把一節(jié)傳統(tǒng)課上活
——浙教版七年級(jí)上冊(cè)“幾何圖形”教學(xué)案例

浙江省嘉善縣泗洲中學(xué)

楊曉霞

1 教學(xué)片段

這是小學(xué)升上初中后的第一節(jié)幾何課．走進(jìn)教室，當(dāng)教師說明所要講的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生顯得很輕松很高興，并且表現(xiàn)出很大的興趣，積極投入課堂．

片段一一開始創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的求知欲，給學(xué)生一個(gè)想象空間，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．教師提出了這樣的一個(gè)問題：

“在豐富多彩的生活中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)處處有數(shù)學(xué)的影子，看一看周圍的世界，你會(huì)找到許許多多的幾何圖形，它們美化了我們生活的空間．下面我們欣賞一個(gè)短片，來領(lǐng)略一下世界各地的美好風(fēng)光．當(dāng)然，在欣賞的同時(shí)，可千萬別忘了尋找一下你所熟悉的幾何圖形噢！”

多媒體伴隨著音樂展示短片，有高樓建筑、美國五角大樓、世界上最早的球形建筑、東方明珠塔、埃及金字塔、泰國金光閃閃的半球形建筑、古羅馬角斗場(chǎng)、德國的圓柱形古堡、寧波碼頭一景、星球、富士山……，學(xué)生邊饒有興趣地欣賞邊不時(shí)地發(fā)出喝彩．

“一幅幅美麗的圖片給了我們美的享受，有千姿百態(tài)的建筑物，有各種形態(tài)的自然物品，在這些圖片中有哪些你熟悉的幾何體？(學(xué)生想想，說說．)你能舉出一些日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？(學(xué)生舉例)”

教師展示圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球的實(shí)物模型，介紹這些幾何體的名稱．

最后多媒體繼續(xù)展示圖片，有食物、魔方、漏斗、蓮蓬、水桶、各種形狀的蛋糕、蒲公英、形態(tài)各異的容器、各種形狀的外包裝等，邊展示邊讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何體．

片段二為了真正體現(xiàn)“以生為本”，讓學(xué)生在主動(dòng)探究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，在講“平面、曲面”的知識(shí)時(shí)，教師是這樣安排的：

“剛才同學(xué)們都回答得很精彩．我想獎(jiǎng)勵(lì)一下大家，做個(gè)游戲——‘你說我猜’．”

請(qǐng)出兩位學(xué)生，其中一位說出某種幾何體的特征(不可以說名稱和形狀類似于這個(gè)幾何體的物體)，另一位閉上眼睛僅僅根據(jù)所描述的特征來講出相應(yīng)的幾何體的名稱．選了兩組同學(xué)參與游戲，猜想過程中會(huì)出現(xiàn)語言描述不正確的情況.

“從剛才的游戲可以看出，同學(xué)們用來描述的語言很匱乏，所以要準(zhǔn)確描述幾何體的圖形特征，我們還要引進(jìn)兩個(gè)名詞，就是平面和曲面．”

多媒體展示黑板的表面，平靜的湖面，籃球表面，水桶、紙簍的側(cè)面等圖片，并講述平面和曲面的概念．

“那我們?cè)倩剡^頭來看看各個(gè)幾何體．你能說出下列各個(gè)幾何體由幾個(gè)面圍成,是平的，還是曲的？”……然后教師說出某種幾何體的特征，請(qǐng)學(xué)生閉上眼睛從一堆幾何體模型中摸出相應(yīng)的幾何體．

以上的活動(dòng)通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，培養(yǎng)了師生間的默契，使學(xué)生成為教學(xué)的主體，達(dá)到師生一起學(xué)習(xí)的目的．

片段三為了促使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、合作交流的精神，在講述構(gòu)成圖形的基本元素點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)時(shí)，組織學(xué)生采用觀察分析、小組討論等方式展開學(xué)習(xí)．

“剛才我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，下面再來尋找構(gòu)成圖形的基本元素．”

多媒體展示實(shí)例——繁星點(diǎn)點(diǎn)的星空、公路蜿蜒的大地、平靜的湖面、拔地而起的建筑物，讓學(xué)生感知生活中的點(diǎn)、線、面、體這些基本圖形都稱為幾何圖形．

“合作學(xué)習(xí)”引出平面圖形、立體圖形的概念．出示問題：“你能把下列幾何圖形分類嗎?說說你的理由.”(其中圖形包括正方體、三角形、四棱錐、直線、圓、點(diǎn)．)

學(xué)生的分類方法很多，可以說是五花八門，教師都加以肯定．最終停留在把正方體、四棱錐、球分為一類——立體圖形，把三角形、直線、圓、點(diǎn)分為一類——平面圖形．

以上利用小問題引入概念可以避免傳授式講解知識(shí)．學(xué)生相互討論，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，培養(yǎng)了合作交流的精神，勇于探索的創(chuàng)新意識(shí)．

片段四遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間想象能力，使學(xué)生對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)逐步由感性到理性、由具象到抽象[1]．在講解平面圖形繞某條虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成某個(gè)幾何體的知識(shí)時(shí)，教師特地制作了一個(gè)小的積件．利用動(dòng)畫演示圓柱、棱柱、圓錐、球體，以及某些幾何組合體的形成過程．

片段五為了讓學(xué)生相互討論并主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神以及發(fā)散思維能力、分析能力和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，教師特地安排了以下的“發(fā)散探究”活動(dòng)．

利用七巧板拼出教師給定的人、動(dòng)物、交通工具等各種圖形，然后讓學(xué)生進(jìn)行圖案創(chuàng)造，并命名．然后讓學(xué)生觀察思考、分小組討論．最后選學(xué)生代表回答問題，在實(shí)物投影儀上展示部分作品．

2 教學(xué)評(píng)價(jià)

2.1 設(shè)計(jì)說明

在本節(jié)課讓學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情尤為重要．所以把本堂課定位為以活動(dòng)課為主，在活動(dòng)中充分利用現(xiàn)實(shí)情境以及現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的物體進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形；強(qiáng)調(diào)學(xué)生合作交流、動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想象、交流等活動(dòng)中，積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；盡可能增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性，幫助學(xué)生積累有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)中應(yīng)充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源[2]．

2.2 教師評(píng)析

課后虛心聽取了專家的點(diǎn)評(píng)、同仁們的評(píng)價(jià)，對(duì)教學(xué)中成功的地方和不盡人意之處進(jìn)行認(rèn)真反思，收獲頗多．

成功之處：①老師提出問題后，不作過多暗示與說明，給學(xué)生以探索的時(shí)間和空間，使其成為問題解決方案的探索者．②當(dāng)學(xué)生在解決問題中遇到困惑，不是馬上直接為學(xué)生解惑，而是適時(shí)、適度給予啟發(fā)與幫助，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生走向成功．③注重知識(shí)探索的層次感，由淺入深，由易到難，層層推進(jìn)，充分體現(xiàn)循循善誘的教學(xué)思想．④從課堂情況來看，學(xué)生積極投入，表現(xiàn)出濃厚的興趣，師生互動(dòng)情況也很好．⑤精彩并合理地運(yùn)用了計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的教學(xué)意境，生動(dòng)有趣地展示圖形．既做到如實(shí)地傳遞、保存和反饋信息，還使各種知識(shí)的轉(zhuǎn)換和過渡自然、平穩(wěn)、迅速．⑥根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理拓展，收到良好的效果．⑦課程設(shè)計(jì)新穎活潑，增加了教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性，把一堂傳統(tǒng)課上活了．

值得改進(jìn)之處：①受時(shí)空所限，有的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)進(jìn)行得還不太充分，有的無法涉及．②雖然不時(shí)提醒自己不要包辦代替，但啟發(fā)的成分還是偏大，對(duì)放手讓學(xué)生探索還不夠大膽．③在講平面圖形和立體圖形時(shí)，采用了二維和三維的名詞來解釋平面和空間，但效果不怎么好而且不恰當(dāng)．④學(xué)生的合作交流較少，盡管竭力強(qiáng)調(diào)合作交流，但實(shí)際操作中合作交流遠(yuǎn)少于學(xué)生獨(dú)立思考．⑤課前教師還可以讓學(xué)生盡量收集一些實(shí)物．

2.3 學(xué)生反饋

課后虛心聽取學(xué)生的反饋意見(這里用第一人稱敘述)：①對(duì)一些簡(jiǎn)單的幾何體學(xué)會(huì)了分類，并能描述它們的特征．②認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面、體，以及它們之間的關(guān)系．③對(duì)“你說我猜”游戲“拼擺七巧板”的操作活動(dòng)最感興趣，我準(zhǔn)備在近期的班報(bào)上刊登采用七巧板設(shè)計(jì)的漂亮圖案．④學(xué)會(huì)了由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀．⑤比較喜歡這種上課方式，很輕松，很有趣．

3 進(jìn)一步探討的問題

作為落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的平面幾何知識(shí)的起始課，作為學(xué)生進(jìn)入初中平面幾何的入門課，如何更好地引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，以下幾個(gè)問題還值得我們進(jìn)一步探討：

(1)基于本章的目標(biāo)，給學(xué)生多創(chuàng)造些合作、討論的機(jī)會(huì)，是否會(huì)更有效果？

(2)這節(jié)課如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)？

(3)幾何體除了美化我們的生活空間之外，還有哪些其他意義和用途嗎？比如從力學(xué)或能量方面著手．