小學數(shù)學教學中“量感”培養(yǎng)策略探析

摘 要：小學數(shù)學教學中引入“量感”培養(yǎng)目標，教師需要有創(chuàng)新實踐的意識，對教材內(nèi)容進行多重整合、對教學活動進行優(yōu)化組織、對教學訓(xùn)練展開創(chuàng)新設(shè)計，給學生提供歷練機會，讓學生在實踐體驗中建立學科核心素養(yǎng)。“數(shù)感”和“量感”都屬于數(shù)學學科的專業(yè)術(shù)語，教師從學生“量感”認知角度展開教學布設(shè)和組織，學生感知體驗更為鮮活而深刻，其綜合能力得到有效歷練。學生是學習的主人，教師對學生的“量感”認知基礎(chǔ)有清晰的把握，及時推出更多“量感”培養(yǎng)策略，才能夠獲得培養(yǎng)成果。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；量感；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8918（2023）51-0061-04

所謂“量感”，是指視覺、觸覺能夠接收到規(guī)模、程度、速度的感覺，數(shù)學學科的“量感”主要包括實物的大小、多少、長短、粗細、方圓、輕重、快慢等感性認識。在小學數(shù)學教學中滲透“量感”培養(yǎng)目標，教師要做好教學資源整合、教學活動組織、教學訓(xùn)練設(shè)計，為學生提供“量感”體驗的機會，以促進學生學科綜合能力的培養(yǎng)。數(shù)學“量感”培養(yǎng)是個漸進的過程，教師不僅要關(guān)注教材分析和學情調(diào)查，還要對“量感”培養(yǎng)條件和環(huán)境做出科學評估，以提升其教學效度，促進學生多種能力的健康成長。

一、 整合教學資源，通過估測練習培養(yǎng)“量感”

教師對教材資源內(nèi)容展開深入分析，從生本“量感”認知培養(yǎng)角度進行教學設(shè)計，能夠創(chuàng)造豐富教學契機，以滿足學生求知欲望。學生是學習的主體，教師制訂適合的培養(yǎng)計劃，以提升教學效度，能夠促進學生學科核心素養(yǎng)的成長。

（一）長度估測組織

數(shù)學“量感”包括內(nèi)容眾多，教師圍繞長度估測角度展開設(shè)計和組織，可以為學生帶來最直觀的感知體驗。學生對長度單位比較熟悉，這些長度單位在生活中隨處可見，教師根據(jù)學生生活認知積累展開教學設(shè)計，組織學生借助生活實物進行長度猜估活動，讓學生在實際觀察、測量中建立“量感”認知，其學習體驗會更為深刻。長度估猜學習活動帶有互動性，學生積極響應(yīng)，教師要做好優(yōu)化設(shè)計，以提升活動操作品質(zhì)。

如教學北師大版小學數(shù)學四年級下冊“認識三角形和四邊形”，學生對三角形和四邊形都比較熟悉，教師引導(dǎo)學生觀察一些圖形，再讓學生自主觀察這些圖形，對三角形和四邊形的頂點、邊、角，以及邊與邊的關(guān)系等概念做梳理，然后設(shè)計三角形訓(xùn)練任務(wù)。如：有一些長短不一的小棒，隨意挑三根能夠圍成一個三角形嗎？學生對三角形的特點有認知，需要對這些小棒長度做估測，如果其中兩根小棒長度之和小于或者等于第三根，都不能圍成一個三角形。學生估猜之后，教師要求學生親自圍搭三角形，以驗證估測的正確性。學生對這樣的估猜活動比較感興趣，參與熱情很高。在四邊形學習時，同樣涉及邊長長度問題，教師要求學生做相關(guān)估測，將學生帶入研學核心。教師有意識地推出估測活動，其目的是比較明確的，就是要給學生提供一個直接感知體驗的機會。從學生學習參與情況可以看出，教師的教學設(shè)計是比較有效的。

（二）質(zhì)量估測驗證

學生對物體的質(zhì)量有直觀感知，教師推出一些物體輕重方面的估測訓(xùn)練，學生感覺更為親切，其學習認知也會更為豐富。學生平時接觸的很多物品都涉及質(zhì)量多少的問題，教師深入生活展開實物尋找，現(xiàn)場組織學生根據(jù)質(zhì)量輕重進行估猜游戲，學生參與熱情很高，在不斷估猜和驗證的過程中建立質(zhì)量“量感”認知。

在教學“小數(shù)乘法”時，教師要設(shè)計一些生活應(yīng)用題目，這樣也可以設(shè)計物體質(zhì)量估測訓(xùn)練任務(wù)。如：課桌質(zhì)量有多少千克？不妨先估猜一下，然后進行稱量，看誰估測最為接近。測量之后，利用相關(guān)數(shù)據(jù)，計算全班課桌加起來是多少千克。學生對估測學習比較有感覺，紛紛響應(yīng)，開始觀察和掂量，給出一些數(shù)據(jù)?！?千克、5千克、4.3千克”，學生給出不少答案，教師搬出一架臺秤，讓學生實際測量，結(jié)果為4千克。教師對估測最接近的學生進行重點表揚，學生學習熱情高漲。教師利用估猜打開訓(xùn)練程序，不僅活躍了學習氣氛，還促使學生自然建立“量感”認知，這當然是比較明智的設(shè)計。學生對估測活動最為歡迎，教師針對學生學習心理展開設(shè)計，其調(diào)度作用更為突出。

（三）面積估測內(nèi)化

數(shù)學計量單位眾多，長度、質(zhì)量、面積等是最為常見的，如果教師能夠抓住學生生活經(jīng)歷展開對應(yīng)設(shè)計，組織學生進行多種形式估測訓(xùn)練，勢必給學生感官帶來一定觸動，也能夠促進學生“量感”認知的成長。小學生對游戲化數(shù)學學習最有感覺，無論什么樣的估測活動都帶有游戲?qū)傩?，教師借助估測活動展開“量感”認知培養(yǎng)，其實踐效果都是比較突出的。

如教學五年級數(shù)學上冊“多邊形的面積”，教師先組織學生對多邊形特點做梳理介紹，然后引導(dǎo)學生尋找身邊的多邊形，要求學生先做估猜，這些多邊形的面積有多大，看誰估猜最為準確。多邊形面積計算需要用到相關(guān)公式，學生在估猜時，還要對公式做推敲和考量，估測難度并不小。教師適時給出一些建議和啟示，要求學生對1平方米面積做觀察，然后再進行下一步估測，這樣才能有更多參考價值。學生進入實地觀察估測環(huán)節(jié)，教師將學生估猜數(shù)據(jù)做記錄，然后組織學生進行實地測量和計算，最終進行具體驗證。學生從實踐操作中，對面積“量感”有了全新認識。在具體設(shè)計時，教師先找一些較小的多邊形做案例，隨后選擇較大的多邊形，這樣可以為學生“量感”認知成長提供適合環(huán)境。經(jīng)過多輪操作，學生對面積“量感”的認識逐漸深刻起來。教師對學生學習認知基礎(chǔ)有客觀分析，針對性設(shè)計訓(xùn)練任務(wù)，引導(dǎo)學生從感性走向理性，促使學生經(jīng)歷學習漸進成長過程。學生學科能力培養(yǎng)需要經(jīng)歷一些磨礪，教師遵循培養(yǎng)規(guī)律，展開對應(yīng)設(shè)計，其組織效果更為突出。

二、 優(yōu)化教學組織，通過事物比較培養(yǎng)“量感”

教師組織教學活動方案時，要充分考慮學生的學習實際，精選活動內(nèi)容、豐富活動形式、升級活動評價，促使學生能夠順利進入研學核心，在創(chuàng)造性探索中建立學科綜合能力?！傲扛小睂儆跀?shù)學學科重要的教學目標，教師從這個角度展開設(shè)計和規(guī)劃，其實踐價值較高。

（一）精選活動內(nèi)容

學生對“量感”的認知大多在不知不覺中成長起來的，教師對此需要客觀分析，為學生創(chuàng)造更好的學習契機，在自然而然中建立“量感”認知，提升學科核心能力。在數(shù)學學習活動方案設(shè)計環(huán)節(jié)，教師要做好教材內(nèi)容分析，精選活動設(shè)計素材，為學生提供適合性更高的活動計劃，讓更多學生能夠順利進入數(shù)學實踐性學習之中，在實際觀察、實踐操作、生活應(yīng)用中形成數(shù)學感知能力。

教師針對學生學習需要做設(shè)計，推出一些互動性、探索性活動任務(wù)，學生回饋主動，訓(xùn)練效果逐漸呈現(xiàn)出來。如教學“組合圖形的面積”，教師先組織學生復(fù)習規(guī)則圖形的面積計算公式，然后帶領(lǐng)學生來到校園中，找到一些組合圖形，讓學生先期觀察，自發(fā)組建合作團隊，開始估測和測量活動，逐漸找到解決問題的方法。學生對校園觀察、測量、估測、驗證學習活動比較有熱情，其參與主動性高漲，訓(xùn)練效果逐漸凸顯出來。組合圖形面積計算不僅關(guān)涉到面積公式、面積單位的學習，還有圖形邊長測量，以及圖形組合規(guī)律等，這里也涉及一些“量感”內(nèi)容。教師充分放權(quán)給學生，讓學生主動進行互動學習，學生有更高的研學熱情，其感知體驗更為豐富。為激發(fā)學生學習主動性，教師讓學生在校園空地自行設(shè)計一些組合圖形，讓其他小組測量計算其面積，這樣形成了互學競賽。學生對帶有競賽和游戲性質(zhì)的訓(xùn)練任務(wù)比較感興趣，自然有主動參與的熱情。在多次交換操作過程中，學生對相關(guān)“量感”認知有了深刻理解。

（二）豐富活動形式

數(shù)學“量感”訓(xùn)練活動形式有很多，估猜、驗證、操作、觀察、調(diào)查、分析、討論等，都可以成為數(shù)學“量感”培養(yǎng)活動形式，教師要對教學內(nèi)容做深度分析，為學生準備適合的活動樣式，組織學生順利進入實踐性活動之中，在主動探索中建立“量感”認知。教師也可以征詢學生意見，對活動形式做針對性修正，以提升活動適合性，滿足更多學生學習需求。

教師指導(dǎo)學生對生活數(shù)學應(yīng)用現(xiàn)象做深度觀察和研究，能夠?qū)W生形成多點激發(fā)，促使學生自然接受數(shù)學概念和原理，在多重研討中建立學科認知。如教學“長方體”，教師引導(dǎo)學生觀察身邊長方體，結(jié)合具體觀察，厘清頂點、棱、面等概念內(nèi)涵，對點線面的對應(yīng)關(guān)系做具體分析。長方體在生活中應(yīng)用最為廣泛，學生生活體驗也更為深刻，對其觀察比較容易找到相關(guān)數(shù)學概念，形成學科系統(tǒng)認知。教師要求學生選擇適合的長方體進行具體測量，對長方體棱長、面積等數(shù)據(jù)進行計算，掌握數(shù)理關(guān)系和計算方法。學生針對教師指導(dǎo)展開深入學習和思考，很快就進入研學環(huán)節(jié)。經(jīng)過反復(fù)觀察和互動交流，學生感知體驗更為豐富，教師與學生進行直接對話，鼓勵學生歸結(jié)學法，讓學生在觀察、計算、分析、歸結(jié)中完成學科認知內(nèi)化。

（三）升級活動評價

數(shù)學“量感”培養(yǎng)需要更多實踐性訓(xùn)練的支持，教師在具體組織時，要注意傳授一些學法，也要創(chuàng)新活動評價形式，對學生學習現(xiàn)狀做科學評估，以便做出適合的指導(dǎo)，幫助更多學生自然進入研學核心，在創(chuàng)造性學習中建立學科認知基礎(chǔ)。學生進入數(shù)學活動之后，其感知體驗是感性的，教師利用評價展開理性指導(dǎo)，能夠促使學生順利實現(xiàn)認知內(nèi)化。

學生對“量感”的認識總是從感性到理性的，教師做出必要指導(dǎo)，讓學生主動展開研學行動，借助數(shù)學操作、數(shù)學實驗、數(shù)學觀察等機會，對數(shù)學原理展開對應(yīng)研究，促使學生自然建立“量感”認知。在教學“確定位置”這部分內(nèi)容時，教師先解讀位置、數(shù)對等概念，引導(dǎo)學生學會看平面圖、地圖等，并借助生活化課例，或者結(jié)合實際展開課例設(shè)計，現(xiàn)場做位置確定操作，讓學生自覺進入位置確定學習核心，在親身感受中形成學科認知。如用數(shù)對表示某一個同學的座位，以及用角度、距離相關(guān)的數(shù)對表示學生家庭位置，學生對學習內(nèi)容比較感興趣，開始積極回饋和研討，其感知體驗開始生動起來。為激發(fā)學生學習的主動性，教師推出地圖，指定地方，要求學生做現(xiàn)場觀察和測量，運用比例尺進行換算，讓學生確定指定位置。如北京、上海的相對位置等。學生對地圖應(yīng)用數(shù)學比較有期待，自然會主動進入研學環(huán)節(jié)，教師適時出手相助，幫助學生了解比例尺應(yīng)用原理，引導(dǎo)學生做具體觀察和分析，逐漸掌握位置確定方法和路線。

三、 創(chuàng)新教學實踐，通過實踐操作培養(yǎng)“量感”

教師對訓(xùn)練任務(wù)展開精心選擇，圍繞學生學科能力培養(yǎng)推出設(shè)計方案，可以順利啟動學生學習思維，創(chuàng)造更多“量感”培養(yǎng)契機。學生“量感”培養(yǎng)需要一個漸進的過程，教師從學生主體需要出發(fā)展開訓(xùn)練設(shè)計，其適合性更高。

（一）對接生活訓(xùn)練

數(shù)學與生活的關(guān)系是統(tǒng)一的、融合的，教師對學科訓(xùn)練任務(wù)進行有效整合，對學生學習訓(xùn)練進行對接設(shè)計，可以創(chuàng)造更多學習契機。教師結(jié)合學生學習基礎(chǔ)展開教學設(shè)計，為學生準備適合的訓(xùn)練任務(wù)，從“量感”培養(yǎng)角度設(shè)計教程，可以創(chuàng)造教學契機，也能夠為學生帶來更有價值的歷練。學生生活中數(shù)學應(yīng)用比較豐富，教師做好學情分析，對訓(xùn)練任務(wù)做對接處理，以提升教學設(shè)計的適合性。

學生進入生活化學習環(huán)節(jié)，其感知體驗更為有形，教師要結(jié)合學生生活認知推開訓(xùn)練設(shè)計程序，為學生提供更多適合的訓(xùn)練任務(wù)，促進學生學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。如教學“用方程解決問題”這部分內(nèi)容，教師先組織閱讀教材相關(guān)案例，對方程式列舉、未知數(shù)設(shè)計等內(nèi)容進行研究和分析，找到計算路徑。這部分內(nèi)容本身帶有生活實踐性質(zhì)，教師對相關(guān)案例進行深度解讀，為學生提供對接生活認知展開思考的機會。學生學科思維順利啟動，教師推出一些生活案例，要求學生展開對應(yīng)分析，設(shè)計未知數(shù)、列出方程、計算方程，理清解決問題的途徑和方法。在這個教學案例中，教師組織學生接觸生活案例，引導(dǎo)學生自然形成生活認知的習慣，然后推出生活化訓(xùn)練題目，提出具體的要求，為學生規(guī)劃行動路線，學生在實踐探索中掌握解決生活問題的方法。在整個操作過程中，學生數(shù)學“量感”體驗開始豐富起來，其學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)更為高效。

（二）推出生活實驗

數(shù)學實驗是學生比較青睞的內(nèi)容，教師要對數(shù)學實驗方案設(shè)計展開創(chuàng)新設(shè)計和探索，結(jié)合學生學習實際推出實驗方案，為學生“量感”認知成長創(chuàng)造機會和條件。數(shù)學實驗設(shè)計包括內(nèi)容選擇、形式創(chuàng)新、組織調(diào)度、效果評價等多個方面，教師要做好整合分析工作，對數(shù)學實驗可行性做全面評估，對學生操作能力有正確判斷，以提升數(shù)學實驗設(shè)計品質(zhì)。

學生對生活化實驗項目比較有感覺，教師需要做出精心篩選，以提升數(shù)學實驗操作品質(zhì)。如教學“數(shù)據(jù)的表示和分析”，教師先展示數(shù)據(jù)表格，以及條形統(tǒng)計圖的制作方法和過程，讓學生掌握數(shù)據(jù)處理的基本要領(lǐng)。在訓(xùn)練任務(wù)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師推出班級采訪調(diào)查任務(wù)：深入班級展開數(shù)據(jù)調(diào)查，統(tǒng)計全班同學的體重情況，列出數(shù)據(jù)表格，并運用條形統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。學生對數(shù)據(jù)采集比較感興趣，其參與熱情很高，整個操作比較順利。在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，教師指導(dǎo)學生制作條形統(tǒng)計圖，傳授一些操作方法，確保數(shù)據(jù)處理順利展開。在這個教學設(shè)計過程中，教師從學生生活實際出發(fā)設(shè)計數(shù)學調(diào)查任務(wù)，這個任務(wù)帶有數(shù)學實驗屬性，學生積極參與其中，采集、梳理、分析、歸結(jié)、應(yīng)用數(shù)據(jù)，在數(shù)學實驗操作過程中完成認知構(gòu)建，其感知體驗更為系統(tǒng)和深刻。

（三）創(chuàng)新生活研學

數(shù)學生活應(yīng)用極為廣泛，教師對學生數(shù)學生活認知基礎(chǔ)有清晰把握，以便推出新的教學訓(xùn)練方案，利用眾多訓(xùn)練任務(wù)展開實踐組織，讓學生在生活化訓(xùn)練中建立數(shù)學“量感”體驗。數(shù)學訓(xùn)練內(nèi)容豐富多樣，教師在對接設(shè)計時，要充分考慮內(nèi)容的適合性，讓更多學生能夠在適合性訓(xùn)練中建立學科認知基礎(chǔ)。創(chuàng)新生活研學組織，教師從知識儲備角度展開調(diào)查，引導(dǎo)學生先做好對應(yīng)準備，為研學行動提供強力支持。

如教學“數(shù)學好玩”，教師先解讀“密鋪”數(shù)學概念，并結(jié)合生活案例引導(dǎo)學生展開現(xiàn)場觀察活動，如教室地板、天花板等圖案花紋的處理，大多采用的是“密鋪”方法設(shè)計的。為激發(fā)學生創(chuàng)造力，教師設(shè)計“密鋪”操作方案，選擇身邊熟悉的物體，如塑料板、紙片等，制作一些規(guī)則圖形，開始做“密鋪”設(shè)計，推出創(chuàng)作作品，準備參與班級集體展示活動。學生接受這個實踐操作任務(wù)后，開始對身邊材料做梳理和搜集行動，并逐漸進入獨立思考和互動交流環(huán)節(jié)，提出不少有創(chuàng)意的設(shè)計方案。

數(shù)學學科引入“量感”培養(yǎng)內(nèi)容，為學生學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)創(chuàng)造條件，教師對教學內(nèi)容進行科學分析，對學生“量感”認知基礎(chǔ)做出客觀判斷，以便推出適合的教學設(shè)計計劃，以滿足不同群體學生的學習需要。學生“量感”認知水平不同，教師綜合考慮教學制約因素，結(jié)合教學實踐進行創(chuàng)新探索，為學生創(chuàng)造適合的學習環(huán)境，促進其學科綜合能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

［1］龔曉娟.優(yōu)化教學策略，培養(yǎng)學生數(shù)學量感［J］.文理導(dǎo)航，2023（2）：19-21.

［2］施燕.新課改下小學生數(shù)學“量感”的培養(yǎng)策略［J］.學周刊，2023（5）：54-56.

［3］王超.促進“生活量感”向“數(shù)學量感”提升［J］.小學數(shù)學教育，2022（24）：19-20.

［4］段修銘.小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)策略［J］.教育藝術(shù)，2022（11）：18-19.

［5］龔玉玲.依托數(shù)學活動，助力“量感”形成——以《厘米和米》一課為例［J］.教學管理與教育研究，2022（19）：88-89.

作者簡介：張德金（1971～），男，漢族，福建平浦城人，福建省南平市浦城縣水北街鎮(zhèn)觀前小學，研究方向：小學數(shù)學教學。