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    斜拉橋索塔錨固區(qū)節(jié)段模型分析中預(yù)應(yīng)力筋的模擬研究

    2022-11-08 05:24:18孫松松陳紫云
    中外公路 2022年4期
    關(guān)鍵詞:約束方程索塔計(jì)算結(jié)果

    孫松松, 陳紫云

    (四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 四川 成都 610017)

    斜拉橋索塔錨固區(qū)具有荷載大、空間小、傳力路徑多、受力機(jī)理復(fù)雜等特點(diǎn),是斜拉橋分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。目前工程上主要采用有限元法進(jìn)行斜拉橋索塔錨固區(qū)計(jì)算分析,最精確的方法是建立足尺度實(shí)體有限元模型,但是當(dāng)索塔較高時(shí),足尺度實(shí)體模型需要花費(fèi)非常高的計(jì)算費(fèi)用,一般很難實(shí)現(xiàn)。實(shí)際中為了減少計(jì)算費(fèi)用,提高工作效率,經(jīng)常從索塔的頂部開始取n個(gè)節(jié)段進(jìn)行分析,因?yàn)樗髁ψ畲蟮睦鞫鄶?shù)位于索塔的頂部,且該部位的拉索與索塔的夾角最大,該部位受到的水平拉力最大,如此能夠得到索塔上最危險(xiǎn)部位的應(yīng)力分布。

    索塔錨固區(qū)節(jié)段模型分析主要研究塔體局部部位的應(yīng)力水平,因此對于采用預(yù)應(yīng)力筋錨固形式[1]的索塔模型來說,對預(yù)應(yīng)力筋的模擬越精確結(jié)果越可靠。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)有限元分析方法之一是等效荷載法[2],此方法具有建模簡單、模型易進(jìn)行網(wǎng)格劃分的優(yōu)點(diǎn),但不宜做結(jié)構(gòu)細(xì)部受力分析。為了精確獲得結(jié)構(gòu)細(xì)部力學(xué)行為,宜采用“實(shí)體力筋法”,即分別用不同的單元來模擬混凝土與預(yù)應(yīng)力筋,預(yù)應(yīng)力通過降溫法或者初應(yīng)變法進(jìn)行施加。實(shí)體力筋法在力學(xué)模型上有3種處理方法,即實(shí)體分割法、節(jié)點(diǎn)耦合法和約束方程法。文獻(xiàn)[2]對這3種方法的基本思路做了詳細(xì)的介紹。實(shí)體分割法是混凝土實(shí)體模型創(chuàng)建之后,用預(yù)應(yīng)力筋線拖拉形成的面和工作平面對實(shí)體切分,用面面相交形成的與預(yù)應(yīng)力筋線形相同的線模擬為預(yù)應(yīng)力筋。其優(yōu)點(diǎn)在于力筋位置精確、求解結(jié)果可靠,但當(dāng)力筋線形復(fù)雜時(shí),建模比較麻煩,有時(shí)甚至導(dǎo)致布爾運(yùn)算失敗[3],不易進(jìn)行網(wǎng)格劃分。但只要熟練掌握了建模與網(wǎng)格劃分方法,實(shí)體分割法是可以實(shí)現(xiàn)的[4]。節(jié)點(diǎn)耦合法和約束方程法在Ansys計(jì)算分析中均是建立與混凝土實(shí)體模型相對獨(dú)立的線單元來模擬預(yù)應(yīng)力筋。節(jié)點(diǎn)耦合法需要尋找距離力筋單元節(jié)點(diǎn)最近的混凝土單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)點(diǎn)自由度耦合來模擬混凝土與預(yù)應(yīng)力筋的相互作用,略顯麻煩,如果混凝土網(wǎng)格劃分不夠密,混凝土單元節(jié)點(diǎn)距離力筋節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn),則會(huì)造成一定的誤差。而約束方程法是自動(dòng)選擇混凝土單元在一定容差范圍內(nèi)的數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)與力筋的每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立約束方程,如此通過多組約束方程,將力筋與混凝土連接為整體。與節(jié)點(diǎn)耦合法相比,約束方程法更容易實(shí)現(xiàn),且對混凝土網(wǎng)格密度要求不高,也比較符合實(shí)際情況,計(jì)算結(jié)果也較為可靠。

    迄今為止,已經(jīng)有很多學(xué)者對預(yù)應(yīng)力筋的模擬做了研究。趙志剛[5]以一座單塔雙索面花瓶形斜拉橋?yàn)槔?,取該橋塔上索力最大拉索錨固點(diǎn)上下各1.05 m,總高度2.1 m的節(jié)段模型進(jìn)行分析,其中預(yù)應(yīng)力筋用實(shí)體分割法模擬,同時(shí)建立了與節(jié)段模型大小相同的足尺度試驗(yàn)?zāi)P?,將試?yàn)結(jié)果與理論計(jì)算進(jìn)行對比;萬利軍[6]以一座索塔采用單軸對稱六邊形箱形截面的特大橋?yàn)槔?,取其索塔錨固區(qū)節(jié)段模型進(jìn)行分析,采用實(shí)體分割法交會(huì)出預(yù)應(yīng)力筋的位置,為簡化分析,只考慮了拉索的水平分力作用,同時(shí)也建立了試驗(yàn)?zāi)P?,將結(jié)果在同一條件下進(jìn)行比較;余浪[7]以一座單塔雙索面H形斜拉橋?yàn)槔?,取塔上最?個(gè)節(jié)段為研究對象,采用節(jié)點(diǎn)耦合法模擬預(yù)應(yīng)力筋的作用;趙曼等[3]以一座矩形截面簡支梁為例,采用等效荷載法、實(shí)體分割法、節(jié)點(diǎn)耦合法及約束方程法4種方法建立了結(jié)構(gòu)的空間分析模型,并將計(jì)算結(jié)果與初等梁理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較,得到了一些有益的結(jié)論;龍瓊等[8]以一座兩等跨連續(xù)梁為例,采用實(shí)體分割法建立曲線預(yù)應(yīng)力筋模型,并將其計(jì)算結(jié)果與等效荷載法計(jì)算結(jié)果加以比較;孫艷等[9]以一座預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁為例,分別采用實(shí)體分割法、節(jié)點(diǎn)耦合法及約束方程法3種方法建立預(yù)應(yīng)力筋模型,對這幾種方法的結(jié)果進(jìn)行了比較;李律等[10]以一座簡支空心板梁為例,用等效荷載法、節(jié)點(diǎn)耦合法及實(shí)體分割法3種方法建立了結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力筋模型,并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較,總結(jié)了各個(gè)方法的優(yōu)劣及其應(yīng)用范圍。

    以上學(xué)者對索塔錨固區(qū)節(jié)段分析模型中預(yù)應(yīng)力筋的模擬研究均從單一方法的角度進(jìn)行,而采用不同方法模擬進(jìn)行對比分析的研究也僅涉及簡支梁或者連續(xù)梁的整體分析中。實(shí)際進(jìn)行索塔錨固區(qū)節(jié)段模型分析,當(dāng)采用不同方法模擬預(yù)應(yīng)力筋時(shí),計(jì)算結(jié)果往往存在一定的差異。該文以某公鐵兩用大橋?yàn)楣こ瘫尘?,采用Ansys對該橋箱形主塔進(jìn)行索塔錨固區(qū)單節(jié)段模型應(yīng)力分析,采用工程上普遍得到認(rèn)可的實(shí)體分割法和約束方程法建立預(yù)應(yīng)力筋模型,預(yù)應(yīng)力的施加通過降溫法實(shí)現(xiàn),驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果存在一定差異這一現(xiàn)象,并對產(chǎn)生差異的原因及規(guī)律進(jìn)行分析,以便為同類橋梁進(jìn)行索塔錨固區(qū)節(jié)段模型分析提供一些幫助和建議。

    1 工程背景

    跨徑布置為(81+243+567+243+81) m的五跨連續(xù)鋼桁梁雙塔雙索面斜拉橋,其主塔為H形混凝土塔,塔高190.5 m。全橋布置為上、下兩層,上層為雙向四車道高速公路,下層為雙線鐵路。斜拉橋全橋立面布置見圖1,主塔結(jié)構(gòu)示意見圖2。

    圖1 斜拉橋立面布置圖(單位:m)

    圖2 主塔結(jié)構(gòu)示意圖(除標(biāo)高為m外,其余單位:cm)

    由全橋整體模型分析得知,靠近塔頂?shù)睦?19#索)索力最大,因此選擇19#索附近塔段建立高10.77 m的單節(jié)段模型進(jìn)行局部分析,其截面為單箱單室截面,橫橋向壁厚1 m,順橋向壁厚1.5 m。拉索錨固形式為塔壁內(nèi)設(shè)井字形預(yù)應(yīng)力鋼束[11],構(gòu)造采用箱壁錨固形式,拉索直接錨固于索塔內(nèi)壁的錨固齒塊上。節(jié)段模型基本截面及預(yù)應(yīng)力鋼束布置見圖3。

    圖3 模型基本截面及預(yù)應(yīng)力筋布置圖(單位:cm)

    2 有限元模型及計(jì)算分析

    采用有限元法分析索塔錨固區(qū)局部應(yīng)力,無論采用哪種方法建立預(yù)應(yīng)力筋的模型,計(jì)算結(jié)果的精度很大程度上取決于所建立的模型是否合理,比如單元選擇、邊界條件、網(wǎng)格劃分等因素將直接影響計(jì)算結(jié)果。

    鑒于以上因素,為了真實(shí)獲得實(shí)體分割法和約束方程法這兩種方法在模擬預(yù)應(yīng)力筋時(shí)的差異,在建立兩種方法下的有限元模型時(shí),單元選擇、邊界條件、荷載以及網(wǎng)格劃分時(shí)單元的大小都一致,采用Solid92單元模擬混凝土塊,Link8單元模擬預(yù)應(yīng)力筋,預(yù)應(yīng)力的施加采用降溫法實(shí)現(xiàn)。為了減弱邊界條件對結(jié)果的影響[12],對幾何模型進(jìn)行了分塊,計(jì)算分析后僅僅對模型中拉索錨固點(diǎn)上下各2.25 m,總高度為4.5 m的區(qū)域結(jié)果進(jìn)行比較。采用3種單元尺寸(0.2、0.3、0.4 m)對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,比較在網(wǎng)格劃分精細(xì)程度不同時(shí),兩種方法計(jì)算結(jié)果的差異。

    2.1 有限元模型

    索塔采用C50混凝土,材料基本參數(shù)為:重度25 kN/m3,彈性模量3.55×104MPa,線膨脹系數(shù)1.0×10-5/℃,抗壓極限強(qiáng)度33.5 MPa,抗拉極限強(qiáng)度3.1 MPa。錨固區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用24-φ7 mm高強(qiáng)度低松弛鋼絲束鐓頭錨,材料基本參數(shù)為:預(yù)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 670 MPa,錨下張拉控制應(yīng)力1 252.5 MPa,彈性模量2.05×105MPa,線膨脹系數(shù)1.0×10-5/℃。

    實(shí)體分割法與約束方程法幾何模型分塊及網(wǎng)格劃分對比見圖4(網(wǎng)格劃分僅示出單元尺寸為0.3 m的工況)。3種工況下單元統(tǒng)計(jì)見表1。

    圖4 幾何模型分塊及網(wǎng)格劃分對比圖

    表1 不同工況下單元統(tǒng)計(jì)

    由圖4及表1可知:約束方程法對應(yīng)的模型網(wǎng)格劃分后單元大小較均勻,且不易產(chǎn)生畸形單元;各個(gè)工況網(wǎng)格劃分后實(shí)體分割法對應(yīng)的模型單元總數(shù)遠(yuǎn)大于約束方程法對應(yīng)的模型,這是由于對實(shí)體進(jìn)行分割,相當(dāng)于對網(wǎng)格劃分加了很多約束條件,從而使得單元數(shù)明顯增多,造成計(jì)算時(shí)效率偏低。

    2.2 計(jì)算分析

    圖5所示的6個(gè)應(yīng)力路徑是為比較兩種方法的計(jì)算結(jié)果而假定的,其中路徑3和路徑6是沿塔柱高度方向向下,其他路徑方向如圖5所示。路徑1~3提取的是順橋向的應(yīng)力,路徑4~6提取的是橫橋向的應(yīng)力。

    圖5 應(yīng)力路徑圖示

    圖6~11分別為6個(gè)應(yīng)力路徑在不同計(jì)算工況下,兩種方法計(jì)算結(jié)果的差異對比圖。表2為不同工況下各個(gè)路徑的平均差值百分比。

    由圖6~11中的(a)圖可知:兩種方法的計(jì)算結(jié)果存在一定差異,但規(guī)律基本相同;工況1與工況2、工況3的計(jì)算結(jié)果相差略大,說明工況1網(wǎng)格劃分精度略低,雖然計(jì)算效率略高,但誤差較大;工況2與工況3的計(jì)算結(jié)果較接近,說明網(wǎng)格劃分采用工況2的精度即可,即采用0.3 m的單元尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分即可,進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格對結(jié)果影響不大,反而會(huì)降低計(jì)算效率。

    圖6 路徑1應(yīng)力及差值百分比分布圖

    圖7 路徑2應(yīng)力及差值百分比分布圖

    圖8 路徑3應(yīng)力及差值百分比分布圖

    圖9 路徑4應(yīng)力及差值百分比分布圖

    圖10 路徑5應(yīng)力及差值百分比分布圖

    圖11 路徑6應(yīng)力及差值百分比分布圖

    由圖6~11中的(b)圖可知:兩種方法下的應(yīng)力差值百分比大部分在7%之內(nèi),僅僅在路徑3的部分區(qū)域超過了7%,因?yàn)樵摬糠謪^(qū)域應(yīng)力水平很低,導(dǎo)致了差值百分比略大。并且從表2可知:不同工況下各個(gè)路徑的平均差值百分比均為2%左右,說明兩種方法的計(jì)算結(jié)果總體相差不大。

    表2 平均差值百分比

    綜上可知:在網(wǎng)格劃分精度足夠高時(shí),兩種方法的結(jié)果差異很小,因此實(shí)際建模分析時(shí)可以用計(jì)算效率更高、建模更簡便的約束方程法來代替建模復(fù)雜、網(wǎng)格劃分較困難的實(shí)體分割法。

    3 結(jié)論

    通過對比分析實(shí)體分割法和約束方程法的計(jì)算結(jié)果,再結(jié)合建模、網(wǎng)格劃分的難易程度以及計(jì)算效率的高低,得出以下結(jié)論:

    (1) 利用Ansys進(jìn)行斜拉橋索塔錨固區(qū)節(jié)段分析模型中預(yù)應(yīng)力筋的模擬研究,實(shí)體分割法與約束方程法各有優(yōu)缺點(diǎn);實(shí)體分割法雖然具有力筋位置精確、結(jié)果更可靠的優(yōu)點(diǎn),但是建模及網(wǎng)格劃分比較困難,計(jì)算效率也較低,尤其當(dāng)力筋曲線布置較多時(shí);約束方程法雖然力筋位置不夠精確,但是其主要優(yōu)勢在于建模及網(wǎng)格劃分比較方便,計(jì)算效率較高。

    (2) 經(jīng)過有限元模型對比分析,推薦采用0.3 m的單元尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分,既滿足計(jì)算精度,又保證計(jì)算效率。

    (3) 在一定的網(wǎng)格劃分精度條件下,約束方程法也能得到較理想的結(jié)果,并且相對于實(shí)體分割法可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間,減少計(jì)算費(fèi)用,因此在索塔錨固區(qū)節(jié)段模型分析中推薦使用約束方程法。

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