試談解題時(shí)的聯(lián)想、猜想與設(shè)想

尚繼慧特級(jí)教師

(河北承德實(shí)驗(yàn)中學(xué))

尋求解題思路的過(guò)程就是“想”的過(guò)程,這里的“想”是多種多樣的,包括聯(lián)想、猜想或設(shè)想等.如果說(shuō)聯(lián)想還有再造想象的成分,那么猜想、設(shè)想就純粹屬于創(chuàng)造想象了.

1 聯(lián)想

聯(lián)想是指面對(duì)一定的問(wèn)題,觸景生情,由此及彼,想到遇見(jiàn)的、熟悉的,很顯然它不是隨意的,而是具有某種關(guān)聯(lián)性.就解數(shù)學(xué)問(wèn)題而言,一般常見(jiàn)“經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想”和“形態(tài)聯(lián)想”.

圖1

2 猜想

猜想與聯(lián)想的不同之處在于它是針對(duì)特定的問(wèn)題情境作出直覺(jué)預(yù)測(cè),猜想有時(shí)根據(jù)“特征”進(jìn)行,有時(shí)需要“賦值”或從“規(guī)律”出發(fā),比如“特殊檢驗(yàn)”“歸納推理”等.

3 設(shè)想