新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)創(chuàng)新策略

石歌

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，要建立指向思維發(fā)展、技能發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，幫助學(xué)生在認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)?！皵?shù)的運(yùn)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)板塊，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能、數(shù)學(xué)分析能力提出了更高的要求。在新課標(biāo)下完善小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)工作，必須基于數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)探究的多元視角，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)運(yùn)算技能的同時(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

一、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)要求

（一）強(qiáng)化基礎(chǔ)認(rèn)知

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要在新時(shí)期下全面梳理并掌握課程改革的難題，針對(duì)實(shí)際問題作出有效回應(yīng)，結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生自身成長(zhǎng)特點(diǎn)與教學(xué)活動(dòng)之間的契合關(guān)系，在深度完善教學(xué)任務(wù)的同時(shí)保障小學(xué)教學(xué)活動(dòng)的科學(xué)性、系統(tǒng)性，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展進(jìn)行引導(dǎo)。在針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”設(shè)計(jì)全新教學(xué)方案的過程中，要針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力展開教學(xué)指導(dǎo)工作。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念層次，幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)算理算法，掌握數(shù)的概念及運(yùn)算要求；在數(shù)學(xué)運(yùn)算指導(dǎo)環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、客觀運(yùn)算要求、簡(jiǎn)便算法等關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)行講解，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，幫助學(xué)生整合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。新課標(biāo)引導(dǎo)下，要從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)入手開展教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與數(shù)學(xué)分析能力，感受數(shù)字、算理之間的關(guān)系，認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)實(shí)效性。

（二）發(fā)展數(shù)學(xué)思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的定位進(jìn)行了精準(zhǔn)解讀，“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象”。借助對(duì)數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)關(guān)系的解讀，其形成了縝密的課程結(jié)構(gòu)與復(fù)雜的課程體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性認(rèn)知能力，使其能夠解讀現(xiàn)實(shí)生活中的科學(xué)知識(shí)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)，要積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，將外在的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理轉(zhuǎn)化為圍繞著學(xué)生思維發(fā)力的教學(xué)工具，對(duì)學(xué)生的抽象思維、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力展開強(qiáng)化訓(xùn)練。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)中，必須重視學(xué)生思維的啟發(fā)問題，在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能展開針對(duì)性訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)數(shù)學(xué)原理的基本能力，從而將學(xué)生培養(yǎng)為數(shù)學(xué)素質(zhì)過硬、學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的現(xiàn)代化人才。

二、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)創(chuàng)新策略

（一）關(guān)注生活化問題，啟發(fā)數(shù)學(xué)計(jì)算技能

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”模塊展開教學(xué)改革工作，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，要嘗試從多元環(huán)境當(dāng)中取材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)分析與數(shù)學(xué)理解能力，深度創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程本身的實(shí)用性與交互性特點(diǎn)，建立圍繞著客觀對(duì)象發(fā)力的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能與探究意識(shí)，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)流程。

在組織教學(xué)工作的過程中，可嘗試圍繞著生活化問題引入“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)任務(wù)，消除學(xué)生與教學(xué)模塊之間的隔閡，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與數(shù)學(xué)理解能力。以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《有余數(shù)的除法》的教學(xué)為例，可以在課堂上開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，借由生活化經(jīng)驗(yàn)實(shí)施教學(xué)工作。教師與學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)工作的同時(shí)啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力：在課堂上設(shè)計(jì)“分橡皮”的數(shù)學(xué)游戲，將學(xué)生分為六人或三人小組，每個(gè)小組下發(fā)7塊橡皮，要求學(xué)生對(duì)其進(jìn)行平均分配，不得切割橡皮。在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，學(xué)生結(jié)合運(yùn)算過程掌握“余數(shù)”的有關(guān)概念：橡皮的總數(shù)多于人數(shù)，但無法平均分：如果是6個(gè)人分7塊橡皮，每人得到1塊橡皮之后剩余1塊；如果是3個(gè)人平分橡皮，每人分得2塊之后還是會(huì)剩余1塊。當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)計(jì)算任務(wù)之后，通過算式來表示數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，如下列算式所示：

7÷3=2剩余1；7÷6=1剩余1

在提出數(shù)學(xué)問題之后，結(jié)合數(shù)學(xué)計(jì)算過程鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，掌握除法與余數(shù)之間的關(guān)系。此時(shí)，教師只需要對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行展示，便能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維。新課標(biāo)背景下，要關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”知識(shí)的不同表達(dá)特點(diǎn)，從生活中、活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（二）設(shè)計(jì)趣味化活動(dòng)，形成數(shù)學(xué)計(jì)算興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要體現(xiàn)出幫助學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的教育功能，更要充分滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，借由趣味化活動(dòng)實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)工作，讓學(xué)生在計(jì)算、思考的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。在圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”板塊開展教學(xué)工作的過程中，可以嘗試開發(fā)趣味化數(shù)學(xué)活動(dòng)板塊，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新加工，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)計(jì)算興趣，掌握“數(shù)的運(yùn)算”的核心知識(shí)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《混合運(yùn)算》的教學(xué)為例，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)下，要培養(yǎng)小學(xué)生自主認(rèn)知、獨(dú)立學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。教師可在課堂上為學(xué)生制作數(shù)學(xué)卡片，利用卡片資源實(shí)施數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)。在教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生獨(dú)立選擇寫有數(shù)字的卡片，結(jié)合卡片設(shè)計(jì)加減乘除混合運(yùn)算問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算熱情，如下列數(shù)學(xué)問題所示：

8+6×2÷4；3×2-1

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)計(jì)算問題之后，要求學(xué)生展開自主計(jì)算。學(xué)生在課堂上提出不同的計(jì)算思路：按照數(shù)學(xué)計(jì)算原則，應(yīng)該遵照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；一些學(xué)生則認(rèn)為，加減乘除屬于不同的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，應(yīng)該先算乘除或者先算加減。在學(xué)生給出結(jié)論之后，教師給出相關(guān)問題的正確答案，要求學(xué)生結(jié)合答案推導(dǎo)數(shù)學(xué)計(jì)算過程。配合正確答案的引導(dǎo)，學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)計(jì)算方法。在向?qū)W生講解了混合運(yùn)算的基本規(guī)則之后，要求學(xué)生繼續(xù)開展選數(shù)、出題游戲，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)起來之后，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新：選擇多個(gè)數(shù)字展開數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)，依靠混合運(yùn)算設(shè)計(jì)算式，得出算式的最小值。在這一環(huán)節(jié)的運(yùn)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多元教學(xué)要求融為一體，學(xué)生可以在進(jìn)行計(jì)算的同時(shí)展開新一輪的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)要針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)計(jì)算的獨(dú)特魅力，才能使其形成更為敏銳的數(shù)學(xué)思維。

（三）設(shè)計(jì)小組式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能

小學(xué)生雖然缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但在生活與數(shù)學(xué)課堂的同步引導(dǎo)下，其已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”的有關(guān)教學(xué)表現(xiàn)出了一定的學(xué)習(xí)熱情。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于既有數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在分析數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。在教學(xué)課堂上，可以嘗試構(gòu)建以小組為單位的“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)的深度創(chuàng)新。

以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的教學(xué)為例，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)運(yùn)算問題，要求學(xué)生在解讀問題的過程中掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。在教學(xué)活動(dòng)中，將學(xué)生分為不同的小組，以小組為單位進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)。如對(duì)于數(shù)學(xué)問題25×28的計(jì)算，要求學(xué)生在小組中展開討論活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維不同，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)計(jì)算方法也存在較大的差異。一些學(xué)生更加關(guān)注直觀化數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧的應(yīng)用，嘗試通過數(shù)學(xué)算法來完成運(yùn)算任務(wù)。但一些學(xué)生則會(huì)從數(shù)的乘除關(guān)系這一角度展開計(jì)算探究：25可以和4相乘，其乘積為100，28恰好是4的倍數(shù)，所以可以將算式25×28轉(zhuǎn)化為25×4×7，25×4的乘積為100，計(jì)算25×4×7，可以快速得出數(shù)學(xué)答案。小組式教學(xué)為學(xué)生提供了更為開放的互動(dòng)環(huán)境，學(xué)習(xí)者可以在分享數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)進(jìn)行交流，以小組為單位展開互動(dòng)。除了基于乘法的數(shù)學(xué)運(yùn)算之外，也可以要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算思路進(jìn)行重新解讀，創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)模式。如將25拆分為20與5，將28拆分為20與8等，不同的數(shù)字分別相乘，通過更為直觀的數(shù)學(xué)運(yùn)算方式來減輕學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)壓力。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，啟發(fā)學(xué)生的運(yùn)算技能、幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)比單純的灌輸更為重要，教師要為學(xué)生提供更為開放的互動(dòng)環(huán)境，在交流的過程中分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（四）組織實(shí)踐化教學(xué)，實(shí)踐驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圍繞著“數(shù)的運(yùn)算”開展的教學(xué)活動(dòng)較為單一。學(xué)生難以快速整合數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得不到提升。新課標(biāo)下，除了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能之外，還要組織多元化實(shí)踐模塊，借由實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)。配合新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，要為學(xué)生創(chuàng)造驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的全新學(xué)習(xí)環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下導(dǎo)入實(shí)踐教學(xué)模塊，可以幫助學(xué)生驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)，加快學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成型。以小學(xué)數(shù)學(xué)教材《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的教學(xué)為例，可以利用磁力板組織數(shù)學(xué)教學(xué)工作。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)計(jì)算問題，在要求學(xué)生展開計(jì)算的同時(shí)分享計(jì)算思路。如對(duì)于數(shù)學(xué)問題316×48的計(jì)算，可以借由磁力板書寫運(yùn)算過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。一方面，是對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生借由豎式來完成數(shù)學(xué)計(jì)算任務(wù)，通過逐位相乘的方式進(jìn)行求解；另一方面，則是對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算方法的重新加工：316與48都是4的倍數(shù)，可以通過提取公因數(shù)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，將316轉(zhuǎn)化為79，將48轉(zhuǎn)化為12，則數(shù)學(xué)計(jì)算變成了79×4+12×4，計(jì)算壓力更小。在學(xué)生提出了數(shù)學(xué)計(jì)算思路之后，結(jié)合數(shù)學(xué)問題中的“提取公因數(shù)”等數(shù)學(xué)知識(shí)展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，要為學(xué)生創(chuàng)造在實(shí)踐中驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，將數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為伴隨著實(shí)踐活動(dòng)開展的育人過程，在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中，感受數(shù)字的獨(dú)特魅力，掌握多元化數(shù)學(xué)算理算法知識(shí)。解放學(xué)生的思維，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，才能保障“數(shù)的運(yùn)算”高效開展。

“數(shù)的運(yùn)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)板塊，其從數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系、運(yùn)算法則等角度展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，鍛煉學(xué)生分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基本技能，促使學(xué)習(xí)者掌握更為多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算效率。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下優(yōu)化小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的創(chuàng)新，必須針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)認(rèn)知能力展開強(qiáng)化訓(xùn)練。