初中數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題鏈”設(shè)計(jì)的探討*

江蘇省蘇州文昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)校

于永娟

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的動(dòng)力與興趣為主要目的.教師要以新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，將課堂中的知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)應(yīng)用、學(xué)習(xí)態(tài)度等，依據(jù)數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成“問(wèn)題鏈”，通過(guò)這一教學(xué)方法滿足不同能力學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求；將課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成“以開(kāi)闊、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維為主要任務(wù)，以知識(shí)傳授為主線，以問(wèn)題為紐帶，以師生互動(dòng)、生生互動(dòng)為基本教學(xué)形式”的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式.與此同時(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)應(yīng)注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的延伸與拓展，尋找知識(shí)傳授的支撐點(diǎn)，細(xì)化知識(shí)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的分支點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)，加深對(duì)知識(shí)的理解與吸收，提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效果，使得初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)工作愈加高效.

1 數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈”的意義及作用

數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈”是指在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)主題范圍內(nèi)，以這一主題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)及主題關(guān)鍵問(wèn)題為教學(xué)中心，依據(jù)學(xué)生接受、理解的知識(shí)內(nèi)容和經(jīng)驗(yàn)，圍繞學(xué)生在學(xué)習(xí)這一主題過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生的問(wèn)題及一些難以透徹理解的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)一定的邏輯思維、層次結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)出一組既有明確目的及中心，又有層次性和階梯性的問(wèn)題.課堂上教師有目的性地提出疑問(wèn)，設(shè)立障礙，布置迷局，揭曉矛盾，為學(xué)生創(chuàng)造更多參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生通過(guò)自主探究和合作討論，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)、框架結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)技能，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想與思維邏輯，從而豐富學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)生激活數(shù)學(xué)思維，深刻理解課堂所學(xué)知識(shí)，有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效果，促進(jìn)教師教學(xué)目標(biāo)的高效完成.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，傳統(tǒng)教學(xué)理念下的教學(xué)課堂，教師占據(jù)課堂主導(dǎo)地位，擁有絕對(duì)權(quán)力，以教師講、學(xué)生聽(tīng)為主要教學(xué)手段，重視知識(shí)講授，重理論輕實(shí)踐，這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生一味被動(dòng)接受知識(shí)，教師的講授幾乎占據(jù)了課堂全部時(shí)間，學(xué)生缺少獨(dú)立思考的時(shí)間，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和探究能力的提升；同時(shí)，教師多圍繞考試重點(diǎn)進(jìn)行授課，教學(xué)內(nèi)容枯燥無(wú)味，課堂氣氛沉悶，師生關(guān)系緊張，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣大幅度降低，很難提起精神認(rèn)真聽(tīng)講，導(dǎo)致學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，極大影響了數(shù)學(xué)教育工作的開(kāi)展.而教師運(yùn)用以學(xué)生為課堂主體的“問(wèn)題鏈”教學(xué)模式，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，推動(dòng)學(xué)生積極參與課堂問(wèn)題討論，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到不斷提升與發(fā)展.

2 初中數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題鏈”的設(shè)計(jì)原則

在初中數(shù)學(xué)課堂中，由于教師注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，常常依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，大部分學(xué)生往往能很快理解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并且能較為輕松地解答問(wèn)題，因此，會(huì)產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單的錯(cuò)覺(jué)，從而減少對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)和拓展的鉆研.然而課外練習(xí)的難度較課堂中教師設(shè)計(jì)的題目難度提升許多，對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解程度要求也增加不少，學(xué)生完成作業(yè)的難度極大.所以，教師在課堂中應(yīng)用“問(wèn)題鏈”教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)注意“問(wèn)題鏈”的設(shè)計(jì)方法，遵守設(shè)計(jì)原則.

2.1 設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注重難點(diǎn)知識(shí)

數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)是以基礎(chǔ)知識(shí)為根基，在此之上的延伸與拓展，能夠打破學(xué)生認(rèn)為課堂教學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤印象，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，使得學(xué)生認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻思考重難點(diǎn)，不斷加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解與吸收.

2.2 設(shè)計(jì)時(shí)布置陷阱

由于許多學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)難以認(rèn)真審題，很難清楚判斷出題目的考點(diǎn)，只憑主觀臆斷，快速閱讀題目進(jìn)行解答.然而大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目都存在著隱形條件，極具迷惑性，因此，學(xué)生們極其容易掉進(jìn)命題者的陷阱里.

因此，教師在設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”時(shí)，要充分利用學(xué)生在習(xí)題中發(fā)生的錯(cuò)誤與存在的問(wèn)題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)存在陷阱的題目，以此幫助學(xué)生通過(guò)課堂問(wèn)題意識(shí)到審題時(shí)存在的不足，并通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與內(nèi)化吸收，總結(jié)解題方法，提高學(xué)習(xí)效果.

2.3 注意問(wèn)題的發(fā)展性與層次性

初中數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”時(shí)要注意以全班學(xué)生的知識(shí)水平為基礎(chǔ)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，依據(jù)發(fā)展性原則，設(shè)置符合學(xué)生思維理解能力發(fā)展水平且具有一定難度的問(wèn)題，以此拓展學(xué)生的思維能力，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的全面可持續(xù)發(fā)展.

案例2在學(xué)習(xí)“勾股定理的逆定理”時(shí)，教師可布置題目：

本題考查了學(xué)生對(duì)于非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理的掌握情況，讓學(xué)生開(kāi)拓思維.

此外，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”時(shí)，要尊重個(gè)體間的差異性，不能歧視或輕視認(rèn)知能力較差的學(xué)生.設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)遵循“由易到難、由淺入深、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由抽象到具象”的原則，設(shè)計(jì)具有層次性的問(wèn)題，使得不同認(rèn)知水平的學(xué)生在課堂中有時(shí)間去思考、探究；同時(shí)，注重發(fā)散學(xué)生思維，通過(guò)數(shù)學(xué)解題技巧的遷移運(yùn)用，達(dá)到舉一反三的效果，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考問(wèn)題，清晰數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)體系，創(chuàng)建數(shù)學(xué)知識(shí)的理論框架.

3 初中數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題鏈”的設(shè)計(jì)策略

3.1 設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”要找到知識(shí)傳授的支撐點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又要掌握學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力、理解能力.因此，教師在設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”時(shí)要找到知識(shí)傳授的支撐點(diǎn)，綜合考慮題目的難度、有效度、思考度，以此激發(fā)學(xué)生思維能力，極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效促進(jìn)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握及理解，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.

圖1

案例3如圖1所示，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線.

(1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù)；

(2)在△BED中作BD邊上的高；

(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

這道題的設(shè)計(jì)意圖是讓本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，難度層層遞進(jìn).

第(1)問(wèn)考查相交線中鄰補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn).鄰補(bǔ)角∠BED與∠BEA互補(bǔ)，即可知∠BED的度數(shù).

第(2)問(wèn)考查垂線的定義.高即為垂線，所以只需以E為起點(diǎn)，作一條與BD的延長(zhǎng)線BC垂直的線段，即為△BED中BD邊上的高.

第(3)問(wèn)考查相似三角形的性質(zhì).由于BE為△ABD的中線，因此過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線線與過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線段之比為2∶1，通過(guò)計(jì)算可知答案.這一問(wèn)題便是以三角形的知識(shí)為支撐點(diǎn)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能激起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提供給學(xué)生參與數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生加深對(duì)三角形有關(guān)知識(shí)的理解.

3.2 設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”要注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)的參與度

自主學(xué)習(xí)能力對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)以及發(fā)展極其重要，它是個(gè)體在社會(huì)中極具競(jìng)爭(zhēng)力的一種能力.因此，教師要加大對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培育力度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的參與度.教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題鏈，使得每個(gè)學(xué)生都能積極參與問(wèn)題思考，于學(xué)習(xí)探究中收獲知識(shí).

3.3 設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”要拓展學(xué)生思維的廣度及深度

思維以問(wèn)題為基礎(chǔ).教師要設(shè)計(jì)開(kāi)放性、包容性較強(qiáng)的“問(wèn)題鏈”，以問(wèn)題為紐帶，貫徹課堂教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)思考、不斷探究的好習(xí)慣，使得學(xué)生學(xué)習(xí)具有自主性.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，應(yīng)以問(wèn)題為課堂教學(xué)的紐帶，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，此外，設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的原則，著力培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力.