教學(xué)等待:生態(tài)觀視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新抓手

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的生態(tài)觀視角，應(yīng)當(dāng)著力關(guān)注處于學(xué)習(xí)狀態(tài)中的學(xué)生，以及其具體的學(xué)習(xí)過程，并用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的認知規(guī)律來評價其學(xué)習(xí). 符合學(xué)生認知規(guī)律與成長規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)，才是生態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué). 初中數(shù)學(xué)教學(xué)要高度重視教學(xué)等待，要通過教學(xué)等待的實施讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更加生態(tài)，而教師的生態(tài)觀視角也可以在這樣的過程中逐步形成與完善. 當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成生態(tài)過程時，當(dāng)教師在教學(xué)的過程中賦予足夠的空間實施教學(xué)等待時，核心素養(yǎng)萌芽與生長的空間也更大. 教學(xué)等待對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是有意義的，其不僅可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成生態(tài)過程，也可以讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展更加自然.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);生態(tài)觀;教學(xué)等待

作者簡介：顧紅煒（1982—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.

人們常常將教師比作園丁，這里實際上蘊含著一個重要思想，那就是教師工作的對象是學(xué)生，是一棵棵茁壯成長的樹苗. 如果將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程比作小樹成長的過程，那么最好的小樹成長狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是生態(tài)的，最好的學(xué)生學(xué)習(xí)過程也應(yīng)當(dāng)是生態(tài)的. 面對學(xué)生的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)有屬于自己的生態(tài)觀視角. 實際上從生態(tài)的角度看學(xué)生學(xué)習(xí)，并不是一個嶄新的說法，有同行從生態(tài)學(xué)的角度對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行過概括：基于生態(tài)學(xué)的基本觀點，努力做到著眼于“整體”，不因重答問而輕發(fā)問;著意于“人本”，不因重規(guī)范而輕風(fēng)范;著力于“和諧”，不因重進度而輕適度;著心于“發(fā)展”，不因重靜思而輕引思;著重于“共生”，不因重形動而輕神動. 從這樣的概括來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的生態(tài)觀視角，應(yīng)當(dāng)著力關(guān)注處于學(xué)習(xí)狀態(tài)中的學(xué)生，以及其具體的學(xué)習(xí)過程，并用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的認知規(guī)律來評價其學(xué)習(xí). 一言以蔽之：符合學(xué)生認知規(guī)律與成長規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)，才是生態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué). 按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)去看傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)有不少需要改進的地方，而教學(xué)等待就是其中重要的一個抓手. 下面就以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“探索直線平行的條件”為例，來談?wù)勆鷳B(tài)觀視角下初中數(shù)學(xué)的教學(xué)等待.

教學(xué)等待是初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的形態(tài)

所謂教學(xué)等待，顧名思義就是在教學(xué)過程中出現(xiàn)的等待. 對于一些初中數(shù)學(xué)教師而言，這可能是一個新穎的提法，因為種種客觀原因所限，絕大多數(shù)教師所感覺到的是教學(xué)節(jié)奏的緊張，無盡的教學(xué)任務(wù)需要完成，在這種情況下怎么會出現(xiàn)等待的情形呢？然而學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律與成長規(guī)律并不會因為有外在的任務(wù)而改變，即使教師在課堂上沒有等待學(xué)生，也不意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不需要等待. 實際上如果暫時放下應(yīng)試教育的需要來看學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)等待應(yīng)當(dāng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的形態(tài).

從數(shù)學(xué)知識體系建構(gòu)的角度來看，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候都會遇到相應(yīng)的困難. 數(shù)學(xué)知識之間的邏輯性非常強，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系既密切又不容易直接感知，因此學(xué)生無論是基于生活經(jīng)驗去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還是基于已有的知識去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，都不可能避免挑戰(zhàn). 面對這些挑戰(zhàn)如果教師只是通過講授去“幫助”學(xué)生解決問題，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動地位就會喪失. 缺少主動建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程，必然只能是囫圇吞棗的學(xué)習(xí)過程. 從這個角度來看，只有賦予學(xué)生應(yīng)有的教學(xué)等待空間，才能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，才能讓符合學(xué)生認知規(guī)律的主動建構(gòu)有更大的空間.

從數(shù)學(xué)思想方法運用的角度來看，數(shù)學(xué)思想方法的理解與運用過程一定是循序漸進的，不可能是一帆風(fēng)順的，學(xué)生的學(xué)習(xí)總有一個從陌生到熟悉的過程，這個過程如果離開了教學(xué)等待，那么學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的時候必然會存在著粗放的一面，而這種情況下的領(lǐng)悟很可能演變成拔苗助長，或者對數(shù)學(xué)思想方法的視若無睹.

從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的角度來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，主要包括三個方面，也就是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界、學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界、學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界. 這樣的要求對于數(shù)學(xué)教師而言存在著一定的挑戰(zhàn)，更不要說初中生了. 如果沒有課堂等待這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，那么核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)根本就不可能實現(xiàn).

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要高度重視教學(xué)等待，要通過教學(xué)等待的實施讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得生態(tài)，而教師的生態(tài)觀視角也可以在這樣的過程中逐步形成與完善.

生態(tài)觀視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)等待

等待既是一種行為，也是一種藝術(shù). 課堂上的教學(xué)等待意味著將屬于學(xué)生的時間還給學(xué)生，讓學(xué)生在這段時間里能夠獲得更多的思考. 之所以說教學(xué)等待是一種藝術(shù)，是因為在選擇教學(xué)等待時機的時候，教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要瞅準(zhǔn)教學(xué)等待的實施時機. 同時，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是思維活動的過程，評價是重要的調(diào)控手段，教師恰當(dāng)?shù)剡\用“慢評價”，給學(xué)生留下一定的自由思考的時間，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探究，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，拓廣學(xué)生的思維空間，促成精彩的課堂生成，實現(xiàn)教學(xué)相長的目的. 通過這樣的闡述可以發(fā)現(xiàn)，在生態(tài)觀視角下于初中數(shù)學(xué)課堂上實施教學(xué)等待，需要教師以把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程為基礎(chǔ)，需要教師研究學(xué)生的思維發(fā)展，判斷教學(xué)等待的實施時機.

“探索直線平行的條件”作為蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中的平面幾何基礎(chǔ)知識之一，在知識邏輯上具有基礎(chǔ)性作用，在數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)上能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維等能力，這可以幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維. 如果在教學(xué)過程中設(shè)計了相關(guān)的包括生活元素的情境，那么學(xué)生就可以經(jīng)歷更加豐富的數(shù)學(xué)抽象過程，從而培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)眼光. 學(xué)生對直線平行條件的數(shù)學(xué)表達的理解，可以讓數(shù)學(xué)語言運用能力的培養(yǎng)得到實現(xiàn). 如果學(xué)生的學(xué)習(xí)過程能夠沿著這一分析的思路發(fā)展，那么這樣的學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生而言就是生態(tài)的，其中的教學(xué)等待實施則在于教師在教學(xué)現(xiàn)場的實際捕捉. 這里筆者通過兩個例子來說明.

例1? “基本事實”的得出.

在教材中，這是通過學(xué)生經(jīng)歷一定的實踐活動得出的，所設(shè)計的實踐活動就是讓學(xué)生體會“用三角尺和直尺可以畫平行線”.

教材給出了三個示圖（如圖1、圖2、圖3所示），在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，這些圖形起著提醒學(xué)生的作用. 但是教學(xué)時，筆者認為教師不應(yīng)當(dāng)將這三個圖形急著提供給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)在提出“用三角尺和直尺可以畫平行線”的任務(wù)后，讓學(xué)生去自主思考、自主探索，看如何落實這一任務(wù).

這里就需要教師進行教學(xué)等待，等待的過程就是讓學(xué)生在足夠的時間里思考如何用三角尺和直尺畫平行線的過程. 如果教師沒有任何提示且學(xué)生沒有提前看書，那么大多數(shù)學(xué)生最初的思考重點只是“畫”. 此時會有少數(shù)學(xué)生回憶此前教師在黑板上畫平行線的操作過程，將思考的重點從“畫”轉(zhuǎn)移到“平移”上. 學(xué)生思考重點的轉(zhuǎn)移，意味著學(xué)生的思考有了積極的結(jié)果，這種結(jié)果不是教師直接提供給學(xué)生的，而是學(xué)生自主思考得出的，這就是教學(xué)等待的基本價值所在.

例2? “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”結(jié)論的得出.

在這里，內(nèi)錯角是一個基礎(chǔ)概念，這一概念是直接告知學(xué)生然后去重點講授后續(xù)的結(jié)論，非常值得思考. 筆者認為，前面已經(jīng)給出了同位角的概念，在這里讓學(xué)生經(jīng)歷邏輯推理的過程，進而得出相應(yīng)的概念，應(yīng)當(dāng)是更有價值的選擇. 所以教師在這里應(yīng)當(dāng)選擇教學(xué)等待，通過給學(xué)生提供“有無其他的判定方法來判定直線平行”這樣的問題，來驅(qū)動學(xué)生自主思考、探究并有所發(fā)現(xiàn). 事實證明，學(xué)生會不負這一等待，并且大多數(shù)學(xué)生都能夠自主探究得出“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的結(jié)論.

生態(tài)觀的背后是核心素養(yǎng)的再體現(xiàn)

在上面的例子中，由于教師給出了足夠的時間進行等待，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)過程具有高度的自主性，學(xué)生通過自己的探究獲得了相關(guān)的認識，不僅可以收獲數(shù)學(xué)知識，還能得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感. 這種成就感可以轉(zhuǎn)化為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的動機，相對于其他因素形成的學(xué)習(xí)動機而言，有成就感支撐的學(xué)習(xí)動機更強烈且更可持續(xù).

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成生態(tài)過程時，當(dāng)教師在教學(xué)過程中賦予足夠的空間實施教學(xué)等待時，核心素養(yǎng)萌芽與生長的空間也更大. 上面所舉例子中的兩個教學(xué)環(huán)節(jié)里，學(xué)生有著充分激活生活經(jīng)驗的機會，有著通過自己動手做而獲得數(shù)學(xué)認知的機會，有著通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論的機會……通過教學(xué)等待，這些機會成了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)的重要契機. 這說明生態(tài)觀視角下的教學(xué)等待，能夠有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

綜上所述，教學(xué)等待對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是有意義的，其不僅可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成生態(tài)過程，也可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展更加自然，這對于當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的現(xiàn)實意義與歷史意義.