高職學(xué)生職業(yè)體能的數(shù)學(xué)建模分析及改善策略

【摘要】本文基于職業(yè)體能是各個(gè)崗位必備條件之一的思想，針對(duì)坐姿型專業(yè)學(xué)生的體測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)中的因子分析方法將體能測(cè)試中的8個(gè)項(xiàng)目抽象為基礎(chǔ)體格、腰部協(xié)調(diào)性、肢體力量等三個(gè)因子，評(píng)估學(xué)生的體能素質(zhì)，利用k-means聚類法將學(xué)生分為三類。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，體格偏胖的學(xué)生，在肢體力量、腰部協(xié)調(diào)性方面表現(xiàn)都有待加強(qiáng)，對(duì)應(yīng)地提出在體育課上應(yīng)盡量安排體育舞蹈、健美操、瑜伽、網(wǎng)球、乒乓球、羽毛球等體育項(xiàng)目，以改善、加強(qiáng)學(xué)生的職業(yè)體能。

【關(guān)鍵詞】職業(yè)體能 因子分析 k-means聚類 坐姿型

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2023）30-0131-05

目前，高職院校體育課大體上以高職院校統(tǒng)一安排的普適性的必修課程為主，以部分選修課為輔，讓學(xué)生根據(jù)個(gè)人的興趣愛好選修?？傮w上看，體育課程沒有充分體現(xiàn)職業(yè)教育的特殊性，不太重視學(xué)生職業(yè)體能素質(zhì)的培養(yǎng)，沒有針對(duì)不同專業(yè)設(shè)置與專業(yè)未來的職業(yè)對(duì)接的體育運(yùn)動(dòng)課程。職業(yè)教育的目的是培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)技能型人才，而每一種技能工作都有一定的勞動(dòng)姿態(tài)，對(duì)勞動(dòng)者的身體素質(zhì)有特定的要求。關(guān)注并提高學(xué)生的職業(yè)體能水平，有助于他們將來更好地適應(yīng)本職工作。與職業(yè)有關(guān)的身體素質(zhì)包括基礎(chǔ)體格、肌肉力量、肌肉耐力、柔韌度、心肺功能、靈敏性等。不同的職業(yè)類型對(duì)體能素質(zhì)的要求有較大的不同，如站姿操作型對(duì)肩帶肌、軀干肌、腳掌肌、下肢靜力性耐力、身體協(xié)調(diào)性等要求較高，這些身體素質(zhì)可以通過太極拳、跆拳道、跳繩等運(yùn)動(dòng)提高；戶外操作型職業(yè)對(duì)身體協(xié)調(diào)性、上下肢靈敏性、復(fù)雜條件反應(yīng)速度等要求較高，這些身體素質(zhì)可以通過器械健身、爬桿、足球等訓(xùn)練提高。因此高職院校應(yīng)考慮將學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與體能培養(yǎng)融合，設(shè)置與專業(yè)未來職業(yè)相適應(yīng)的體育課程，使發(fā)展體育技能與增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)相統(tǒng)一，以提高學(xué)生的職業(yè)體能。但有關(guān)職業(yè)體能的研究還不多見，高職院校也還找不到一種比較好的辦法?；诖?，筆者試著探索體育與職業(yè)體能的相關(guān)性，以便找到更好的將體育教學(xué)與提高職業(yè)體能相融合的辦法。筆者研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究大部分是基于定性的角度探討，少有從定量角度去研究學(xué)生的職業(yè)體能情況。因此筆者試著根據(jù)體測(cè)數(shù)據(jù)，采用因子分析方法進(jìn)行降維處理，再根據(jù)因子得分進(jìn)行聚類分析，劃分出不同類型的學(xué)生，然后根據(jù)類別進(jìn)行針對(duì)性的體育訓(xùn)練。

因子分析是一種降維技術(shù)，最早由英國(guó)心理學(xué)家Spearman在1904年研究智力測(cè)驗(yàn)得分時(shí)提出，核心思想是通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，用綜合的幾個(gè)變量來反映原始變量的主要信息。該方法在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。典型的案例是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Moser scott于1961年對(duì)157個(gè)城鎮(zhèn)的發(fā)展水平進(jìn)行調(diào)查得到57個(gè)原始變量之后，通過因子分析發(fā)現(xiàn)，只需要5個(gè)綜合變量便可解釋95%的原始信息。k-means算法是簡(jiǎn)單且有效的聚類算法，利用這種算法找到樣本之間的相關(guān)度（相似關(guān)系），然后將相似度較高的樣本劃分為同一類，將差異較大的樣本分在不同的類。

一、數(shù)學(xué)模型的建立

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究對(duì)象：抽取廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2021級(jí)10個(gè)坐姿型專業(yè)的1 156名男生的體測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。這10個(gè)坐姿型專業(yè)為財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)、大數(shù)據(jù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、軟件、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、環(huán)藝專業(yè)。

（二）因子分析模型

因子分析的基本思想是把相關(guān)性較大的變量劃分為一組，每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，用不可觀測(cè)的變量表示，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和估計(jì)。本文選取的大學(xué)生體測(cè)數(shù)據(jù)涵蓋了身高、體重、肺活量、坐位體前屈、一分鐘仰臥起坐、立定跳遠(yuǎn)、50米跑、1000/800米跑等8個(gè)指標(biāo)，用xi（i=1，2…，8）來表示，將xi標(biāo)準(zhǔn)化得到新變量zi。這些指標(biāo)反映了學(xué)生的基礎(chǔ)體能、肢體力量、速度素質(zhì)等，我們稱其為因子，記為Fi，則因子分析模型為

zi=ai1F1+ai2F2+…aimFm+ciUi（i=1，2…8）

其中，F(xiàn)i為公共因子，Ui僅與zi有關(guān)，稱為特殊因子，aij和ci稱為因子載荷，這個(gè)模型反映了zi依賴于Fi的程度。

定義

hi2=[j=1maij2]

為變量共同度，它反映了全部公共因子對(duì)變量zi方差的貢獻(xiàn)度。

gj2=[i=18aij2]

gj2表示第j個(gè)因子Fj對(duì)所有變量zi的影響，該值越大表明Fj對(duì)所有的變量共享越大。

二、因子分析模型求解

（一）相關(guān)性分析

導(dǎo)入坐姿型男生（樣本1 156人）數(shù)據(jù)（8個(gè)指標(biāo)）到Spss軟件中，得到的結(jié)果如表1。通過相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，變量之間普遍存在顯著的相關(guān)性，有必要進(jìn)行因子分析。

（二）KMO檢驗(yàn)和巴特利特球形度檢驗(yàn)（Bartlett）檢驗(yàn)

進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)得到的結(jié)果如表2。

由上表可知，KMO值為0.697，大于0.6，滿足因子分析的條件；Bartlett球形檢驗(yàn)P＜0.05，說明數(shù)據(jù)適合做因子分析。

（三）因子提取

因子分析的目的是找到幾個(gè)公共因子來解釋多個(gè)變量的依賴關(guān)系，方差表中反映了各個(gè)因子提供的方差貢獻(xiàn)度，貢獻(xiàn)度越高，說明因子越重要。在模型求解中，本文采用了主成分分析法。由輸出結(jié)果，我們得到各個(gè)因子的特征值和方差累計(jì)貢獻(xiàn)率和碎石圖。如表3和圖1所示（見下頁）。

由表3可知，前3個(gè)因子的特征值累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為64.858%，包含了大部分的信息。結(jié)合碎石圖發(fā)現(xiàn)，從第3個(gè)點(diǎn)開始變平緩，因此可以選3個(gè)公共因子來代替原來的8個(gè)變量。

（四）旋轉(zhuǎn)載荷矩陣

為了進(jìn)一步明確各因子的含義，選用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，得到的結(jié)果如表4和圖2所示。

第一因子貢獻(xiàn)率為29.59%，它在1 000米跑、50米跑、立定跳遠(yuǎn)、引體向上等變量上顯著，反映了個(gè)人的身體的速度、耐力、爆發(fā)力等身體素質(zhì)，定義為肢體力量。第二因子貢獻(xiàn)率為23.33%，它在身高、體重、肺活量等變量上顯著，反映了個(gè)人的身體發(fā)育、體格情況，定義為基礎(chǔ)體格。第三因子貢獻(xiàn)率為12.02%，它在坐位體前屈變量上顯著，反映了肌肉的伸展性及身體柔韌素質(zhì)，定義為腰部協(xié)調(diào)性。

（五）因子得分

因子得分是公共因子在每個(gè)變量上的得分，根據(jù)因子得分系數(shù)，可以得到旋轉(zhuǎn)后的因子表達(dá)式。因子得分系數(shù)如表5所示。

根據(jù)表5數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出每個(gè)學(xué)生在三個(gè)因子上的得分。

F1=0.354x1+0.328x2+0.347x3-0.258x4-0.08x5+0.15x6-0.063x7-0.07x8

F2=-0.079x1-0.013x2-0.06x3-0.119x4+0.439x5+0.393x6+0.401x7

F3=0.016x1-0.062x2+0.134x3-0.043x4-0.165x5+0.078x6+0.098x7+0.972x8

三、聚類分析模型

（一）基本思想

K-means聚類是研究分類問題中一種常用的算法，是一種無監(jiān)督的聚類算法?；舅枷胧请S機(jī)確定k個(gè)初始點(diǎn)（人為指定）作為聚類中心，計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)到聚類中心的距離，依據(jù)距離對(duì)樣本進(jìn)行分類，之后將聚類中心改為樣本點(diǎn)平均值，不斷迭代，直至聚類中心的變化很小，最后得到較好的聚類結(jié)果。

（二）算法原理

給定樣本x，包含了n個(gè)對(duì)象的m維屬性，依據(jù)屬性間的相似性將n個(gè)對(duì)象聚集到k個(gè)類別中，每個(gè)對(duì)象屬于且僅屬于一類。

從樣本中隨機(jī)選取k個(gè)聚類中心，得

{C1，C2，C3，…，Ck}，1＜k≤n

計(jì)算每個(gè)樣本到每一個(gè)聚類中心的距離，得

dis（Xi，Cj）=[t=1m（Xit-Cjt）2]，

其中xi表示第i個(gè)對(duì)象（1≤i≤n），Cj表示第j個(gè)聚類中心（1≤j≤k），xit表示第i個(gè)對(duì)象的第t個(gè)屬性（1≤j≤m），Cjt表示第j個(gè)聚類中心的第t個(gè)屬性。

依次比較每一個(gè)對(duì)象到每一個(gè)聚類中心的距離，將樣本分到距離最近的聚類中心的類簇中，得到k個(gè)類簇{S1，S2，S3，…，Sk}。

利用每一類簇的樣本重新計(jì)算聚類中心，計(jì)算各個(gè)維度的均值，得

Cj=[xi∈slXisl]

其中，[sl]表示第l類中樣本的個(gè)數(shù)，[xi]表示第l類中的第i個(gè)對(duì)象，1≤i≤[sl]。

若所有的k個(gè)聚類中心都沒有發(fā)生變化，則輸出聚類。

（三）算法求解及結(jié)果

在因子分析中，得到了每個(gè)學(xué)生的因子得分，在此基礎(chǔ)上，采用k-means聚類法進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如表6。

通過matlab程序?qū)崿F(xiàn)分類，最終分為3類群體，占比分別為45%，37%，18%。整體上，人群分布符合常理，聚類效果較好。

對(duì)分類的樣本用Spss進(jìn)行方差分析，得到的結(jié)果如表7和圖3所示。

結(jié)果顯示，不同類別樣本，相同的指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有明顯的差異，顯著性水平均滿足P＜0.05。類別一的學(xué)生基礎(chǔ)體格中等，腰部協(xié)調(diào)性較差，但是在速度、耐力、爆發(fā)力方面突出，屬于肢體力量較強(qiáng)的一類學(xué)生；類別二的學(xué)生體格偏小，腰部協(xié)調(diào)性較強(qiáng)，在速度、耐力、爆發(fā)力等肢體力量上的表現(xiàn)也不錯(cuò)；類別三的學(xué)生基礎(chǔ)體格較好，屬于偏胖類型的學(xué)生，在肢體力量、腰部協(xié)調(diào)性方面都有待加強(qiáng)。

上圖是聚類效果圖，通過散點(diǎn)圖直觀展示，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)類別之間有明顯的區(qū)別，聚類效果較好。

（四）訓(xùn)練建議

教師根據(jù)建立的模型對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類，并基于收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生的體能水平進(jìn)行評(píng)估，與學(xué)生一起明確他們的體育或健身目標(biāo)，為學(xué)生的個(gè)性化訓(xùn)練提供依據(jù)。訓(xùn)練的內(nèi)容一般包括基礎(chǔ)體格、腰部協(xié)調(diào)性、肢體力量或提高某項(xiàng)特定技能對(duì)應(yīng)的體育訓(xùn)練。在體育訓(xùn)練中，常見的訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目如表8所示。

筆者利用文中的模型，抽取部分樣本進(jìn)行實(shí)例分析。下面以三個(gè)學(xué)生（如表9）為例，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際給出的具體的訓(xùn)練建議。

上表中的陳*圖同學(xué)，體格偏小，肺活量較低，腰部協(xié)調(diào)性、上肢力量較好，可以安排慢跑、籃球、游泳等訓(xùn)練；陳*帥同學(xué)體格偏胖，肺活量較好，腰部協(xié)調(diào)性較差，可以安排乒乓球、網(wǎng)球、跳繩等訓(xùn)練；歐*淇同學(xué)體格中等，肺活量較差，腰部及肢體力量中等水平，可以安排羽毛球、籃球等訓(xùn)練。

綜上所述，坐姿操作型的職業(yè)，常處于靜態(tài)坐姿，以含胸、低頭、彎腰和腦力勞動(dòng)為主，注意力需要長(zhǎng)期保持集中，身體活動(dòng)范圍較小，容易患肩周炎、頸椎病、腰椎間盤突出等職業(yè)病。根據(jù)職業(yè)特點(diǎn)，這部分工作者要重點(diǎn)提升腕部、頸部、肩部、上肢力量，以及反應(yīng)速度和腰部等方面的體能素質(zhì)。對(duì)應(yīng)的要重點(diǎn)安排體育舞蹈、健美操、瑜伽、網(wǎng)球、乒乓球、羽毛球等項(xiàng)目進(jìn)行訓(xùn)練。尤其是上述類型三的學(xué)生，在體育課編排上要優(yōu)先安排上述項(xiàng)目并跟蹤訓(xùn)練。這些學(xué)生在高職院校時(shí)不僅要提升這方面的職業(yè)體能素質(zhì)，而且更重要的是要學(xué)會(huì)并精通一兩項(xiàng)這方面的運(yùn)動(dòng)技能，為以后的工作打下良好的體能基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

［1］何小群.多元統(tǒng)計(jì)分析［M］.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012.

［2］李航.統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2012.

注：本文系廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2020年度校級(jí)科研項(xiàng)目“基于數(shù)學(xué)模型的職業(yè)體能培養(yǎng)研究與實(shí)踐”（GYKY2020015B）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：程二平（1966— ），本科，講師，廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，研究方向?yàn)轶w育教育。

（責(zé)編 盧建龍）