核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考

丁一

１ 借助信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)

在核心素養(yǎng)的視域之下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分借助信息技術(shù)，從而提高教學(xué)的效率．信息技術(shù)具備著形象直觀的特點，借助信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)能夠體現(xiàn)現(xiàn)代教育理念，還能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和知識探知欲望．當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣，他們就會投入精力和時間主動進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時也容易對相關(guān)知識產(chǎn)生深刻的印象．在高中數(shù)學(xué)解析幾何問題的教學(xué)過程當(dāng)中，借助信息技術(shù)能夠使學(xué)生以生動直觀的方式對幾何問題進(jìn)行探討，同時也可以使解題過程更加順暢，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識內(nèi)容．比如，在圓錐曲線的教學(xué)過程中，教師可以充分借助信息技術(shù)的優(yōu)勢，通過改變橢圓的長短軸、焦距等方式直觀地體現(xiàn)出橢圓的幾何特征．同時，信息技術(shù)的動態(tài)演示功能也能夠輔助學(xué)生完成知識探索，使學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行猜想并得出結(jié)論．這種教學(xué)方法可以很好地介紹橢圓、雙曲線、拋物線等知識，相較于說教式的口頭講述更具趣味性．此外，教師也可通過讓學(xué)生親自實驗的方式提高教學(xué)的效果，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)水平．

２ 引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心

為了提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師還應(yīng)從信心的角度出發(fā)，使學(xué)生真正投入時間、精力于學(xué)習(xí)過程中，并相信自己能夠通過努力不斷取得進(jìn)步．在高中數(shù)學(xué)解析幾何問題的教學(xué)過程當(dāng)中還存在著一些難以克服的困難，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)和消化能力相對較差，也容易受到其他因素的影響，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏懼心理．此時教師需要對其進(jìn)行心理方面的指導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心，讓學(xué)生能夠勇于克服難題．教師應(yīng)相信學(xué)生、認(rèn)可學(xué)生、多多鼓勵學(xué)生，這有助于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生能夠以更加積極的心態(tài)學(xué)習(xí)解析幾何知識．教師在教育中應(yīng)當(dāng)堅持由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，先幫助學(xué)生樹立起完整的數(shù)學(xué)解析幾何知識框架，使學(xué)生能夠在樹立起自信心的前提之下再學(xué)習(xí)相關(guān)知識．

３ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)知識解題

大量的教學(xué)實踐顯示，在解答解析幾何相關(guān)問題時，借助坐標(biāo)系，以代數(shù)的方式進(jìn)行解題，能夠降低解題難度，從而提高解題效率．對于無法直接解答的解析幾何難題，借助代數(shù)方式加以思考，能夠達(dá)到意想不到的效果．在高中數(shù)學(xué)解析幾何問題的教學(xué)過程當(dāng)中，通?？山柚鴺?biāo)系，對點的運動軌跡等問題進(jìn)行研究．教師可以采用多多鼓勵學(xué)生并引導(dǎo)學(xué)生將不同的知識進(jìn)行結(jié)合并加以運用的方式，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，改善學(xué)生的知識應(yīng)用能力．

比如，在求解“當(dāng)動點到兩定點的距離之比等于常數(shù)時，求動點的軌跡方程”這一問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制出平面直角坐標(biāo)系，將兩定點連線并組成狓軸，并將這條連線的中點看作是x軸的原點．假設(shè)兩個定點之間的距離為２b，我們可以將兩個定點的坐標(biāo)看成：M（b，０），N（－b，０）．P（x，y）為運動軌跡上的任意點，n是PM與PN的比值且n為常數(shù)，所以我們可以得出（n２－１）（x２＋y２）＋２b（n２＋１）x＋b２（n２－１）＝０．

４ 引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)觀點來完成解題

函數(shù)是數(shù)學(xué)知識板塊中非常重要的部分，它可以表達(dá)客觀世界中的變量關(guān)系．在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，通過將函數(shù)問題與解析幾何進(jìn)行關(guān)聯(lián)的方式開展教學(xué)是非常有效的．借助函數(shù)觀點來解答相關(guān)題目能夠使原本的解題過程變得更加簡潔明了．在解析幾何當(dāng)中，如果點或線的情況發(fā)生了改變，圖形中的其他變量也會隨之產(chǎn)生變化，針對這類問題，學(xué)生在解題時可借助函數(shù)觀點對變量關(guān)系進(jìn)行分析，達(dá)到有效解題的目的．

比如，已知拋物線y２ ＝６x上存在兩個動點：A（x１，y１），B（x２，y２），其中，x１≠x２ 且x１＋x２＝４．若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C，求S△ABC的最大值．在解題之前，我們首先需要詳細(xì)分析題目當(dāng)中的已知信息，即該題當(dāng)中的不變量．AB中點的橫坐標(biāo)是不變的，而縱坐標(biāo)則會隨著點或線的運動產(chǎn)生變化，所以我們可以將AB中點的縱坐標(biāo)看作主變量，構(gòu)造函數(shù)并利用函數(shù)的相關(guān)知識來求出S△ABC的最大值．

５ 有效鍛煉學(xué)生的解題意志力

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中不僅要普及相關(guān)的知識，更應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識的過程當(dāng)中能夠更有干勁，在解答題目的過程中也能夠更有意志力．解析幾何問題通常會結(jié)合平面幾何、向量等相關(guān)知識進(jìn)行綜合考查，偶爾還會涉及最值知識．因此，該板塊的知識非常考驗學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力以及解題意志力．為了提高學(xué)生的解析幾何解題能力，教師還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生迎難而上的精神，讓學(xué)生能夠勇于嘗試，即便難以得到最終答案，也要努力書寫解題步驟，不放棄任何分值．在日常教學(xué)中，教師應(yīng)多多鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的意志力，讓學(xué)生能夠勇于挑戰(zhàn)，不放棄解題，當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)步時，教師也要第一時間表揚學(xué)生，使學(xué)生獲得成就感．事實上，無論學(xué)生今后從事任何職業(yè)，學(xué)習(xí)任何知識，都離不開面對困難贏難而上的挑戰(zhàn)精神，在幫助學(xué)生解答解析幾何知識難題的過程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題意志力，也有助于改善學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成不屈不撓、鍥而不舍的精神品質(zhì)．

６ 有效梳理并歸納相關(guān)反饋信息

在高中數(shù)學(xué)解析幾何問題的教學(xué)過程當(dāng)中，綜合能力的提升和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求教師能夠及時關(guān)注學(xué)生的思想動態(tài)和學(xué)習(xí)水平，只有了解了學(xué)生的知識掌握度，才能夠在教學(xué)的互動過程中找到重點，進(jìn)行有效提問．同時教師還應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生反饋的信息，根據(jù)學(xué)生在回答問題或者進(jìn)行作業(yè)練習(xí)時所反饋出的信息，判斷學(xué)生是否真正理解和消化了相關(guān)知識．同時教師也要了解學(xué)生的解題思路和解題步驟，從而解答學(xué)生的困惑，幫助學(xué)生調(diào)整思維模式和解題方向，讓學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平得到提高．除了在課上普及相關(guān)知識內(nèi)容之外，課后的復(fù)習(xí)和鞏固也非常重要，教師要認(rèn)真檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，對學(xué)生的解題步驟進(jìn)行深挖，從而引導(dǎo)學(xué)生就出現(xiàn)錯誤的部分進(jìn)行練習(xí)．這種針對性的教學(xué)方法以及梳理學(xué)生反饋信息的教學(xué)方式有助于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合解題能力．

７ 布置探究學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

任務(wù)驅(qū)動是一種能夠有效調(diào)動學(xué)生主觀能動性的教學(xué)方法．在核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對解析幾何教學(xué)中遇到的困境，教師可以采用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法，根據(jù)具體困境與教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生布置一系列探究學(xué)習(xí)任務(wù)，促使他們主動進(jìn)行思考和分析，使學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力能得到很好的提升．因此，高中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)解析幾何教學(xué)中的疑點、難點部分設(shè)置探究學(xué)習(xí)任務(wù)，并引領(lǐng)學(xué)生以個人獨立學(xué)習(xí)和小組合作探究相結(jié)合的方式完成任務(wù)，借此培養(yǎng)他們的邏輯推理素養(yǎng)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成．

比如，“直線與圓、圓與圓的位置”這節(jié)課主要學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”“圓與圓的位置關(guān)系”“計算直線被圓截得的弦長的常用方法”等知識，教師可以據(jù)此布置以下探究學(xué)習(xí)任務(wù)．

已知實數(shù)A，B，C滿足A２＋B２＝C２≠０，請證明直線Ax＋By＋C＝０和圓x２＋y２＝２相交于不同的兩點P，Q，并求出PQ的長度．

本任務(wù)體現(xiàn)了本節(jié)課的重要內(nèi)容，著重考查了學(xué)生對代數(shù)方法、幾何方法的掌握程度．在任務(wù)布置好之后，教師可以給出一些完成以上探究學(xué)習(xí)任務(wù)的具體思路：（１）借助列方程組，通過消元并證明Δ＞０ 的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)；（２）借助幾何方法證明圓心距直線的距離比圓的半徑小的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生分別利用代數(shù)與幾何兩種方法解題，有的放矢地進(jìn)行獨立思考與合作探究，快速找到解題的思路．通過任務(wù)激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式可以實現(xiàn)對學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)．

在核心素養(yǎng)的視域之下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)借助信息技術(shù)直觀呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，從而吸引學(xué)生積極參與教學(xué)過程．在高中解析幾何的教學(xué)過程當(dāng)中，為了能夠使學(xué)生更有自信心，教師應(yīng)多多鼓勵學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相關(guān)知識點解答問題，同時還應(yīng)鍛煉學(xué)生的意志力，接收學(xué)生的反饋信息，為提高學(xué)生的綜合能力進(jìn)行針對性的教學(xué)．

（完）