初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用與實(shí)踐

【摘要】初中數(shù)學(xué)是初中階段的一門非常重要的科目，教師在教學(xué)的過程中要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探究，讓學(xué)生在理解問題的基礎(chǔ)上解決問題。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，文章圍繞問題導(dǎo)學(xué)法開展初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐研究，以期改變目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)不注重思維和方法的現(xiàn)狀。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué)教學(xué);問題導(dǎo)學(xué)法

作者簡介：李慧芬（1983—），女，浙江省杭州市臨平區(qū)喬司中學(xué)。

問題導(dǎo)學(xué)法是教師在教學(xué)過程中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置問題支架，將問題支架作為學(xué)生學(xué)習(xí)的先行材料，讓學(xué)生通過分析問題來整合知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)向課堂的方式。教師運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法能夠培養(yǎng)學(xué)生愛思考、愛動(dòng)腦的習(xí)慣，讓傳統(tǒng)的機(jī)械式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸饬x的學(xué)習(xí)。問題導(dǎo)學(xué)法的理論基礎(chǔ)是最近發(fā)展區(qū)和先行組織者理論，學(xué)生現(xiàn)有的能力與通過教師教學(xué)即可達(dá)到的能力之間的差距稱為最近發(fā)展區(qū)，先行組織者理論即教師作為先行組織者提出問題，讓學(xué)生經(jīng)過思考和分析，縮短最近發(fā)展區(qū)[1]。

一、問題導(dǎo)學(xué)法為主導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力激發(fā)實(shí)踐研究

學(xué)習(xí)是一個(gè)需要主動(dòng)的過程，如果教師一味打壓和管制學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)非常低，而且初中生處于青春期，對(duì)自己不感興趣的事物會(huì)表現(xiàn)出非常強(qiáng)烈的抵觸情緒。大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)這門學(xué)科難度系數(shù)最大，學(xué)起來最困難，所以一時(shí)間很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。教師可以在新課講授前通過設(shè)置問題來引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力[2]。

以浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊“數(shù)軸”這一節(jié)的教學(xué)為例，本節(jié)課要求學(xué)生掌握數(shù)軸的概念，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸中的表示方法。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。教師先出示一系列的正數(shù)并向?qū)W生提問：“大家知道如何用最快的方法來比較他們的大小嗎？”由于這些數(shù)里面既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該要將所有分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后再逐一比較。而這種比較方法過于煩瑣，花費(fèi)的時(shí)間較長。教師畫出一條射線，射線的端點(diǎn)為O，每相隔一個(gè)單位取一點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)字，要求學(xué)生將所有數(shù)字標(biāo)在射線上。學(xué)生將數(shù)字標(biāo)在射線上后，發(fā)現(xiàn)各數(shù)字的大小一目了然，很容易就比較出來了。教師再提出第二個(gè)問題：“是否有比‘0’小的數(shù)?！睂W(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和預(yù)習(xí)結(jié)果，向教師展示了-1、-3等負(fù)數(shù)。教師接著提問：“那么負(fù)數(shù)如何在射線上表示呢？正數(shù)和負(fù)數(shù)是否可以在同一條直線上表示出來呢？”教師提出的這幾個(gè)問題具有層次性和遞進(jìn)性。教師并沒有直接向?qū)W生講授新課內(nèi)容，而是利用舊知識(shí)啟發(fā)學(xué)生，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)前認(rèn)知結(jié)構(gòu)里的知識(shí)，這樣能縮短學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，激發(fā)學(xué)生對(duì)“數(shù)軸”的探究欲望。

在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法的主要目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。初中數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上加大了難度，需要縝密的邏輯思維，學(xué)生難免會(huì)產(chǎn)生畏懼情緒。如果教師在提問的過程中做好小學(xué)和初中的銜接，就能夠縮小初中數(shù)學(xué)知識(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的差距，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

二、問題導(dǎo)學(xué)法為主導(dǎo)的初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)實(shí)踐研究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作學(xué)習(xí)是非常有必要的，組建學(xué)習(xí)小組可以讓學(xué)生集中力量探究問題，整合小組成員的意見，降低問題的難度。不僅個(gè)人有學(xué)習(xí)目標(biāo)，整個(gè)班集體也有學(xué)習(xí)目標(biāo)，班集體的學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成離不開學(xué)生的共同努力。初中數(shù)學(xué)教師要懂得團(tuán)隊(duì)精神在學(xué)習(xí)中的重要性[3]。教師可以結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)法，通過提問為小組合作學(xué)習(xí)確定目標(biāo)，讓小組合作學(xué)習(xí)有方向和目標(biāo)。

例如在講授浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”這一課時(shí)，教師讓學(xué)生以小組為單位開展合作學(xué)習(xí)。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有方向和目標(biāo)，教師采用問題導(dǎo)學(xué)法，設(shè)置了如下問題：假設(shè)在兩條平行線中間作一條直線，會(huì)有多少個(gè)夾角？這些夾角的度數(shù)分別是多少？各角之間有什么數(shù)量關(guān)系？這些問題能讓學(xué)生從“角的大小”出發(fā)思考平行線的性質(zhì)。學(xué)生得出答案后，教師接著反向設(shè)問：假設(shè)兩條直線與第三條直線相交并滿足這些關(guān)系，那么這兩條直線的位置關(guān)系是什么？該問題的目的是讓學(xué)生反向思考，進(jìn)一步驗(yàn)證之前的推論。不僅幾何知識(shí)的教學(xué)可以用問題導(dǎo)學(xué)法，代數(shù)知識(shí)的教學(xué)也可以運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法。以“一元一次不等式”的教學(xué)為例，部分學(xué)生在問題的引導(dǎo)下進(jìn)行一元一次不等式性質(zhì)的探索時(shí)，會(huì)將等式的性質(zhì)和一元一次不等式的性質(zhì)混淆，實(shí)際上二者還是有一定的區(qū)別的。教師可以提問學(xué)生：“不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，符號(hào)會(huì)變嗎？如果同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，符號(hào)是否會(huì)變呢？”這個(gè)問題是學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的問題，教師可以將此問題作為問題導(dǎo)學(xué)法的素材，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)?？偠灾?，教師要以問題導(dǎo)學(xué)法為主導(dǎo)開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)真圍繞問題展開學(xué)習(xí)，發(fā)揮指導(dǎo)作用，針對(duì)學(xué)生的薄弱點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

初中生要有一定的自學(xué)能力，不能光依靠教師講解來學(xué)習(xí)新知，要學(xué)會(huì)自己看書學(xué)習(xí)，這樣才能夠培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師的引導(dǎo)非常關(guān)鍵，教師要采用問題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合學(xué)生的前認(rèn)知設(shè)計(jì)一些有價(jià)值的問題，讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析和探索，引導(dǎo)學(xué)生整合新知識(shí)和舊知識(shí)。

三、問題導(dǎo)學(xué)法在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中的實(shí)踐研究

問題導(dǎo)學(xué)法中的問題不一定要教師設(shè)計(jì)，也可以由學(xué)生設(shè)計(jì)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在每一階段的學(xué)習(xí)中必然會(huì)產(chǎn)生很多問題，有的問題學(xué)生可以自己查閱資料或者通過和同桌討論解決，但是有的問題則需要師生共同解決。教師可以將這一類問題作為問題導(dǎo)學(xué)法的素材，這就完全將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，落實(shí)了以生為本的教學(xué)理念[4]。以浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊“二次函數(shù)的應(yīng)用”這一節(jié)的教學(xué)為例，本節(jié)課要求學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)有一個(gè)整體的把握。二次函數(shù)是初中生需要掌握的重點(diǎn)知識(shí)，無論是從生活的角度還是從高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，二次函數(shù)都占據(jù)著極其重要的地位。但是二次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，特別是求二次函數(shù)與平面幾何的面積。課前教師讓學(xué)生以小紙條的形式將自己在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中遇到的問題寫下來，學(xué)生提出的問題有：求二次函數(shù)中平面幾何的面積的問題、圖形旋轉(zhuǎn)后求二次函數(shù)解析式的問題、解二次函數(shù)系數(shù)的步驟、函數(shù)圖像對(duì)稱問題等。這些問題都是學(xué)生需要解決的問題。在開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師讓各小組根據(jù)不同的問題來開展研究性學(xué)習(xí)，讓每一組將問題的解答過程展示在全班學(xué)生面前并詳細(xì)講解，讓學(xué)生共同解決問題。

再以浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)“全等三角形”一課的教學(xué)為例，全等三角形的證明方法一共有五種，學(xué)生要熟悉這五種證明方法，才能夠應(yīng)對(duì)考試過程中與全等三角形有關(guān)的幾何證明題。初中幾何知識(shí)大都為平面幾何知識(shí)，對(duì)學(xué)生來說難度不大，并且直觀性非常強(qiáng)，學(xué)生只需要認(rèn)真思考問題的解決辦法，利用測量工具進(jìn)行測量和作圖，利用學(xué)習(xí)過的公式定理進(jìn)行推導(dǎo)，就可以自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師以問題導(dǎo)學(xué)法為主開展教學(xué)，以同桌兩名學(xué)生為一組，要求同桌的兩名學(xué)生將各自的銳角三角板拿出來，測量一下各自的銳角三角板三條邊的長度，然后再將兩塊銳角三角板疊在一起，看看是否能夠重合，并讓學(xué)生基于此自主設(shè)計(jì)問題。對(duì)于其他的證明方法，教師同樣可以采用問題導(dǎo)學(xué)法，以設(shè)計(jì)問題的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生就能沿著問題方向一步步展開探究，一步步接受新知識(shí)。這對(duì)學(xué)生來講是一次自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生在教師講授新課前，通過實(shí)踐操作探索出了證明全等三角形的方法，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的幫助。

研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)不同于一般的小組合作學(xué)習(xí)，所謂研究就是學(xué)生針對(duì)難點(diǎn)問題展開研究，問題的切入點(diǎn)小且有針對(duì)性。如果由教師為學(xué)生提供研究性學(xué)習(xí)的問題，會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)束后仍沒有解決自己要解決的問題，將設(shè)計(jì)問題的權(quán)利交給學(xué)生，有助于學(xué)生更好地探究問題、解決問題。學(xué)生在做了大量練習(xí)的基礎(chǔ)上最清楚自己有哪些疑問，哪些問題還是一知半解，所以提出來的問題非常有針對(duì)性[5]。

四、問題導(dǎo)學(xué)法在課外直播教學(xué)中的實(shí)踐研究

課外是學(xué)生的第二學(xué)習(xí)課堂。課堂時(shí)間有限，無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而且課堂上教師面對(duì)的是全體學(xué)生，無法顧及個(gè)別學(xué)生[6]，甚至為了趕教學(xué)進(jìn)度忽略了一些知識(shí)點(diǎn)，或者沒有關(guān)注到重難點(diǎn)。因此，教師需要開設(shè)第二課堂。為了激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教師可以運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法開展直播教學(xué)。

例如在講授浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊“相似三角形”時(shí)，教師在課外設(shè)計(jì)了一次直播活動(dòng)，運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，設(shè)計(jì)了一些生活中的相似問題。教師在直播間展示了一些圖片，比如被放大和縮小后的孫悟空、菜地里一周前和一周后的西瓜、按比例制作的汽車模型，以及相同大小的長方體模型等，讓學(xué)生分辨哪些是全等，哪些是相似，從而了解全等和相似的區(qū)別。第二組問題是關(guān)于相似三角形的證明方法，教師在直播間列舉了一些解題方法錯(cuò)誤的例題，讓學(xué)生當(dāng)一回小偵探，說說這些例題究竟錯(cuò)在哪里。在直播教學(xué)中教師要注意，網(wǎng)絡(luò)直播畢竟是一種大眾娛樂的形式，所以教師不能濫用網(wǎng)絡(luò)直播，要注意使用的次數(shù)，網(wǎng)絡(luò)直播使用的次數(shù)過多，學(xué)生的注意力很容易分散，可能會(huì)關(guān)注與教學(xué)無關(guān)緊要的對(duì)象，并且在網(wǎng)絡(luò)直播的過程中教師要以教學(xué)為本[7]。又如在講授“直線與圓的位置關(guān)系”這一課時(shí)，教師在直播的過程中可以列舉一些生活案例，比如將地面比作直線，提問學(xué)生汽車的輪胎和地面之間是什么關(guān)系?；蛘呓處熆梢哉故尽叭f箭穿心”這個(gè)成語，提出問題：假設(shè)“心”是一個(gè)圓形，“箭”是一條直線，二者之間的關(guān)系是什么？教師以這種方式開展線上直播教學(xué)，不僅能讓課堂更生動(dòng)形象，而且能夠牢牢把握整堂課的節(jié)奏。

信息技術(shù)一直都在向前發(fā)展，各種交流媒介也不斷更新，教師不能故步自封，一直停留在PPT教學(xué)上，需要學(xué)習(xí)一些新穎的教學(xué)技術(shù)手段。教師結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)法開展直播教學(xué)，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

結(jié)語

問題導(dǎo)學(xué)法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)手段，教師要設(shè)計(jì)好問題，才能發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法的價(jià)值。文章主要從學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、小組合作、研究性學(xué)習(xí)、課后直播教學(xué)四個(gè)角度展開研究，探索如何運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如何發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法真正的價(jià)值[8]。

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