基于Amesim的液壓伺服閥參數(shù)辨識(shí)方法的研究

摘 要：針對(duì)液壓伺服閥實(shí)物系統(tǒng)辨識(shí)操作復(fù)雜、效率低下的問題，提出一種基于Amesim仿真軟件的伺服閥參數(shù)辨識(shí)方法，并開發(fā)了相應(yīng)算法。該算法借助Amesim仿真軟件提供的聯(lián)合仿真技術(shù)，實(shí)時(shí)讀取仿真模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，借助二次開發(fā)C語言程序讀取仿真模型的輸入輸出數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。用C語言進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)算法的開發(fā)保證了辨識(shí)算法的可移植性。仿真試驗(yàn)證明，所開發(fā)的參數(shù)辨識(shí)算法是可行的，所開發(fā)的系統(tǒng)辨識(shí)算法程序可以直接移植到實(shí)物控制器中。

關(guān)鍵詞：液壓伺服閥；參數(shù)辨識(shí)；最小二乘法；Amesim

中圖分類號(hào)：TH112

1 引言

伺服閥是電液伺服系統(tǒng)中最重要的控制元件，是一種將小功率的電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簤狠敵隽浚髁亢蛪毫Γ┑碾娨恨D(zhuǎn)換元件[1-3]。相較于電液比例閥，電液伺服閥的動(dòng)態(tài)性能高，響應(yīng)速度快，精度高。由于電液伺服閥的性能直接決定了電液伺服系統(tǒng)整體的動(dòng)態(tài)性能，因而在進(jìn)行電液伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常需要獲得電液伺服閥準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。這些參數(shù)包括伺服閥的增益、固有頻率和阻尼比等[4-7]。如果能夠獲得這些參數(shù)的準(zhǔn)確值，無論對(duì)于系統(tǒng)建模還是控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，都會(huì)提供極大幫助。而這些關(guān)鍵參數(shù)的準(zhǔn)確獲取，有賴于系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)[8]。

Amesim仿真軟件是西門子旗下的一款多學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真平臺(tái)。由于Amesim仿真軟件的建模原理是基于功率鍵合圖理論的，因而特別適合進(jìn)行機(jī)電液混合系統(tǒng)仿真模型的建立。該軟件提供了大量機(jī)械、電氣、液壓等物理領(lǐng)域相關(guān)的仿真模型預(yù)裝庫，這些庫模型經(jīng)過了仔細(xì)調(diào)試，完整準(zhǔn)確地描述了真實(shí)物理元件的動(dòng)態(tài)特性[9]。

基于以上原因，文章以Amesim仿真軟件提供的電液伺服閥模型為載體，在仿真環(huán)境下，對(duì)已知參數(shù)的電液伺服閥模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)算法的開發(fā)和驗(yàn)證工作。這樣做的好處是，通過仿真環(huán)境調(diào)試系統(tǒng)辨識(shí)算法，可以在極大程度上節(jié)省人力、物力，提升開發(fā)效率。同時(shí)，借助Amesim仿真軟件提供的與C語言的聯(lián)合仿真技術(shù)，開發(fā)成功的系統(tǒng)辨識(shí)算法，可以直接移植到實(shí)際物理系統(tǒng)中，免去了在線調(diào)試的困難和麻煩，安全可靠。因此，借助Amesim仿真軟件進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)算法的開發(fā)，是一種很有前途的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)調(diào)試技術(shù)。

2 電液伺服閥的數(shù)學(xué)模型

液壓控制閥是液壓控制系統(tǒng)中的重要元件，在液壓控制系統(tǒng)中起到了信號(hào)轉(zhuǎn)換、功率放大及控制作用。不同于液壓傳動(dòng)系統(tǒng)，在液壓伺服控制系統(tǒng)中，所采用的液壓控制閥是“電液伺服閥”，該元件是液壓伺服系統(tǒng)的核心元件，它在液壓伺服系統(tǒng)中既起電氣信號(hào)與液壓信號(hào)的轉(zhuǎn)換作用，又起控制信號(hào)的放大作用，因此，電液伺服閥的性能，直接影響整個(gè)液壓控制系統(tǒng)的控制性能。

電液伺服閥是將小功率的電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樗欧y的運(yùn)動(dòng)，輸出流量與液壓力，控制液壓執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向及輸出帶動(dòng)負(fù)載的動(dòng)力。在液壓伺服系統(tǒng)中，電液伺服閥的主要功能是：（1）信號(hào)轉(zhuǎn)換。將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為液壓信號(hào)，輸出流量和壓力；（2）功率放大。將小功率電信號(hào)放大為大功率液壓信號(hào)；（3）伺服控制。根據(jù)輸入信號(hào)的大小和極性，控制輸入到液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)中的流量、壓力，推動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)。

在電液伺服系統(tǒng)中，伺服閥作為電液放大器，主要用于閉環(huán)調(diào)節(jié)回路中，這就意味著，伺服閥不僅將輸入電信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的流量，而且系統(tǒng)的速度或位置與設(shè)定值之間的偏差，也以電信號(hào)形式反饋至伺服閥，并進(jìn)行校正。因而，電液伺服閥的動(dòng)態(tài)性能，直接影響電液伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

當(dāng)前，基于模型的控制算法得到了廣泛而深入的應(yīng)用，基于模型的控制算法的特點(diǎn)是，對(duì)被控對(duì)象的了解越深入，控制的效果越顯著。但是，由于種種原因，被控對(duì)象的模型，通常是難以獲得的，而且也可能是隨時(shí)間變化的。而系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)的應(yīng)用，是獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的有效手段。鑒于伺服閥在電液伺服系統(tǒng)中的重要作用，辨識(shí)伺服閥的動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型（參數(shù)）就變得尤為重要。

在一般情況下，電液伺服閥可以被當(dāng)做一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可以用式（1）進(jìn)行描述。

式（1）中：Y（s）為伺服閥的流量的拉氏變換；U（s）為伺服閥輸入電流信號(hào)的拉氏變換；ks為伺服閥的流量增益（m3/（s·A））；ω為伺服閥的固有頻率（rad/s）；ζ為伺服閥的阻尼比。所謂參數(shù)辨識(shí)，就是要辨識(shí)出伺服閥的增益ks、固有頻率ω和阻尼比ζ。

3 最小二乘法的基本原理

3.1 二階差分方程

由于采用最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)，這就要求將傳遞函數(shù)所描述的二階振蕩環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為二階差分方程，其轉(zhuǎn)化方法可以將式（1）離散為z傳遞函數(shù)，然后再改寫為差分方程。經(jīng)過計(jì)算，式（1）離散為差分方程的基本形式為：

如式（2）所示，伺服閥的增益ks、固有頻率ω和阻尼比ζ這三個(gè)參數(shù)，就轉(zhuǎn)化為差分方程中的a1、a2、b1和b2這4個(gè)參數(shù)。所謂系統(tǒng)辨識(shí)，就是在已知系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)（伺服閥用二階振蕩環(huán)節(jié)來進(jìn)行描述）的情況下，辨識(shí)出系統(tǒng)模型式（2）中的這4個(gè)未知參數(shù)。

3.2 最小二乘法計(jì)算公式

按式（4）編寫系統(tǒng)辨識(shí)程序，即可獲得系統(tǒng)的估計(jì)參數(shù)值。

4 Amesim仿真軟件中的系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)

系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理是為系統(tǒng)輸入N組信號(hào)，同時(shí)測(cè)量得到N組信號(hào)，這樣就得到了公式（4）中的矩陣X和Y，依據(jù)式（4）進(jìn)行轉(zhuǎn)置、求逆和相乘等運(yùn)算，即可計(jì)算出參數(shù)的估計(jì)值。

以Amesim仿真軟件液壓系統(tǒng)模型庫中的伺服閥為辨識(shí)對(duì)象，開展系統(tǒng)辨識(shí)方法的研究。為了保證所開發(fā)的辨識(shí)方法具有一定的可移植性，辨識(shí)算法采用了C語言進(jìn)行開發(fā)。這樣，當(dāng)辨識(shí)算法開發(fā)完成后，可以直接在實(shí)物系統(tǒng)上進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)工作。要想實(shí)踐第2節(jié)提到的系統(tǒng)辨識(shí)算法的開發(fā)，需要解決2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：一個(gè)是Amesim仿真軟件中的聯(lián)合仿真技術(shù)；一個(gè)是用C語言實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)辨識(shí)算法。

4.1 Amesim仿真軟件中的聯(lián)合仿真技術(shù)

Amesim仿真軟件借助TCP/IP技術(shù)，提供了外部計(jì)算機(jī)程序訪問Amesim仿真模型的接口功能。只要遵循Amesim提供的調(diào)用規(guī)則，可以通過網(wǎng)絡(luò)通信的方式，借助C語言實(shí)時(shí)獲得Amesim仿真模型的數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果。文章基于聯(lián)合仿真技術(shù)，設(shè)計(jì)了Amesim環(huán)境下進(jìn)行伺服閥參數(shù)辨識(shí)的仿真模型草圖，如圖1所示。

圖1中元件1為伺服閥模型；元件2為系統(tǒng)供油壓力（輸入?yún)?shù)）；元件3為壓力傳感器；元件4為流量傳感器；元件5為固定阻尼孔（用于模擬負(fù)載）；元件6為聯(lián)合仿真接口模塊。

通過開發(fā)C語言程序，可以在執(zhí)行圖1所示的仿真模型的過程中，實(shí)時(shí)得到輸入的電流信號(hào)（圖中6號(hào)元件的輸出端）和伺服閥的流量（元件4的測(cè)量值）之間的一系列數(shù)據(jù)，之后借助式（4），即可求得a1、a2、b1和b2這4個(gè)參數(shù)。

4.2 系統(tǒng)辨識(shí)算法的開發(fā)

觀察式（4），系統(tǒng)辨識(shí)的算法要求計(jì)算矩陣的轉(zhuǎn)置和求逆，才能夠求得要估計(jì)的參數(shù)。計(jì)算矩陣的轉(zhuǎn)置和求逆是典型的數(shù)值計(jì)算方法。為了保證算法的穩(wěn)定性和適用性，借助GSL實(shí)現(xiàn)矩陣的轉(zhuǎn)置和求逆運(yùn)算。GSL是GNU Scientific Library的簡(jiǎn)寫，意即GNU標(biāo)準(zhǔn)的科技數(shù)值算法庫。該算法庫采用C/C++語言開發(fā)，有超過1 000個(gè)函數(shù)供使用者進(jìn)行調(diào)用。采用GSL極大方便了最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)的實(shí)現(xiàn)過程。利用GSL庫實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)，主要涉及到的GSL庫中的函數(shù)見表1。

利用表1中的函數(shù)，即可完成式（4）中的矩陣轉(zhuǎn)置和矩陣求逆運(yùn)算，就能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)了。

5 系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)

依據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)算法以及聯(lián)合仿真原理，對(duì)圖1所建立的伺服閥系統(tǒng)模型進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，為了驗(yàn)證系統(tǒng)辨識(shí)方法的正確性，預(yù)先在Amesim仿真軟件中，設(shè)定好伺服閥的關(guān)鍵參數(shù)，如果辨識(shí)的結(jié)果，和伺服閥的關(guān)鍵參數(shù)是一致的，則證明所開發(fā)的系統(tǒng)辨識(shí)算法是正確的。

圖1中伺服閥的關(guān)鍵參數(shù)見表2。

運(yùn)行所開發(fā)的聯(lián)合仿真程序，得到的系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果如下所示

系統(tǒng)辨識(shí)得到的伺服閥參數(shù)和Amesim軟件設(shè)定的（已知）伺服參數(shù)對(duì)比表見表3。

對(duì)比表3中第2列和第3列的數(shù)據(jù)可見，系統(tǒng)辨識(shí)的參數(shù)和理論計(jì)算的結(jié)果基本是吻合的。證明所采用的系統(tǒng)辨識(shí)方法是可信的。用聯(lián)合仿真方法證明了所開發(fā)的系統(tǒng)辨識(shí)算法的正確性。

6 總結(jié)

借助Amesim仿真軟件的C語言聯(lián)合仿真技術(shù)，開發(fā)了伺服閥的系統(tǒng)辨識(shí)算法，并在該軟件仿真平臺(tái)上進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)。辨識(shí)算法中使用到了矩陣轉(zhuǎn)置、求逆等數(shù)值算法，從穩(wěn)定性和可移植性的角度考慮，采用了GSL科學(xué)數(shù)值算法庫進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值算法的開發(fā)，保證了最小二乘算法的正確性和計(jì)算精度。通過聯(lián)合仿真試驗(yàn)，所開發(fā)的算法計(jì)算得到的伺服閥參數(shù)與Amesim模型參數(shù)完全一致。采用聯(lián)合仿真計(jì)算開發(fā)系統(tǒng)辨識(shí)算法，為算法的正確性驗(yàn)證，提供了一種有效手段，為日后開展實(shí)物伺服閥的系統(tǒng)辨識(shí)試驗(yàn)，提供了充分的條件。

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