初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)模式的創(chuàng)新研究

郭云平

摘 要：初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)主要是指教師引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)等與“數(shù)”相關(guān)的概念，在算法、法則、公式、規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)支撐下指引學(xué)生運(yùn)算，使學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)以及運(yùn)算能力都得以提升。數(shù)與式互為依托，二者既相互獨(dú)立又不可分割，如何指引學(xué)生用數(shù)列式去解題成為教師要解決的問題。本文主要研究初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)模式的創(chuàng)新方略，以期提高初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教育質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)與式；教學(xué)創(chuàng)新

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）22-0107-04

Innovative research on the teaching mode of number and formulas in junior high school mathematics

GUO Yunping （Foya Junior High School， Wudu District， Longnan City， Gansu Province， China）

【Abstract】Mathematics number and formula teaching in junior high school mainly refers to teachers leading students to understand the concepts related to "numbers" such as positive numbers， negative numbers， rational numbers， etc.， under the support of basic knowledge such as algorithms， rules， formulas， and rules， students are guided to operate， so that students' number sense， symbol awareness and computing ability can be improved. Numbers and formulas rely on each other， and the two are independent and inseparable from each other. How to guide students to solve problems with sequence formulas has become a problem for teachers to solve. This paper mainly studies the innovative strategies of number and formulas teaching mode in junior high school， in order to improve the quality of number and formulas education in junior high school.

【Keywords】Junior high school mathematics; Numbers and formulas; Teaching innovation

初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)模式創(chuàng)新的價(jià)值如下：其一，充分利用教材，提高有理數(shù)、整式、一元一次方程式、實(shí)數(shù)等知識(shí)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能有效掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供有利條件；其二，創(chuàng)新教學(xué)模式可優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)感受，在學(xué)習(xí)數(shù)與式的過程中培育其符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、運(yùn)算能力等綜合素養(yǎng)；其三，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中累積經(jīng)驗(yàn)，拓寬教育渠道，引入更多資源，使教學(xué)活動(dòng)可與時(shí)俱進(jìn)?；诖?，為提高初中數(shù)學(xué)育人質(zhì)量研究數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新方略尤為重要。

1.初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新要點(diǎn)

（1）問題情境創(chuàng)設(shè)

教師在數(shù)與式教學(xué)中需根據(jù)教材及課標(biāo)創(chuàng)設(shè)問題情境，為學(xué)生數(shù)字表征過渡到字母表征搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，強(qiáng)化其符號(hào)意識(shí)及抽象概括能力。教師指引學(xué)生在問題情境中用字母代替數(shù)，這是學(xué)生探尋問題情境數(shù)量關(guān)系并學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)符號(hào)予以表示的基礎(chǔ)。能用字母代表數(shù)是學(xué)生認(rèn)知上的飛躍，部分學(xué)生存在無法理解字母意義、死記硬背的問題，這正是初中數(shù)學(xué)教師數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新的著力點(diǎn)，問題情境有助于學(xué)生理解字母意義。

從字母代表數(shù)量變化關(guān)系角度來講，教師可提出問題：代數(shù)式7n代表什么，而后給學(xué)生機(jī)會(huì)討論，創(chuàng)設(shè)學(xué)生能積極參與的問題情境，有些學(xué)生說當(dāng)n代表商品的價(jià)格時(shí)，7n可代表七個(gè)相同商品的總價(jià)，還有些學(xué)生說當(dāng)n代表邊長時(shí)，那么7n則為正七邊形周長，繼而通過學(xué)生探討與歸納總結(jié)助其理解符號(hào)內(nèi)涵，樹立建模意識(shí)，為其后面的解題奠定基礎(chǔ)。

從具體問題情境轉(zhuǎn)化為抽象數(shù)量關(guān)系式的角度來講，教師需引領(lǐng)學(xué)生用字母予以闡明，使學(xué)生能用字母代表未知量，根據(jù)問題情境中給出的已知信息找出等量關(guān)系，用字母代表具體問題中的變量，基于變量關(guān)系得到函數(shù)表達(dá)式。在情境創(chuàng)設(shè)中教師需指引學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)變化的規(guī)律，而后用一般化代數(shù)式表現(xiàn)出來。如題：用十字形連續(xù)等分大正方形，期間得到許多小正方形，第18次等分后有多少個(gè)正方形？第1000等分后呢？（不包括原本的大正方形）。在頭幾次等分時(shí)學(xué)生可能用數(shù)數(shù)的方式得出答案，在等分?jǐn)?shù)量增多的條件下學(xué)生需探索等分?jǐn)?shù)量變化關(guān)系，得出正方形個(gè)數(shù)累加規(guī)律，此規(guī)律有一般性，教師指引學(xué)生用字母予以表示，期間引領(lǐng)學(xué)生探討與總結(jié)，最終得到關(guān)系式：1+3n，其中n代表正方形等分的次數(shù)。用字母體現(xiàn)數(shù)量變化規(guī)律常用來計(jì)算某個(gè)不易直接得到的數(shù)值，帶入含有字母的關(guān)系式則可得出結(jié)果，如n為1000時(shí)，帶入1+3n可得出大正方形1000次等分后的結(jié)果。學(xué)生從問題情境中獲取信息列出代數(shù)式，經(jīng)歷了數(shù)量關(guān)系從特殊到一般的發(fā)展過程，將具體的數(shù)值帶入其中，數(shù)量關(guān)系又經(jīng)歷了從一般到特殊的變化過程，這利于學(xué)生進(jìn)一步掌握字母表示數(shù)的用法。

從字母代表運(yùn)算公式、法則、運(yùn)算律的角度來講，教師需指引學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)從具體的問題情境中抽象出來，用圖形、數(shù)學(xué)語言或建模的方式予以表現(xiàn)。使用字母可表示具有一般性的運(yùn)算公式、法則，基于代數(shù)助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)知數(shù)及運(yùn)算方法，探索數(shù)的性質(zhì)與關(guān)系，并用符號(hào)表示這些關(guān)系。具有一般性的運(yùn)算公式能超越具體問題情境，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題的共性關(guān)系，使學(xué)生數(shù)與式的認(rèn)知能力得以提升。

（2）化解認(rèn)知沖突

教師在課上與學(xué)生加強(qiáng)互動(dòng)探究，可滲透支架教育理論，助學(xué)生在理解運(yùn)算公式、法則等內(nèi)容的過程中搭建支架，在擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)體系過程中能化解學(xué)生認(rèn)知上的沖突。數(shù)與式蘊(yùn)涵大量算法、公式、規(guī)律、法則等理論知識(shí)，新課標(biāo)指出教師需為學(xué)生提供探究、合作、自學(xué)機(jī)會(huì)，加之生活元素的引入，依托實(shí)際案例助學(xué)生探索數(shù)量關(guān)系及演變規(guī)律?；诖耍處熜鑿?qiáng)調(diào)模式創(chuàng)建的重要性，指引學(xué)生在數(shù)學(xué)模式中解決問題、解析規(guī)律，而非依據(jù)例題死記硬背、死套公式，將現(xiàn)實(shí)問題視為探究數(shù)量關(guān)系的載體，經(jīng)歷概念建立、擴(kuò)充、運(yùn)算的認(rèn)知過程，能建立與推導(dǎo)公式，在函數(shù)關(guān)系探究、方程式求解過程中有效理解與運(yùn)用法則、公式、規(guī)律等知識(shí)，還可在探究、合作、自學(xué)中累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)樂趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)信心及創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生解題能力、探究能力等綜合素養(yǎng)得以提升。

（3）培養(yǎng)運(yùn)算能力

新課標(biāo)指出運(yùn)算能力是學(xué)生應(yīng)必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，該能力決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率及質(zhì)量。這就要教師指引學(xué)生合理、熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用公式、法則、運(yùn)算規(guī)律拔高運(yùn)算能力，同時(shí)能在數(shù)與式變換的過程中尋求簡便算法。為了做到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師要保障知識(shí)講解內(nèi)化的高效率性，學(xué)生能理解有理數(shù)、整式、方程式、實(shí)數(shù)等概念，夯實(shí)數(shù)與式相互變化學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能根據(jù)實(shí)際問題探尋運(yùn)用數(shù)與式解題的途徑，保障算理、算法、算律能弄懂、弄通。在此基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)教師需側(cè)重提高學(xué)生運(yùn)算速率，使學(xué)生數(shù)與式互相轉(zhuǎn)換的思維能更加靈敏，達(dá)到“對中求快”“熟能生巧”的計(jì)算訓(xùn)練目的，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度安排層次化較強(qiáng)的題組訓(xùn)練活動(dòng)，保障各個(gè)運(yùn)算能力發(fā)展層級(jí)的學(xué)生均可完成針對性的計(jì)算訓(xùn)練任務(wù)，在訓(xùn)練中鞏固數(shù)與式有關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育生本性，繼而落實(shí)培育學(xué)生運(yùn)算能力的數(shù)與式教學(xué)目標(biāo)。

2.初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新原則

（1）教材深耕原則

在數(shù)學(xué)教材中包含許多數(shù)與式，將這些知識(shí)橫向關(guān)聯(lián)在一起利于學(xué)生歸納總結(jié)、對比分析，可進(jìn)一步“吃透”數(shù)與式，這就需要教師遵循教材深耕原則，從基礎(chǔ)盤點(diǎn)、考點(diǎn)呈現(xiàn)兩大維度切入把數(shù)與式理論知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)想起來，繼而充分利用教材加強(qiáng)理實(shí)一體化教學(xué)指導(dǎo)，達(dá)到初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新的目的。習(xí)題不在多而在精，能準(zhǔn)確展現(xiàn)出理論知識(shí)的用法即可，教師還需注重錯(cuò)題點(diǎn)撥，引領(lǐng)學(xué)生自省，發(fā)現(xiàn)數(shù)與式學(xué)習(xí)短板并進(jìn)一步回顧教材內(nèi)容，使教材能成為師生交互及學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的工具。

（2）育人為本原則

教學(xué)模式創(chuàng)新是解決育人問題的有力舉措，在以往的數(shù)學(xué)課上學(xué)生存在參與度低的問題，對數(shù)與式的理解不夠深入，很難用數(shù)與式有關(guān)知識(shí)解決問題，尤其在教師不輔助學(xué)生解題的過程中會(huì)感到壓力較大，甚至出現(xiàn)排斥數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)象?；诖?，教師需在初中數(shù)與式教學(xué)中注重育人為本，根據(jù)初中生理論知識(shí)掌握情況及運(yùn)算能力、自學(xué)能力等素養(yǎng)發(fā)展動(dòng)態(tài)科學(xué)開展教學(xué)活動(dòng)，為育人方式創(chuàng)新鋪平道路。例如，教師在進(jìn)行二次根式教學(xué)時(shí)，可引領(lǐng)學(xué)生回顧整式加減相關(guān)同類項(xiàng)概念，指引學(xué)生舉例說明何為同類項(xiàng)，如2mn、-4mn等，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從中歸納總結(jié)相同點(diǎn)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)字母指數(shù)是相同的，教師追問“若2個(gè)最簡二次根式被開方數(shù)相同，那么怎樣定義它們的關(guān)系？”，學(xué)生探討后會(huì)初步闡明“同類二次根式”的內(nèi)涵，這有效滲入了“數(shù)式通性”思想及認(rèn)知遷移理念，用學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備及認(rèn)知能力學(xué)習(xí)新的數(shù)與式，利于學(xué)生深化對數(shù)與式概念的理解，在同類二次根式、同類項(xiàng)比較進(jìn)程中發(fā)現(xiàn)區(qū)別及聯(lián)系，不僅充分利用教材，還可調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探討積極性，改變學(xué)生數(shù)與式學(xué)習(xí)邊緣化的情況。

3.初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新阻力

（1）育人資源不充足

通過對初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)情況進(jìn)行分析可知，教師習(xí)慣直接講述相關(guān)知識(shí)，學(xué)生會(huì)不理解數(shù)與式無法積極思考，產(chǎn)生排斥學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容的負(fù)面情緒，在課上很難主動(dòng)思考、積極提問、高效解題，學(xué)生數(shù)與式知識(shí)的學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，學(xué)習(xí)熱情與好奇心隨之消失，并不能與教師攜手共創(chuàng)高效數(shù)學(xué)課堂，徒增數(shù)與式教學(xué)阻力。

（2）教學(xué)理念不先進(jìn)

教學(xué)理念革新是初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐的先決條件，當(dāng)前有些教師面臨育人理念固化的教學(xué)困境，教學(xué)活動(dòng)程式化嚴(yán)重，習(xí)慣用個(gè)人擅長的形式展開數(shù)與式教學(xué)活動(dòng)，存在教學(xué)設(shè)計(jì)主觀性有余、生本性不足的問題，不僅在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)輕視學(xué)情，還出現(xiàn)教學(xué)視野局限的消極現(xiàn)象，無法多角度整合數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新資源，繼而降低初中數(shù)與式教學(xué)質(zhì)量。

（3）教學(xué)對策不高效

初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新并非對以往教育活動(dòng)的全盤否定，而是在積累教育經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)優(yōu)化育人策略，進(jìn)一步發(fā)揮教學(xué)手段的素質(zhì)教育優(yōu)勢，同時(shí)引入新舉措，拓寬數(shù)與式教學(xué)渠道。當(dāng)前有些數(shù)學(xué)教師存在教學(xué)對策并不高效的問題，造成該問題的原因有以下幾個(gè)：一是過于依賴既有教法，未能適度調(diào)整教學(xué)對策；二是過于崇尚創(chuàng)新實(shí)踐，盲目推翻以往的教育架構(gòu)；三是教法缺乏融合，未能得到“1+1＞2”的教學(xué)對策優(yōu)化效果。

4.初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新路徑

（1）綜合性強(qiáng)，網(wǎng)羅利于教學(xué)創(chuàng)新的育人資源

因?yàn)閿?shù)與式知識(shí)較為抽象，所以對部分初中生來講吸引力較弱，為使學(xué)生能在學(xué)習(xí)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維、運(yùn)算能力、數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等素養(yǎng)，教師除根據(jù)學(xué)生理解能力、知識(shí)儲(chǔ)備、教材深耕設(shè)計(jì)教案外，還需引入更多綜合性較強(qiáng)的元素，打破數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的壁壘，使學(xué)生帶著好奇心與熱情來學(xué)習(xí)。例如，教師在進(jìn)行“整式的乘除”教學(xué)時(shí)，可基于“單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式”設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)任務(wù)，教師指出光速為每秒3×105千米左右，陽光照射到地球表面用時(shí)約為5×102秒，請學(xué)生根據(jù)上述信息算出地球、太陽之間的距離。相較于教師直接講解單項(xiàng)式相乘有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，引入自然地理知識(shí)、物理等知識(shí)，這種方式能讓數(shù)學(xué)更有趣，數(shù)學(xué)知識(shí)更具吸引力。在學(xué)生得出（3×105）×（5×102）結(jié)論后，教師追問此算式要如何計(jì)算，學(xué)生會(huì)調(diào)用冪的運(yùn)算、有理數(shù)乘法等知識(shí)嘗試解題，教師趁熱打鐵更改算式繼續(xù)追問“若用字母c替代10，那么算式應(yīng)如何計(jì)算”，待學(xué)生得出結(jié)論后教師再次提問“若3、5用字母a、b代替會(huì)得出什么算式”，學(xué)生很快便得出結(jié)論，在此前提下發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律并掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而有效降低初中數(shù)與式教學(xué)的難度。

（2）理念變革，為數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)

無論是生活情境的設(shè)計(jì)還是教師給學(xué)生自學(xué)、探究、合作學(xué)習(xí)提供機(jī)會(huì)，均為陶行知教育理念的一種表現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師需在該理念助推下堅(jiān)持促學(xué)生“六大解放”，在數(shù)與式學(xué)習(xí)中解放學(xué)生的手腳、大腦并引領(lǐng)其開闊眼界，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，多思路學(xué)習(xí)數(shù)與式相關(guān)知識(shí)。為使學(xué)生能積極創(chuàng)新、開闊眼界、多思路學(xué)習(xí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生注重課前預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有趣的一面，并在課上與師生分享，教師則可運(yùn)用生成性教育資源抓住數(shù)與式教學(xué)著力點(diǎn)，從學(xué)生有興趣的方面出發(fā)探尋教學(xué)突破口，改變完全依照教案授課的育人舊態(tài)，達(dá)到數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐的目的。

（3）高效育人，探析數(shù)與式最佳教學(xué)對策

教學(xué)創(chuàng)新是對固有教法的揚(yáng)棄，而非一味地排斥與否定，教師要在課上探析高效育人對策，在新舊教法交融碰撞中提高育人質(zhì)量。例如，教師在進(jìn)行“勾股定理”教學(xué)時(shí)，可率先引領(lǐng)學(xué)生了解《九章算術(shù)》中“趙爽弦圖”“青朱出入圖”等內(nèi)容，通過拓展閱讀助學(xué)生走進(jìn)“勾股定理”，并對“勾股定理”產(chǎn)生濃厚興趣，降低定理內(nèi)容理解難度，使學(xué)生對勾股定理表達(dá)式能有初步的理解。在此基礎(chǔ)上教師采用“翻轉(zhuǎn)課堂+例題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式，在電子白板上展示∠C=90°的△ABC（見圖一），在三角形中對邊用a、b、c表示，指引學(xué)生求證a2+b2=c2。教師鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，用多種方式求證，有的學(xué)習(xí)小組用4個(gè)全等直角△ABC拼成如圖二所示的正方形，正方形面積為4個(gè)三角形面積與正方形SRQP面積之和，所以（a+b）2=[12]ab×4+c2，a2+2ab+b2=2ab+c2，由此可得a2+b2=c2。學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)效率更高，可在互助共進(jìn)中攻克數(shù)與式學(xué)習(xí)的難關(guān)，加之翻轉(zhuǎn)課堂為學(xué)生提供自由、活躍、民主、愉悅的求知機(jī)會(huì)，繼而提高初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)模式創(chuàng)新有效性。

（4）科學(xué)評價(jià)，提升數(shù)與式教學(xué)水平

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)的評價(jià)不可或缺，部分教師習(xí)慣在批改作業(yè)及維持課堂秩序時(shí)作出評價(jià)，這種評價(jià)無法對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程性發(fā)展帶來積極影響，這是矮化評價(jià)功能的表現(xiàn)?；诖?，教師在創(chuàng)新數(shù)與式教學(xué)模式時(shí)需注重教評水平的提升。例如，學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂上合作求知時(shí)，教師要耐心詢問各組是否存在學(xué)習(xí)上的困難，傾聽學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)習(xí)問題，以組為單位進(jìn)行過程性評價(jià)，使師生能即時(shí)互動(dòng)，為教師有差異性的重申數(shù)與式基礎(chǔ)知識(shí)提供支點(diǎn)，同時(shí)滲透賞識(shí)教育的激勵(lì)性評價(jià)，能點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新、探究、自學(xué)熱情，使學(xué)生能更加主動(dòng)地掌握數(shù)與式相關(guān)知識(shí)，達(dá)到將批評、評價(jià)概念厘清的目的，基于評價(jià)加強(qiáng)情感教育，優(yōu)化學(xué)生數(shù)與式學(xué)習(xí)感受，消除學(xué)生對數(shù)與式相關(guān)知識(shí)的排斥情緒，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)解題、提問的自信心，使學(xué)生能占據(jù)合作求知的主體地位，在開動(dòng)腦筋、積極探究、大膽質(zhì)疑中高效學(xué)習(xí)，這使師生關(guān)系更佳，利于學(xué)生接納教師的觀點(diǎn)及育人形式，消除數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新阻力，繼而發(fā)揮評價(jià)促學(xué)功能提升數(shù)與式教學(xué)水平。

（5）課程開發(fā)，滿足數(shù)與式創(chuàng)新教學(xué)需求

第一，開發(fā)主題式課程，將數(shù)與式知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，用以充實(shí)課程內(nèi)容，把生活場景轉(zhuǎn)化成各類問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)與式知識(shí)予以解答，達(dá)到培育學(xué)生解決問題能力的目的。例如，教師在進(jìn)行方程式的教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)生活化問題用以擴(kuò)充課程內(nèi)容，如題：公交快速通道開通后，小劉為響應(yīng)“綠色出行”號(hào)召乘坐公交上下班，已知小劉上班地點(diǎn)與家之間的距離為18km，乘公交每小時(shí)平均行駛的距離與其駕駛私家車相比要快兩倍還多9km，乘公交上班時(shí)間與其駕駛私家車速度之比為3/7，請問小劉以往自駕車上班每小時(shí)平均行駛多少千米。教師在圍繞“距離問題”設(shè)計(jì)可供學(xué)生列方程解答的例題，同時(shí)指引學(xué)生歸納總結(jié)主題式課程內(nèi)容，能理順高效學(xué)習(xí)思路，助解題經(jīng)驗(yàn)升華，凸顯課程主題。通過探究學(xué)生可知，高效的數(shù)與式學(xué)習(xí)步驟有以下幾個(gè)：一是記清概念，夯實(shí)基礎(chǔ)，公式、公理等內(nèi)容需爛熟于心。二是適度做題，要做“精”題，要用“巧做題”代替“苦做題”，多找與主題式課程中類型相近以及主題式課程中做錯(cuò)的題加強(qiáng)練習(xí)。三是縱橫貫通，前后聯(lián)系，能在數(shù)與式學(xué)習(xí)中系統(tǒng)性地看待問題，找到解題規(guī)律，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要用“舉一反三”的學(xué)習(xí)態(tài)度替代“就題論題”的學(xué)習(xí)態(tài)度；第二，發(fā)揮微課作用，從學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)與式知識(shí)的角度切入開發(fā)微課，例如，教師可開發(fā)理論闡述、例題解析、能力自測、隨課小練等類型的微課，凸顯微課內(nèi)容少、重點(diǎn)明確、形式豐富等特點(diǎn)，使微課能成為學(xué)生數(shù)與式相關(guān)知識(shí)自學(xué)的工具，將視頻、圖片等“加工”為契合學(xué)情的課程。為了做到這一點(diǎn)，教師需推行“分層教學(xué)+微課開發(fā)”育人模式，根據(jù)學(xué)生日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)、做題正確率、數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展情況劃分微課的難易等級(jí)，數(shù)與式學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可瀏覽C級(jí)微課，數(shù)與式理論基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)習(xí)態(tài)度良好的學(xué)生可瀏覽B級(jí)微課，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較強(qiáng)學(xué)生則可瀏覽A級(jí)微課，實(shí)現(xiàn)層級(jí)性、生本性、系統(tǒng)性開發(fā)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)；第三，課程開發(fā)要將學(xué)情視為“風(fēng)向標(biāo)”，例如，有些學(xué)生數(shù)感較差、符號(hào)意識(shí)不強(qiáng)且計(jì)算能力較弱，那么教師就可以在開發(fā)課程的過程中設(shè)計(jì)一些有典型性的計(jì)算題，如用公式法解方程2x2-8x+3=0、已知x的一元二次方程為x2-4x+2m=0求m取值范圍等，使學(xué)生能通過學(xué)習(xí)拓展性課程提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)與式的學(xué)習(xí)中會(huì)逐步增強(qiáng)學(xué)科素養(yǎng)，所以教師要緊跟學(xué)情改進(jìn)課程內(nèi)容，調(diào)適育人方向，增減教育資源，達(dá)到善用網(wǎng)絡(luò)化、生活化資源開發(fā)數(shù)學(xué)課程的目的。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)創(chuàng)新是學(xué)生運(yùn)算能力、數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)良性發(fā)展的重要舉措，這就需要教師創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)問題情境，助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，加之教材深耕、育人為本及教育資源綜合利用提升育人水平，教師還需針對教育理念、對策、評價(jià)加以創(chuàng)新，繼而提高初中數(shù)學(xué)數(shù)與式教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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