民辦院?；趹?yīng)用型人才培養(yǎng)的線性代數(shù)分類教學(xué)改革方案效果分析

陳曉花 張芳紅 陳芳如

[摘要]本文在應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)的背景下，首先分析了民辦院校線性代數(shù)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，制定了線性代數(shù)分類教學(xué)方案，然后通過(guò)比對(duì)實(shí)施分類教學(xué)改革前后學(xué)生的卷面成績(jī)，得出此次教學(xué)改革的效果是基本符合預(yù)期的，最后說(shuō)明此改革方案可為本校及同類院校其他公共數(shù)學(xué)課程的分類教學(xué)改革提供參考依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]民辦院校；線性代數(shù)；分類教學(xué)；效果分析

引言

線性代數(shù)是大學(xué)各專業(yè)如理工、經(jīng)濟(jì)、管理等的必修課程，本課程不僅是后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)一些專業(yè)課（如理工類專業(yè)的信息管理與信息系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等）的一個(gè)不可或缺的工具，此外，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[1]。從而該課程學(xué)習(xí)的好壞直接影響著后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效果。而目前民辦院校線性代數(shù)課程的教學(xué)大多采用一刀切的教學(xué)模式，使得有些學(xué)生在學(xué)習(xí)中“吃不飽”，而有些學(xué)生“消化不了”[2]。因此，在應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)的背景下，綜合考慮學(xué)生的專業(yè)需求和個(gè)人意愿實(shí)施分類教學(xué)刻不容緩。筆者在之前研究的基礎(chǔ)上，按照已制定的分類教學(xué)方案實(shí)施兩學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐后，分析比對(duì)分類教學(xué)效果，并提出一些改進(jìn)意見(jiàn)，最后將線性代數(shù)分類教學(xué)方案推廣到其他公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)當(dāng)中。

一、分類教學(xué)方案介紹

根據(jù)調(diào)研及問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分析，民辦院校線性代數(shù)課程大多采用一刀切的傳統(tǒng)教學(xué)模式，使得學(xué)生對(duì)該門(mén)課程的學(xué)習(xí)出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象：一部分學(xué)生認(rèn)為所學(xué)內(nèi)容較淺顯，不足以支撐其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生認(rèn)為所學(xué)內(nèi)容太過(guò)抽象，與自己專業(yè)課的聯(lián)系不是很緊密[3]。因此，不同專業(yè)學(xué)生按照統(tǒng)一教學(xué)方案顯然不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)。筆者提出將線性代數(shù)課程按照專業(yè)需求及學(xué)生個(gè)人意愿分類設(shè)計(jì)A，B，C三套教學(xué)方案，每個(gè)方案都針對(duì)不同的開(kāi)設(shè)對(duì)象、課時(shí)安排、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式及教學(xué)評(píng)價(jià)，具體方案如表1所示。

二、分類教學(xué)方案效果分析

按照上述方案實(shí)施兩學(xué)期的分類教學(xué)后，為了檢驗(yàn)分類教學(xué)的效果，我們以蘭州工商學(xué)院2019級(jí)、2020級(jí)和2021級(jí)本科生為研究對(duì)象，其中2019級(jí)本科生線性代數(shù)課程未采用分類教學(xué)，而2020級(jí)和2021級(jí)本科生均按照上述方案實(shí)行分類教學(xué)，分析比對(duì)實(shí)施分類教學(xué)前后期末考試卷面成績(jī)，并以問(wèn)卷調(diào)查和調(diào)研相結(jié)合的方式掌握學(xué)生對(duì)分類教學(xué)模式滿意度情況。

（一）實(shí)施分類教學(xué)前后期末卷面成績(jī)比對(duì)分析

根據(jù)分類教學(xué)方案，期末考試命題也分為A、B、C（考研提高班）三個(gè)等級(jí)，采取教什么考什么的方式，可有效避免考試的不公平性[4]。期末考試卷面成績(jī)比對(duì)結(jié)果如表2所示。

從表2的比對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)看：2020級(jí)（實(shí)施第一輪分類教學(xué)）比2019級(jí)（未實(shí)施分類教學(xué)）的卷面成績(jī)有了明顯的提升，其中卷面平均分增加了12.439分，及格率上升了12.327個(gè)百分點(diǎn)，優(yōu)良率上升了20.62個(gè)百分點(diǎn)。2021級(jí)（實(shí)施第二輪分類教學(xué)）比2019級(jí)（未實(shí)施分類教學(xué)）的卷面成績(jī)的提升幅度更加顯著，其中卷面平均分增加了13.662分，及格率上升了17.34個(gè)百分點(diǎn)，優(yōu)良率上升了22.369個(gè)百分點(diǎn)。

雖然三種方案對(duì)應(yīng)的成績(jī)都有所提升，但仍然存在一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，即C類方案學(xué)生的平均成績(jī)、及格率和優(yōu)良率變化不大。其中2020級(jí)C類學(xué)生平均分較2019級(jí)增加不到2分，及格率僅增加1.61個(gè)百分點(diǎn)，優(yōu)良率也僅增加了2.692個(gè)百分點(diǎn)，2021級(jí)與2020級(jí)相比仍然呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，但與方案A和方案B相比較而言，方案C的效果還不夠理想，因此，對(duì)于考研提高班的教學(xué)方案還需進(jìn)行一些改進(jìn)。

從圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖不難發(fā)現(xiàn)：就總體而言，分類教學(xué)方案基本達(dá)到了我們的預(yù)期效果。

（二）線性代數(shù)分類教學(xué)模式滿意度調(diào)查

通過(guò)實(shí)施兩輪次的分類教學(xué)實(shí)踐后，以問(wèn)卷調(diào)查的方式對(duì)蘭州工商學(xué)院2020級(jí)和2021級(jí)學(xué)生進(jìn)行了分類教學(xué)模式滿意度調(diào)查。調(diào)查表包含課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后復(fù)習(xí)及課程結(jié)束四個(gè)階段進(jìn)行設(shè)問(wèn)[5]。此次調(diào)查共發(fā)出調(diào)查問(wèn)卷850份，收回有效問(wèn)卷796份。具體調(diào)查結(jié)果如表3所示。

通過(guò)表3的調(diào)查數(shù)據(jù)，以及和學(xué)生的交流和調(diào)研可以得出如下結(jié)論：

1.有86%以上的學(xué)生能夠按照分類教學(xué)方案完成課前預(yù)習(xí)，從而使得課堂聽(tīng)講效果更加高效；

2.有72%以上的學(xué)生能認(rèn)為分類以后的課堂教學(xué)更加的有效，并且對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的作用非常認(rèn)同，他們認(rèn)為通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以更加深入地理解知識(shí)之間融會(huì)貫通的關(guān)系；

3.有81.5%的學(xué)生在完成課后作業(yè)之前會(huì)梳理本節(jié)重難點(diǎn)及典型地解題技巧，從而能夠高質(zhì)量地完成課后作業(yè)；

4.對(duì)分類教學(xué)持贊成態(tài)度的人數(shù)占比達(dá)到90%以上。他們認(rèn)為分類教學(xué)能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的主動(dòng)性和積極性。

由此可見(jiàn)，該分類教學(xué)方案在一定程度上能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的興趣和學(xué)習(xí)的效率，且能有效減輕學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的負(fù)擔(dān)。該方案可為本校及同類院校其他公共數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)提供理論和實(shí)際依據(jù)。

三、分類教學(xué)方案的改進(jìn)

基于C類方案學(xué)生平均成績(jī)、及格率和優(yōu)良率均變化不夠理想的現(xiàn)狀，我們提出對(duì)C類方案進(jìn)行改進(jìn)的想法：在原有方案的基礎(chǔ)上，對(duì)教師也實(shí)行分類[6]，即按照教師的職稱和教學(xué)水平分類，讓職稱較高、經(jīng)驗(yàn)比較豐富的教師負(fù)責(zé)考研提高班的教學(xué)，其他教師負(fù)責(zé)A類和B類教學(xué)，這樣分類可有效減輕青年教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，并且為青年教師提供了學(xué)習(xí)觀摩的平臺(tái)，在沒(méi)課的情況下，青年教師可進(jìn)入C類課堂聽(tīng)課，學(xué)習(xí)老教師的授課方式和與學(xué)生互動(dòng)的技巧。此外，建立青年教師導(dǎo)師制，即讓經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師作為青年教師的導(dǎo)師，導(dǎo)師不僅傳授給青年教師傳授如何上好課，而且指導(dǎo)青年教師怎樣做好科研，從而有效發(fā)揮老教師的傳幫帶作用，全面提高教師的教學(xué)水平和科研水平，使得教師的結(jié)構(gòu)和層次更加合理。

在按照改進(jìn)后的分類教學(xué)方案實(shí)施兩輪次教學(xué)實(shí)踐后，我們會(huì)持續(xù)跟進(jìn)檢驗(yàn)改進(jìn)后的分類教學(xué)效果，力爭(zhēng)使得A、B、C三類方案的設(shè)置更加合理，并且都能取得更加理想的成績(jī)。

四、結(jié)語(yǔ)

本文在應(yīng)用型人才培養(yǎng)的背景下，在已有研究的基礎(chǔ)上，分析驗(yàn)證了民辦院校線性代數(shù)課程實(shí)施分類教學(xué)改革的效果：一是提高了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)了當(dāng)代大學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)[7]，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；二是減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率顯著提升。三是為青年教師的教學(xué)和科研水平的提升提供了觀摩平臺(tái)，使得青年教師的快速成長(zhǎng)有了保障。

基于方案C學(xué)生成績(jī)變化不大的現(xiàn)狀，我們提出對(duì)方案C做一些改進(jìn)：

讓高職稱和經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師負(fù)責(zé)線性代數(shù)C的教學(xué)，青年教師在課余時(shí)間可進(jìn)入C類課堂觀摩學(xué)習(xí)，可有效提升青年教師教學(xué)水平，拓展思路，力求取得更好的教學(xué)效果。

總而言之，民辦院校線性代數(shù)課程的教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，要切實(shí)做到“因材施教”還需要在不斷地嘗試中探索新的思路與方法。在后續(xù)的教學(xué)實(shí)踐中我們會(huì)不斷提升師資水平和創(chuàng)新教學(xué)方法，使得民辦院校線性代數(shù)課程的教學(xué)取得長(zhǎng)足的進(jìn)步，培養(yǎng)更多具有更高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的符合社會(huì)需求的應(yīng)用型人才。

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基金項(xiàng)目：甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題，項(xiàng)目名稱：“民辦院?；趹?yīng)用型人才培養(yǎng)的線性代數(shù)分類教學(xué)改革與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)GS[2021]GHB1806）

作者簡(jiǎn)介：

陳曉花（1983.1-），女，漢族，甘肅靜寧人，碩士研究生，講師，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)；

張芳紅（1981.5-），女，漢族，甘肅蘭州人，碩士研究生，副教授，研究方向：運(yùn)籌學(xué)與控制論；

陳芳如（1995.6-），女，漢族，甘肅定西人，碩士研究生，助教，研究方向：微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)。