小學(xué)數(shù)學(xué)估算現(xiàn)狀分析及策略例談小學(xué)數(shù)學(xué)估算現(xiàn)狀分析及策略例談

◎李小玲

(甘肅省莊浪縣盤安學(xué)區(qū)，甘肅 平?jīng)?744600)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出教師要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)及能力，要讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)估算在生活中的作用，同時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算這意味著數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)良好的估算方法，尤其是在新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景下，教師要針對(duì)目前估算教學(xué)中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行審視與思考，進(jìn)而探索出行之有效的教學(xué)策略來(lái)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)，提高估算教學(xué)的質(zhì)量

一、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的重要性

“估算”實(shí)際上就是大致推算，有“預(yù)算” “預(yù)估”等別稱從數(shù)學(xué)層面來(lái)看，估算就是根據(jù)具體條件，對(duì)事物的數(shù)量、算式的結(jié)果進(jìn)行大概推斷估算是計(jì)算教學(xué)中比較重要的組成部分，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用

(一)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，學(xué)生是否具備良好的數(shù)感，在一定程度上影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算等知識(shí)的學(xué)習(xí)水平目前，教師開(kāi)展估算教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵步驟就是培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)學(xué)生的估算意識(shí)與其數(shù)感之間存在緊密的聯(lián)系，因此，教師需培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，只有這樣，才能更好地增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)反過(guò)來(lái)，教師有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生的估算意識(shí)，可以相應(yīng)地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

(二)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

估算是計(jì)算的一種，學(xué)生在估算時(shí)，往往先在心里模擬運(yùn)算的過(guò)程，然后大概推斷出算式的運(yùn)算結(jié)果因此，教師開(kāi)展估算教學(xué)顯然可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力隨著核心素養(yǎng)的推廣，數(shù)學(xué)教師愈發(fā)注重將核心素養(yǎng)作為教育主線，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的必要數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)組成部分，教師可以將估算教學(xué)作為一個(gè)基本手段，充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

(三)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)生在估算的過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷一定的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)若學(xué)生的思維能力過(guò)于薄弱，則難以準(zhǔn)確地估算某個(gè)算式的結(jié)果學(xué)生的思維能力影響估算教學(xué)的實(shí)際效果，估算教學(xué)的實(shí)際質(zhì)量也反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?fàn)顩r因此教師需要充分重視估算教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面的重要作用，并在具體的估算教學(xué)過(guò)程時(shí)，著重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活力，使其能夠準(zhǔn)確估算，進(jìn)而快速解決問(wèn)題

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀

估算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)及能力是教師理應(yīng)完成的重要教學(xué)任務(wù)但目前的估算教學(xué)存在著一些問(wèn)題，影響著估算教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)，具體為：

首先，有些教師對(duì)估算教學(xué)不夠重視，將更多的教學(xué)精力投放在口算、筆算等教學(xué)內(nèi)容上，導(dǎo)致學(xué)生的估算意識(shí)比較薄弱，估算能力比較低下而學(xué)生的估算意識(shí)薄弱、估算能力低下，會(huì)影響學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與運(yùn)算能力的提升，教師需要對(duì)此加強(qiáng)重視

其次，有些教師用計(jì)算來(lái)代替估算這一問(wèn)題的存在，意味著教師對(duì)估算教學(xué)的實(shí)施力度較小，也意味著學(xué)生會(huì)漸漸喪失估算的學(xué)習(xí)習(xí)慣因此，教師要進(jìn)一步推進(jìn)估算教學(xué)的開(kāi)展，讓學(xué)生真正參與估算訓(xùn)練過(guò)程，進(jìn)而提升自己的估算能力

最后，有些教師在開(kāi)展估算教學(xué)的過(guò)程中，過(guò)多地講述估算的具體方法，不注重采取有效的措施來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生的估算學(xué)習(xí)具有一定的機(jī)械性，缺乏活性思考的動(dòng)力然而，估算的算法雖然比精算的算法簡(jiǎn)單，但是其思維過(guò)程更復(fù)雜學(xué)生要先根據(jù)題意來(lái)準(zhǔn)確分析算式，對(duì)算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，然后采用合適的估算方法進(jìn)行有效的估算這一估算過(guò)程無(wú)疑對(duì)學(xué)生的思維能力提出了一定的要求，也意味著教師開(kāi)展估算教學(xué)可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

為了促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的健康發(fā)展，教師應(yīng)從改善估算教學(xué)的現(xiàn)狀出發(fā)，采取具有實(shí)效性的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的創(chuàng)新改革

三、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的創(chuàng)新策略

數(shù)學(xué)教師要開(kāi)展科學(xué)、系統(tǒng)的估算教學(xué)，就需要針對(duì)現(xiàn)有教學(xué)問(wèn)題采取相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策，改善估算教學(xué)被忽視、估算方法不合理等方面的問(wèn)題具體而言，數(shù)學(xué)教師可以樹(shù)立創(chuàng)新教學(xué)意識(shí)，采取以下幾種培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)及能力的教學(xué)策略

(一)將估算寓于實(shí)際生活之中

估算與生活之間的聯(lián)系是比較緊密的，但是不少教師卻往往疏忽了這一點(diǎn)，開(kāi)展了簡(jiǎn)單且機(jī)械的估算訓(xùn)練，導(dǎo)致估算教學(xué)的效果并不理想因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生了解估算學(xué)習(xí)的價(jià)值，使其了解估算的具體應(yīng)用情況要做到這兩點(diǎn)，就需要教師緊抓估算與現(xiàn)實(shí)生活之間的有機(jī)聯(lián)系，將估算寓于實(shí)際生活中，讓學(xué)生了解估算在生活中的重要作用，使他們了解通過(guò)估算能夠快速獲得解決生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題的有效方法

例如，題目：某工廠要將一批飲料運(yùn)送到合作商店，這批飲料一共有714箱，每輛運(yùn)送車最多一次運(yùn)送83箱，要想一次性運(yùn)送完畢，該工廠大概需要多少輛運(yùn)送車？學(xué)生先將題目中蘊(yùn)含的數(shù)字進(jìn)行重塑，轉(zhuǎn)換算式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，即先將題目中的714這一數(shù)字重塑為720，將題目中的83這一數(shù)字重塑為80，然后將除法的精算算式轉(zhuǎn)換為720÷80=9(輛)針對(duì)這一估算過(guò)程，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的聯(lián)想：先將每輛運(yùn)送車少裝一點(diǎn)，然后將飲料的箱數(shù)看得多一點(diǎn)，才能保證一次性運(yùn)送完畢，即有剩余的飲料，也要使用一輛運(yùn)送車運(yùn)送由此可見(jiàn)，教師站在估算教學(xué)的角度，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算的知識(shí)和技能來(lái)解決這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)疑能夠讓學(xué)生了解到估算在生活中的作用，這有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)估算的運(yùn)用意識(shí)

(二)利用情境創(chuàng)設(shè)法展開(kāi)估算教學(xué)

在估算教學(xué)中，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感這方面入手，培養(yǎng)學(xué)生良好的估算意識(shí)與估算能力因此，教師可以設(shè)計(jì)一些不確定的數(shù)，讓學(xué)生在無(wú)法精算的情況下體會(huì)估算的重要性，并學(xué)會(huì)運(yùn)用估算知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

以“100以內(nèi)加、減法的估算”一課為例，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：小明的儲(chǔ)錢罐里有100元，他想為同桌小剛購(gòu)買生日禮物，挑選了許久才選到比較滿意的兩份禮物，其中一份禮物是變形金剛，它的價(jià)格是55元，另一份禮物是遙控汽車，可是它的價(jià)簽上只能看清十位數(shù)字是3，卻看不清它的個(gè)位數(shù)字

在這一情境下，學(xué)生不能采用精算的方法來(lái)獲取最終答案，只能用估算的方法來(lái)確定小明的100元是否足夠購(gòu)買這兩份禮物因此，學(xué)生可以將遙控汽車的價(jià)格看成40元用更高的價(jià)格去估算，能夠讓小明很好地確認(rèn)100元是否足夠支付這兩份禮物將遙控汽車的價(jià)格看成40元之后，將其與變形金剛的價(jià)格相加，40+55=95(元)，可知小明的100元足夠支付在這一估算過(guò)程中，學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力得到了良好的強(qiáng)化，其數(shù)感和運(yùn)算能力也得到了不錯(cuò)的發(fā)展

(三)通過(guò)課堂討論增強(qiáng)學(xué)生的估算能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的估算教學(xué)中，教師應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)造充足的交流與探索的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)估算的理解，使其在相互交流與互動(dòng)的過(guò)程中更好地掌握估算技能，這不僅能讓估算教學(xué)不再機(jī)械化，還能讓學(xué)生對(duì)估算產(chǎn)生較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣但是，估算教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維提出了一定的要求，學(xué)生在相互討論與交流的活動(dòng)中，他們的思維活躍度是比較高的，這為學(xué)生的估算思維發(fā)展提供了良好的環(huán)境條件另外，學(xué)生均是不同的個(gè)體，他們的認(rèn)知差異性、思維差異性比較強(qiáng)，因此，教師可以通過(guò)課堂討論與交流這一方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)方面考慮問(wèn)題，這不僅有利于增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，而且能提高學(xué)生的估算能力

例如，教師在教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù))”的過(guò)程中，可以提出這樣的課堂討論問(wèn)題：估算465÷5的商不同的學(xué)生有不同的估算思維過(guò)程，也會(huì)采取不同的估算方法有的學(xué)生提出了這樣的觀點(diǎn)：被除數(shù)465的百位數(shù)4比除數(shù)5小，所以它的商不是三位數(shù)，而是兩位數(shù)有的學(xué)生則提出了這樣的觀點(diǎn)：分別將除數(shù)5與90，100相乘，得到450，500，因?yàn)?50<465<500，所以465÷5的商必然介于90和100之間，因此是兩位數(shù)在學(xué)生不斷提出個(gè)人觀點(diǎn)的過(guò)程中，他們的估算思維不斷發(fā)展，其估算意識(shí)也會(huì)在潛移默化之中得到強(qiáng)化，進(jìn)而使估算能力逐漸提升因此，數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中積極地估算思考，并采取合理的估算方法，獲取準(zhǔn)確的估算結(jié)果，這為學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了新時(shí)期估算教學(xué)的目的

(四)通過(guò)個(gè)性化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

個(gè)性化教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)或者個(gè)人能力展開(kāi)針對(duì)性指導(dǎo)的教學(xué)方法，需要從學(xué)生的實(shí)情出發(fā)，讓學(xué)生獲得應(yīng)有的提升在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的估算能力，可以引入個(gè)性化教學(xué)方式，并根據(jù)學(xué)生在估算方面的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)更快速、更精準(zhǔn)的估算

例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的估算教學(xué)中，教師可以給出這樣一道題：估算24×17在估算的過(guò)程中，學(xué)生需要尋找鄰近的整數(shù)，鄰近的整數(shù)越接近原來(lái)的數(shù)，估算的精確性就越高為了有效加強(qiáng)這一環(huán)節(jié)的估算教學(xué)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)情給予指導(dǎo)教師了解到有的學(xué)生具有較強(qiáng)的心算能力，所以讓其將24×17簡(jiǎn)化為24×20這樣的算式予以估算若學(xué)生的心算能力比較薄弱，則可以讓學(xué)生將24×17簡(jiǎn)化為20×20這樣的算式予以估算學(xué)生估算后，教師為了幫助學(xué)生得到更精確的結(jié)果，可以融入“以大估小”“將小估大”的估算思想比如24×20這一算式的估算體現(xiàn)了“以大估小”的估算思想，學(xué)生需要將真正的結(jié)果往小的方向去猜；而20×20這一算式的估算則體現(xiàn)了“將小估大”的估算思想，學(xué)生需要將真正的結(jié)果往大的方向去猜，進(jìn)而使估算得出的結(jié)果更接近正確的答案在這一估算過(guò)程中，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的估算能力快速掌握了估算方法，而且提高了估算教學(xué)的有效性

(五)通過(guò)對(duì)比概括教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

對(duì)比概括教學(xué)實(shí)際上就是對(duì)比教學(xué)與概括教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，教師在數(shù)學(xué)課堂中采用對(duì)比概括教學(xué)法，不僅能夠讓學(xué)生在對(duì)比教學(xué)中鍛煉自己的辨別思維和比較能力，還能讓學(xué)生在概括教學(xué)中鍛煉自己的知識(shí)歸納與整合能力在估算教學(xué)中，教師通過(guò)對(duì)比概括教學(xué)來(lái)鍛煉學(xué)生的估算意識(shí)及估算能力，具有很大的教學(xué)優(yōu)勢(shì)

例如，在“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法(一)”一課中，首先，教師給出480+350這個(gè)算式，讓學(xué)生通過(guò)估算的方式，推算這個(gè)算式的結(jié)果

有的學(xué)生是這樣算的：因?yàn)?8+35=83，所以480+350=830有的學(xué)生是這樣算的：因?yàn)?80相當(dāng)于48個(gè)10，350相當(dāng)于35個(gè)10，所以480+350代表的是(48+35)個(gè)10，即83個(gè)10，故結(jié)果是830

然后，教師給出480-350這個(gè)算式，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、遷移的方式，估算這個(gè)算式的結(jié)果

有的學(xué)生是這樣算的：因?yàn)?8-35=13，所以480-350=130有的學(xué)生是這樣算的：因?yàn)?80相當(dāng)于48個(gè)10，350相當(dāng)于35個(gè)10，所以480-350代表的是(48-35)個(gè)10，即13個(gè)10，故結(jié)果是130

最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)算式的估算過(guò)程進(jìn)行對(duì)比與概括：幾百幾十與幾百幾十的加減法具有哪些運(yùn)算規(guī)律？這一加減法的估算方法和筆算方法之間有什么異同點(diǎn)？這兩個(gè)問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)加減法的估算方法與筆算方法，使學(xué)生掌握兩者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)為了提高學(xué)生的估算能力，教師可以讓學(xué)生根據(jù)具有對(duì)比性的算式，展開(kāi)更多的估算訓(xùn)練，使學(xué)生形成對(duì)比思維，進(jìn)而在遇到類似的數(shù)學(xué)算式時(shí)，能快速找出相似算式的異同點(diǎn)，并在避免估算錯(cuò)誤的情況下，準(zhǔn)確得出估算結(jié)果在這樣的估算訓(xùn)練中，學(xué)生可以增強(qiáng)估算的自信心，進(jìn)而主動(dòng)接受更多的估算訓(xùn)練，不斷提高自身的估算能力

四、結(jié)束語(yǔ)

目前的小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)面臨著一定的困境，教師需要根據(jù)新課標(biāo)對(duì)估算教學(xué)提出的要求，針對(duì)估算教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行妥善解決，滿足學(xué)生對(duì)估算的學(xué)習(xí)需求，使其形成良好的估算意識(shí)與估算能力，并能自主運(yùn)用估算的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題這不僅能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，提升其運(yùn)算能力，還能保障小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的實(shí)際質(zhì)量