人教版教材中“一元一次方程”部分分析

人教版數(shù)學(xué)教材中，在3.1從算式到方程中，旁邊的備注中提到未知數(shù)的歷史，滲透了數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生興趣。第二節(jié)中，給出用等式性質(zhì)解一元一次方程。

在解一元一次方程中，已經(jīng)在例題中出現(xiàn)用方程解決問題的例題。比如在3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)一節(jié)中，有一個(gè)問題——某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？在例題下面，給出了一段具體的分析，給出了相等關(guān)系，列出方程，并用框架圖的形式給出了解方程的流程：合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。在旁邊還有備注，給出了總結(jié)相等關(guān)系的一個(gè)方法：總量=各部分量的和。問題2中，教材想用它來引出移項(xiàng)來解方程。但其實(shí)問題2屬于盈虧類問題，文字形式是“如果……那么……”的形式。旁邊也有備注引導(dǎo)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生用不同的表示方法表示同一個(gè)量，從而找到相等關(guān)系。本節(jié)開頭有涉及到數(shù)學(xué)史的內(nèi)容：古代的代數(shù)書中有“對消”與“還原”，在本節(jié)最后，給出了解答——“對消”與“還原”指的就是“合并同類項(xiàng)”與“移項(xiàng)”。

人教版教材在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣。下面給出了兩個(gè)解方程的題目作為練習(xí)移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)。有一個(gè)其實(shí)是比例類問題，給出這個(gè)例題，除了訓(xùn)練解方程，還訓(xùn)練學(xué)生對于題目中出現(xiàn)比例關(guān)系學(xué)會怎樣來設(shè)未知數(shù)的能力。還有解方程，根據(jù)實(shí)際問題讓學(xué)生先列方程再解方程。在3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母中，問題一屬于方程的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生找相等關(guān)系，一題多解即用不同方法找相等關(guān)系和單位的換算。例一給出兩個(gè)關(guān)于去括號的方程作為訓(xùn)練，并強(qiáng)化格式。例二屬于航行類問題，要求學(xué)生掌握船在靜水中的速度，水流速度，順?biāo)叫兴俣?，逆流航行速度四者之間的關(guān)系。在去分母這一節(jié)課中，給出問題2，鞏固寫相等關(guān)系的方法——總量等于各部分量之和。給出了關(guān)于去分母相關(guān)方程的解題流程，以流程圖的形式出現(xiàn)。在3.4實(shí)際問題與一元一次方程一節(jié)中，給出了幾個(gè)例題。例一屬于配套問題，旁邊的備注中給出了此類問題找相等關(guān)系的方法。例二屬于工程類問題，下面給出了三行話的分析，幫助學(xué)生理解工作效率、工作時(shí)間、工作量的關(guān)系。第二節(jié)課探究了幾個(gè)相等關(guān)系比較隱蔽的問題。探究一屬于經(jīng)濟(jì)類問題，探究二屬于球場積分問題，這個(gè)題目還要求學(xué)生注意檢驗(yàn)，不僅檢驗(yàn)解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。探究三屬于分段計(jì)費(fèi)問題，訓(xùn)練學(xué)生的分類思想，屬于一個(gè)難點(diǎn)。

作者簡介：孫澍（1995- ）女，漢，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向：教育教學(xué)。