立體式自動(dòng)定位鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

謝俊杰 霍佳波 石世杰 劉忠 王寒迎

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

全液壓鉆機(jī)以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可充分利用動(dòng)力、鉆機(jī)轉(zhuǎn)速較高、工作平穩(wěn)易操作、可以很容易地實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和智能化等優(yōu)點(diǎn)[1]，在大多數(shù)工程鉆機(jī)中脫穎而出，并被廣泛推廣與應(yīng)用。全液壓鉆機(jī)已經(jīng)成為本領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點(diǎn)[2]。鉆機(jī)的工作機(jī)構(gòu)作為整機(jī)的重要工作部分，其性能的優(yōu)劣很大程度上影響整機(jī)的好壞[3]，因此，針對(duì)鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)開(kāi)展結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究至關(guān)重要[4]。工作機(jī)構(gòu)在施工過(guò)程中面對(duì)著各種不同的工況，其施工條件比較惡劣，使得機(jī)構(gòu)負(fù)載多變，較嚴(yán)重的情況甚至使得鉆機(jī)不能正常工作，嚴(yán)重影響了鉆機(jī)性能的發(fā)揮[5-6]，所以其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要有合理性，必須滿足足夠的強(qiáng)度和剛度[7]。良好的結(jié)構(gòu)在安全方面可以得到較好的保證[8]。本研究通過(guò)有限元分析軟件對(duì)現(xiàn)有的工作機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，研究成果對(duì)全液壓鉆機(jī)的發(fā)展具有一定的參考價(jià)值。

1 系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)

1.1 需求描述

本文的鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)，其最基本的功能應(yīng)要有旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)的能力，不僅需要給鉆具提供旋轉(zhuǎn)力，還需要給鉆具提供下鉆時(shí)下壓力和起鉆時(shí)的拉力。接著，為了提升工作機(jī)構(gòu)的性能，應(yīng)盡可能地完善以下要求：

表1 鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)功能需求

1.2 液壓馬達(dá)選型與設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)的工作機(jī)構(gòu)中，需要使用到兩個(gè)液壓馬達(dá)，分別為進(jìn)給機(jī)構(gòu)中的進(jìn)給液壓馬達(dá)和回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中的回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)，通過(guò)上節(jié)的需求描述擬定工作機(jī)構(gòu)的參數(shù)。推進(jìn)力和提升擬定大小為14 kN;鉆具連續(xù)轉(zhuǎn)速范圍在70～150 r/min之間；鏈輪選擇13 A 16齒鏈輪，半徑為0.45 m?？紤]到液壓傳動(dòng)的效率一般為0.85～0.92之間，取η=0.9。

根據(jù)所擬定的參數(shù)，得出所選進(jìn)給液壓馬達(dá)需提供的扭矩為：

T=14 000×0.045÷0.9=700 N·m

本文選用擺線液壓馬達(dá)中的BM5系列擺線液壓馬達(dá)，其特點(diǎn)可以很好地滿足本次設(shè)計(jì)的需求。BM5系列擺線液壓馬達(dá)主要參數(shù)如圖1所示。

圖1 BM5系列馬達(dá)主要參數(shù)圖片來(lái)源：淘寶網(wǎng)液壓馬達(dá)商家

根據(jù)進(jìn)給液壓馬達(dá)需要提供的扭矩和BM5系列擺線液壓馬達(dá)參數(shù)比較分析，決定采用最大連續(xù)扭矩為720 N·m，連續(xù)轉(zhuǎn)速為144 r/min的BM5-500擺線液壓馬達(dá)作為進(jìn)給液壓馬達(dá)。對(duì)于回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中的回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)，BM5-500擺線液壓馬達(dá)也可以滿足其轉(zhuǎn)速需求。

1.3 主動(dòng)軸的選型與設(shè)計(jì)

軸常用的材料主要是合金鋼和碳鋼。本文選取45號(hào)鋼作為主動(dòng)軸的材料，45號(hào)鋼經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后硬度大概在HRC20～30之間，非常適合作為主動(dòng)軸材料。

主動(dòng)軸需要與BM5-500擺線液壓馬達(dá)輸出軸配合，由此確定軸內(nèi)徑d為32 mm。對(duì)于空心軸τT，內(nèi)經(jīng)與外徑之比，通常取β=0.5～0.6，取β為0.58。

(1)

將d=32 mm，β=0.58代入公式(1)得軸外徑D:

軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為

(2)

式中：τT—扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa;

WT—軸的抗扭截面系數(shù)，mm3；

P—軸傳遞的功率，kW;

d—計(jì)算截面處軸的直徑，mm；

n—軸的轉(zhuǎn)速, r/min;

T—扭矩，N·mm；

[τT]-許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa。

空心軸的抗扭截面系數(shù)WT:

(3)

將各參數(shù)代入式(3)得

回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)輸出扭矩為720 N·m，轉(zhuǎn)速為144 r/min，回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)輸出功率：

P=T2πn

(4)

式中：P—輸出功率，W;

T—扭矩，N·m；

n—轉(zhuǎn)速， r/min;

將144 r/min經(jīng)過(guò)單位換算得2.4 r/s，π取3.14。將各參數(shù)代入式(4)得

P=720×2×3.14×2.4=10 950 W≈11 kW

45號(hào)鋼的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力[τT]范圍在25～45 MPa之間,扭矩720 N·m等于720 000 N·mm,WT=26 495 mm3入公式(2)得：

所求的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力27.17 MPa在許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力25～45 MPa范圍內(nèi)，強(qiáng)度合格。

2 工作機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的理論分析

2.1 工作機(jī)構(gòu)工作原理

如圖2與圖3所示，給進(jìn)液壓馬達(dá)4安裝于側(cè)板上，進(jìn)給液壓馬達(dá)4與第一鏈輪傳動(dòng)連接，第二鏈輪安裝于滑軌3底部，鏈條套裝于第一鏈輪與第二鏈輪上，第一鏈輪與第二鏈輪與鏈條相嚙合；回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)7與動(dòng)力頭組合8-9安裝于進(jìn)給滑板上，進(jìn)給滑板1上下各與鏈條鉸接滑裝于滑軌3上，通過(guò)控制進(jìn)給液壓馬達(dá)4帶動(dòng)第一鏈輪1的正反轉(zhuǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)進(jìn)給滑板沿滑軌1上下滑動(dòng)進(jìn)而為安裝于動(dòng)力頭9下部的鉆具提供壓力或拉力。工作機(jī)構(gòu)通過(guò)上對(duì)稱布置于兩根X向側(cè)滑軌1上的兩組X向側(cè)滑機(jī)構(gòu)與X向側(cè)滑軌2連接，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)側(cè)滑機(jī)構(gòu)內(nèi)部的齒輪軸，可以實(shí)現(xiàn)側(cè)滑機(jī)構(gòu)內(nèi)部齒輪與相應(yīng)齒條的嚙合，進(jìn)而快速調(diào)節(jié)工作機(jī)構(gòu)在工作區(qū)域內(nèi)的XY坐標(biāo)。本課題以國(guó)內(nèi)小型全液壓鉆機(jī)相關(guān)參數(shù)為參照本，如表2所示。

1.滑板 2.座板 3.滑軌 4.給進(jìn)液壓馬達(dá) 5.第一鏈輪 6.側(cè)板 7.回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá) 8.動(dòng)力頭 9.接頭 10.第二鏈輪 11.限位板圖2 鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)三維模型

圖3 立體式自動(dòng)定位鉆機(jī)

表2 鉆機(jī)主要參數(shù)

2.2 工況和受力分析

本節(jié)主要對(duì)工作機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)在經(jīng)典工況時(shí)進(jìn)行分析，此工作機(jī)構(gòu)主要有三種狀態(tài)，行進(jìn)狀態(tài)、鉆進(jìn)和提鉆時(shí)的工作狀態(tài)。則根據(jù)這三種工作狀態(tài)來(lái)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的工況來(lái)進(jìn)行工作機(jī)構(gòu)整體的受力分析，并且對(duì)工作機(jī)構(gòu)中主要承載的結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行分析，如滑軌、座板。

2.2.1 行進(jìn)工況

行進(jìn)工況主要包括X向和Y向兩種情況，X向行進(jìn)時(shí)，工作機(jī)構(gòu)部件主要承受各主要集中配重件作用的慣性力，如：鉆頭、動(dòng)力頭；Y向行進(jìn)時(shí)，工作機(jī)構(gòu)部件主要承受各主要集中配重件作用的慣性力，如：鉆頭、動(dòng)力頭。

因此，X向行進(jìn)狀態(tài)下，各作用力分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

Y向行進(jìn)狀態(tài)下，各作用力分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

此時(shí)，座板受力分析如圖4所示，所受的作用力為：

Fzb=Fz1+Fz2=4 900+1 960=6 860 N

圖4 座板受力分析

2.2.2 鉆進(jìn)工況

鉆進(jìn)工況下，鉆塔各部件主要包括三種狀態(tài)，分別為未鉆進(jìn)、鉆進(jìn)1/2深度、鉆至最大深度，在不同狀態(tài)下鉆塔結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)有所不同。未鉆進(jìn)狀態(tài)下，鉆塔除了承受來(lái)自各主要集中配重件的重力作用外，還承受來(lái)自液壓馬達(dá)的輸出力矩；鉆進(jìn)1/2深度時(shí)，鉆塔除了承受來(lái)自各主要集中配重件的重力作用外，還承受來(lái)自液壓馬達(dá)輸出力矩，以及來(lái)自土壤結(jié)構(gòu)引起的阻力矩，同時(shí)還有推進(jìn)力的作用；鉆至最大深度時(shí)，鉆塔除了承受來(lái)自各主要集中配重件的重力作用外，還承受來(lái)自液壓馬達(dá)的輸出力矩，以及來(lái)自土壤結(jié)構(gòu)引起的阻力矩，同時(shí)還有推進(jìn)力的作用，從以上看來(lái)，鉆至最大深度時(shí)的工況最為嚴(yán)重，因此主要對(duì)此工況進(jìn)行分析，在鉆至最大深度狀態(tài)下，各作用載荷分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

此時(shí)，座板受力分析如圖5所示，各作用載荷分別為：

Fzb=Fz1+Fz2+Ftjmax

=4 900+1 960+14 000

=20 860 N

Tmax=720 N·m

圖5 座板受力分析

滑軌受力分析如圖6所示，各作用載荷分別為：

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

圖6 滑軌受力分析

2.2.3 提鉆工況

提鉆工況與鉆進(jìn)工況為相反工作狀態(tài)，在最大深度時(shí)，提升力最大，因此考察此時(shí)工作機(jī)構(gòu)的受力狀態(tài)。其中，在提鉆的過(guò)程中，還會(huì)受到渣土的影響，設(shè)渣土的重量為50 kg。

回轉(zhuǎn)提鉆時(shí)，各作用載荷分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

Fz3=Gt=50×9.8=490 N

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

此時(shí)，座板受力分析如圖7所示，各作用載荷分別為：

Fzb=Ftsmax-Fz1+Fz2+Fz3

=22 000-4 900-1 960-490

=6 650 N

Tmax=720 N·m

圖7 座板受力分析

滑軌受力分析如圖8所示，各作用載荷分別為：

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

圖8 滑軌受力分析

3 主要零部件的靜力學(xué)分析

工作機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，利用三維建模軟件Solidworks建立模型之后再將其導(dǎo)入ANSYS中。本章節(jié)主要對(duì)此工作機(jī)構(gòu)中主要承載的零部件滑軌和座板進(jìn)行分析，座板和滑軌皆采用材料Q345A，其材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 Q345A各項(xiàng)參數(shù)

3.1 網(wǎng)格劃分

對(duì)滑軌和座板進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，滑軌共有65 667個(gè)節(jié)點(diǎn)，11 076 個(gè)單元，如圖9所示，座板共有11 418個(gè)節(jié)點(diǎn)，8 680個(gè)單元，如圖10所示。

圖9 滑軌網(wǎng)格劃分

圖10 座板網(wǎng)格劃分

3.2 座板靜力學(xué)分析

該座板作為回裝機(jī)構(gòu)與滑塊的連接件，在鉆機(jī)工作的時(shí)作為主要的承載部件，因此在幾種經(jīng)典工況下對(duì)座板進(jìn)行分析，根據(jù)第三章對(duì)座板的受力分析，將邊界約束和力載荷施加到座板上，然后進(jìn)行求解，最后得出分析結(jié)果。

鉆進(jìn)工況：分析結(jié)果如圖11所示。

圖11 鉆進(jìn)工況下座板有限元分析云圖

通過(guò)觀察分析結(jié)果，我們可以知道在鉆進(jìn)時(shí)座板的總位移為0.004 mm小于其允許位移量，最大應(yīng)力為23.637 MPa。因鉆機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動(dòng)大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時(shí)最大應(yīng)力于屈服強(qiáng)度的比值為14.5，即安全系數(shù)為14.5，符合設(shè)計(jì)要求.

提鉆工況：分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 提鉆工況下座板有限元分析云圖

通過(guò)觀察分析結(jié)果，我們可以知道在鉆進(jìn)時(shí)座板的總位移為0.002 8 mm小于其允許位移量，最大應(yīng)力為17.772 MPa。因鉆機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動(dòng)大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時(shí)最大應(yīng)力于屈服強(qiáng)度的比值為19.5，即安全系數(shù)為19.5，符合設(shè)計(jì)要求。

3.3 滑軌有限元分析

該滑軌作為鏈條的傳動(dòng)空間,滑軌上安裝回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)以及給進(jìn)機(jī)構(gòu)等。在工作的時(shí)候，由液壓馬達(dá)通過(guò)鏈條推動(dòng)安裝有回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的上滑板上下運(yùn)動(dòng)，液壓馬達(dá)輸出扭矩從而帶動(dòng)鉆具旋轉(zhuǎn)從而實(shí)現(xiàn)了鉆機(jī)的鉆進(jìn)功能。本節(jié)主要以鉆進(jìn)最大深度和提鉆兩種經(jīng)典工況下，對(duì)滑軌進(jìn)行分析。

鉆進(jìn)工況：根據(jù)文章第2節(jié)對(duì)滑軌的受力分析，將邊界約束和力載荷施加到滑軌上，然后進(jìn)行求解，最后得出分析結(jié)果。分析結(jié)果如圖13所示：

圖13 鉆進(jìn)工況下滑軌有限元分析云圖

通過(guò)觀察和分析結(jié)果可知，總位移為0.327 95 mm，在允許位移范圍內(nèi)，最大應(yīng)力為152.8 MPa。因鉆機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動(dòng)大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時(shí)最大應(yīng)力于屈服強(qiáng)度的比值為2.3，即安全系數(shù)為2，不符合設(shè)計(jì)要求，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

提鉆工況：分析結(jié)果如圖14所示。

通過(guò)分析結(jié)果，我們可以知道在鉆進(jìn)時(shí)滑軌的最大應(yīng)力為296.07 MPa，大于許用應(yīng)力，可判定為其強(qiáng)度不足，表明該滑軌在提鉆工況時(shí)不滿足設(shè)計(jì)要求，需要做進(jìn)一步的優(yōu)化。

圖14 提鉆工況下滑軌有限元分析云圖

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及其分析

通過(guò)文章第3節(jié)所分析出的等效應(yīng)力云圖可知滑軌在鉆進(jìn)工況和提鉆工況下都不滿足強(qiáng)度求，但所求出的安全系數(shù)與所取的安全系數(shù)差距并不算太大，又因滑軌的壁厚較薄，所以優(yōu)先考慮通過(guò)增加壁厚來(lái)改善其強(qiáng)度需求[9-10]。通過(guò)多次迭代后，最終確定滑軌壁厚由原本的3 mm增加到4 mm，再次對(duì)滑軌在鉆進(jìn)和提鉆工況時(shí)進(jìn)行有限元分析。

鉆進(jìn)工況：滑軌優(yōu)化后分析結(jié)果如圖15所示。

圖15 鉆進(jìn)工況下滑軌優(yōu)化后有限元分析云圖

通過(guò)觀察和分析結(jié)果可知，總位移為0.327 95 mm，在允許位移范圍內(nèi)，最大應(yīng)力為152.8 MPa。因鉆機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動(dòng)大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時(shí)最大應(yīng)力與服強(qiáng)度的比值為2.3，即安全系數(shù)為2，符合設(shè)計(jì)要求。

提鉆工況：滑軌優(yōu)化后分析結(jié)果如圖16所示。

圖16 提鉆工況下滑軌優(yōu)化后有限元分析云圖

通過(guò)觀察和分析結(jié)果可知，總位移為0.418 5 mm，在允許位移范圍內(nèi)，最大應(yīng)力為167.77 MPa。因鉆機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動(dòng)大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時(shí)最大應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值為2，即安全系數(shù)為2，符合設(shè)計(jì)要求。

5 模態(tài)分析

由于鉆機(jī)工作時(shí)各約束條件已知，因此本節(jié)將對(duì)滑軌和座板進(jìn)行約束模態(tài)分析。對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析求解，處理擴(kuò)展后的模態(tài)，就可以得到滑軌和座板的各階振型及其所對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移變化云圖，顯示合位移變形圖[11-12]。

5.1 滑軌

滑軌六階模態(tài)分析云圖如圖17所示。

圖17 滑軌六階模態(tài)分析云圖

根據(jù)滑軌1～6階振型圖，可以得到滑軌的固有頻率和1～6階振型的變化。具體分析結(jié)果如表4所示。

表4 滑軌模態(tài)分析1～6階振型分析結(jié)果

在1～6階振動(dòng)模態(tài)的自振頻率規(guī)律中可以從上表看出，工作機(jī)構(gòu)滑軌的1～6階自振頻率隨著階數(shù)的增加，自振頻率值也不斷增大，其中自振頻率最小的是第一階振型，自振頻率值為66.689 Hz，自振頻率最大的是第六階振型，最大自振頻率值為589.9 Hz，可以看出其變化范圍不是很大。

通過(guò)參考表2液壓馬達(dá)的技術(shù)參數(shù)，可知正常工作時(shí)的轉(zhuǎn)速范圍為70～150 r/min,其振動(dòng)頻率為工作頻率，頻率計(jì)算公式：

(5)

式中：n——轉(zhuǎn)速。

將數(shù)據(jù)代入式(5)得

相互對(duì)比已經(jīng)可以看出來(lái)，滑軌的工作頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑軌的固有頻率，共振現(xiàn)象不會(huì)在滑軌工作的時(shí)候發(fā)生。

5.2 座板

座板六階模態(tài)分析云圖如圖18所示。

圖18 座板六階模態(tài)分析云圖

根據(jù)座板1～6階振型圖，可以得到滑軌的固有頻率和1～6階振型的變化。具體分析結(jié)果如表5所示。

表5 座板模態(tài)分析1～6階振型分析結(jié)果

通過(guò)表中我們可以看出1～6階振動(dòng)模態(tài)的自振頻率規(guī)律明顯，座板的1～6階自振頻率隨著階數(shù)的增加，自振頻率值也不斷增大，自振頻率最小的是第一階振型，自振頻率值為3 623.7 Hz，自振頻率最大的是第六階振型，自振頻率值為6 322.6 Hz，其變化范圍并不大。座板一階自振頻率最低為3 623.7 Hz遠(yuǎn)大于工作頻率，故座板工作時(shí)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

6 結(jié)論

本文著重對(duì)鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)中的驅(qū)動(dòng)方式、進(jìn)給機(jī)構(gòu)和回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分析與合理設(shè)計(jì)，最終完成了立體式自動(dòng)定位鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了鉆進(jìn)、提鉆和回轉(zhuǎn)等重要功能。

接著，對(duì)主要的承載部件在主要的工況下進(jìn)行載荷分析。借助ANSYS軟件對(duì)鉆機(jī)工作機(jī)構(gòu)的主要承載零件滑軌和座板，在不同工況下進(jìn)行了靜力學(xué)分析，得出應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D，通過(guò)分析結(jié)果我們可以了解到滑軌和座板原始模型強(qiáng)度是否足夠。最后確定結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式，通過(guò)增加滑軌的厚度使其滿足工作強(qiáng)度要求。使用ANSYS Workbench modal 模塊分析出滑軌和座板六階振頻，與存在激振源振頻進(jìn)行對(duì)比，確定了結(jié)構(gòu)滿足動(dòng)態(tài)特性。