè)國(guó)家國(guó)民經(jīng)濟(jì)體系優(yōu)劣的重中之重。然而，最終消費(fèi)支出的趨勢(shì)并不能得到社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)的支持。通過查詢2000年以來的數(shù)據(jù)，筆者發(fā)現(xiàn)，前13年，最終消費(fèi)支出和社會(huì)消費(fèi)品零售總額兩者之間同增同減、關(guān)聯(lián)密切。但是2013年以后最終消費(fèi)支出同比增速繼續(xù)保持正增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，但是社會(huì)消費(fèi)品零售總額卻在一直下降，最多時(shí)同比下降了2.7%。

二、文獻(xiàn)綜述

孫凱對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額與消費(fèi)全貌進(jìn)行了調(diào)查分析，分析得出結(jié)果，最終消費(fèi)支出中的居民消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng)和社會(huì)消費(fèi)品零售總額不增反降可能是當(dāng)前服務(wù)消費(fèi)發(fā)展過快導(dǎo)致的；陳偉涵運(yùn)用實(shí)證分析方法，通過多元線性回歸模型分析了廣東居民消費(fèi)支出與社會(huì)消費(fèi)品零售總額的情況；李小星、徐永利發(fā)現(xiàn)了一種預(yù)測(cè)準(zhǔn)確、誤差較小、容易解釋的分析方法：函數(shù)性數(shù)據(jù)分析方法，并使用該方法預(yù)測(cè)了未來中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的走勢(shì)；宮雷、陳平在分析我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的變化趨勢(shì)時(shí)，首次在分析中使用了Mann-kendall突變檢驗(yàn)方法；蘇淼淼通過收集中國(guó)2001年1月至2011年10月社會(huì)消費(fèi)品總額的數(shù)據(jù)， 采用確定性時(shí)間序列模型，最終分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)運(yùn)用指數(shù)模型對(duì)其進(jìn)行模擬有較好的效果，得出結(jié)論，我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)越來越快；晁彥發(fā)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額與居民可支配收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)價(jià)格這四個(gè)指標(biāo)相關(guān)性極大，而人口數(shù)量、物價(jià)指數(shù)和恩格爾系數(shù)三者之間基本毫無關(guān)聯(lián)。該結(jié)論運(yùn)用了主成分回歸分析法；吳龍?jiān)谖恼轮邪l(fā)現(xiàn)了不同變量對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額影響不一樣，并依靠主成分分析法和建立PCR模型的方式，科學(xué)合理地確定了不同變量的影響因子，確定了不同變量的影響數(shù)值。彭冰、胡建廷、鄧捷運(yùn)用多元線性回歸分析方法，對(duì)長(zhǎng)三角社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，如果要提高社會(huì)整體消費(fèi)水平就必須大幅提高人民收入；郜奕鈞、何林芮另辟蹊徑，認(rèn)為交通因素可能對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額有所影響?；诖苏J(rèn)知，他們?cè)谀Ｐ椭屑尤虢煌ㄒ蛩?，通過對(duì)數(shù)回歸的方式，分析了公路里程與地區(qū)GDP和社會(huì)消費(fèi)品零售總額三者的關(guān)系，并得出了交通因素對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額有一定影響的結(jié)論；國(guó)外學(xué)者也在這個(gè)問題上提出了許多見解，Alqi Naqellari，Eros Angjeli和Nexhmi Dumani分析了阿爾巴尼亞家庭收入和支出動(dòng)態(tài)的問題，得出結(jié)論，通過發(fā)展輕工業(yè)和食品工業(yè)的開發(fā)加工等將會(huì)使得GDP和國(guó)民收入增長(zhǎng)更快，從而增加社會(huì)消費(fèi)支出；Zhengshun Fei等人提出了一種混合相關(guān)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)加權(quán)主成分分析方法，監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，所提出的方法效果良好。

三、理論基礎(chǔ)與研究假設(shè)

在綜合已有文獻(xiàn)的觀點(diǎn)之后，可以發(fā)現(xiàn)，社會(huì)消費(fèi)品零售總額一般會(huì)與一國(guó)或地區(qū)的總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r呈相關(guān)關(guān)系，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高的地區(qū)往往該地區(qū)居民的消費(fèi)欲望比較強(qiáng)烈，與之相反的是，社會(huì)消費(fèi)品零售總額會(huì)與物價(jià)水平成相關(guān)關(guān)系，這是因?yàn)楫?dāng)物價(jià)水平飆升的時(shí)候，居民會(huì)發(fā)現(xiàn)手中的實(shí)際貨幣量減少，無法滿足其原有的消費(fèi)需求，消費(fèi)量自然減少；而一個(gè)人所受過的教育也會(huì)對(duì)其消費(fèi)習(xí)慣造成很大影響，一般而言，受教育程度低的人群對(duì)物質(zhì)方面的需求比較簡(jiǎn)單，僅僅為滿足日?；旧钚枨?，受教育程度較高的人群則除了對(duì)基本生活物資有消費(fèi)需求外，還會(huì)追求一些額外的物質(zhì)或精神層面的消費(fèi)品。因此，本文決定從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、物價(jià)水平和教育水平等多個(gè)方面來探究影響社會(huì)消費(fèi)品零售總額的因素。普遍認(rèn)為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在大部分時(shí)間是可以體現(xiàn)一國(guó)或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的，而發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體與發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體的國(guó)民消費(fèi)水平會(huì)產(chǎn)生很大差異，故采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值來代表全國(guó)總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；在M0、M1、M2、M3幾個(gè)均可代表貨幣供應(yīng)量的變量之中，廣義貨幣供應(yīng)量不僅數(shù)據(jù)來源準(zhǔn)確，統(tǒng)計(jì)口徑適中，且其是最能體現(xiàn)居民日常消費(fèi)過程中使用貨幣量多少的指標(biāo)，故本文采用廣義貨幣供應(yīng)量來表示貨幣發(fā)行數(shù)量；消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)表示物價(jià)水平；人口總數(shù)代表總體人口的多少；城鎮(zhèn)人口占比表示城鎮(zhèn)化水平；我國(guó)目前鄉(xiāng)村登記失業(yè)率的可靠性、科學(xué)性與完整性還不夠高，因此本文選取城鎮(zhèn)登記失業(yè)率表示就業(yè)水平；由于教育這一因素一般無法直接量化，故此處采用普通高等學(xué)校畢業(yè)生人數(shù)表示教育水平；由于財(cái)政收入的大部分來自具有納稅義務(wù)的公民的稅收，而公民的稅收采用的累進(jìn)稅制衡量納稅額度的多寡，財(cái)政收入的多少取決于納稅人可支配收入的多少，這也是影響居民消費(fèi)水平的一個(gè)方面，因此采用財(cái)政收入表示國(guó)民繳稅情況。

在研究以上八項(xiàng)因子與社會(huì)消費(fèi)零售總額的過程中，本文假設(shè)選取的因子能夠概括大部分的影響因變量的因素，并且假設(shè)其他外部條件是不變的，只有在這些假設(shè)條件成立的時(shí)候才能保證下文主成分分析具有可行性。

四、數(shù)據(jù)處理與實(shí)證分析

本文綜合考慮數(shù)據(jù)可得性與代表性，從購(gòu)買方的角度出發(fā)，采用我國(guó)2000～2019年的年度數(shù)據(jù)作為分析基礎(chǔ)，選取了廣義貨幣供應(yīng)量M2、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)CPI、人口總數(shù)pop、城鎮(zhèn)人口占比Q、城鎮(zhèn)登記失業(yè)率P、普通高等學(xué)校畢業(yè)生人數(shù)GRA、財(cái)政收入總額REV，以及被分析對(duì)象社會(huì)消費(fèi)品零售總額Y。這九項(xiàng)變量數(shù)據(jù)均來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局（2000～2019），因不同變量之間單位不一致，故后文采取聚類分析與主成分分析。

（一）指標(biāo)分類

由于數(shù)據(jù)都是零散且單位不一樣，筆者通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，將其變成標(biāo)準(zhǔn)化和結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)后，使用Q型聚類分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出每個(gè)指標(biāo)的歐式距離，最后再聚類分析它們的最短距離。根據(jù)聚類分析的計(jì)算結(jié)果，我們可以將指標(biāo)分為四類：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政收入總額與廣義貨幣供應(yīng)量分為一類；總?cè)丝跀?shù)、城鎮(zhèn)人口占比與普通高等學(xué)校畢業(yè)生人數(shù)分為一類；城鎮(zhèn)登記失業(yè)率自成一類；消費(fèi)價(jià)格指數(shù)單獨(dú)劃分作為一類。

（二）指標(biāo)簡(jiǎn)化

在本文中，筆者通過線性變換的方法重新組合了上述指標(biāo)，將其轉(zhuǎn)化成了盡量少的且每個(gè)指標(biāo)都不相關(guān)的綜合性指標(biāo)，同時(shí)，確保了這些綜合性的指標(biāo)都能反映原指標(biāo)包含的信息。筆者通過聚類分析后，讓相同屬性的指標(biāo)根據(jù)關(guān)聯(lián)，上述的每個(gè)分類都可以用一個(gè)綜合性的指標(biāo)來代替。

第一類（含有指標(biāo)GDP、REV和M2）和第二類（含有指標(biāo)population、Q、GRA）都含有多指標(biāo)，則可以對(duì)上述兩類都進(jìn)行主成分分析。

第一類，首先對(duì)指標(biāo)GDP、REV和M2三項(xiàng)指標(biāo)分析，得相關(guān)矩陣如下：

GDPREVM2

GDPREVM21.000 0.999 0.9960.999 1.000 0.9940.996 0.994 1.000

從上述結(jié)果看出，GDP、REV、M2三者之間的相關(guān)性很強(qiáng)，進(jìn)而對(duì)GDP、REV、M2進(jìn)行主成分分析，計(jì)算后得出GDP、REV、M2關(guān)聯(lián)度為98.995%。

因此可以使用GDP、REV、M2來代替最初的指標(biāo)。其表達(dá)式為：

Z1＝0.5769GDP+0.5774REV+0.5774M2

再對(duì)population、Q、GRA等指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到相關(guān)矩陣如下：

POP Q GRA

POPQGRA1.000 0.999 0.9790.999 1.000 0.9830.979 0.983 1.000

從以上矩陣可以看出，popultion、Q、GRA三者之間的相關(guān)性很強(qiáng)，進(jìn)而對(duì)popultion、Q、GRA進(jìn)行主成分分析，計(jì)算后得出popultion、Q、GRA關(guān)聯(lián)度為99.165%。

因此可以使用popultion、Q、GRA來代替最初的指標(biāo)。其表達(dá)式為：

Z2＝0.5781POP+0.5787Q+0.5752GRA

（三）綜合評(píng)價(jià)

下文利用新得到的4個(gè)指標(biāo)來測(cè)算我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品支出受到何種影響，可以用主成分分析法分析新的指標(biāo)變量：

1.設(shè)新指標(biāo)Zi，令該指標(biāo)各期數(shù)值為Zti（t=1，2，3，…，T；i=1，2，…，N）構(gòu)成樣本矩陣ZTN，本文T=19，N=4。由于本文數(shù)據(jù)兩個(gè)綜合指標(biāo)為絕對(duì)數(shù)，而Z3與Z4為相對(duì)數(shù)，此處采用Z ＝（Zi-Zi）/Zi的方式將前綜合指標(biāo)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化，再通過新數(shù)據(jù)來計(jì)算相關(guān)陣RNN。

2.計(jì)算RNN的特征值和對(duì)應(yīng)的單位特征向量Ti，再求出各個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的主成分Yi（i=1，2，3，…，N），則有

Y＝T′Z

3.歸一化后：wi=

記W=（w1，w2，…，wN）′，則可以推出評(píng)價(jià)函數(shù)為：

P=w1Y1+w2Y2+……+wNYN=W′Y=W′T′Y=（TW）′Y

令權(quán)重w*=TW，則有P=（w*）′Z

將新數(shù)據(jù)帶入，求得綜合指標(biāo)值的權(quán)重如表1所示。

因此綜合評(píng)價(jià)函數(shù)可得：

P＝0.65775Y1+0.225Y2+0.11525Y3+0.225Y4=1.73Z1+0.20Z2+0.05Z3+0.000016Z4

從上式可以看出，綜合指標(biāo)Z1對(duì)我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品支出的解釋力度最大。綜上所述，影響社會(huì)消費(fèi)品支出的因素可以分為經(jīng)濟(jì)發(fā)展類指標(biāo)、人口類指標(biāo)、價(jià)格類指標(biāo)與就業(yè)水平類指標(biāo)四個(gè)大類別，其中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展類指標(biāo)包括了國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政收入、廣義貨幣供應(yīng)量，該指標(biāo)對(duì)社會(huì)消費(fèi)零售總額的影響最顯著，影響效果排在第二位的是人口類指標(biāo)，包含了總?cè)丝跀?shù)、城鎮(zhèn)人口占比及普通高等學(xué)校畢業(yè)生人數(shù)。雖然畢業(yè)生人數(shù)是用來代表教育水平的指標(biāo)，但其在很大程度上直接受到人口總數(shù)的影響，人口總數(shù)越多，畢業(yè)生人數(shù)越多，因此將其劃分為人口類指標(biāo)。

五、結(jié)論與政策建議

本文首先選取出八個(gè)影響社會(huì)消費(fèi)零售品總額的因素，根據(jù)主成分分析與聚類分析的指向性，先分析各影響因素的相關(guān)性，對(duì)其進(jìn)行聚類分析將其分為四個(gè)類別后分別對(duì)各小類進(jìn)行主成分分析。從上文的實(shí)證分析可以看出，影響社會(huì)消費(fèi)品支出的因素主要為經(jīng)濟(jì)類指標(biāo)。疫情防控期間，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增速放緩，疫情導(dǎo)致老百姓的消費(fèi)需求減弱，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)普遍出現(xiàn)了居民消費(fèi)水平低下的現(xiàn)象。而且，我國(guó)經(jīng)濟(jì)要高質(zhì)量高速發(fā)展不但有內(nèi)部壓力，還有外部剛需，這樣的內(nèi)外部雙重的壓迫使得我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展更加緩慢。由于我國(guó)人口基數(shù)龐大，這就意味著我國(guó)的消費(fèi)需求呈現(xiàn)出多樣化、層次化的特性，年齡、興趣及工資水平均影響消費(fèi)者的偏好，所以各部門應(yīng)加強(qiáng)對(duì)消費(fèi)者的動(dòng)態(tài)了解，掌握其發(fā)展規(guī)律。我國(guó)經(jīng)濟(jì)走入新常態(tài)階段，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度從高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹兴僭鲩L(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與居民消費(fèi)水平之間的雙向互動(dòng)規(guī)律決定了消費(fèi)水平隨之降低，但需要保證經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)增長(zhǎng)，我國(guó)政策制定者需從穩(wěn)定國(guó)內(nèi)消費(fèi)的角度出發(fā)，以內(nèi)需拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)才是根本之策。

六、結(jié)語

本文通過選取出八個(gè)影響社會(huì)消費(fèi)零售品總額的因素，研究在一個(gè)發(fā)展階段的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響因素，為政策制定者頂層設(shè)計(jì)提供一定的借鑒。

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（作者單位：中國(guó)人民銀行萍鄉(xiāng)市中心支行）