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    初中二次函數(shù)教學模式構建

    2022-11-27 11:19:03郭長杰
    中學生學習報·教研周報 2022年8期
    關鍵詞:二次函數(shù)構建初中

    郭長杰

    摘要:在初中階段,數(shù)學是主要學科之一,因此,數(shù)學教學質量受到重視。數(shù)學是理論學科的基礎,重在培養(yǎng)學生優(yōu)秀的思維與運算能力。在初中數(shù)學教學中,二次函數(shù)作為其中重點學習內容,其掌握程度對學生數(shù)學成績有直接影響,因此為更好地提升學生對二次函數(shù)的學習能力,要求教師結合學生實際,合理應用各種教學模式,以此來提升學生學習積極性。本文就初中二次函數(shù)教學模式構建進行詳細分析,旨在為提高初中數(shù)學課堂質量提供合理化建議。

    關鍵詞:初中;二次函數(shù);教學模式;構建

    引言

    面對如何強化學生有效掌握二次函數(shù)知識理解能力和運用能力,教師要在理論和實踐上指導學生從邏輯思維的角度和創(chuàng)新思維角度切入,通過持續(xù)性的鞏固訓練發(fā)展學生的思維能力。在初中數(shù)學二次函數(shù)教學當中,教師要有意識地進行相關知識、定理、概念講解,結合書本教材,利用電子媒體技術創(chuàng)設良好的教學情境,使學生能夠在此過程中有所收獲,提高學習的質量。

    一、二次函數(shù)的學習難點

    (一)、函數(shù)概念的學習難點

    教師在教學中往往不重視提高學生的學習興趣,在講解知識點時容易忽視細節(jié),此在函數(shù)概念的教學中表現(xiàn)明顯。二次函數(shù)知識比較復雜,剛接觸這部分知識的學生對知識的理解通常只會停留在表面,在遇到問題時不能根據(jù)二次函數(shù)的定義寫出數(shù)學公式,也不能利用數(shù)學符號表示函數(shù),導致后期學習函數(shù)的應用時難度更大。除此之外,學生在之前的學習中已經(jīng)對函數(shù)有了初步的了解,如正比例函數(shù)強調了k≠0,二次函數(shù)也強調二次項系數(shù)不能為0,但是學生在學習時往往會遺漏這一點,原因主要是學生的知識遷移不到位,未能充分認識到函數(shù)表達式中各個符號的意義,所以出現(xiàn)了學習難點。

    (二)、抽象原理理解困難

    抽象原理具有較深的研究層次,其中暗含了眾多具體的內容,理解一部分便會使次一級內容的特征消失在高一級的內容中,為后續(xù)的理解帶來一定的難度。而部分教師在講述抽象層次高的原理時,只是簡單闡述了具體意義,沒有對其進行深層次的剖析,導致理解起來會出現(xiàn)不同的偏差與誤會。初中數(shù)學知識具有抽象性,對于部分初中生而言具有一定的難度.而有些教師為了更加清晰地闡明觀點和剖析理論,會選擇在低層次的內容中用大量的簡單語句,以提高理解效率為目的,但事與愿違,大量的簡單語句并不能清晰闡明抽象理論,只會給后續(xù)的理解帶來不必要的阻礙和困難。

    (三)、教師教學方法不夠科學

    學生在學習二次函數(shù)上面存在困難,其實與教師的教學方式也有關系。第一,教師的教學方式較傳統(tǒng),沒能適應現(xiàn)在學生學習的需求,更多是依靠之前的經(jīng)驗開展教學,沒有細化知識點,對內容進行照本宣科,忽視了學生在學習過程中的主觀能動性,不利于學生函數(shù)思維的培養(yǎng)。例如,在對二次函數(shù)的概念進行教學的時候,教師就將二次函數(shù)概念的形式和定義直接給到學生,并且再輔助大量的練習讓學生自行甄別二次函數(shù)是哪些,這樣就直接造成立學生只形成了二次函數(shù)的直觀認識,理解上就存在滯后性。在對講解與二次函數(shù)相關聯(lián)的應用題型的時候,教師直接將常見模型的等量關系給到學生,例如面積的計算公式等,而沒有對學生的函數(shù)思想加以強化。

    第二,教師只重視考點知識,沒有對重點難點知識加以闡明,存在部分教師只會從考點上的內容來對二次函數(shù)的知識講解。初中的數(shù)學知識大多是基礎性的,這也意味著只有讓學生將最基本的概念掌握牢固,才能對后續(xù)學習形成助力,但是許多教師忽略了高中知識和初中知識的銜接關系。

    二、初中二次函數(shù)教學模式構建策略

    (一 )、待定系數(shù)法型

    此類二次函數(shù)應用題通常會在題設中,為學生明確已給兩個變量值存在二次函數(shù)關系,以及具體存在幾對變量值,求解函數(shù)關系式簡單應用,關鍵在于可以對待定系數(shù)法熟練使用,準確求解函數(shù)關系式 。例 1 某一超市所售價臺燈為 20 元/臺,調查后發(fā)現(xiàn)每天這款臺燈可以銷售 w (臺),每臺的銷售單價是(x )元,已知 w 滿足 w =-2 x +80 ,假設每天此款臺燈可以銷售利潤達到 y (元) 。求解 ( 1 )x 、 y 二者之間函數(shù)關系式 。(2 )在定價每臺銷售單價是多少,每天可以獲得多少利潤? 最大利潤可以達到多少?(3 )確保銷售量盡可能大的前提下,如果此超市每天銷售臺燈利潤想要達到 150 元,需要定價每臺銷售單價為?分析 求解第一個問題時,通過利用臺燈的每臺銷售利潤與銷售量相乘即可獲得每天利潤,根據(jù)y = ( x -20 )( -2 x +80 ) =-2 x2 +120x -1600。求解第二個問題時,根據(jù)上一問題求解所獲二次函數(shù),運用二次函數(shù)性質最終求解最大利潤值與銷售單價 。 因為 y =-2 x 2 +120 x -1600 ,可得y =-2 ( x -30 )2 +200 ,所以在單價 x為 30 元時能夠得到最大利潤 y 為 200 元 。求解第三個問題時,在函數(shù)內代入 y =150 ,求解對應 x 值,并根據(jù) w 和 x 關系將與題意不合的值舍去 。根據(jù)本題已知條件假設 y 為 150 ,那么 -2 (x-30 )2+200=150 ,可以求解得出 x 1 為 25 , x 2 為35。 又因銷售量 w 滿足 w =-2 x +80 這一條件,會隨著臺燈的銷售單價增大而隨之減小,所以最終確定 x 為 25 時,不僅可以保證達到最大銷售量,還可以確保每日銷售利潤達到 150 元 。

    點評 這一題型考點為應用二次函數(shù),第一個問題主要是要求學生可以根據(jù)題意成功獲得二次函數(shù);第二個問題是考察學生是否可以根據(jù)二次函數(shù)性質求解最大值;第三個問題是根據(jù)二次函數(shù)值,求解 x 獲得最終答案 。

    (二)、提高教師教學水平,革新教學觀念

    初中學生對于二次函數(shù)的學習產(chǎn)生困難和畏懼心理,其中有部分的原因是教師自身的教學方法,教師在對知識進行講解的時候并不明確,出現(xiàn)模棱兩可的現(xiàn)象。同時,當前信息化技術的高速發(fā)展,教師對其應用并不熟練,都會促使學生在學習二次函數(shù)的時候遭到阻礙。

    結語

    綜上所述,二次函數(shù)是初中數(shù)學中非常重要且難度較大的學習內容,學生在學習的過程中產(chǎn)生了很多難點,面對這些問題往往手足無措,這就需要教師選擇適合的教學方法與策略,幫助學生快速掌握知識,擴展數(shù)學思維,從而促進學生學習能力的快速提升。

    參考文獻:

    [1]李玲.淺析初中數(shù)學微課教學模式———以“二次函數(shù)”為例[J].新智慧,2018(32):16.

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    [3]桂俊領.歸納推理意識在初中數(shù)學教學中的滲透思考[J].中外交流.2018,(47).

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