談“以生為本”的高中數(shù)學(xué)智慧課堂建構(gòu)

郭琪

［摘? 要］ 為了提高教學(xué)有效性，打造智慧課堂，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，創(chuàng)造一切有利因素讓學(xué)生參與到知識(shí)的生成和發(fā)展中來，從而獲取寶貴的動(dòng)態(tài)資源. 同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)這些寶貴的動(dòng)態(tài)資源進(jìn)行辨析、判斷、整合、開發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生智慧的動(dòng)力源，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 以生為本；智慧課堂；發(fā)展規(guī)律；動(dòng)態(tài)資源

不同的學(xué)生有著不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、不同的思維方式、不同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些“不同”在碰撞、交流、啟發(fā)中往往會(huì)迸發(fā)出智慧的光芒，使課堂變得豐富多彩. 對(duì)于這些“不同”，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容和具體學(xué)情進(jìn)行辨析和判斷，通過問題加以啟發(fā)和指導(dǎo)，從而將“不同”進(jìn)行整合、梳理，使課堂變成智慧的結(jié)合體，讓每個(gè)學(xué)生都能有所收獲、有所發(fā)展. 不過在實(shí)際教學(xué)中，尤其在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于高考的壓力使得不少教師依然重復(fù)著傳統(tǒng)的“灌輸”教學(xué)模式. 教師常常將自己認(rèn)為最優(yōu)的解決方案講授給學(xué)生，課堂成了教師智慧的“展示廳”. 在這樣的課堂中，學(xué)生學(xué)得過于死板和僵硬，其個(gè)體思維能力很難得到發(fā)展. 為了改變這一現(xiàn)狀，構(gòu)建智慧課堂就成了必然選擇，課堂上，教師關(guān)注的不應(yīng)是知識(shí)的講授，而應(yīng)是課堂生成性資源的駕馭，為學(xué)生搭建一個(gè)自由展示的舞臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生去實(shí)踐、去探究、去發(fā)現(xiàn)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). 筆者結(jié)合具體教學(xué)案例，談?wù)剮c(diǎn)智慧課堂建構(gòu)策略，如有不足，請(qǐng)指正.

借“疑”生“思”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了引發(fā)學(xué)生深度思考，教師常常會(huì)在教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)一些疑難問題，以此引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生積極思考，從而提升學(xué)生的課堂參與度，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的迫切感. 在此過程中，通過“設(shè)疑”可以充分暴露學(xué)生的思維過程，展示學(xué)生的新思路、新想法，通過激勵(lì)和啟發(fā)，使之成為智慧形成的迸發(fā)點(diǎn)和催化劑，讓學(xué)生能夠積極思考、主動(dòng)探究，在質(zhì)疑、思疑和釋疑的過程中收獲智慧、收獲信心.

例題給出后，教師讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，根據(jù)課堂反饋，學(xué)生得出兩個(gè)四棱錐的體積均為64. 為了幫助學(xué)生深入理解其中蘊(yùn)含的規(guī)律，教師并沒有急于點(diǎn)評(píng)解題過程，而是設(shè)計(jì)了如下問題.

問題1：兩個(gè)四棱錐的體積相等，這是偶然的，還是巧合的？其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律？體積與截面位置是否存在什么關(guān)聯(lián)？

設(shè)計(jì)意圖 通過質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生去探究和發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的一般規(guī)律，從而化特殊為一般，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí). 問題給出后，學(xué)生的探究欲被激發(fā)，思維進(jìn)入活躍狀態(tài). 學(xué)生作出不同的棱錐，計(jì)算后驚奇地發(fā)現(xiàn)其體積均是64，于是學(xué)生大膽地猜想，這樣的棱錐體積是定值. 基于此猜想，學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行證明，并嘗試尋求等體積產(chǎn)生的原因，此時(shí)學(xué)生的思維發(fā)散又活躍. 教師耐心聽取學(xué)生的意見，并從中選擇一個(gè)典型方法供學(xué)生再思考，從而將發(fā)散的思維凝聚起來，以此提升探究的深度，幫助學(xué)生形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

問題2：若四棱柱不是正四棱柱，以上結(jié)論是否成立呢？其他棱柱呢？

設(shè)計(jì)意圖 通過繼續(xù)“設(shè)問”引導(dǎo)學(xué)生向一般化思考，弱化正棱柱這一條件，將學(xué)生思維引入一個(gè)新的境地. 通過研究容易發(fā)現(xiàn)，此規(guī)律同樣符合其他直棱柱.

通過質(zhì)疑誘發(fā)學(xué)生從不同角度去思考和探究，極大程度激發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生在思考、交流中豐富了認(rèn)知體系，在思疑的過程中收獲了成功.

借“境”激“情”

情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題的沃土，其在深化知識(shí)理解，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生情感等方面都發(fā)揮著積極的作用. 在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些寬松的、開放的，且具有一定針對(duì)性和目的性的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.

例題給出后，教師沒有讓學(xué)生求解完事，而是加入了如下問題情境：

（1）嘗試用不同方法進(jìn)行證明（如分析法、綜合法等）；

（2）總結(jié)歸納分析法證明不等式的原理及步驟；

（3）你還能找到其他的證明途徑嗎？

對(duì)于第（1）問和第（2）問，學(xué)生通過思考、交流能夠順利完成，本題的教學(xué)重點(diǎn)就是對(duì)第（3）問的處理，目的是喚醒學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同的角度進(jìn)行思考. 在證明過程中，教師給學(xué)生預(yù)留了充足的時(shí)間去交流，發(fā)表自己的見解，以期發(fā)揮個(gè)體優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在合作交流中得以成長.

經(jīng)過獨(dú)立思考和互動(dòng)交流，學(xué)生給出了多種不同的證明方法，在此選取兩種典型的解法展示如下：

利用多種方法解決問題后，教師沒有讓學(xué)生停止探究，而是鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合例2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)編制相似題目，并讓學(xué)生嘗試完成證明. 讓學(xué)生自己編制題目，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，大大增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，于是很快就有學(xué)生給出了變式題目：

結(jié)合前面的證明經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生輕松地完成了變式題目的證明. 接著，教師又繼續(xù)追問：結(jié)合以上練習(xí)，你是否能夠?qū)⑵渫茝V至一般形式呢？此時(shí)，學(xué)生結(jié)合前面經(jīng)驗(yàn)很容易得到：

雖然學(xué)生結(jié)合前面的經(jīng)驗(yàn)得到了命題1，不過對(duì)于該命題的證明，部分學(xué)生是沒有思路的，為此教師適時(shí)地給予點(diǎn)撥解惑，從而順利地完成了命題1的證明.

這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的轉(zhuǎn)化，不僅深化了學(xué)生的思維，而且讓學(xué)生在參與的過程中掌握了數(shù)學(xué)的研究方法，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

借“探究”促“發(fā)現(xiàn)”

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探究、不斷創(chuàng)造的過程，學(xué)生在知識(shí)的探究中往往會(huì)收獲很多智力資源，這有助于打造一個(gè)高效的智慧課堂. 不過，受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，大多數(shù)教師關(guān)注現(xiàn)成的結(jié)論，很少帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，使得學(xué)生只知其然而不知其所以然. 這樣不僅不能讓學(xué)生深刻地理解知識(shí)，而且難以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)組織學(xué)生參與探究，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)新知識(shí)、新方法形成和發(fā)展的過程，從而在探究中發(fā)展學(xué)生的智慧，提升學(xué)生的技能.

問題（2）和問題（3）是以問題（1）為基礎(chǔ)的靈活應(yīng)用、拓展和延伸，這樣一種有梯度的拓展能幫助學(xué)生發(fā)散思維，提升探究積極性. 問題（4）引導(dǎo)學(xué)生利用原圖形進(jìn)行猜想，有效地吸引住了學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極參與活動(dòng)，得到了許多出人意料的結(jié)論和方法.

為了獲得更好的探究效果，教師應(yīng)首先了解學(xué)生，基于其最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃子”的問題來激發(fā)他們的探究熱情，從而引發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣一旦被激發(fā)，就必定達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

借“交流”促“發(fā)展”

有效交流是數(shù)學(xué)教學(xué)的必經(jīng)之路. 在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)著力于建設(shè)一個(gè)民主的師生關(guān)系，此時(shí)教師不再是權(quán)威的領(lǐng)導(dǎo)者，而是與學(xué)生共同探究知識(shí)的交流者和合作者. 在交流中，師生面對(duì)彼此的差異時(shí)應(yīng)保持客觀的態(tài)度，既要相互尊重，也要相互接納，真正實(shí)現(xiàn)平等對(duì)話. 同時(shí)，在對(duì)話交流中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的想法，讓學(xué)生可以無拘無束地交流，這樣不僅能夠有效暴露學(xué)生思維過程中存在的問題，也能展現(xiàn)學(xué)生張揚(yáng)的個(gè)性. 當(dāng)然，交流并不局限于師生之間的交流，也可以是與同學(xué)的交流，與書本的交流，與自我的交流，等等. 這樣可以有效改變傳統(tǒng)“灌輸”教學(xué)模式的弊端，讓學(xué)生在交流中達(dá)成共識(shí)，在交流中學(xué)會(huì)質(zhì)疑和反思，在交流中學(xué)會(huì)尊重與信任，從而培養(yǎng)學(xué)生的多元智慧.

例4 試比較log67與log75的大小.

在教學(xué)中，教師選擇尊重學(xué)生，讓學(xué)生按照自己的想法去實(shí)施，之后通過互動(dòng)交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)另一種解法，使學(xué)生的解題思路得以進(jìn)一步完善，點(diǎn)燃了學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧.

借“互動(dòng)”生“智慧”

新課程實(shí)施以來，教師不再是知識(shí)的傳遞者，學(xué)生也不再是知識(shí)的繼承者，兩者成了發(fā)現(xiàn)新知、探究新知的合作者和創(chuàng)新者. 在新課堂上，教師的教學(xué)智慧被激活，學(xué)生的個(gè)性認(rèn)知被釋放，師生互動(dòng)產(chǎn)生新知識(shí)的比重有了明顯的提升. 新模式教學(xué)改變了傳統(tǒng)課堂單一、枯燥的面貌，為師生互動(dòng)產(chǎn)生新知識(shí)帶來了良好的契機(jī)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長.

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析法、綜合法等方法證明后，并沒有結(jié)束探究，而是在此基礎(chǔ)上提出了新的問題：若將兩個(gè)實(shí)數(shù)變?yōu)槿齻€(gè)實(shí)數(shù)，是否能夠得到類似的結(jié)論？

通過以上問題的鋪墊，學(xué)生很快聯(lián)想到利用數(shù)列的單調(diào)性進(jìn)行證明，即只要證明數(shù)列f（n）單調(diào)遞增，問題便可迎刃而解. 基于以上思路，師生合作完成了該問題的證明. 當(dāng)證明結(jié)束后，教師又鼓勵(lì)學(xué)生課后嘗試用其他方法加以證明，進(jìn)而逐漸深化問題的理解.

在傳統(tǒng)課堂上，為了提升教學(xué)效率和教學(xué)效果，教師往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生按照自己的預(yù)設(shè)提問題. 這樣看似學(xué)生自己提問題，但實(shí)質(zhì)并沒有擺脫教師的束縛. 而新課程實(shí)施后，凸顯了學(xué)生的主體地位，學(xué)生可以自由地提出自己的想法. 教師應(yīng)將其視為寶貴的資源，通過對(duì)課堂生成性資源的重組和開發(fā)，不僅能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，而且可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生獲得新的發(fā)展.

總之，成績并不是教學(xué)的最終目的，教學(xué)中要擺脫傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸?shù)氖`，將培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、提高學(xué)生的思維能力作為數(shù)學(xué)課堂的最終目標(biāo)，讓學(xué)生在探索、交流、互動(dòng)中學(xué)有所獲.