基于逆向教學(xué)設(shè)計的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實踐研究

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向教學(xué)設(shè)計能夠強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力，從正向理解到逆向推導(dǎo)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。逆向教學(xué)設(shè)計具有“整體性、層次性、真實性”特點，能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)設(shè)計的重構(gòu)，突出學(xué)生的教學(xué)主體性，同時提高學(xué)生的反思?xì)w納能力，這就需要教師在逆向教學(xué)設(shè)計中關(guān)注實際學(xué)情，依托“先評后教”展現(xiàn)課程設(shè)計的螺旋上升優(yōu)勢，提高學(xué)生的知識遷移能力，以此構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；逆向教學(xué)設(shè)計；以生為本；先評后教

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-8918（2023）51-0057-04

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的逆向教學(xué)設(shè)計比較特殊，是“評價在先、教學(xué)在后”，將評價結(jié)果作為優(yōu)化教學(xué)設(shè)計的依據(jù)，圍繞評價指標(biāo)調(diào)整“教”與“學(xué)”的目標(biāo)，從而完善整體教學(xué)設(shè)計。與傳統(tǒng)順向教學(xué)設(shè)計相比，逆向教學(xué)設(shè)計直指實際學(xué)情，針對性更強(qiáng)，有利于提高教學(xué)效率，同時，也有利于學(xué)生思維模式、學(xué)習(xí)步驟、學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具系統(tǒng)性，從而服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

一、 逆向教學(xué)設(shè)計概述

逆向設(shè)計原本是一個工業(yè)術(shù)語，后被教育領(lǐng)域引入，作為教學(xué)改革的一種手段。逆向教學(xué)設(shè)計與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計相對應(yīng)，是以預(yù)期結(jié)果為開端，根據(jù)具體教學(xué)目標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生的實際表現(xiàn)來設(shè)計教學(xué)方案，其過程為“預(yù)設(shè)結(jié)果→運用科學(xué)的評估證據(jù)→設(shè)計具體教學(xué)內(nèi)容→實施教學(xué)活動→收獲學(xué)習(xí)體驗”。這就需要教師從實際學(xué)情進(jìn)行評價，以此明確具體學(xué)習(xí)目標(biāo)；突出要解決的具體問題，以此構(gòu)建系統(tǒng)化的教學(xué)情境；同時明確教師需要掌握的“教學(xué)證據(jù)”，也就是從教學(xué)觀察、評估而得出的結(jié)果，以此作為設(shè)計具體活動內(nèi)容的依據(jù)。逆向教學(xué)設(shè)計具有鮮明的先評后教特點，從學(xué)生的理解能力出發(fā)，有目標(biāo)、有針對性地發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而提高整體教學(xué)成效。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計的特點

（一）整體性

逆向教學(xué)設(shè)計關(guān)注學(xué)生的過程性學(xué)習(xí)，能夠引領(lǐng)學(xué)生理解知識奧義，提高學(xué)生的理解和接受能力。所以，教師在逆向教學(xué)設(shè)計時要以學(xué)生的理解能力為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計中要有一定的挑戰(zhàn)性，這樣才能引領(lǐng)學(xué)生步步進(jìn)階，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。教師要從逆向推導(dǎo)入手，對數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個要素做全面梳理，從而優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，能夠從整體課程出發(fā)設(shè)計更合理的任務(wù)要求，體現(xiàn)“最近發(fā)展”優(yōu)勢，以核心任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生自主探究。

（二）層次性

“從結(jié)果出發(fā)”是逆向教學(xué)設(shè)計的最大特點，和傳統(tǒng)教學(xué)“由始至終”的方式不同，它是“由終至始”的逆向完成，這一過程的本質(zhì)在于執(zhí)果索因，從結(jié)果層層推導(dǎo)知前因，所以，在學(xué)習(xí)過程中具有鮮明的層次性特點，每一個層次都是學(xué)生探究的階梯。在這一過程中，有利于激發(fā)學(xué)生的自主思考能力，有利于學(xué)生合作交流，這是拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維深度的關(guān)鍵一環(huán)。逆向教學(xué)的層次性特點也為教師提供了具體的教學(xué)支持路徑，構(gòu)建層層遞進(jìn)、螺旋上升的實踐機(jī)制，以此深度發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能。

（三）真實性

在逆向教學(xué)實踐中，學(xué)生有具體的任務(wù)要完成，每一層任務(wù)都需要學(xué)生運用相應(yīng)的知識來解決問題，這是一個真實發(fā)生的學(xué)習(xí)過程，也是教師收集學(xué)習(xí)證據(jù)的過程，這些“證據(jù)”的來源可以是課堂互動、隨堂小測、考試結(jié)果、學(xué)生提問，總之形式多樣，覆蓋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。在逆向?qū)W習(xí)中，學(xué)生對自己的實際能力、學(xué)習(xí)短板、知識盲區(qū)等也將有一個更客觀的認(rèn)識，知道問題出在哪里，才能有針對性地去糾正和完善，而知識應(yīng)用的過程也是學(xué)生感受知識價值的過程，會讓學(xué)生有更多的成就感和獲得感，而這些都能夠轉(zhuǎn)化為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計的探索與實踐

（一）整體構(gòu)建，優(yōu)化教學(xué)流程

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個系統(tǒng)性、綜合性的過程，需要有清晰的教學(xué)目標(biāo)、適合的教學(xué)情境、科學(xué)的探究過程，還要有師生之間的交流互動，所以，在逆向課程設(shè)計中，教師要關(guān)注課程的整體建構(gòu)，圍繞課程目標(biāo)調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，最大限度地開發(fā)學(xué)生潛能。逆向教學(xué)實現(xiàn)了評價前置，在評價優(yōu)先的前提下，教師要注重多重知識要素和教學(xué)要點的整合，以此優(yōu)化教學(xué)流程。因為逆向教學(xué)設(shè)計以前期評價結(jié)果為依據(jù)，所以，教師要改變傳統(tǒng)課堂的線性教學(xué)過程，兼顧各個要素，將其有機(jī)融合在一起，整體切入，過程細(xì)化，幫助學(xué)生建立清晰的問題導(dǎo)向，保證逆向?qū)W習(xí)過程始終圍繞主體目標(biāo)進(jìn)行。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的知識時，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂以學(xué)生實踐認(rèn)知為主導(dǎo)，比如將蛋糕分成4份，其中的一份讀作“四分之一”；或者將10根木棒分成若干份，分別讀出是幾分之幾。而在逆向教學(xué)設(shè)計中，教師會以“分?jǐn)?shù)的概念及意義”作為切入點，讓學(xué)生理解什么叫作“平均分”、怎樣理解“份數(shù)”、如何表示分?jǐn)?shù)等，利用具體的問題導(dǎo)向加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解，從而使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)即“平均分”，分母代表均分份數(shù)，分子則代表要表示的份數(shù)。這是一個從結(jié)果逆向推導(dǎo)的過程，先給出學(xué)生一個結(jié)果，讓學(xué)生知道“是這樣的”，然后再逆向反推“為什么會這樣”，這就等于給了學(xué)生一個坐標(biāo)，讓學(xué)生循著坐標(biāo)回溯起點，整個知識的回溯過程緊扣認(rèn)識分?jǐn)?shù)這一目標(biāo)，這也是學(xué)生思維從低階向高階邁進(jìn)的過程。學(xué)生領(lǐng)會的不僅僅是當(dāng)堂知識，而且還能用數(shù)學(xué)方法去解決問題，提高數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用價值。

（二）以生為本，完善教學(xué)步驟

逆向教學(xué)顛覆了以往數(shù)學(xué)課堂“順向線性”教學(xué)的傳統(tǒng)模式，從評價優(yōu)先出發(fā)，對教學(xué)步驟進(jìn)行深度優(yōu)化。逆向教學(xué)設(shè)計具有非線性、輻射性、整合性特點，運用逆向教學(xué)能夠從任何一個知識點切入，但是要保證這些知識點的拓展性和溯源性，這樣才能讓學(xué)生明確了解自己要做什么、學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么、要采取怎樣的學(xué)習(xí)方式、要探究到何種深度等，這樣的教學(xué)步驟有利于學(xué)生穩(wěn)扎穩(wěn)打，保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。逆向教學(xué)避免了一些學(xué)生坐享其成、被動等待他人探究結(jié)果，有利于學(xué)生全員參與，在逆向探究中表達(dá)自己的觀點和思路，這樣才能讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，提升學(xué)生的探究深度，從而更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題。

例如，在講解“梯形的面積”前，教師面向?qū)W生做前期調(diào)查，了解學(xué)生“對哪些與梯形相關(guān)的知識感興趣”，從學(xué)生反饋的結(jié)果來看，主要有怎樣計算梯形面積，公式是什么，怎樣去推導(dǎo)，怎樣用公式來計算等，但是，關(guān)于梯形面積公式的學(xué)習(xí)動因很少有學(xué)生問到，這說明學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)主要來自教材中的學(xué)習(xí)要求，自身應(yīng)用意愿并不明顯。從這一問題出發(fā)，教師將“知識的習(xí)得過程”作為導(dǎo)入重點，首先讓學(xué)生認(rèn)識“梯形面積”知識的重要性，圍繞學(xué)生既有經(jīng)驗來設(shè)計問題導(dǎo)向：一層層的梯田，怎樣才能計算出這些梯田面積？學(xué)校要建一座滑梯，滑梯面上窄下寬，怎樣計算滑梯面用多少材料？在這樣的問題情境中，學(xué)生能夠直接進(jìn)入“計算梯形面積”這一結(jié)果中，然后再從這個結(jié)果一步步逆向推導(dǎo)，猜測梯形面積的計算公式，找出自己思維和推導(dǎo)中出現(xiàn)的問題，同時也能讓學(xué)生認(rèn)識到知識與生活之間的聯(lián)系。

從結(jié)果反溯過程，就是學(xué)生理解梯形面積公式的過程，在這個過程中每一步都有學(xué)生的參與，其中滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。接下來，學(xué)生會嘗試運用推導(dǎo)出的公式來計算答案，再次驗證推導(dǎo)結(jié)果是否正確。這是一個學(xué)生主動學(xué)習(xí)、深入探究的過程，有利于激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。

在探究過程中，學(xué)生需要將梯形分割成其他圖形，這一過程教師可以適當(dāng)“留白”，讓學(xué)生獨立思考，激發(fā)學(xué)生的個性化思維，比如有的學(xué)生利用“剪拼法”，將梯形分解為一個長方形和一個三角形，或者將梯形分解為兩個三角形，也有學(xué)生將圖形分解成平行四邊形和三角形，學(xué)生已經(jīng)掌握了四邊形和三角形的面積公式，所以，兩兩相加就能得出梯形面積。這是學(xué)生知識遷移、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用的過程，這一過程中所獲得的知識經(jīng)驗會更加豐富。在自主探究中，學(xué)生運用的方法和思路可能不同，但是，他們的目標(biāo)和推導(dǎo)結(jié)果是相同的，“海納百川，殊途同歸”，這樣的探究方式更有利于學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的開展。

在完成逆向?qū)W習(xí)過程后，教師還要再次了解、總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時對教學(xué)過程進(jìn)行反思，比如學(xué)生在逆向?qū)W習(xí)中哪些方面表現(xiàn)較好，還存在哪些不足？學(xué)習(xí)過程是否達(dá)到預(yù)期探究深度？學(xué)生從中得到了哪些啟發(fā)和教益？還存在哪些問題，是否還有更大的完善空間？對教師來說，這又是一個從結(jié)果到問題的逆向推導(dǎo)過程，同時也是完善逆向教學(xué)設(shè)計的重要依據(jù)。

（三）巧用量規(guī)，找準(zhǔn)突破要點

逆向教學(xué)設(shè)計注重學(xué)生的教學(xué)主體地位，同時關(guān)注各類資源要素的整合，比如課程環(huán)境、課本與教材、可用資源等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從實際問題出發(fā)，查找學(xué)生在逆向?qū)W習(xí)中出現(xiàn)的知識卡點、理解盲區(qū)等問題。運用“量規(guī)”來評價學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果，為逆向教學(xué)評價提供更科學(xué)的量化依據(jù)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況出發(fā)，找到其中的薄弱環(huán)節(jié)，以此有針對性地完善教學(xué)設(shè)計，整合資源的同時為學(xué)生搭建理解知識的階梯，幫助學(xué)生突破重難點知識。

例如在“用數(shù)對確定位置”的數(shù)學(xué)實踐活動中，教師可以結(jié)合實際學(xué)情設(shè)置三級量規(guī)，具體標(biāo)準(zhǔn)為：

初級：能夠直接描述點的位置。

二級：能夠正確描述平移后坐標(biāo)點所在的位置，并用數(shù)對表示。

三級：能夠運用字母和數(shù)字來描述坐標(biāo)點位置，規(guī)范表示位置所對應(yīng)的數(shù)對。

觀察學(xué)生的探究情況可以看到，100%的學(xué)生可以完成初級量規(guī)，有80%的學(xué)生達(dá)到了二級量規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，有30%的學(xué)生符合三級量規(guī)標(biāo)準(zhǔn)。針對這一問題，教師需要思考學(xué)生的“思維卡點”究竟出在哪里，是什么影響了學(xué)生的探究結(jié)果。教師發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生只是在機(jī)械地運用數(shù)對，但是對數(shù)對的具體意義、所要表示的內(nèi)容并不完全理解，可以說這是一種單純的模仿，并沒有轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，所以，很多學(xué)生被卡在了二級和三級之間，無法順利晉級。

找到問題根源后，教師可以利用輔助教具來幫助學(xué)生解決問題，將抽象知識變得具象化，更有利于學(xué)生理解和實踐。教師可以利用學(xué)生熟悉的五子棋作為輔助理解工具，因為在棋盤上明確標(biāo)注有各行各列的數(shù)值，剛開始時，學(xué)生在有數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)的格子中尋找各個點的位置，并嘗試用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。等到學(xué)生理解了數(shù)對的意義和點的位置表達(dá)后，教師就可以把五子棋盤轉(zhuǎn)變?yōu)椤懊じ瘛保簿褪菦]有行和列的數(shù)值提示，這就需要學(xué)生自主確定行列數(shù)值，對比點的位置變化，通過平移、垂直移動、“Z型”移動、交叉移動等方式，讓學(xué)生自主判斷點的位置，并用數(shù)對來表示，這個過程對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有很大幫助。學(xué)生只有具備了一定數(shù)感，才能形成反射性直覺思維，從而更快、更準(zhǔn)確地判斷點的位置，同時用數(shù)對正確表示在同行、同列、同對角線上所有的點。

由此可見，逆向教學(xué)設(shè)計需要圍繞學(xué)情逐步展開，學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)、認(rèn)知短板正是逆向教學(xué)設(shè)計的依據(jù)和素材，在逆向?qū)W習(xí)中一步步發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，引領(lǐng)學(xué)生從平面認(rèn)知轉(zhuǎn)向三維認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的空間感和腦內(nèi)建模能力，這對培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力尤其重要，同時也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課堂逆向?qū)W習(xí)的優(yōu)越性。

（四）總結(jié)歸納，提升教學(xué)質(zhì)量

總結(jié)歸納是逆向教學(xué)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，因為在逆向教學(xué)中，并不單純是從某個評價結(jié)果回溯、展開，而是依據(jù)這個評價實現(xiàn)多個知識點的整合，從而形成螺旋上升的教學(xué)結(jié)構(gòu)，這就需要教師具有一定的總結(jié)和提煉能力，能夠?qū)⒔虒W(xué)過程中所輻射到的各個知識點整合起來，建立起從點到面、從面到網(wǎng)的智慧教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

例如，在講解“因數(shù)和倍數(shù)”的相關(guān)知識時，每個課時結(jié)束后教師都會進(jìn)行總結(jié)梳理，從學(xué)生探究中的實際問題出發(fā)，將這些問題作為下一堂課的探究要點，這樣的方式一直延續(xù)到“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)設(shè)計中，因為有前面因數(shù)和倍數(shù)的知識“打底”，學(xué)生已經(jīng)對倍數(shù)的特征有清晰的認(rèn)識，同時還有最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)這些知識的輔助作用，所以，教師可以將“質(zhì)因數(shù)”作為探究核心，在具體數(shù)值的質(zhì)因數(shù)分解中找出全部因數(shù)，這樣的學(xué)習(xí)方法有利于學(xué)生知識的整合，在具體的分解數(shù)值實踐中，學(xué)生會掌握從共同質(zhì)因數(shù)中查找全部公因數(shù)的技巧，最后學(xué)生可以利用短除法找出其中的最大公因數(shù)。

由此可見，逆向教學(xué)設(shè)計有明顯的目標(biāo)性和目的性，教師要從學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)入手，反推學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，這就需要教師不斷反思，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維短板和學(xué)習(xí)弱項，以此作為優(yōu)化教學(xué)設(shè)計的依據(jù)。在逆向教學(xué)的啟發(fā)作用下，有利于學(xué)生不斷邁上新臺階，改變以往學(xué)生以淺層學(xué)習(xí)為主的弊端，引領(lǐng)學(xué)生向深層化、主動化學(xué)習(xí)方向轉(zhuǎn)變，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能更有質(zhì)效，同時也有利于提高學(xué)生融會貫通的能力，在學(xué)習(xí)中注重反思才能不斷進(jìn)步。

四、 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計的反思

（一）關(guān)注學(xué)生理解能力

逆向教學(xué)設(shè)計的實施根本在于學(xué)生的理解能力，只有學(xué)生理解才能步步跟進(jìn)教學(xué)設(shè)計，最終實現(xiàn)知識遷移。所以，在數(shù)學(xué)課堂的逆向教學(xué)設(shè)計中，教師要深入了解學(xué)情，學(xué)生不但要在概念、定義上有一定的理論理解能力，而且還要有良好的實踐探究能力，而這才是保證逆向推導(dǎo)順利進(jìn)行的關(guān)鍵。教師要系統(tǒng)評價學(xué)生的理解力，比如學(xué)生理解了某個知識點，但是這并不意味著他能把這些知識點融合到自身知識網(wǎng)絡(luò)中，使之形成一張完整的“知識網(wǎng)”，所以，理解能力最終指向的是知識轉(zhuǎn)化，而不是單純的知識記憶，只有這樣才能讓學(xué)生在逆向?qū)W習(xí)中得心應(yīng)手。

（二）螺旋構(gòu)建逆向課程

逆向教學(xué)設(shè)計以核心目標(biāo)為導(dǎo)向，采取螺旋構(gòu)建方式，將課程內(nèi)容融合其中，這樣的設(shè)計方式有利于提高學(xué)生的探究層次，使學(xué)習(xí)過程目標(biāo)更明確、過程更清晰。螺旋構(gòu)建使數(shù)學(xué)知識點重復(fù)出現(xiàn)，但是每次出現(xiàn)的情境、應(yīng)用場景、應(yīng)用方式均有不同，在學(xué)生知識理解中能形成“鉆頭效應(yīng)”。小學(xué)生在知識記憶中容易出現(xiàn)“斷點”，如果一段時間不接觸這些知識點，就有可能淡忘或完全遺忘，而螺旋式組織則具有良好的銜接性，有利于知識點的整合，從而拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和廣度，促進(jìn)知識融會貫通。

（三）提高知識遷移能力

逆向教學(xué)設(shè)計往往有生動的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能在具體情境中去分析問題，找到解決問題的方法，學(xué)生的整個探究過程都與自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗、知識積累相聯(lián)系，學(xué)習(xí)和探究深度有所增加。教師要抓住這一教學(xué)優(yōu)勢，在逆向教學(xué)中注重學(xué)生知識遷移能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中突出整體性，以核心任務(wù)為主干，以單元知識為副線，從而形成環(huán)環(huán)相扣的知識網(wǎng)，學(xué)生在探究過程中必須靈活運用所學(xué)到的知識，從而形成以情境為載體、以問題為導(dǎo)向、以方法為突破口的知識遷移路徑，這樣才能真正提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

五、 結(jié)論

“順引逆推，提質(zhì)增效”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向教學(xué)設(shè)計能夠構(gòu)建更清晰的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生規(guī)劃出清晰的學(xué)習(xí)路徑，以此激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、主動探究，提升數(shù)學(xué)課堂內(nèi)涵。在逆向教學(xué)設(shè)計中，教師要注重調(diào)動學(xué)生的參與積極性，從實際學(xué)情出發(fā)構(gòu)建教學(xué)評一體化的運行機(jī)制，幫助學(xué)生掌握正確的思考方法，明白自己要解決哪些問題，需要用到哪些方法和技能，這是學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的重要一步，同時也有利于學(xué)生的“過程性學(xué)習(xí)”，在逆向探究中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

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作者簡介：姚婷（1991～），女，漢族，江蘇常州人，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星河實驗小學(xué)分校，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)逆向教學(xué)。