“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究

張毅

【摘要】作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課后探索學(xué)習(xí)的方式之一.受傳統(tǒng)教育理念的束縛，一些初中數(shù)學(xué)作業(yè)始終停留在“量多、質(zhì)低、功能異化”等狀態(tài)中，不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也制約了作業(yè)價(jià)值功效的發(fā)揮.而隨著“雙減”政策的頒布，遵循“減負(fù)、增效、提質(zhì)”原則，科學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)，已成為當(dāng)前教學(xué)的重中之重.基于此，文章分析了“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則，并結(jié)合作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐，從化盲目為針對、化理論為生活、化單一為多樣、化統(tǒng)一為層次、化封閉為開放這五個(gè)方面圍繞作業(yè)設(shè)計(jì)策略展開了詳細(xì)探究，旨在提升初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】雙減；初中數(shù)學(xué)；課后作業(yè)；提質(zhì)增效

“雙減”政策的出臺，要求教師應(yīng)遵循“減負(fù)”的原則，對學(xué)生的作業(yè)“做減法”，切實(shí)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和課業(yè)壓力.同時(shí)，從深層次的角度上來說，教師還應(yīng)遵循“提質(zhì)增效”的原則，對作業(yè)質(zhì)量“做加法”，不斷提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，使得學(xué)生在“量少、質(zhì)優(yōu)”的作業(yè)中獲得提升與發(fā)展.因此，初中數(shù)學(xué)教師必須重新審視當(dāng)前作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題，并聚焦《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下稱“新課標(biāo)”）中的要求，遵循“減負(fù)、增效、提質(zhì)”的原則，積極探索一套高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略，使得學(xué)生在高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)中，完成新知識的鞏固，以及數(shù)學(xué)思維和能力的發(fā)展，真正落實(shí)新課標(biāo)下的育人目標(biāo).

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

“雙減”政策的出臺，對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提出了明確的要求和方向.教師作為數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)者，唯有立足數(shù)學(xué)學(xué)科的育人性，遵循“雙減”政策的要求，重新設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè).具體來說，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意以下三個(gè)方面：

第一，依據(jù)新課標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，彰顯作業(yè)的育人功效.新課標(biāo)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和作業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性文件，要求教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持“基于教材、寬于教材、高于教材”的原則，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值.因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)之前，應(yīng)深層次解讀新課標(biāo)、鉆研數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，精準(zhǔn)把握學(xué)段和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練點(diǎn).同時(shí)，教師還應(yīng)“以數(shù)學(xué)教材為中心”，從教材上選擇針對性的題目，或者對其進(jìn)行改編、創(chuàng)編、開展變式訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練等.如此，不僅減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，也發(fā)揮了作業(yè)的價(jià)值功效，使得學(xué)生在“量少、質(zhì)優(yōu)”的數(shù)學(xué)作業(yè)中完成數(shù)學(xué)知識的鞏固，以及數(shù)學(xué)思維和能力的發(fā)展，使得人人都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得必要的進(jìn)步與發(fā)展.

第二，分層設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的針對性.新課標(biāo)明確了現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課程的育人理念，旨在使得人人都能在數(shù)學(xué)上獲得不同程度的發(fā)展.面對這一要求，教師應(yīng)堅(jiān)持“因材施教”的原則，了解學(xué)生的智力特點(diǎn)，遵循學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，設(shè)計(jì)出能夠滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)需求的個(gè)性化數(shù)學(xué)作業(yè)，使得所有學(xué)生均可在作業(yè)中發(fā)揮自身的潛能，并從中獲得成長與發(fā)展.因此，教師必須遵循因材施教的原則，明確作業(yè)的目標(biāo)和控制作業(yè)的難度，將作業(yè)劃分為若干個(gè)層次，使得成績差的學(xué)生在基礎(chǔ)題中對所學(xué)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行鞏固；使得成績中等的學(xué)生能在提升題中獲得數(shù)學(xué)思維和能力的提升；使得成績優(yōu)秀的學(xué)生在拓展題目中能獲得更高層次的進(jìn)步與發(fā)展.如此一來，使得每一名學(xué)生均可在針對性的作業(yè)中，獲得個(gè)性化的發(fā)展，真正提升了數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)效性.

第三，豐富作業(yè)形式，凸顯作業(yè)的多元化.數(shù)學(xué)知識極具抽象性、復(fù)雜性，傳統(tǒng)刻板、單一的數(shù)學(xué)作業(yè)，常常難以喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.鑒于此，面對“雙減”政策下的要求，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持“多元化”的原則，為學(xué)生設(shè)計(jì)出豐富多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)，如：基礎(chǔ)類作業(yè)、拓展類作業(yè)、探究類作業(yè)、調(diào)查類作業(yè)、實(shí)踐類作業(yè)等，使得學(xué)生在多元化的數(shù)學(xué)作業(yè)中，感悟到數(shù)學(xué)作業(yè)的魅力，并從中獲得不同程度的提升與發(fā)展.

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究

（一）化盲目為針對，提升作業(yè)的目標(biāo)性

在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)告別盲目設(shè)計(jì)作業(yè)的理念，堅(jiān)持“針對性”原則，確保數(shù)學(xué)作業(yè)與課堂教學(xué)目標(biāo)相一致，進(jìn)而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)的輔助下，完成數(shù)學(xué)知識的鞏固，以及數(shù)學(xué)思維和能力的提升.因此，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行深層次剖析，堅(jiān)持同向性的原則，聚焦數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，使得學(xué)生在針對性的數(shù)學(xué)作業(yè)中獲得提升與發(fā)展.

例如，在“一元二次方程的解法”教學(xué)后，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)之前，就應(yīng)對本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了深度剖析，并結(jié)合本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)“理解方程解的意義，應(yīng)用配方法、公因式法、因式分解法進(jìn)行求解.”聚焦本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)出以下針對性的作業(yè)：

縱觀這三項(xiàng)課后作業(yè)，雖然題目數(shù)量不多，但卻聚焦本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)，和教學(xué)目標(biāo)相契合，學(xué)生可在針對性的作業(yè)訓(xùn)練中，對本節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固與發(fā)展，并從中獲得數(shù)學(xué)思維和綜合能力的提升與發(fā)展.

（二）化理論為生活，增強(qiáng)作業(yè)的實(shí)用性

“雙減”背景下，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不僅應(yīng)關(guān)注作業(yè)在鞏固知識中的價(jià)值，還應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識的“落腳點(diǎn)”，使得所學(xué)的理論知識成為解決實(shí)際問題的“利器”.因此，教師應(yīng)賦予作業(yè)“生活化”“實(shí)踐性”的特點(diǎn)，將課堂中所學(xué)的理論知識延伸、拓展到生活的每個(gè)角落中，使得學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的作業(yè)中，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，并獲得數(shù)學(xué)思維和能力的全面發(fā)展.

例如，在“探索勾股定理”作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以在教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下，結(jié)合本章節(jié)教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)極具生活味的作業(yè)：利用多媒體技術(shù)為學(xué)生展示了校園中的一塊草坪（如圖1）示意圖，已知AB=3米，BC=4米，AD=12米，CD=13米，且AB⊥BC，CD⊥BC，請大家結(jié)合所學(xué)的知識，計(jì)算一下草坪的面積.

這一作業(yè)將教材中“勾股定理”的理論知識和知識生活緊密結(jié)合到一起，使得學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中，促進(jìn)了理論知識的內(nèi)化，并在學(xué)以致用中促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維和能力的發(fā)展，真正提升了數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值功效.

（三）化單一為多樣，設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)

“雙減”背景下，教師不僅僅要從總體上減少作業(yè)的數(shù)量，還應(yīng)提升作業(yè)的質(zhì)量，使得學(xué)生在高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并從中獲得綜合性發(fā)展.而要達(dá)到這一要求，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持化“單一性”為“多樣化”的原則，為學(xué)生提供多樣化的選擇，使得學(xué)生在充滿趣味性、創(chuàng)意性的數(shù)學(xué)作業(yè)中，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)動機(jī)，并在“減負(fù)、提質(zhì)、增效”的數(shù)學(xué)作業(yè)中，獲綜合性發(fā)展.

例如，在“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)表”這一章節(jié)前兩節(jié)教學(xué)中，為了引領(lǐng)學(xué)生掌握數(shù)據(jù)收集與整體、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等理論知識，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，就聚焦本單元教學(xué)重難點(diǎn)，基于學(xué)生的實(shí)際需求，引領(lǐng)學(xué)生自由選擇一個(gè)感興趣的話題，如：學(xué)生的身高、學(xué)生的愛好、學(xué)生假期活動選擇、學(xué)生的體重和課外運(yùn)動時(shí)間等，學(xué)生可以班級內(nèi)部學(xué)生作為調(diào)查對象，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)記錄下來，最后制作成為圖表進(jìn)行分析.如此一來，使得原本單一的數(shù)學(xué)作業(yè)更加多樣化，學(xué)生可在自行選擇中體會到數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性和魅力，進(jìn)而在多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)中獲得提升與發(fā)展.

（四）化統(tǒng)一為層次，滿足所有學(xué)生的發(fā)展

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)做作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師常常遵循“統(tǒng)一難度”的模式，對所有學(xué)生都安排相同的作業(yè).在這種情況下，由于教師忽視了班級內(nèi)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，致使班級內(nèi)部成績優(yōu)秀的學(xué)生常常因?yàn)樽鳂I(yè)沒有挑戰(zhàn)性，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)能力停滯不前；班級內(nèi)部的學(xué)困生則會因?yàn)樽鳂I(yè)難度系數(shù)高，導(dǎo)致其產(chǎn)生挫敗感.鑒于此，教師在落實(shí)“雙減”政策時(shí)，必須及時(shí)革新這種滯后的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，而是基于班級內(nèi)部不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對作業(yè)進(jìn)行科學(xué)分層，使得所有學(xué)生均可在基礎(chǔ)性、提升性和拓展性的數(shù)學(xué)作業(yè)中，獲得不同程度的發(fā)展.例如，在“二次函數(shù)”的作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，教師就轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)統(tǒng)一化的數(shù)學(xué)作業(yè)模式，而是在保障和教學(xué)目標(biāo)同向性、一致性的前提下，基于班級內(nèi)部不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)、提升和拓展三種難易程度不同的課后作業(yè)：

基礎(chǔ)作業(yè)：如圖2，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖像與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，以及直線AC的解析式.

提高作業(yè)：如圖3，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖像與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn).

求：（1）A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，以及直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一個(gè)動點(diǎn)（不與A，C重合），過P作y軸的平行線，與AC相交于Q點(diǎn)，求線段PQ的最大值.

拓展作業(yè)：如圖4，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖像與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn).

求：（1）A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，以及直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一個(gè)動點(diǎn)（不與A，C重合），過P作y軸的平行線，與AC相交于Q點(diǎn)，求線段PQ的最大值；

（3）若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一個(gè)動點(diǎn)（不與A，C重合），求P到直線AC距離的最大值.

如此一來，無論是基礎(chǔ)作業(yè)，還是提升作業(yè)、拓展作業(yè)都聚焦本章節(jié)的核心知識點(diǎn)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”，與教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)重難點(diǎn)保持同向性.同時(shí)，由于教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，又基于班級內(nèi)部不同層次學(xué)生的實(shí)際需求，對其進(jìn)行了科學(xué)、合理地劃分，契合了班級內(nèi)部學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生的實(shí)際需求，使得班級內(nèi)部學(xué)困生在基礎(chǔ)作業(yè)中對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了鞏固與發(fā)展；使得學(xué)中生在提高作業(yè)中，形成了系統(tǒng)化的知識體系，以及綜合問題分析能力、知識靈活應(yīng)用能力得以提升；使得學(xué)優(yōu)生則在拓展作業(yè)中，實(shí)現(xiàn)了知識的整合和遷移，并從中獲得了高階思維的發(fā)展.可以說，通過層次化的數(shù)學(xué)作業(yè)，使得班級內(nèi)部所有學(xué)生都找到了發(fā)展的著力點(diǎn)，真正滿足了所有學(xué)生的發(fā)展.

（五）化封閉為開放，促進(jìn)高階數(shù)學(xué)思維發(fā)展

一直以來，數(shù)學(xué)作業(yè)都束縛在書面作業(yè)、限時(shí)性作業(yè)中，致使學(xué)生的興趣、思維和能力受到限制，難以滿足新課標(biāo)下的要求.鑒于此，面對“雙減”政策下的要求，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)的原則，促進(jìn)“封閉”作業(yè)到“開放”作業(yè)的轉(zhuǎn)變，使得學(xué)生在開放性數(shù)學(xué)作業(yè)的引領(lǐng)下，逐漸形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識思考和解決問題的能力，進(jìn)而使得學(xué)生在“開放”的數(shù)學(xué)作業(yè)中，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

例如，在“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師就聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一些開放性的作業(yè)：

作業(yè)1：在不解答方程的情況下，對下列方程的根進(jìn)行判斷：

①5x2+5x-1=0；②9x2+10=12x；③5（x2+1）-8x=0

作業(yè)2：當(dāng)k為何值時(shí)，一元二次方程x2-（4k+2）x+4k2-3=0存在下列情況：

（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（3）不存在實(shí)數(shù)根？

縱觀這兩項(xiàng)數(shù)學(xué)作業(yè)，具備極強(qiáng)的開放性.其中，作業(yè)1需要學(xué)生運(yùn)用已知系數(shù)對方程根的情況進(jìn)行判斷，作業(yè)2則是根據(jù)根的情況，對方程系數(shù)值的范圍進(jìn)行判斷.在這一開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)中，使得學(xué)生在多角度思考與探究中深化數(shù)學(xué)知識的理解，并在持續(xù)探索的過程中，突破了傳統(tǒng)思維的桎梏，真正促進(jìn)了數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，“雙減”政策的提出，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)迫在眉睫.為了最大限度發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值，教師必須遵循“減負(fù)、提質(zhì)、增效”的原則，聚焦新課標(biāo)的要求，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的實(shí)際需求和發(fā)展需求，不斷提升數(shù)學(xué)作業(yè)的針對性、生活性、多樣性、層次性和開放性，使得學(xué)生在科學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)中，獲得不同程度的進(jìn)步與發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]杜莉.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)策略[J].數(shù)理天地（初中版），2023（23）：38-40.

[2]張華平.“雙減”政策下數(shù)學(xué)精準(zhǔn)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2023（33）：93-95.

[3]丁穎.作業(yè)分層，推動“雙減”有效落地———“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的實(shí)踐策略[J].試題與研究，2023（35）：16-18.