讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的真正主人

張 松

(江蘇省宿遷市泗洪縣龍集中學(xué) 江蘇 宿遷 223900)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)面向的是一群天真活潑的少年，他們渴望成為學(xué)習(xí)的主人，他們的自主意識與自主能力往往形成沖突，因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對學(xué)生自主意識的保護(hù)、自主能力的培養(yǎng)尤為重要。人在社會上不是獨立存在的，在生活、學(xué)習(xí)和工作過程中，很多事都需要通過良好的合作才能取得良好的效果.合作是聯(lián)系人與人之間良好關(guān)系的基礎(chǔ)，是推動人們快樂生活、工作和學(xué)習(xí)的動力，同理，初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)和多方面能力的發(fā)展具有重要的影響.初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該重視小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié).面對學(xué)生獨立思考后提出的三種說法，老師讓小組中的學(xué)生討論哪個更正確.通過一些交流和討論，學(xué)生共同判斷根據(jù)丙同學(xué)的觀點對等邊三角形的定義更加科學(xué)合理.合作中如果缺少了學(xué)習(xí)者自主探索的這一環(huán)節(jié)，合作也就沒有了內(nèi)容價值和實際意義.當(dāng)老師們通過在重難點處、困惑混沌處、深入拓展處等捕捉學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機會之時，恰恰都是基于學(xué)生的思維方法的.當(dāng)學(xué)生的思維方法中產(chǎn)生了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念普遍存在著難以解決的疑問時，或?qū)W習(xí)者自己思維中總是對某一概念充滿困惑混沌之際，抑或是當(dāng)學(xué)習(xí)者的探究與思索逐漸走向下一個概念需要不斷延伸擴展的關(guān)隘，此時的合作教學(xué)流程便隨之而來.小組合作學(xué)習(xí)的流程，實際上是當(dāng)學(xué)習(xí)者之間觀點的交鋒時，同時也是雙方思想碰撞的時候，并由此豐富了他們的認(rèn)識，從而形成新思路，激發(fā)思維、開拓思路、創(chuàng)造新思想.有了獨立思考的學(xué)習(xí)就促使了教學(xué)相長，就獲得了與學(xué)生之間的發(fā)展。

1.當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題以及原因分析

1.1 教學(xué)方式傳統(tǒng)化。雖然如今倡導(dǎo)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革，提倡教學(xué)方式向多元化的方式方向發(fā)展，但是有一些教師的教學(xué)方式彭仍然比較傳統(tǒng)，缺乏創(chuàng)新的力度。初中數(shù)學(xué)是一門相對枯燥的學(xué)科，有大量需要記憶背誦的公式，很多教師會選擇讓學(xué)生進(jìn)行“死記硬背”，背誦記憶，數(shù)學(xué)的解題思路學(xué)習(xí)起來也比較困難，但是，如果教師能夠通過不同的教學(xué)方式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中蘊含的奇妙，打開數(shù)學(xué)世界的大門，則能夠主動的進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。反之，教師采用的教學(xué)方式傳統(tǒng)老套，在課堂上不能夠更好的吸引學(xué)生注意力，學(xué)生做不到聚精會神的聽講，教學(xué)的效率也會大打折扣。

1.2 課堂的主體地位不夠明確。當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂，很多教師成為了課堂的主體，教師只是一直進(jìn)行講課，學(xué)生是否進(jìn)行學(xué)習(xí)交流全憑學(xué)生自愿，這樣的課堂方式是不對的。正確的課堂方式是學(xué)生與教師共同參與，學(xué)生作為課堂的主體，教師作為課堂的客體，教師應(yīng)當(dāng)把更多的課堂空間留給學(xué)生，在設(shè)計教學(xué)方案的時候，也應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計出能夠吸引學(xué)生的教學(xué)案例，以學(xué)生為主體地位，增強學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗感，讓學(xué)生感受課堂以自己為中心的學(xué)習(xí)氛圍，從而更加主動的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，配合教師講課，遵守課堂紀(jì)律。

2.在問題情境中培養(yǎng)自主意識

2.1 營造氛圍，創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動參與條件。教師的態(tài)度影響著課堂的氛圍，課堂的氛圍影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而學(xué)生積極性的強弱，決定學(xué)生課堂的參與程度。所以，小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂對于學(xué)生來說應(yīng)該是幽默的、生動的、風(fēng)趣的。同時，教師也要積極主動的與學(xué)生“交朋友”，通過自己真誠的情感打動學(xué)生，在學(xué)生獲取進(jìn)步時，表揚學(xué)生；當(dāng)學(xué)生遇到挫折時，鼓勵學(xué)生。通過真摯的情感交流，能讓更加和諧的師生關(guān)系誕生。

例如：在授課與“百分?jǐn)?shù)”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點時，當(dāng)學(xué)生掌握其定義、概念后，教師可以運用語言鼓勵學(xué)生，如：“你真棒！我就知道你一定可以，繼續(xù)加油！我看好你！”；當(dāng)學(xué)生在計算方面遇到困難時，教師可以通過激勵性的語言幫助學(xué)生保持信心，如：“沒關(guān)系，學(xué)習(xí)就與成長一樣，沒有一帆風(fēng)順，當(dāng)遇到困難時，只要我們擁有一顆勇敢的心，努力探索解決問題的方法，就一定能解決問題！”隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動探索解決問題的方式，促使學(xué)生能夠在充滿自信、趣味的課堂中學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，思維也變得更加敏捷、靈活。

2.2 尊重差異，調(diào)動不同學(xué)生的積極性。一個班級是由多個性格不同、興趣不同、能力不同的學(xué)生組成的。所以，作為學(xué)生的“領(lǐng)航員”要認(rèn)清學(xué)生之間的差異性，要全力做到“因材施教”。在教學(xué)中，要通過自己的努力，讓班級整體學(xué)生得到共同的發(fā)展、進(jìn)步。

例如：在授課與“統(tǒng)計”相關(guān)的知識點時，教師會發(fā)現(xiàn)，班級整體學(xué)生在思考同一道題時，一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生還沒有理解題意，一些基礎(chǔ)好的學(xué)生已經(jīng)根據(jù)自己的理解獲取答案了。長時間下去，基礎(chǔ)差的學(xué)生內(nèi)心就會產(chǎn)生挫敗感，認(rèn)為自己學(xué)不會知識，久而久之就放棄了學(xué)習(xí)。因此，教師可以針對學(xué)生的這種情況，對學(xué)生展開引導(dǎo)，制定不同類型、層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生一步一步的建筑自信的“城墻，”讓學(xué)生在完成目標(biāo)的過程中，感受到自己的進(jìn)步，從而燃起學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生變得更加積極、主動。如，針對“聰聰家10月份的支出金額如下：服裝占總錢數(shù)的10%、其他占總錢數(shù)的8%、食品占總錢數(shù)的36%、文化占總錢數(shù)的20%、贍養(yǎng)老人的總錢數(shù)占16%、水電氣占總錢數(shù)的10%，現(xiàn)在已知的是聰聰家這個月總支出為1600，請分別算出各項支出的錢數(shù)。”教師就可以布置不同任務(wù)：對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，只需要理解題目含義就可以；對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，只要能列出解題算式就可以；針對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，計算出正確答案即可。這樣的任務(wù)布置，即為學(xué)生提供了充足時間，還能讓學(xué)生獲取成功體驗，進(jìn)而逐漸產(chǎn)生強烈的自主學(xué)習(xí)意識。另外，教師還可以將不同層次的學(xué)生分組，組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，讓每個小組同時具有基礎(chǔ)較差、一般、較好的學(xué)生，讓學(xué)生能夠在相互交流、幫助、協(xié)助的過程中，學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識。同時，通過合作學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生的團(tuán)隊精神得到養(yǎng)成，能讓學(xué)生的內(nèi)心在不斷磨練中變得更加強大，進(jìn)而以更加飽滿的精神狀態(tài)自主學(xué)習(xí)、思考數(shù)學(xué)問題，迎接學(xué)習(xí)道路中的各種困難。

3.在數(shù)學(xué)實踐活動中形成自主意識

積極引導(dǎo)學(xué)生提高對數(shù)學(xué)課實踐活動的認(rèn)識?！罢J(rèn)識高于一切”。向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)活動的重要意義，提高認(rèn)識，樹立新時期數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的實踐觀、素質(zhì)觀。比如在第二課堂活動中，可以組織學(xué)生參加各項數(shù)學(xué)競賽活動，開展多項數(shù)學(xué)游戲活動，到實踐中去開展數(shù)學(xué)實踐活動。有這樣的一堂課：數(shù)學(xué)史小故事。其一，神童高斯的故事師：1+2+3+…99+100=？同學(xué)們一定非常熟悉這道加法的計算技巧，這是有著“數(shù)學(xué)王子”美譽的德國著名數(shù)學(xué)家高斯在年僅9歲時便獨立得出的結(jié)論。他將看似相當(dāng)繁瑣復(fù)雜的計算，通過首尾相加湊整的辦法進(jìn)行了有效簡化，問題便迎刃而解。當(dāng)然，除了高斯的巧妙計算方法外，在接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還將學(xué)到數(shù)列的相關(guān)知識，進(jìn)而知道1，2，3，…99，100是一個典型等差數(shù)列，我們將有更為普遍的計算公式得出它的計算結(jié)果。這個小故事既簡單又熟悉，可以讓學(xué)生較快融入課堂氛圍，跟上老師的節(jié)奏。同時指出這部分知識將在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到系統(tǒng)的升華，讓同學(xué)們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生一定的期待。其二，曹沖稱象師：這是我們小學(xué)便熟知的一個歷史故事，其中蘊含著一個重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要組成部分，希望小故事給同學(xué)們打開一個思路，看看數(shù)學(xué)的奧妙。當(dāng)直接入手解決問題遇到困難的時候，我們可以將問題進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化，使它與我們已有的數(shù)學(xué)知識或體驗接軌，從而更簡便地進(jìn)行求解。

4.以預(yù)習(xí)任務(wù)建立小組合作學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)該從課前預(yù)習(xí)開始，良好的開端是成功的一半，良好的小組合作預(yù)習(xí)有利于推進(jìn)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí).因此，教師推動小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)該從設(shè)計學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)開始.例如《幾何圖形概論》這一章的課程與日常生活密切相關(guān)，因此教授與日常生活密切相關(guān)的知識更為合適.教師應(yīng)在教授本章前為學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的過程中接觸生活，對實際生活中的一些常識結(jié)合數(shù)學(xué)知識加以理解.讓學(xué)生觀察身邊的很多建筑由哪些立體圖形來構(gòu)成，如椎體、圓柱體、立方體、棱柱和正方體等.比如，在教室里，教室空間呈長方體，黑板也是長方體，粉筆是圓柱體.讓學(xué)生以小組為單位在學(xué)習(xí)這一單元之前思考自己眼里看見的，手上接觸的各種各樣的物體，都是由哪些立體圖形來構(gòu)成，然后小組將每一位成員的答案進(jìn)行匯總，并交流討論，結(jié)合書本知識做好預(yù)習(xí)任務(wù).再者，立體圖形是由很多平面圖形來組成的，就像我們的教室，空間是長方體，而每一個面呈長方形.根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和預(yù)習(xí)，在學(xué)習(xí)幾何圖形、幾何體這一章時對立體圖形有一定程度的了解后，他們將能夠快速發(fā)現(xiàn)周圍的立體圖形.初中生正處于身體生長和智力增長的關(guān)鍵時期，思維比較活躍，性格活潑好動.所以，當(dāng)教師在預(yù)習(xí)任務(wù)里滲透小組合作學(xué)習(xí)時，學(xué)生在預(yù)習(xí)中開始進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，有利于加強同學(xué)之間的交流與合作，培養(yǎng)同學(xué)間的合作能力和集體精神.受到傳統(tǒng)的“灌輸式教學(xué)”和“涂鴉式教學(xué)”的影響，目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以教師講解為主，以學(xué)生聽講、做筆記和寫作業(yè)為輔，這樣的教學(xué)方法不利于學(xué)生獨立思維的發(fā)展，課堂交流與討論環(huán)節(jié)的缺乏會阻礙學(xué)生合作精神的發(fā)展.所以，教師應(yīng)該在課程設(shè)置中加入課堂交流與討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流、討論與合作學(xué)習(xí).例如作為基礎(chǔ)定理之一的勾股定理，在初中數(shù)學(xué)中的滲透和應(yīng)用是非常普遍的.要想讓初中生學(xué)懂學(xué)會和徹底掌握勾股定理，那么老師就一定要營造一個舒適的課堂氛圍，讓學(xué)生自然的分組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會探索勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，研究勾股定理在我們生活中的重要意義。讓學(xué)生交流自己了解的一些歷史故事和有趣的數(shù)學(xué)背景.或者讓各合作學(xué)習(xí)小組用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時直角三角形紙片不能互相重疊，然后讓合作學(xué)習(xí)小組提出幾種不同的拼法。分別設(shè)置直角三角形的直角邊長、斜邊長為a、b、c，讓合作小組用不同的方法計算制作的正方形的面積，然后分析勾股定理的證明方法,教師可以組織學(xué)生在拼出的其他圖案中再嘗試以上的方法，探尋更多的方法來證明勾股定理。

5.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)

在開展合作學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)養(yǎng)成以下合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣:一是分工與協(xié)作。要在合作小組里面營造和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍，正確引導(dǎo)學(xué)生，教大家學(xué)會解決問題。合作意識的發(fā)展必須從創(chuàng)造合作情境開始。例如，在教授《立體圖形的展開圖》時，選取12個大小相同、邊相同的小三角形，按照課本例句中的三種形狀，用玻璃紙膠帶粘貼。這種教學(xué)活動的方式還要求每個學(xué)生相互合作，這樣才能正確地進(jìn)行，為使學(xué)生之間的合作精神得到有效培養(yǎng)而創(chuàng)造出適宜的合作學(xué)習(xí)環(huán)境。二是正確的溝通方式。在課堂教學(xué)實踐活動的提問過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一個學(xué)生在回答問題的過程中，其他學(xué)生根本不會仔細(xì)聽，盡是高高的舉著手不停地喊“老師，我會，我會”的現(xiàn)象。有的學(xué)生則若無其事的樣子，將自己置于課堂以外。然而，這并沒有達(dá)到協(xié)同教學(xué)的真正目的，因此，培養(yǎng)學(xué)生正確的溝通方式顯得特別重要。第三是動手實踐能力。例如，在“生活中的軸對稱”課堂教學(xué)中，要求學(xué)生先拿出一張正方形的紙板來進(jìn)行折紙活動，要求將正方形紙片對折然后隨意裁剪出一個形狀，并讓學(xué)生思考展開后的形狀是什么樣的。接下來，學(xué)生應(yīng)仔細(xì)查看圖形并研究其特征。教師和學(xué)生可以一起得出軸對稱圖形的正確定義。通過訓(xùn)練理解這個圖形是否是軸對稱圖形，并折疊，同時用大腦思考。讓學(xué)生感受手腦結(jié)合，更好地掌握新的要點。第四，提前準(zhǔn)備。由于合作教學(xué)中經(jīng)常需要借助實踐活動、拼圖、測試、社會調(diào)查等進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，因此合作教學(xué)往往需要很多工具，如剪刀、紙板、硬幣、數(shù)據(jù)，等等。學(xué)生需要提前做好準(zhǔn)備，以成功完成實踐活動。在具體的合作教學(xué)過程中，老師們必須對組內(nèi)學(xué)生個人的思維探究力進(jìn)行重視和訓(xùn)練，這也將從另一側(cè)面避免了一些學(xué)生對同組學(xué)生的思維結(jié)果進(jìn)行“拿來就用”的現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)固然是“眾人智慧”的集中體現(xiàn)，但同時又是每一位個人聰明才智的真實體現(xiàn)，當(dāng)一個小組根據(jù)組里某一位組員所指出的問題集思廣益、開動腦筋、想方設(shè)法解決問題時，合作學(xué)習(xí)的實際價值也就表現(xiàn)了出來。如在課堂教學(xué)“等邊三角的概念及特性”一課時，老師給各小組分派了實踐任務(wù)，用各種材料制成圖形以后，各小組的一位組員代表本小組講述制作的步驟及理由。有小組制作了普通的等腰三角形，也有小組制作了特別的等腰三角形，即等邊三角。為了將等邊三角是一個特別的等腰三角形的特征明確表達(dá)出來，老師讓該小組使用已有材質(zhì)，并指出“在三條邊沒有變化的前提條件下，能不能擺出各種造型的三角形”的提問，結(jié)果展示之后學(xué)生明白這是等邊三角形。接著，老師引出“底邊和腰等長的等腰三角形是等邊三角形”的教學(xué)主題，并通過圖像展示指導(dǎo)學(xué)生為等邊三角形下定義。(老師給予學(xué)生充分的思考時間)學(xué)生甲:如果有一個是60°角的等腰三角形，是等邊三角形。學(xué)生乙:三個角都為60°的三角形為等邊三角形。學(xué)生丙:三邊都相等的三角形是等邊三角形。面對學(xué)生獨立思考后提出的三種說法，老師讓小組中的學(xué)生討論哪個更正確。通過一些交流和討論，學(xué)生共同判斷根據(jù)丙同學(xué)的觀點對等邊三角形的定義更加科學(xué)合理。合作中如果缺少了學(xué)習(xí)者自主探索的這一環(huán)節(jié)，合作也就沒有了內(nèi)容價值和實際意義。當(dāng)老師們通過在重難點處、困惑混沌處、深入拓展處等捕捉學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機會之時，恰恰都是基于學(xué)生的思維方法的。當(dāng)學(xué)生的思維方法中產(chǎn)生了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念普遍存在著難以解決的疑問時，或?qū)W習(xí)者自己思維中總是對某一概念充滿困惑混沌之際，抑或是當(dāng)學(xué)習(xí)者的探究與思索逐漸走向下一個概念需要不斷延伸擴展的關(guān)隘，此時的合作教學(xué)流程便隨之而來。小組合作學(xué)習(xí)的流程，實際上是當(dāng)學(xué)習(xí)者之間觀點的交鋒時，同時也是雙方思想碰撞的時候，并由此豐富了他們的認(rèn)識，從而形成新思路，激發(fā)思維、開拓思路、創(chuàng)造新思想。有了獨立思考的學(xué)習(xí)就促使了教學(xué)相長，就獲得了與學(xué)生之間的發(fā)展。

6.在教學(xué)設(shè)計中突出對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的引導(dǎo)

每個教師在進(jìn)行正式的課堂教學(xué)之前，會進(jìn)行教學(xué)的準(zhǔn)備工作，也就是備課，教師在備課的時候，就是一堂課開始的起始點，俗話說:士兵不打無準(zhǔn)備之仗，教師在進(jìn)行備課的時候，也要做好充足的準(zhǔn)備。比如說，《走進(jìn)圖形的世界》這一單元的教學(xué)內(nèi)容較少，在考試中也幾乎不會出現(xiàn)有關(guān)這一單元內(nèi)容的題型，很多教師就會簡單的大概講解一下，就將這單元內(nèi)容略過。實際上，教師可以把這單元餓的內(nèi)容聯(lián)合別的單元共同進(jìn)行教學(xué)，把這單元結(jié)合到《中心軸對稱圖形》中，這樣既能夠減少一些課堂中不必要的占用時間，又能夠讓學(xué)生很好的梳理兩個單元的內(nèi)容，進(jìn)行聯(lián)合學(xué)習(xí)，形成一個圖形專題教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的思維中也不會過多的彎彎繞繞，方便學(xué)生學(xué)習(xí)。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的觀念思想所在，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)將有益于學(xué)生的整個數(shù)學(xué)生涯學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該將價值導(dǎo)向加入教學(xué)設(shè)計中，并在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的智慧之美。總之，數(shù)學(xué)的教與學(xué)是師生之間的雙邊教學(xué)活動。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們一定要以素質(zhì)教育為目標(biāo)，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指南，充分調(diào)動學(xué)生、教師的積極性，這樣才能真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。