2019年甘肅夏河Ms5.7地震的時頻分析及能量分布特征

摘 要：對甘肅測震臺網(wǎng)測定的2019年10月28日發(fā)生在甘肅省夏河縣Ms5.7地震的寬頻帶地震記錄，采用短時傅里葉變換（STFT）進行了分析，結(jié)果顯示，地震波的優(yōu)勢能量在面波段，優(yōu)勢頻段在1 Hz以下，第二優(yōu)勢能量在S波段，頻帶略寬于面波。峰值振幅主要分布在震中南側(cè)，與Okada理論模型給出的地面位移分布結(jié)果大體一致，峰值區(qū)走向與一些機構(gòu)給出的斷裂走向基本相符，也佐證了這種方法的可靠性。同時也表明該方法簡單快捷，在大震后可以快速提供地震振幅峰值的地理分布特征，能夠為地震機理、發(fā)震構(gòu)造確定，以及災情分布的預估提供一些參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：夏河Ms5.7地震；地震波形；時頻分析；能量分布

中圖分類號：P315.2

2019年10月28日在甘肅省甘南州夏河縣（北緯35.10°，東經(jīng)102.69°）發(fā)生Ms5.7級地震，這是繼2013年岷縣—漳縣Ms6.6地震之后，發(fā)生在甘肅省的又一次較大地震，這次地震位于青藏塊體、華南塊體和鄂爾多斯塊體的交匯部位，也處在中國南北地震帶上松潘—西秦嶺構(gòu)造結(jié)的位置。關(guān)于這次地震已有一些研究成果發(fā)表[1-3]，但總體而言，關(guān)于這一區(qū)域構(gòu)造地質(zhì)及發(fā)震斷層方面的研究文獻不多。本項研究基于甘肅地震臺網(wǎng)的記錄數(shù)據(jù)，對波形數(shù)據(jù)進行了時頻分析和峰值空間分析，希望初步探討這次地震的時頻特征及振幅峰值分布特征，為研究這次地震的發(fā)震機理和災情評估提供一些參考信息。

1 地震參數(shù)及構(gòu)造環(huán)境

這次夏河縣Ms5.7地震發(fā)生后，德國地球科學研究中心（GFZ），美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）、全球矩張量目錄項目研究組（GCMT），以及中國地震局的一些機構(gòu)和個人給出了這次地震的震源機制解，見表1。

從表1可以看出，雖然不同機構(gòu)和個人給出的震源機制解在數(shù)值上存在差異，但一個大體指向就是發(fā)震斷層走向為北西走向。震中處于西秦嶺北緣斷裂帶和臨潭—宕昌斷裂帶之間，震中附近還有一條新近發(fā)現(xiàn)的夏河斷裂（圖1）。

2 數(shù)據(jù)及方法

本項研究選用了震中周圍10個寬頻帶地震臺的垂直向記錄，采樣率為每秒100點。

傳統(tǒng)的傅里葉變換建立了信號在頻域和時域的映射關(guān)系，多年來已經(jīng)在各個領(lǐng)域得到非常廣泛的應(yīng)用，但是其只適用于頻率等特征量不隨時間變化的平穩(wěn)信號，而對于地震信號這樣的非平穩(wěn)信號，則無法反映出時頻局域性特征。20世紀40年代，Gabor[4]首次提出了短時傅里葉變換（STFT），將一維的時域信號擴展到二維的時頻平面上，得到了信號的時頻信息[5]。基本思路就是將時序信號分成許多時間段（滑動窗口），計算每個片段的傅里葉變換，得到每段的頻率特征，從而獲得整個時間段頻率的變化過程。對于一個時序信號， 短時傅里葉變換可用式（1）表示：

式中：ω為頻率，g（t）為窗函數(shù)。對于離散時間序列，如果數(shù)據(jù)點數(shù)為n， 窗長為m， 采樣間隔為T，則t=mT， τ=nT， Ω=ωT。 式（1）可改寫為：

這種方法的優(yōu)點是沒有交叉項，計算簡單易行。但由于滑動窗口長度固定，受Heisenberg測不準原理的約束，若要得到某時刻的信號幅值S（t0）， 就要在整個頻域積分，若要得到某個頻點的信號幅值S（f0），則要在整個時段積分，不具有同時對時間和頻率定位的功能[6]，這是其不足之處。具體使用中常常根據(jù)研究的側(cè)重點設(shè)置窗長。本項研究中選取窗長為5 s，10個臺垂直向記錄在去傾后進行時頻分析，結(jié)果在圖2中給出。從原始記錄和時頻分析結(jié)果的對比可以看出，數(shù)據(jù)處理結(jié)果較好得到了地震波形的時間特征和頻率特征。為了考察此次地震振幅分布的空間特征，分別取得9個臺P波段和S波段的速度峰值，使用網(wǎng)格內(nèi)插方法估算了速度峰值大致的空間分布，在圖3中給出。圖2、圖3中用淺色表示高值，深色表示低值。

3 結(jié)果與討論

從圖2可見，地震波的最大振幅主要集中在面波段，第二優(yōu)勢峰值在S波段。面波段的優(yōu)勢頻段在1 Hz以下，S波段的優(yōu)勢頻率相對面波更寬一些。武山臺的記錄較為特殊，Pm波段顯示較強的振幅，意味著這一區(qū)域存在強烈的莫霍面的反射，是區(qū)域構(gòu)造差異的結(jié)果。盡管較近臺站的S波段和面波在時序上很接近，但從時頻分析結(jié)果仍可顯示出波束分離，并展示出能量分布的各自特征。臨夏臺和碌曲臺分別位于震中北側(cè)和南側(cè)，震中距大致相當，但峰值速度存在較大差異，碌曲臺峰值大約是臨夏臺的1.4倍；同樣，處于震中西側(cè)和東側(cè)的同仁臺、臨潭臺的震中距也大致相當，峰值速度也存在差異，臨潭臺的峰值大約是同仁臺的1.2倍。本研究認為這個差異除了臺站場地效應(yīng)的影響外，主要與震源的錯動方式有關(guān)。圖3展示了選用臺站P波段和S波段峰值空間分布圖，顏色表示峰值速度，可見P波段優(yōu)勢能量主要在震中南側(cè)，S波優(yōu)勢能量分布大體和P波一致，但在沿斷層走向上范圍更大一些，意味著存在一定的走滑分量。有研究表明，臺站記錄的地震動受震級、距離、方位角和震源機制的控制[7]， 以文獻[3]給出的此次地震的震源參數(shù)為依據(jù)，基于文獻[7]給出的理論模型計算了此次地震地面三分向合成位移分布，在圖4中給出。淺色表示位移高值（單位是mm），黑色圓點表示震中位置。圖3和圖4的對比可以看出，兩者高值區(qū)的分布形狀比較相似。理論模擬結(jié)果表明，地面位移的峰值區(qū)主要在震中南側(cè)。而圖3中高值區(qū)也顯示在震中南側(cè)，其分布走向與機構(gòu)給出的斷裂走向大體一致。存在的差異是實際觀測的高值區(qū)距離震中略遠一些，震中東北側(cè)實際觀測的峰值略低，這可能是與震中附近臺站分布密度不夠及分布不均勻性造成的，但這一問題尚需進一步研究。

4 結(jié)語

2019年發(fā)生在甘肅省夏河縣的Ms5.7地震，基于觀測的地面振動峰值分布特征顯示，速度峰值區(qū)主要分布在震中南側(cè)，與機構(gòu)給出的斷裂走向基本一致，也與理論模擬的位移分布大體一致，但也有差異，造成這種差異因素較多，但震中附近臺站密度不夠可能是主要因素之一。由于短時傅里葉變換方法其時間窗口長度是固定的，依據(jù)海森堡測不準原理，不具有同時對時間和頻率的定位能力。盡管存在這樣的局限，但其具有計算快捷，沒有交叉項干擾的優(yōu)點，在大地震發(fā)生后，可以根據(jù)關(guān)注的頻段設(shè)定時窗長度，快速分析地震的頻率特征和振幅分布特征，高值區(qū)意味著是地面破壞性可能較重的區(qū)域，為災害情況的預估提供參考，振幅高低區(qū)域的分布，也可為斷層錯動方式和發(fā)震構(gòu)造的判定提供一些地震學依據(jù)。

參考文獻：

[1]" 張波，王愛國，袁道陽，等. 甘肅夏河斷裂新活動的發(fā)現(xiàn)：兼論2019年夏河Ms5.7地震的發(fā)震構(gòu)造[J]. 地震學報，2020，42（5）：629-644.

[2]" 李滔，馬建新，丁寧霞，等. 夏河5.7級地震前青海地下流體臺網(wǎng)異常特征研究[J]. 地震工程學報，2020，42（3）：791-798.

[3]" 劉旭宙，沈旭章，何驍慧，等. 2019年夏河Ms5.7級地震余震序列重定位及發(fā)震構(gòu)造研究[J]. 地震地質(zhì).2021，43（1）：197-208.

[4]" Gabor D. Theory of communication[J]. Journal of the IEEE，1946，93：488-497.

[5]" 科恩. 時頻分析：理論與應(yīng)用[M]. 白居憲，譯.西安：西安交通大學出版社，1998.

[6]" 許康生. 地震信號的時頻分析，西北地震學報[J]. 2000， 22（4）：479-482.

[7]" Kwiatek G.Ben-ZionY. Assessment of P and S wave energy radiated from very small shear-tensile seismic events in a deep South African mine[J]. Journal of Geophysical Research，2013，118（7）：3630-3641.

*基金項目：甘肅省科技計劃資助重點研發(fā)項目“甘肅省非天然地震快速判別系統(tǒng)研究”（21YF5FA031）。

△通信作者：蒲舉（1985-），女，高級工程師，主要從事地震學和人工智能研究。E-mail：312164762@qq.com。