橫看成嶺側(cè)成峰　遠(yuǎn)近高低各不同

陳梅華

高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)對學(xué)生今后的升學(xué)和生活有著重要的影響．高中數(shù)學(xué)知識中涵蓋了很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點，需要學(xué)生對這些知識點進行排列組合，掌握正確的解題方法和技巧．因為高中數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯思維極強，高中生在學(xué)習(xí)的過程中如果缺乏高速的解題思路和技巧，隨著學(xué)習(xí)難度增加，就會出現(xiàn)焦慮、恐懼等負(fù)面情緒，對后期的學(xué)習(xí)不利．面對這些情況，教師需要不斷優(yōu)化解題方法，讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的實際，掌握適合的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解和掌握達(dá)到一定成效，幫助學(xué)生更有效地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．在高考中，數(shù)學(xué)作為一門必考科目，占據(jù)極大的分值，同時數(shù)學(xué)中包含的諸多內(nèi)容，題型五花八門．如果學(xué)生能夠掌握有效的方法，那么便可以快速地解題．

１ 高中數(shù)學(xué)解題基本情況分析

１．１ 高中數(shù)學(xué)特點

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有明顯不同，數(shù)學(xué)具有抽象性，學(xué)生很難把握，容易出現(xiàn)畏懼心理．?dāng)?shù)學(xué)本身具有嚴(yán)密的邏輯性，要想得到高分就需要面面俱到進行思考．尤其是高中數(shù)學(xué)中涉及的幾何、函數(shù)、邏輯運算都需要嚴(yán)密的邏輯性、知識系統(tǒng)性，而且所有的知識之間有著密切聯(lián)系，需要從部分到整體的聯(lián)系中去揭示整體變化．學(xué)生在學(xué)習(xí)時要抓住公式、性質(zhì)等相關(guān)特點，隨機應(yīng)變．

１．２ 高中數(shù)學(xué)解題面臨的問題

現(xiàn)階段有很多高中生對于數(shù)學(xué)的基本理論知識并沒有做到深入理解，只是能夠熟練背誦這些理論知識，并不知道該如何應(yīng)用．因為認(rèn)識相對片面，再加上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度逐漸提高，學(xué)生如果只是采取機械化的方式來進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，則難以完全掌握相關(guān)知識．在高中數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生需要借助知識網(wǎng)絡(luò)來進行答題．但現(xiàn)階段學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常按照固定化的思維方式解題，不會靈活應(yīng)用知識，思維固化，解題方法單一，也不愿意自己去思考．

２ 高中數(shù)學(xué)解題方法的靈活應(yīng)用

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，這是宋代詩人蘇軾的詩詞．這首詩表現(xiàn)了不同的觀察角度會產(chǎn)生不同的感受和看法．從不同角度觀察廬山，呈現(xiàn)出不同的景象．同樣的梅花和石頭也會讓人們有不同的情感和評價．這提示我們在觀察和評價事物時，需要多角度、客觀、全面地看待，避免主觀臆斷和看法片面．在思維過程中要善于從不同的角度看問題，這樣才能夠找到問題的突破口．在高中解答數(shù)學(xué)題時亦是如此，要想掌握相關(guān)的技巧，就需要從審題和解題層面，抓住核心，這樣才能夠幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，靈活掌握解題方法．

２．１ 高中數(shù)學(xué)審題技巧

要讓學(xué)生實現(xiàn)高效解題，審題必不可少的．一方面對題干中的內(nèi)容進行分析，題干是解題的基礎(chǔ)，只有明確解題的方向，才能夠正確地解答題目，這時就需要對題干進行分析．通過對相關(guān)材料進行挖掘，來達(dá)到高效解題的目的，保障解題的精準(zhǔn)度．在高中數(shù)學(xué)中，相關(guān)問題都是有一定思路的，學(xué)生通過對題干的分析，找到了求解目標(biāo)，再把日常學(xué)到的數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用，就可以達(dá)到解答題目的．

例１ 在五個人圍坐圓桌時，每個人獨立地翻轉(zhuǎn)自己的硬幣并決定是否站起來，則沒有相鄰的兩個人站起來的概率為______．

分析 首先，假設(shè)一個人翻硬幣正面朝上的概率為P，那么正面朝下的概率就是１－P．由于硬幣有兩面，所以P和１－P的概率相等，都是０．５．接下來，考慮到?jīng)]有相鄰兩人同時站起來，那么必然有兩個或以上的人硬幣正面朝下．我們可以從每個人不站起來的情況入手，分別計算出不同情況下至少有兩個人不站起來的概率．

解 情況１：恰好有兩個人不站起來．這種情況下，兩個人必定是相鄰的，否則有第三個人可能不站起來.