“數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容與層次

張靜

一、“數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想建立在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想突出思維能力轉(zhuǎn)變，有利于實(shí)現(xiàn)新舊知識的結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，并且通過串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想分散在整個數(shù)學(xué)教材中。但是，由于小學(xué)生的歸納和總結(jié)能力相對薄弱，所以很難很好地掌握數(shù)學(xué)課本中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化思想，這就要求通過教師的合理引導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，比如在“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容中會涉及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，在加減法和乘除法中往往都會用到數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)化思想。由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與轉(zhuǎn)化思想密切相關(guān)，所以需要將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)知識的具體內(nèi)容為根據(jù)，將轉(zhuǎn)化思想合理滲透到教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)更廣闊的教學(xué)領(lǐng)域，這樣也有利于促使學(xué)生從教材中得到很好的探索和啟示。同時，在“數(shù)的運(yùn)算”中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想還需要數(shù)學(xué)教師深入挖掘教材內(nèi)容，充分把握“數(shù)的運(yùn)算”的思想轉(zhuǎn)變，進(jìn)而將“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容轉(zhuǎn)化到教學(xué)思想中，進(jìn)而起到滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。以加減法中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，比如在計算31+25的過程中，可以將這一過程中轉(zhuǎn)化為3+2和1+5兩道一位數(shù)的加法來進(jìn)行計算，當(dāng)然減法的運(yùn)算類似這一過程。對于分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化計算，比如計算5/8+1/8，可以將這一計算內(nèi)容轉(zhuǎn)化為（5+1）個1/8來進(jìn)行運(yùn)算，這樣就可以將這一運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單加減法進(jìn)而降低了難度。

二、“數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想的層次

“數(shù)的運(yùn)算”具有一定的完整性，尤其在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的過程中需要結(jié)合新舊知識的緊密聯(lián)系，并且在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透轉(zhuǎn)化思想需要結(jié)合每個年級不同的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，也就是說，轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)的運(yùn)算”中具有不同的層次。比如在一些低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教材中，可以初步滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣可以讓學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的過程中理解起來更加容易，也為學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算帶來了方便，但只限于初步解決問題，并沒有深入拓展轉(zhuǎn)型的思想內(nèi)涵。針對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教材并沒有太多深入轉(zhuǎn)化思想，這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中將“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容與轉(zhuǎn)化思想逐漸滲透給學(xué)生，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)通過轉(zhuǎn)化帶來的便利，這樣也可以在一定程度上加深學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的理解和掌握，使得轉(zhuǎn)換思想根植于學(xué)生的心靈。例如在三年級上冊小數(shù)加法和減法的學(xué)習(xí)過程中，教師在教學(xué)過程中可以將轉(zhuǎn)化思想滲透給學(xué)生，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想給學(xué)習(xí)帶來的好處。再比如在四年級下冊的乘法口算學(xué)習(xí)過程中，在計算135×25的時候，可以將這一運(yùn)算轉(zhuǎn)化為135×5×5，通過合理的轉(zhuǎn)化可以實(shí)現(xiàn)對計算內(nèi)容的簡化，簡化了一些復(fù)雜的運(yùn)算過程和煩瑣的計算步驟，進(jìn)而可以給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識帶來很多幫助，也在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思維的重要形式，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的方法，可以有效解決許多數(shù)學(xué)問題。對于一二年級的學(xué)生，在進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算過程中只需要對轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行輕微的滲透，對學(xué)生不做具體要求，教師也不會深入對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想內(nèi)涵進(jìn)行擴(kuò)大。而在三四年級階段，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書適當(dāng)加入了對“數(shù)的運(yùn)算”中的轉(zhuǎn)化教學(xué)，所以教師應(yīng)根據(jù)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行安排，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來的好處。簡單來說，根據(jù)不同年級的小學(xué)生，教師應(yīng)讓學(xué)生慢慢理解不同年級的學(xué)生需要采取不同的教學(xué)方法，使學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的建議措施

（一）合理進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

轉(zhuǎn)化思想是一種學(xué)習(xí)策略，要讓學(xué)生掌握這一策略，并運(yùn)用這一策略來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題，需要對學(xué)生進(jìn)行合理地引導(dǎo)，在學(xué)生的課前預(yù)習(xí)過程中可以滲透轉(zhuǎn)化思想，指導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)用基本知識來解決新的問題。一般來說學(xué)生所掌握的基本知識和基本經(jīng)驗(yàn)越豐富，在學(xué)習(xí)新的知識過程中就會更容易進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到從未知到已知學(xué)習(xí)。

（二）通過課本知識進(jìn)行滲透

對充分利用小學(xué)數(shù)學(xué)課本知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)思想是隱藏在數(shù)學(xué)知識的無形知識，所以轉(zhuǎn)化思想必須通過具體的教學(xué)過程來實(shí)現(xiàn)，這就要求教師應(yīng)仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)課本，在對數(shù)學(xué)課本進(jìn)行合理掌握的基礎(chǔ)上，才能很好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化思想。比如一年級在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的退位加法的時候，以15-9為例，可以將這一運(yùn)算轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)的加減法，通過教師的合理引導(dǎo)有意識地向?qū)W生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透。

（三）結(jié)合具體問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化思維方式不僅是獲得新知識的重要策略，對于數(shù)學(xué)運(yùn)算的具體問題解決也很重要。在進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想方法教學(xué)過程中，不僅要實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的優(yōu)化，也要注意提高學(xué)生結(jié)合具體問題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力，學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思維方法有利于促進(jìn)學(xué)生觀念的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

【作者單位：漣水縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】