以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法

龐宇棋

【摘要】圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，而高考數(shù)學(xué)試題中，圓錐曲線的定點(diǎn)問題又常常作為壓軸題，其對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)不小的挑戰(zhàn).文章給出2022年高考數(shù)學(xué)乙卷理科圓錐曲線大題的六種解題方法，基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向?qū)υ擃}的解題策略進(jìn)行分析，說明數(shù)形結(jié)合思想在解決圓錐曲線壓軸題中的有效性，并給出相應(yīng)的教學(xué)建議，以供參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高考數(shù)學(xué)；圓錐曲線；數(shù)形結(jié)合；解法探究

引 言

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》要求，高中數(shù)學(xué)課程要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).2022年高考數(shù)學(xué)以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，突出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)都提出了更高的要求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法內(nèi)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了“核心素養(yǎng)導(dǎo)向、數(shù)學(xué)能力為重”的命題原則.

圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)中技巧性最強(qiáng)的一類題目，也是高考數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，而數(shù)形結(jié)合思想是解決圓錐曲線問題的“關(guān)鍵武器”.在解題的過程中，學(xué)生可以借助圖像使數(shù)學(xué)問題更加明確，進(jìn)而找到問題的根源并解決問題.根據(jù)對(duì)近幾年高考數(shù)學(xué)試卷的分析，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答的題目在高考數(shù)學(xué)中所占的比例越來越高，所以教師要在今后的教學(xué)中更加重視對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握?qǐng)A錐曲線這類問題的解題方法和技巧，并注意在練習(xí)中總結(jié)解題規(guī)律，把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，提高發(fā)散性思維、創(chuàng)新性思維和觸類旁通的能力.

一、題目呈現(xiàn)

直線過定點(diǎn)問題的常見解法為：①用參數(shù)表示出直線的方程，根據(jù)直線方程的特征確定定點(diǎn)的位置；②從特殊點(diǎn)入手，先確定定點(diǎn)，再證明該定點(diǎn)符合題目條件.求出直線方程是判斷直線是否過定點(diǎn)的前提和關(guān)鍵.

1.常規(guī)聯(lián)立法

結(jié) 語

教師應(yīng)當(dāng)使學(xué)生了解圓錐曲線中極點(diǎn)極線的應(yīng)用方法，弄清楚這類問題的實(shí)質(zhì)，做到知其然并知其所以然.這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和發(fā)散性思維，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)，從而能夠觸類旁通、舉一反三.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳熙春.2022年全國(guó)高考乙卷第20題的解法探究與拓展[J].理科考試研究，2022（21）：16-20.

[2]劉艷.圓錐曲線中一類定點(diǎn)問題的探究與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，2022（21）：33-35.

[3]王漢芹，劉玉華.把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)：以二輪復(fù)習(xí)課“圓錐曲線背景下直線過定點(diǎn)問題”為例[J].數(shù)學(xué)通訊，2022（16）：18-20，43.