核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學“圖形與幾何”教學策略探究

林興芳

【摘要】核心素養(yǎng)視域下，小學數(shù)學“圖形與幾何”教學舉足輕重.文章對核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學“圖形與幾何”教學策略展開探究，首先分析了研究對象———小學數(shù)學核心素養(yǎng)、“圖形與幾何”的內(nèi)涵及其內(nèi)在聯(lián)系，其次簡介了人教版四年級下冊小學數(shù)學教材，最后以該教材內(nèi)容為例，提出了具體的教學策略，希望為提高小學數(shù)學“圖形與幾何”教學效率、促進學生核心素養(yǎng)提升提供助力.

【關鍵詞】小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；“圖形與幾何”；教學策略

2022年，教育部立足學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，重新制定了義務教育數(shù)學課程目標，發(fā)布《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（下文簡稱“新課標”）.由新課標可知，核心素養(yǎng)是數(shù)學課程育人價值的集中體現(xiàn)，小學數(shù)學教學應注重落實立德樹人根本任務，發(fā)展學生核心素養(yǎng).“圖形與幾何”作為小學數(shù)學最重要的課程內(nèi)容之一，能夠在符號意識、幾何直觀等方面，有效促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，因此，小學數(shù)學“圖形與幾何”教學研究愈發(fā)關鍵，一線教師應積極加強相關教研，交流可行策略.

一、研究對象分析

第一，小學數(shù)學核心素養(yǎng).小學數(shù)學核心素養(yǎng)是中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的重要組成部分，重點強調(diào)學生應在小學數(shù)學學習與活動階段形成的必備品格和關鍵能力，如數(shù)感、量感等.

第二，“圖形與幾何”.“圖形與幾何”是小學數(shù)學課程內(nèi)容之一，包括圖形的認識與測量、圖形的位置與運動兩大組成結(jié)構(gòu)，貫穿1～6年級.小學數(shù)學教學應在使學生掌握“數(shù)與代數(shù)”知識的基礎上，具備“圖形與幾何”的認識和應用能力，學會“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”.而分析“圖形與幾何”本質(zhì)，對學生核心素養(yǎng)發(fā)展起著重要作用.

第三，小學數(shù)學核心素養(yǎng)與“圖形與幾何”教學的聯(lián)系.“圖形與幾何”教學，一般可劃分為識圖、畫圖、用圖三個步驟.從“用眼看圖”到“動手畫圖”再到“用心用圖”，學生不僅需要運用一些數(shù)學符號，而且需要進行大量的直觀思考、空間想象和應用分析，這有助于其符號意識、幾何直觀、空間觀念與應用意識的發(fā)展.也就是說，小學數(shù)學核心素養(yǎng)與“圖形與幾何”教學，在符號意識、幾何直觀、空間觀念等方面，存在緊密、深刻的聯(lián)系.“圖形與幾何”教學是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的必要途徑之一.

二、人教版四年級下冊小學數(shù)學教材簡介

人教版小學數(shù)學教材幾經(jīng)編排，已經(jīng)成為很多小學數(shù)學教學的首選用書.在編排規(guī)律上，教材編排方式呈現(xiàn)螺旋上升性，與學生發(fā)展規(guī)律相一致.在內(nèi)容選擇上，教材內(nèi)容前后銜接緊密，具有整體性，幾乎每冊教材都包含“圖形與幾何”內(nèi)容.四年級下冊教材服務于小學數(shù)學中段教學，具有承上啟下的特點，教師應科學使用該教材，優(yōu)化小學數(shù)學四年級下冊“圖形與幾何”教學，發(fā)展學生核心素養(yǎng).

進一步分析人教版四年級下冊小學數(shù)學教材，其“圖形與幾何”教學內(nèi)容包括“觀察物體（二）”“三角形”與“圖形的運動（二）”.教師應在實際教學中，充分開發(fā)和利用教材中的“圖形與幾何”資源.

三、核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學“圖形與幾何”教學策略———以人教版四年級下冊為例

（一）轉(zhuǎn)化概念識別方法

識別概念是認知數(shù)學的基礎，也是發(fā)展核心素養(yǎng)的前提.在小學數(shù)學教學中，部分教師直接向?qū)W生說明概念內(nèi)涵，導致學生缺少對概念的自主識別和判斷，不能充分夯實認知基礎，限制了其核心素養(yǎng)的發(fā)展.在小學數(shù)學核心素養(yǎng)視域下的“圖形與幾何”教學中，教師要想打開發(fā)展學生核心素養(yǎng)的切入口，必須轉(zhuǎn)化概念識別方法.比如，教師可以將“灌輸式”概念識別方法轉(zhuǎn)化為情境識別法、操作識別法.這樣既能給予學生自主學習空間，也能滿足學生直觀、形象的學習需求，能夠在學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展方面發(fā)揮無法替代的作用.這也要求教師結(jié)合具體的教學內(nèi)容精心創(chuàng)設情境，設置動手操作活動.

1.情境識別法

情境識別法的應用，以情境為支架.教師應為學生提供反映核心教學內(nèi)容、貼近學生實際生活的情境，以便最大限度地激發(fā)學生的概念識別興趣.以“觀察物體（二）”為例，其核心教學內(nèi)容為“觀察幾何物體的三視圖”.而在學生熟悉的生活中，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”的物體不勝枚舉.教師可以由此切入，為學生創(chuàng)設生活化觀察情境，引出“三視圖”概念.比如，教師可以為學生準備茶杯、粉筆盒、路錐等觀察對象，鼓勵學生走上講臺，在不同的角度觀察這些物品，描述自己看到的畫面.通過情境觀察和描述，學生發(fā)現(xiàn)，當觀察者在前、后、左、右、上、下不同角度觀察一個物品時，他看到的畫面可能是不同的，也可能是相同的；大多數(shù)情況下，前與后、左與右、上與下視角看到的畫面相同，而前、左、上，后、右、下視角看到的畫面不同，這便是“三視圖”概念的內(nèi)涵.在理解“三視圖”概念內(nèi)涵期間，學生同步進行幾何思考與空間想象，核心素養(yǎng)得到激活.

2.操作識別法

操作識別法是指，教師可以在核心素養(yǎng)視域下的小學數(shù)學“圖形與幾何”教學中，通過引導學生動手操作，使學生識別概念，增強符號意識、幾何直觀、空間觀念等.教師可以根據(jù)教學內(nèi)容特征，組織學生進行畫圖、拼圖等操作活動，讓學生在“動起來”中實現(xiàn)指向核心素養(yǎng)發(fā)展的有效學習.以“三角形”為例，其核心概念為：由3條線段圍成的圖形叫作三角形（每相鄰兩條線段的端點相連）.教師可以此為切入點，組織“拼圖”活動.拼圖前，教師為學生準備塑料小棍、木棒等多樣化材料，讓學生自由選擇.拼圖期間，教師提示學生一邊拼出一個完整的三角形，一邊分析該圖形的特點.上述過程中，直觀思考與動手操作相輔相成，既能促進學生概念識別，也能加強學生的幾何直觀素養(yǎng).

（二）加強對事物的抽象分析

數(shù)學的抽象性已經(jīng)使小學數(shù)學教學重視學生對事物的抽象分析，核心素養(yǎng)下，基于抽象分析對學生核心素養(yǎng)的促進意義，這一“重視”與日俱增.教師應在“圖形與幾何”教學中，努力加強學生對事物的抽象分析，充分訓練學生的數(shù)學思維.

1.問題領先

問題是啟動思維的鑰匙，教師可以在小學數(shù)學教學中，用問題引領學生思考，讓學生以問題為載體展開抽象分析.以“三角形”為例，教師可以在學生完成“拼圖”后，出示該問題：什么樣的3條線段才能圍成一個完全封閉的三角形？“拼圖”過程中，大部分學生將注意力集中在“拼成三角形”上，難免會忽略關于“三角形三邊關系”的思考.教師可使用這個問題引導學生思考，調(diào)動學生的思維.學生會集中分析該問題，通過抽象的思考過程提升核心素養(yǎng).比如，學生可基于“拼圖”結(jié)果展開抽象分析，首先測量“拼圖”結(jié)果的三邊長度，其次對測量結(jié)果進行計算，得到“兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，實現(xiàn)運算能力、推理能力的協(xié)同發(fā)展.再如，學生可根據(jù)以上猜測，在“拼圖”材料中選出滿足“兩邊之和等于（小于）第三邊”的材料，重新展開“拼圖”，逆向證明三角形三邊關系.此過程中，學生大膽運用逆向思維，其核心素養(yǎng)得到快速發(fā)展.

2.合作討論

“眾人拾柴火焰高”，合作是點燃思維火花的有效方法.個體的思考能力有限，而群體的思考能力則是無限的.在小學數(shù)學“圖形與幾何”教學中，教師可以引導學生合作討論核心教學內(nèi)容，使學生發(fā)揮合力強化數(shù)學抽象分析，增強數(shù)學理解與學習品質(zhì).教師可以先將學生劃分為多個學習小組，再發(fā)布小組任務，保障學生合作討論的秩序性.仍以“三角形”為例，教師可以在教學“三角形的分類”期間，應用該教學策略.比如，教師可以根據(jù)學情將學生劃分為不同學習小組，確?！敖M內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”，隨后發(fā)布“探究三角形有哪些分類”的學習任務.三角形的分類方式不唯一：根據(jù)角的大小分類，三角形可劃分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊的關系分類，三角形可劃分為等邊三角形和不等邊三角形.學生可以在合作討論期間，首先提出三角形分類的不同依據(jù)，其次通過畫圖、測量等方式，對三角形的具體類別展開討論.這一過程可幫助學生對三角形的分類規(guī)律形成全面認識，強化幾何直觀等素養(yǎng).

3.小組匯報

小組匯報是學生自主查缺補漏的重要方式.雖然基于合作討論，學生能夠?qū)πW數(shù)學核心知識提出一些正確觀點，但是由于思維的局限性，學生難免會忽略一些細節(jié)性問題，使抽象分析不能滿足核心素養(yǎng)的深度學習要求.教師可以設計小組匯報環(huán)節(jié)，增進組間交流，借助各小組合作討論結(jié)果的差異性，讓學生展開進一步的抽象分析，達成進一步的素養(yǎng)發(fā)展目標.繼續(xù)以“三角形”為例，假設教師圍繞“做一做”欄目“多邊形的內(nèi)角和”設置合作討論任務，小組1提出“多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關”，小組2認為“多邊形的內(nèi)角和與角的數(shù)量有關”，教師可以在談話了解各小組觀點后，組織學生展開小組匯報.通過小組匯報，學生發(fā)現(xiàn)本組與其他小組合作討論結(jié)果的差異性，自覺比較不同結(jié)果，思考哪個結(jié)果是正確的，加強對其他小組合作討論結(jié)果的抽象分析，完善數(shù)學思維，達成素養(yǎng)發(fā)展目標.

4.補充講解

教學中，教師應給予學生自主學習空間.但是歸根結(jié)底，小學階段的學生思維尚不成熟，教師若完全放手，難免會使“自主學習”適得其反.教師應在必要時“加入”學生，幫助學生全面把握核心知識，即為學生補充講解知識內(nèi)容.仍以“三角形”為例，為使學生在全面把握三角形特性基礎上發(fā)展核心素養(yǎng)，教師可以在學生“拼圖”并介紹圖形后，補充講解以下內(nèi)容：三角形是由3條線段圍成的封閉圖形，其中每相鄰兩條線段的端點相連.三角形有三條邊、三個頂點和三個角、三條高.從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂線，便能得到三角形的高，這條對邊叫作三角形的底.教師還可以在補充講解后，以板書形式小結(jié)內(nèi)容.學生可在教師補充講解核心知識期間，重新跟隨教師的語言邏輯梳理認知邏輯.這樣，學生頭腦中的數(shù)學認知會更加清晰化，數(shù)學核心素養(yǎng)也會同步提升.

（三）建立對事物的整體認知

分析人教版小學數(shù)學教材，其內(nèi)容分布具有一定的零散性，在此基礎上，教師若未及時克服“碎片化”教學方法，未能使學生建立對數(shù)學知識的整體認知，就會對學生核心素養(yǎng)發(fā)展存在一定不利影響.教師可以利用思維導圖的思維可視化與信息結(jié)構(gòu)化優(yōu)勢，豐富小學數(shù)學核心素養(yǎng)下的“圖形與幾何”教學.教師可以運用信息技術優(yōu)化思維導圖應用流程.以“圖形的運動（二）”為例，本課的圖形運動包含“軸對稱”與“平移”，“軸對稱”部分包括“判斷軸對稱圖形”“畫對稱軸”“根據(jù)對稱軸補全軸對稱圖形”，“平移”包括“畫出平移后的圖形”“根據(jù)平移前后的圖形分析平移過程”“運用平移計算不規(guī)則圖形的面積”.由此可見“圖形的運動（二）”教材內(nèi)容具有一定的零散性.教師可以在完成教學后，打開專業(yè)的教學軟件，帶領學生繪制“圖形的運動（二）”思維導圖.繪圖過程中，教師可以一邊提問，一邊操作軟件，將學生的“答案”填寫在思維導圖對應處.這樣，學生基于思維導圖的繪制，就能始終保持活躍的思維活動，鍛煉數(shù)學思維，整體認知事物，深化核心素養(yǎng).

（四）布置新型作業(yè)鞏固學生素養(yǎng)

作業(yè)是教學的延伸，具有鞏固性.設計和應用小學數(shù)學新型作業(yè)，對鞏固學生核心素養(yǎng)具有一定價值.教師可以在達成課堂教學目標后，遵循個性化、彈性化、素養(yǎng)導向等基本原則，開發(fā)新型作業(yè)，讓學生以做作業(yè)為支點，鞏固并內(nèi)化核心素養(yǎng).以“圖形的運動（二）”為例，教師可以為學生提供一張網(wǎng)格圖，開發(fā)和布置以下作業(yè)：繪制一幅不規(guī)則軸對稱圖形，同時運用“平移”知識，計算該圖形的面積（網(wǎng)格最小邊長為1cm）.作業(yè)兼具個性、彈性、創(chuàng)造性、核心素養(yǎng)導向性、開放性等特征，比傳統(tǒng)作業(yè)更受學生歡迎.學生首先可展開想象，根據(jù)自身喜好繪制不規(guī)則軸對稱圖形，其次可對圖形展開直觀分析，捕捉其與“平移”的聯(lián)系，最后運用“平移”知識，通過割補、拼接等方法，準確計算圖形面積.從畫圖開始，學生始終在作業(yè)中保持自由和直觀思考、抽象分析，能夠在形成數(shù)學實踐愉悅感的同時，鞏固并內(nèi)化核心素養(yǎng).再如，“觀察物體（二）”教學后，教師可以創(chuàng)新“搭積木”與“三視圖”作業(yè)，讓學生先用小方塊搭建不同圖形，再交換圖形，觀察和畫出三視圖.此作業(yè)打破了傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)“單兵作戰(zhàn)”的模式，趣味性更強，更有利于實現(xiàn)作業(yè)目標.

結(jié) 語

核心素養(yǎng)視域下的小學數(shù)學“圖形與幾何”教學，第一應轉(zhuǎn)換概念識別方法，第二應加強事物抽象分析，第三應建立事物整體認知，第四應以新型作業(yè)鞏固素養(yǎng).新一輪課程改革背景下，小學數(shù)學教學應建立核心素養(yǎng)目標，深化課程內(nèi)容指導.“圖形與幾何”教學策略仍有待開發(fā)，教師應不遺余力、長遠謀劃.

【參考文獻】

[1]何小紅.深度教學視角下小學數(shù)學圖形與幾何實踐教學[J].天津教育，2022（35）：13-15.

[2]周萃萃.核心素養(yǎng)下小學數(shù)學《圖形與幾何》教學探究[J].讀寫算，2022（33）：132-134.

[3]胡心怡.小學數(shù)學“圖形與幾何”教學的優(yōu)化策略探索[J].數(shù)學大世界（上旬），2022（9）：83-85.

[4]周靜靜.小學數(shù)學核心素養(yǎng)下“圖形與幾何”教學[J].新課程教學（電子版），2022（16）：8-10.