高中數(shù)學(xué)解題后反思能力的培養(yǎng)策略

袁明煥

解題教學(xué)屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，不僅可以檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解及運用情況，還能夠讓他們通過解題訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)自身存在的不足之處，使其能夠在后續(xù)學(xué)習(xí)中有針對性的彌補與加強．為進一步提升高中數(shù)學(xué)解題的質(zhì)量，教師除了關(guān)注學(xué)生的解題過程與所求答案是否正確以外，還要安排解題后的反思環(huán)節(jié)，要求他們在完成解題后，對自己的整個解題流程進行回顧與思考，使其反思各自的不足與優(yōu)勢，不斷提升解答數(shù)學(xué)試題的水平．

１ 營造良好課堂氛圍，激起學(xué)生反思意識

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，對學(xué)生在解題后的反思能力的培養(yǎng)，往往需要在一個特定環(huán)境當(dāng)中展開，讓學(xué)生在一個更為輕松的環(huán)境之下產(chǎn)生自主反思的意識，激活他們的反思性思維．高中數(shù)學(xué)教師在解題后的教學(xué)中需首先營造出良好的課堂氛圍，以平等的身份，采用和藹的語氣和學(xué)生交流與溝通，再通過話語有效引導(dǎo)學(xué)生的思維，使其主動反思，激發(fā)他們的積極性．

例如，在進行“函數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)時，教師可以設(shè)置這樣一道有趣的題目：畫出函數(shù)y＝｜x｜的圖像，并以本題目為引，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識及經(jīng)驗先展開自主學(xué)習(xí)與探究，在一定時間內(nèi)自由完成題目，再在小組內(nèi)通過討論的方式進行合作，鼓勵學(xué)生在思考以后敢于主動說出自己的內(nèi)心想法，畫出上述函數(shù)的圖形，再與其他同學(xué)相互借鑒和思考，一起反思并得到的結(jié)果．在這樣輕松的數(shù)學(xué)課堂氛圍中，學(xué)生在教師引領(lǐng)下變得更為主動和積極，也更能夠發(fā)揮出個人思考能力與思維能力．通過大膽地分享個人內(nèi)心想法，并與其他同學(xué)一起觀察、分析、討論與反思，學(xué)生的反思意識變得更為強烈，從而為他們反思能力的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)．

２ 精心設(shè)計反思問題，加以引導(dǎo)學(xué)生思維

在以往的高中數(shù)學(xué)解題后教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的反思能力時，往往沒有過多關(guān)注不同試題類型對其思維能力的影響，而且是直接利用部分例題展開教學(xué)，導(dǎo)致他們的反思能力很難得到穩(wěn)固的提升．對此，高中數(shù)學(xué)教師可圍繞具體解題內(nèi)容精心設(shè)計一些反思性問題，對學(xué)生的思考方向進行引導(dǎo)，使其更好的進行反思，讓他們突破以往缺乏主動思考能力且解題單一方式的束縛．

比如，在開展“函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)時，教師設(shè)置題目：已知函數(shù)f（x）＝x２＋（a＋２）x＋b滿足f（－１）＝－２．如果方程f（x）＝２x存在唯一的解，求解實數(shù)a，b的值．

這是一道基礎(chǔ)性試題，主要考查學(xué)生對函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握及運用能力，十分適合用于對他們反思能力的培養(yǎng)．當(dāng)學(xué)生完成解題后，教師可以設(shè)置以下問題：如果將題目中的條件“存在唯一解”換成“存在兩個解”，那么a，b的取是多少？如果沒有解，那么a，b的值是多少？據(jù)此教師可以引領(lǐng)學(xué)生反思題目中給出的信息和條件，驅(qū)使他們深入探究，使其通過反思把題目內(nèi)容同考查的知識點對應(yīng)起來，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還能幫助他們養(yǎng)成在解題后反思的良好習(xí)慣．

３ 充分借助審題環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思能力

針對高中數(shù)學(xué)解題而言，審題不僅是第一步，還是最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，對題目中條件的提取與分析將會直接影響到解題的準(zhǔn)確度與速度．為有效培養(yǎng)學(xué)生解題后的反思能力，高中數(shù)學(xué)教師需充分借助審題環(huán)節(jié)，要求他們在完成題目的解答以后對自己在審題環(huán)節(jié)的表現(xiàn)進行反思，思考是否能快速、精確的提取出關(guān)鍵信息，使其驗證審題與解題方向是否正確．

例如，在實施“圓的方程”教學(xué)時，教師給出題目：在一個平面直角坐標(biāo)系之中，有一個圓C的方程是x２＋y２－８x＋１５＝０，如果直線y＝kx－２上面至少存在一個點，可以使以該點為圓心，半徑為１的圓同圓C之間存在一個公共點，那么犽的取值范圍是______．

在解題過程中，學(xué)生一般會根據(jù)之前的經(jīng)驗，結(jié)合圓與圓的位置關(guān)系及圓的知識來解題，假設(shè)直線上的點P是（x，kx－２），結(jié)合題目中給出的條件及圓的相切位置關(guān)系求出k的取值范圍．當(dāng)然，教師也需要學(xué)生進一步分析題目內(nèi)容進而進行深層次審題，讓他們找出更為清晰的解題思路，即直線y＝kx－２過定點（０，－２），再運用直線與圓的位置關(guān)系解題．通過這樣的方式讓學(xué)生學(xué)會反思，培養(yǎng)他們的反思能力．