思維可“說” 分析有“理”

雷寶招

摘? 要：說理是學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知、發(fā)展思維能力、提高學(xué)習(xí)效果的重要方式。在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要以“雙減”政策為指引，應(yīng)用多樣的策略建構(gòu)說理課堂，使學(xué)生在“說”中有所得，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。鑒于此，文章結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，從說理條件、說理體驗、說理評價三個方面入手，具體闡述建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“雙減”政策；說理課堂

在“雙減”背景下，提質(zhì)減負(fù)是教師實施數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向。課堂教學(xué)低效甚至無效，會直接導(dǎo)致學(xué)生承受過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。因此，提高課堂教學(xué)效果尤為重要。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知、發(fā)展多樣能力的過程。因此，教師要以學(xué)生為本，應(yīng)用適宜的教學(xué)策略，促使其掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。語言是思維的工具。說理是學(xué)生在思維的支撐下進(jìn)行表達(dá)，在表達(dá)中厘清思維的活動。有效的說理，可以發(fā)展學(xué)生的思維，促使其積極探究數(shù)學(xué)知識，尤其借助“分析—整理—表達(dá)”模式展現(xiàn)思維、厘清思路，逐步感知數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高思維水平?；诖?，教師應(yīng)該著力建構(gòu)數(shù)學(xué)說理課堂，促使學(xué)生“說”有所得。

一、活躍課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)說理條件

課堂教學(xué)氛圍是影響學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣的重要因素。在缺乏學(xué)習(xí)興趣的情況下，學(xué)生很少主動思維，往往被動接受數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳。因此，在建構(gòu)數(shù)學(xué)說理課堂時，教師要先以活躍課堂氛圍為重點，結(jié)合教學(xué)需要，應(yīng)用適宜的方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)說理條件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生自發(fā)地進(jìn)行說理奠定堅實基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊“位置”這節(jié)課時，由于很多學(xué)生在現(xiàn)實生活中已經(jīng)積累了確定物體位置的經(jīng)驗，會用數(shù)對確定物體的位置?；诖?，在說理課堂上，教師可以在交互式電子白板上創(chuàng)設(shè)訂購電影票的情境。在學(xué)生觀看時，教師提出問題：老師打算買第五排第六列這個位置的電影票，大家能指出具體位置嗎？在問題的推動下，學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，紛紛遷移生活經(jīng)驗，找出相應(yīng)位置，并踴躍作答。學(xué)生作答后，教師追問：為什么你找出的是這個位置？此時，學(xué)生在生活經(jīng)驗的支撐下，積極思維，組織語言，認(rèn)真表達(dá)：因為“第五排第六列”這個信息給出了兩個數(shù)字，可以確定一個位置?；诖?，教師繼續(xù)提問：你的意思是可以用兩個數(shù)確定一個位置？那么在什么情況下兩個數(shù)可以確定一個位置？什么樣的兩個數(shù)可以確定一個位置？兩個數(shù)確定的位置是唯一的嗎？在一個個問題的驅(qū)動下，學(xué)生渴望探究、表述相關(guān)內(nèi)容。

由此可見，應(yīng)用情境教學(xué)法不僅可以活躍課堂氛圍，還可以創(chuàng)設(shè)說理條件。在體驗情境的過程中，學(xué)生跟隨著教師的引導(dǎo)，積極思維，自覺說理，初步認(rèn)識新知，為進(jìn)行深入的說理奠定堅實基礎(chǔ)，有利于推動說理課堂的建設(shè)、發(fā)展。

二、立足教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化說理體驗

學(xué)生的說理體驗過程，正是建構(gòu)說理課堂的過程。在此過程中，學(xué)生會經(jīng)歷多樣的說理活動，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，積累說理經(jīng)驗，切實提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果。教學(xué)內(nèi)容是教師建構(gòu)說理課堂的依據(jù)。因此，在建構(gòu)說理課堂時，教師要立足教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理體驗。

1. 立足運算內(nèi)容，讓學(xué)生說清算理

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)行說理的載體。算理是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運算的工具。算理隱藏于數(shù)學(xué)運算背后。說理，是學(xué)生透過數(shù)學(xué)運算發(fā)現(xiàn)算理的途徑。在說理課堂上，教師可以以算理為重點，以數(shù)學(xué)運算題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理，逐步發(fā)現(xiàn)算理，由此增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高運算水平。

如此做法，不僅使學(xué)生獲得了思維的機(jī)會，積極探究了新知內(nèi)容，還使學(xué)生進(jìn)行了說理，說清了算理，扎實掌握數(shù)學(xué)知識。

2. 立足幾何內(nèi)容，讓學(xué)生說清推導(dǎo)過程

幾何教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重中之重。操作、觀察、想象、歸納是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的重要過程。在此過程中，學(xué)生會一步步地進(jìn)行推導(dǎo)，借助直觀想象，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知。在說理課堂上，教師可以立足幾何教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、想象、歸納這一過程，就此指導(dǎo)學(xué)生說理、說清推導(dǎo)過程，強(qiáng)化認(rèn)知。

例如，在教學(xué)教材五年級上冊“三角形的面積”這節(jié)課時，學(xué)生在此之前經(jīng)歷了推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程，積累了經(jīng)驗。對此，教師在說理課堂上可以給學(xué)生布置任務(wù)：每個小組都有一個材料包，材料包中有不同的圖形，請大家與小組成員合作，操作這些圖形，嘗試推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。在任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生積極地與小組成員合作，發(fā)散思維，聯(lián)想學(xué)習(xí)所得，得到推導(dǎo)三角形面積計算公式的方法——轉(zhuǎn)化法。在轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生主動與小組成員交流，順其自然地實現(xiàn)說理。在說理時，學(xué)生提出不同的看法，由此碰撞思維，迸發(fā)出思維火花，厘清思路，繼續(xù)探究，得出結(jié)論。規(guī)定時間結(jié)束后，教師搭建說理平臺，各小組選派代表，邊演示邊說理。有的小組代表說：“我們小組先將兩個一樣的梯形拼在一起，得到一個平行四邊形。連接平行四邊形的對角線，將其分為兩個三角形。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底邊是三角形的底邊，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以，我們小組根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出三角形的面積計算公式：底 × 高 ÷ 2。”另一小組代表說：“我們小組將兩個大小相同的直角三角形拼在一起，得到一個長方形。直角三角形的底邊邊長和長方形的長一樣，直角三角形的高和長方形的寬一樣，所以我們利用長方形的面積計算公式總結(jié)出三角形的面積計算公式：底 × 高 ÷ 2?！币罁?jù)各小組的展示結(jié)果，教師認(rèn)真總結(jié)，講述推導(dǎo)方法和結(jié)果。

如此做法，使學(xué)生經(jīng)歷了“合作探究—組內(nèi)說理—展示說理”的過程。在活動中，學(xué)生發(fā)揮自主性，積極思維，利用轉(zhuǎn)化法得出了數(shù)學(xué)結(jié)論，由此掌握數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

3. 立足概念教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生說清意義

概念意義是學(xué)生有效理解概念的支撐。數(shù)學(xué)概念大都用高度概括的語言進(jìn)行描述，具有抽象性，甚至超出學(xué)生的思維認(rèn)知范圍。每個數(shù)學(xué)概念中都有關(guān)鍵詞。關(guān)鍵詞是學(xué)生逐步推敲、深入了解概念意義的關(guān)鍵。在說理課堂上，教師可以立足概念的教學(xué)內(nèi)容，以其中的關(guān)鍵詞為抓手，引導(dǎo)學(xué)生探究、說清意義，借此建構(gòu)深刻認(rèn)知。

例如，在教學(xué)教材六年級上冊“圓的認(rèn)識”這節(jié)課時，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“直徑”這一概念時，教師提出操作任務(wù)：大家對折圓形紙片，每對折一次，畫出一條線段。根據(jù)操作情況，思考所畫出的線段的兩端在什么位置？是否經(jīng)過了圓心？學(xué)生邊操作、邊思考，透過直觀現(xiàn)象建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，然后教師鼓勵學(xué)生表達(dá)。有的學(xué)生說：“每條線段的兩端都落在圓上，而且都經(jīng)過圓心?！苯處煱鍟和ㄟ^圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。結(jié)合板書內(nèi)容，教師向?qū)W生提問：直徑是什么樣的線？學(xué)生細(xì)讀概念，發(fā)現(xiàn)三個關(guān)鍵詞：通過圓心、兩端在圓上、線段。教師追問：為什么直徑是線段？學(xué)生積極思維，自覺說理：因為直徑在圓中有兩個端點，所以是線段。教師繼續(xù)提問：圓有多少條直徑？每條直徑的長度一樣嗎？為什么？受到問題的驅(qū)動，學(xué)生思考、說理：圓有無數(shù)條直徑，且直徑的長度都一樣。因為圓是由所有到圓心的距離相等的點組成的，所以圓上有無數(shù)點。這無數(shù)的點與圓心連接的線段都是圓的半徑，因此圓有無數(shù)條半徑。兩個相對的半徑組成一條直徑，因為有無數(shù)條半徑，所以有無數(shù)條直徑。依據(jù)學(xué)生的說理情況，教師再次歸納直徑的概念，促使學(xué)生建構(gòu)完善的認(rèn)知。

通過體驗說理活動，學(xué)生深入探究關(guān)鍵詞，一步步地了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和意義，由此加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

三、布置數(shù)學(xué)練習(xí)，實施說理評價

說理評價是梳理課堂教學(xué)不可或缺的一部分。有效的說理評價，可以使教師了解學(xué)生的說理情況，及時地進(jìn)行指導(dǎo)，促使其查漏補(bǔ)缺，提高說理水平。說理評價方式多種多樣，如即時性評價、診斷性評價等。其中，診斷性評價是師生共同了解說理情況的方式。數(shù)學(xué)練習(xí)是進(jìn)行診斷性評價的具體方式。因此，在建構(gòu)說理課堂的過程中，教師可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時布置數(shù)學(xué)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗說理活動，展現(xiàn)學(xué)習(xí)所得，由此進(jìn)行評價。

例如，在教學(xué)教材五年級下冊“長方體和正方體”這節(jié)課時，學(xué)生在體驗多樣的說理活動中逐步了解了長方體和正方體的特征。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師布置以下相關(guān)練習(xí)題。

判斷下列說法是否正確，并說明理由。

（1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。

（2）長方體的每個面一定是長方形。

（3）長方體的棱長按照長度進(jìn)行分組，可以分為4組，每組3條相等。

（4）正方體是特殊的長方體。

在布置練習(xí)題后，教師給予學(xué)生充足的練習(xí)時間，促使學(xué)生認(rèn)真探究。在學(xué)生完成練習(xí)的過程中，教師巡視課堂，了解每名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。練習(xí)結(jié)束后，教師隨機(jī)選擇一名學(xué)生，引導(dǎo)其給出答案并說理。以第（2）題為例，學(xué)生提到：“長方體的每個面不一定都是長方形。有的長方體的側(cè)面也可能是正方形?！痹谠搶W(xué)生說理后，教師鼓勵其他學(xué)生補(bǔ)充。與此同時，教師對學(xué)生的良好表現(xiàn)進(jìn)行表揚(yáng)，對他們的表現(xiàn)不足進(jìn)行指導(dǎo)，促使其查漏補(bǔ)缺。

實踐證明，學(xué)生在這樣的練習(xí)活動中，不僅進(jìn)行了說理，從不同角度探究了數(shù)學(xué)知識，加深了理解，還鍛煉了問題解決能力。教師也因此了解了學(xué)生的說理情況，及時且有針對性地進(jìn)行評價，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步發(fā)展。

綜上所述，有效建構(gòu)說理課堂，可以使學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的同時，發(fā)展多樣能力，提高課堂學(xué)習(xí)效果，由此減輕過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，實現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)。鑒于此，在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)用多樣策略，建構(gòu)說理課堂，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的支撐下，扎實掌握數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)：

［1］洪佩蓉. 小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的思考與實踐探究［J］. 新課程導(dǎo)學(xué)，2021（34）.

［2］林麗娟. 核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)［J］. 名師在線，2021（32）.

［3］饒麗莎. 如何利用說理構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂［J］. 學(xué)苑教育，2021（31）.

［4］易燕娥. 深度學(xué)習(xí)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課教學(xué)策略［J］. 教育界，2021（39）.

［5］林麗蓉. 基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂教學(xué)［J］. 讀寫算，2021（25）.