基于新課標的高中數(shù)學概率統(tǒng)計教學方法研究

卓智聰

在課程改革中，新課標對高中數(shù)學教學提出了更高的要求，高中數(shù)學教師要不斷地創(chuàng)新課堂教學模式，提高課堂教學效率．以概率統(tǒng)計這一板塊內(nèi)容為例，教師不僅要幫助學生牢牢掌握基礎知識，還要引導學生在實際生活中靈活運用所學知識，以提高學生的綜合素養(yǎng)．概率統(tǒng)計在高中階段的學習中占據(jù)重要的地位，這一板塊內(nèi)容對學生而言具有一定的學習難度，若教師沿用陳舊的教學模式，會打擊學生的學習自信，阻礙學生數(shù)學素養(yǎng)的提升．基于此，高中數(shù)學教師要創(chuàng)新課堂教學模式，采用與學生學習特點相契合的教學方法，豐富課堂內(nèi)容，提高數(shù)學課堂教學的吸引力．

１ 增強課程趣味性

在新課標下，高中數(shù)學教師在講授概率統(tǒng)計這一板塊內(nèi)容時，要突破以往教學的束縛，關(guān)注學生的實際學情，從學生感興趣的內(nèi)容入手，組織開展多樣化的課堂活動，將概率統(tǒng)計的內(nèi)容滲透其中，以滿足學生的學習需求，增強數(shù)學課堂教學的趣味性．

比如，在學習高中數(shù)學人教Ａ 版必修第二冊第十章“頻率的穩(wěn)定性”這一章節(jié)內(nèi)容時，需要學生理解頻率的穩(wěn)定性，理解頻率與概率的關(guān)系，掌握用頻率估算概率的方法．在課堂教學中，教師可以從學生熟悉的內(nèi)容引入本節(jié)課所講內(nèi)容，如事件的概率越大，意味著其發(fā)生的可能性越大，反之亦然．在初中階段學生已經(jīng)初步了解了頻率與概率的關(guān)系，通過大量重復性的實驗，用頻率去估算概率，借此拋出問題“頻率的大小是否就決定了概率的大小？頻率與概率之間到底是一種怎樣的關(guān)系？”并由此引出新課的學習內(nèi)容．在課程中組織開展分組實驗，讓學生以小組為單位重復做同時拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗，事件犃為“一個正面朝上，一個反面朝上”．統(tǒng)計犃出現(xiàn)的次數(shù)并計算頻率，再與其概率進行比較，并設置問題，啟發(fā)學生思考“隨著試驗次數(shù)的增加，事件犃發(fā)生的頻率有什么變化規(guī)律？”在此過程中，學生能夠在積極參與活動的過程中感受到數(shù)學學習樂趣，數(shù)學課堂的教學效率也能夠得到大幅提升．

２ 創(chuàng)設學習情境

以往數(shù)學教學效率低下的主要原因在于課堂教學模式陳舊，教學方法單一，與學生的學習特點并不契合，導致學生的參與度比較低．在新時期下，教師要基于新課標的指示，優(yōu)化課堂教學模式，運用情境教學法組織課堂教學．教師應圍繞課程內(nèi)容，創(chuàng)設多樣化的教學情境，豐富課程內(nèi)容，營造良好的學習氛圍，調(diào)動學生的主觀能動性，使其集中注意力聽講，全神貫注于數(shù)學知識的學習．在此背景下，學生的學習效率能夠得到提升，同時學生也能牢牢掌握概率統(tǒng)計相關(guān)的知識，真正地理解晦澀難懂的數(shù)學概念．

比如，在學習高中數(shù)學人教Ａ 版必修第二冊第十章“事件的關(guān)系和運算”這一章節(jié)內(nèi)容時，需要學生理解并掌握事件的關(guān)系和運算，能夠?qū)⑹录倪\算關(guān)系靈活運用到實際事件中．在課堂學習中，教師可以創(chuàng)設相關(guān)情境，并將其引入新課知識的學習中．例如，在多媒體中呈現(xiàn)骰子的動畫，通過點擊骰子使其呈現(xiàn)出不同的點數(shù)，向?qū)W生講解在擲骰子的實驗中可以根據(jù)向上的點數(shù)定義出許多隨機事件．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)的樣本空間為｛１，２，３，４，５，６｝，設事件犃為“出現(xiàn)的點數(shù)不大于３”，犅為“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”，借此揭示新課的學習內(nèi)容．學生在情境中展開學習，可以提高自身的自主思考能力．

３ 引入生活案例

在高中數(shù)學課程中，概率統(tǒng)計是學習的重難點．教師不僅要帶領(lǐng)學生理解概念，還需要培養(yǎng)學生的思辨能力．教師可以引入生活中的案例，在案例分析中加深學生對概念的理解，學以致用，提高學生的學習效率．

比如，在學習高中數(shù)學人教Ａ 版必修第二冊第九章“簡單隨機抽樣”這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以從學生熟悉的內(nèi)容引出新課．在現(xiàn)實生活中我們經(jīng)常會接觸到各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如人口總量、經(jīng)濟增長率、就業(yè)情況等，要正確理解這些數(shù)據(jù)，需要具備一些統(tǒng)計學知識．面對統(tǒng)計問題，首先要根據(jù)實際需求，通過適當?shù)姆椒ǐ@取數(shù)據(jù)，然后選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行整理和描述，接著在課件中展示數(shù)據(jù)，如針對第七次人口普查數(shù)據(jù)設置問題“同學們還記得第七次人口普查嗎？第七次人口普查都獲得了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)都是怎樣得到的？”借助生活案例引出全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的相關(guān)概念，讓學生在分析案例的基礎上明確全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點，加深學習印象．

４ 設計層次性問題

高中生的數(shù)學基礎受到自身學習能力、學習環(huán)境、學習方法等多種因素的影響，在數(shù)學課堂教學中教師講解概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容時，要關(guān)注學生之間的差異．在以往的教學中，教師并未關(guān)注到學生之間的差異，使得數(shù)學基礎薄弱的學生在課堂中的參與度較低，學習效率低下，處于邊緣化的地位，久而久之，學生對數(shù)學學科的學習熱情會被磨滅殆盡．而加入層次化的問題能夠關(guān)注到不同程度的學生，調(diào)動其學習積極性，提高其課堂參與度，為數(shù)學課堂教學注入生機與活力．

比如，在學習高中數(shù)學人教Ａ 版必修第二冊第九章“分層隨機抽樣”這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以創(chuàng)設問題情境，呈現(xiàn)問題，啟發(fā)學生思考，如“某高中要為高一年級的學生定制課桌椅，需要高一學生的平均身高．已知高一年級有７１２名學生，其中男生有３２６名，女生有３８６名．如果要通過抽查的方法調(diào)查高一年級學生的平均身高，你有什么辦法？ 應該怎么抽取樣本？”借助問題激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，并基于此組織學生開展抽樣調(diào)查，讓學生參與其中．在調(diào)查結(jié)束后設置分層次的問題，如“針對以上抽樣方法，你發(fā)現(xiàn)了什么不足之處？針對以上不足，你能否改進簡單隨機抽樣方法，減少‘極端數(shù)據(jù)，從而提高對整個年級平均身高估算的準確性？”，滿足班級中不同程度學生的學習需求．

５ 引入課外資源

數(shù)學知識體系可謂是相當龐大，概率統(tǒng)計只是其中的類別之一，但它并非是獨立存在的，它同其他數(shù)學知識之間存在著一定的聯(lián)系．在新課標下的高中數(shù)學概率統(tǒng)計教學過程中，教師不僅要利用好課本內(nèi)容，還需有的放矢地引用一些課外輔助性資料，收集和整理一些極具代表性的概率統(tǒng)計類試題，要求學生運用所學的數(shù)學知識進行綜合分析，使其準確、快速地找到解題切入點，從而提升自身的綜合能力．

比如，在學習完高中數(shù)學人教Ａ 版必修第二冊第十章“頻率與概率”這一內(nèi)容后，教師可以引入以下課外練習題：現(xiàn)在有甲、乙兩名同學一起進行“擲硬幣”的小游戲，假如正面向上，則甲同學得到１個積分；假如反面向上，則乙同學得到１ 個積分．最終先獲得３個積分的同學為游戲獲勝者，可以獲得一定金額的獎金．但是當甲同學得到２ 個積分，乙同學得到１ 個積分時，由于特殊原因，游戲需要提前結(jié)束．請問怎么分配獎金才顯得更加合理與公平？針對這一問題，不少同學認為應該按照２∶１ 的方案對獎金進行分配，但分析和研究后發(fā)現(xiàn)，再拋擲一次硬幣的話，如果是正面，則甲同學先得到３個積分，可以獲得全部獎金；如果是反面，則乙同學得到２個積分，兩人分數(shù)相同，故獎金需要平分，因為這兩種情況出現(xiàn)的概率相同，均是５０％，所以甲同學應分得獎金的３/４，乙同學為１/４．解決這類問題時，學生應找到正確的解題思路，再根據(jù)事件發(fā)生的概率進行解題．

概率統(tǒng)計是學生學習的一個難點，數(shù)學教師要結(jié)合學生的實際需求，優(yōu)化課堂教學，采用高效的教學模式，幫助學生掌握概率統(tǒng)計的知識，夯實學生的數(shù)學基礎．在課堂中教師要適當?shù)攸c撥，激活學生的思維，營造濃厚的學習氛圍，讓其全身心地投入課堂教學中，提高課堂教學的效率．數(shù)學教師可以從學生感興趣的內(nèi)容入手，增添課堂教學的趣味性，激發(fā)學生的學習熱情，圍繞課程內(nèi)容創(chuàng)設多樣化的教學情境，引入生活中的真實案例，啟發(fā)學生思考，設計具有層次性的問題，關(guān)注到不同程度的學生，推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升．

（完）