大單元視角下任務(wù)驅(qū)動的微課教學(xué)設(shè)計(jì)

成亮

１ 內(nèi)容分析

本節(jié)課選自蘇教版選擇性必修一第一章“直線與方程”，是第二節(jié)的起始課，用直線的點(diǎn)斜式方程表示直線，學(xué)生將真正邁出探究解析幾何的第一步，為后面學(xué)習(xí)直線與直線的位置關(guān)系等內(nèi)容提供了重要的思想方法．

高二學(xué)生具備了一次函數(shù)、直線的斜率等知識儲備，且具有一定直觀感知能力，已有的知識顯然解決不了直線與直線、直線與曲線的位置關(guān)系等，急需從大單元的視角引入方程的概念．

２ 目標(biāo)及重難點(diǎn)

２．１ 教學(xué)目標(biāo)

（１）理解確定一條直線的幾何要素，并以此為切入點(diǎn)探究直線的點(diǎn)斜式方程；

（２）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍，能運(yùn)用這兩種形式求直線方程；

（３）體會引入方程解決幾何問題的合理性和必要性，理解直線和直線方程之間的關(guān)系，滲透解析幾何的基本思想．

２．２ 教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)生沒有學(xué)習(xí)“曲線與方程”，對于直線點(diǎn)斜式方程，學(xué)生能記住其形式，但對解析幾何本質(zhì)理解起來比較困難，故本節(jié)課的重點(diǎn)為直線的點(diǎn)斜式方程，難點(diǎn)為理解用方程表示直線的本質(zhì)．

３ 教學(xué)支持條件分析

利用幾何畫板的作圖功能將課堂教學(xué)內(nèi)容可視化，將本節(jié)課錄制成微課供學(xué)生反復(fù)觀看學(xué)習(xí)．

４ 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

任務(wù)１ 問題引入

問題１ 如圖１所示，平面上這兩條直線的位置關(guān)系是什么？

引發(fā)直觀感知與事實(shí)關(guān)系上的沖突．

問題２ 怎樣確切地知道它們的位置關(guān)系？

引入代數(shù)化工具———平面直角坐標(biāo)系．

回顧用代數(shù)法準(zhǔn)確判斷兩條直線位置關(guān)系．

問題３ 這兩條直線在哪里相交？

初步感知已有知識不夠用，需引入新的代數(shù)工具的必要性．

問題４ 如圖２所示，直線與圓相切嗎？

進(jìn)一步體會需引入新的代數(shù)工具的必要性．

任務(wù)２ 提出問題

如何用代數(shù)的方法刻畫幾何對象？

可以用坐標(biāo)刻畫點(diǎn)，直線呢？其他曲線，如圓、橢圓、雙曲線、拋物線呢？

從大單元的角度設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生初步感知圓錐曲線單元需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容及研究方法．

任務(wù)３ 概念構(gòu)建

本節(jié)課解決如何用代數(shù)的方法刻畫直線，為解決這個問題，請完成以下問題．

問題５ 在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的幾何要素有哪些？

一個點(diǎn)和一個方向．

問題６ 直線上動點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律是什么？

動點(diǎn)沿著一個方向運(yùn)動．

問題７ 能用代數(shù)的方法刻畫直線上動點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律嗎？

我們知道點(diǎn)可以用坐標(biāo)（x，y）來刻畫，即尋找直線上的動點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）滿足的代數(shù)關(guān)系．