精心預設 靈動生成
——以蘇教版五年級數(shù)學“小數(shù)乘整數(shù)”教學為例

文| 袁 媛

精彩的數(shù)學課堂往往呈現(xiàn)出不一樣的學習新樣態(tài)，在課堂上學生的思維靈動閃爍，數(shù)學語言精彩綻放，學生之間、生生之間形成了積極有效的互動。可見，在小學數(shù)學課堂教學中，教師要重視數(shù)學課堂教學的活動預設，彰顯學生的學習個性，潛移默化中促進學生數(shù)學學習能力的提升。

以蘇教版五年級數(shù)學“小數(shù)乘整數(shù)”教學為例。

一、教學目標

1.通過探究式學習，讓學生明白小數(shù)乘法的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，正確熟練地計算小數(shù)乘法，體驗估算與計算的不同方法與結果。

2.通過自主學習與合作交流，增強學生對小數(shù)乘法的算理理解，體會豎式計算所帶來的清晰思路，滲透轉化思想方法與類比思想，培養(yǎng)靈活多樣的估算策略與意識。

3.在探究學習過程中培養(yǎng)學生的合作精神，使其提升創(chuàng)新意識，體會數(shù)學的嚴謹性，感受數(shù)學在生活中的應用價值，從而激起學習數(shù)學的熱情。

二、教學重難點

1.教學重點：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握整數(shù)乘法的計算方法。

2.教學難點：靈活運用估算方法進行估算，樹立估算意識。

三、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引發(fā)需要

1.運用導語，點燃興趣

師：小數(shù)乘法是小學時期進行數(shù)學基礎知識學習的重要內(nèi)容，學習好小數(shù)乘法，可以幫助我們學好小數(shù)除法，也可以為其他數(shù)學知識的學習奠定基礎。我相信同學們能夠在最基礎、最關鍵的數(shù)學學習中認真聽講，積極思考。

（設計意圖：師生親密對話，揭示本節(jié)課教學內(nèi)容，讓學生明白學習這一內(nèi)容的重要意義，激發(fā)學生的學習興趣，為探索新知做好情感鋪墊。）

2.創(chuàng)設情境，喚醒經(jīng)驗

師：在炎熱的夏日里，同學們都喜歡吃什么水果呢？

生：葡萄、西瓜、梨子、蘋果……

師：我們來調(diào)查一下，看看哪種水果最受歡迎。

師：看來，大家都喜歡吃甜蜜的西瓜，因為它既能解渴，又能解熱。那么，今天我們就來研究關于計算西瓜總價的數(shù)學問題。

呈現(xiàn)例1 教學主題圖（夏天大樹旁的西瓜攤的售價圖和冬天雪后西瓜攤的售價圖）：

師：從圖片上你能獲得哪些數(shù)學信息？

生1：我從圖上知道了夏天的西瓜每千克0.8 元，冬天的西瓜每千克2.35 元。

師：你怎么知道哪一幅圖中是冬天的還是夏天的？

生2：從紅紅的太陽與綠色的樹木，可以知道第一幅圖畫的是夏天的西瓜。從大雪覆蓋著大地、樹木，可以判斷出第二幅圖畫的是冬天的西瓜。

生3：第一幅圖中的西瓜便宜，說明是夏天的西瓜。第二幅圖中的西瓜比較貴，應該是冬天的西瓜。

師：同學們觀察得真仔細，分析得很有道理。那么，你們能解決下面的數(shù)學問題嗎？

（設計意圖：教師勾起學生的生活經(jīng)驗，引發(fā)學生利用積累的經(jīng)驗觀察圖畫，分析其中的數(shù)學信息，提升思維能力，促進學生養(yǎng)成良好的觀察習慣，掌握數(shù)學觀察方法與數(shù)學分析方法。）

（二）自主探究，理解算理

1.呈現(xiàn)問題，獨立思考

夏天買3 千克西瓜要多少元？

師：列式是什么？根據(jù)什么來列出算式呢？

生1：列式是0.8×3，依據(jù)是單價×數(shù)量=總價

師：你們知道結果是多少嗎？

生：2.4 元。

師：你是怎么計算的？

生1：0.8×3 表示3 個0.8 相加，用豎式計算得出：0.8+0.8+0.8=2.4（元）

生2：我認為，0.8 元就表示8 角，3 個8 角是24角，24 角=2.4 元。

（設計意圖：調(diào)動學生的知識儲備，引導學生初步探索新知，養(yǎng)成自主嘗試解決問題的習慣，彰顯學生學習的主體地位。）

2.基于問題，引領探究

師：如果用小數(shù)乘法列豎式怎么計算呢？

學生思考。

師：我們可以利用小數(shù)的意義來思考豎式計算過程。那么，0.8 表示什么？

生：0.8 表示8 個0.1。

師：8 個0.1 乘3 等于多少個0.1？

生：24 個0.1。

師：24 個0.1 是多少？

生：24 個0.1 是2.4 元。

（設計意圖：抓住教學重點，聚焦關鍵問題，引領學生探索新知的解決方法，讓學生在探索算理的過程中初步感知計算方法。）

3.繼續(xù)探究，形成計算體驗

冬天買3 千克西瓜要多少元？

2.35×3=_________（元）

提示：先用加法豎式計算，再在乘法豎式的基礎上算出得數(shù)。

（設計意圖：通過二次類比探究，讓學生形成小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，為總結算理奠定基礎。）

4.總結歸納，初步形成算理

（1）小數(shù)乘整數(shù)的意義。

師：小數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（0.8×3 是3 個0.8 相加，2.35×3 是3 個2.35，教師引導學生歸納。）

生1：小數(shù)乘整數(shù)就表示幾個加數(shù)的和是多少？

生2：小數(shù)乘整數(shù)表示幾個小數(shù)相加。

……

總結：小數(shù)乘整數(shù)表示幾個相同加數(shù)的和是多少，與整數(shù)乘法的意義相同。（2）小數(shù)乘法的算理。師：如何用豎式來計算小數(shù)乘整數(shù)？

生1：先將小數(shù)看作有幾個這樣的計數(shù)單位，再乘整數(shù)，一共得出多少個這樣的計數(shù)單位，最后得出結果。

生2：先按照整數(shù)乘法的方法計算，最后點上小數(shù)點，乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

……

總結：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

強調(diào)：小數(shù)乘法要把末位對齊，而小數(shù)加減法要把相同數(shù)位對齊（也就是小數(shù)點對齊）。

（三）合作交流，建構認知

1.試一試：用計算器計算，看看積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關系。

4.76×12=2.8×53=103×0.25=

（1）計算器計算，填寫結果。

（2）觀察交流，發(fā)現(xiàn)知識。

師：計算后，你能發(fā)現(xiàn)什么，與同桌交流。

生：乘數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

（設計意圖：在探究小數(shù)乘整數(shù)計算算理的過程中學生已經(jīng)獲得了初步體驗，但是他們對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法中的核心問題還未能充分認識，也未能深刻建構。因而，在此環(huán)節(jié)設置了嘗試練習，旨在讓學生運用計算器再次驗證，通過數(shù)學觀察與合作交流，深刻認識計算算理中的關鍵問題，逐步形成認知建構。）

2.根據(jù)106×24=2544 寫出下面各題的得數(shù)。

10.6×24=1.06×24=

106×2.4=106×0.24=

學生根據(jù)剛剛發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律快速說出得數(shù)。

（設計意圖：學生理解小數(shù)乘整數(shù)的計算算理后，進行即時練習，實現(xiàn)學以致用的教學目標。）

（四）鞏固知識，提升能力

1.直接寫出得數(shù)

0.4×3=2×0.07=0.5×8=

8×0.9=1.2×4=6×1.5=

（1）學生獨立寫出得數(shù)。

（2）指名學生說說自己的想法。

（設計意圖：通過口算練習，讓學生對小數(shù)乘整數(shù)的意義形成深刻理解。同時，在練習中鞏固計算方法讓學生獲得計算算理的再次建構。）

2.用豎式計算

0.68×83.24×6532×1.9

54×0.411.05×240.217×18

（設計意圖：抓住本節(jié)課教學的重點與難點，即理解算理、掌握計算方法、正確計算。充分利用小數(shù)乘整數(shù)的計算練習，讓學生學會運用算理正確計算。）

3.解決問題

問題1：小華看見遠處有閃電，3 秒后聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是0.33 千米/秒，閃電的地方距離小華有多遠？（從打閃起到看見閃電的時間忽略不計。）

（1）學生讀題，初步理解題意。

（2）引導思考，形成算法。

師：為什么小華3 秒后才聽到雷聲呢？

生1：聲音的傳播需要時間。

師：聲音是從什么時候產(chǎn)生的？

生2：聲音是從小華看到閃電時就產(chǎn)生的，閃電與聲音是同時產(chǎn)生的。

師：也就是說3 秒就是聲音從產(chǎn)生時到小華聽到時所傳播的時間，那么聲音3 秒所傳播的距離就是什么？

生：聲音3 秒鐘所傳播的距離就是閃電與小華相距的路程。

師：怎么列式？列式是什么呢？

生：路程=速度×時間，列式是：0.33×3

（3）學生獨立計算，并進行解答。

（設計意圖：通過本題練習，學生體會到數(shù)學的替換思想方法。）

問題2：一輛汽車的油箱里有25 升汽油，每升汽油可供汽車行駛8.8 千米。行駛200 千米，中途需要加油嗎？

（1）自主思考，理解問題。

（2）集體交流，得出算理。

師：你是怎么理解“中途需要加油嗎”這句話的？

生1：油箱里的油可以行駛200 千米，就不用加油。如果不夠，就需要加油。

師：什么情況下油箱里的油可以行駛200 千米呢？

生2：如果25 升油可以行駛的千米數(shù)小于200千米，就不夠，也就是需要加油。

生3：如果25 升油行駛的千米數(shù)等于200 千米或大于200 千米，就不需要加油，也就是夠了。

師：那么這道題目的解決方法是怎樣的？

生4：就是我們要先計算出25 升油可以行駛的千米數(shù)，再將其與200 千米進行比較。

（3）獨立計算，完成解答。

8.8×25=220（千米）220 千米＞200 千米

答：中途不需要加油。

（五）全課總結（略）

四、教學思考

本節(jié)課教學，教師抓住了探究學習任務的關鍵問題與核心問題，步步引領，層層推進，讓學生走向深度學習，理解了小數(shù)乘整數(shù)的算理。

采用自主學習、合作學生與展示學習方式，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學觀察、思考、分析與歸納的學習全過程，在探究學習過程中讓學生充分動腦、動口與動手，發(fā)展了綜合學習能力，彰顯了學生學習的主體地位。

注重學生的學習興趣與學習心理需要，將生活化問題引入數(shù)學課堂，勾起學生的生活經(jīng)驗與已有學習經(jīng)驗，激發(fā)學生利用已有經(jīng)驗展開探究式學習，逐漸獲得解決數(shù)學問題的方法。

聚焦學生的數(shù)學思維訓練，通過比較觀察、分析理解、反復驗證、實踐應用、辨析思考，讓學生從感性思維逐漸走向理性思維。

綜上所述，在小學數(shù)學課堂教學過程中，教師要從教學內(nèi)容與學生實際出發(fā)，創(chuàng)新教學方法，預設探究活動，把握好預設與生成之間的關系，步步引領學生走進數(shù)學學習更深處，讓學生實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的漸進提升。