高效數(shù)學(xué)課堂要突顯“三性”高效數(shù)學(xué)課堂要突顯“三性”

◎張隆傳

(浙江省寧波市姜山中學(xué)，浙江 寧波 315191)

教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中打造高效課堂非常關(guān)鍵，這不僅是提高學(xué)生課堂參與度的必然選擇，而且有助于提升課堂互動(dòng)效果教師在教學(xué)過程中不僅要以學(xué)情為基礎(chǔ)，還要以客觀、認(rèn)真的態(tài)度對待教學(xué)模式改革，更要積極創(chuàng)新、優(yōu)化現(xiàn)下的教學(xué)方法，以此展現(xiàn)多元化的教學(xué)體系，這樣才能使學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中獲得更豐富的體驗(yàn)，從而既有助于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，又能實(shí)現(xiàn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成在這樣的過程當(dāng)中，教師要從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際出發(fā)，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，而這就要保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂具有趣味性、多樣性和歸納性除此之外，教師在進(jìn)行課堂提問的過程中需要秉持“三性”，即目的性、適時(shí)性、層次性

一、高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中突顯的“三性”

(一)趣味性：激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情

課堂的趣味性與課堂活力密切相關(guān)如果課堂趣味性越高，那么課堂越會(huì)迸發(fā)出更蓬勃的生機(jī)與活力一旦課堂學(xué)習(xí)毫無趣味可言，學(xué)生自然會(huì)感到枯燥乏味，因此教師有必要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿趣味性的教學(xué)環(huán)節(jié)，吸引學(xué)生的注意和興趣，這有助于營造輕松和諧的氛圍，活化學(xué)生思維，使其充分展現(xiàn)個(gè)人見解，保障深度學(xué)習(xí)

以“直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”為例，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)圍繞如何建立直角坐標(biāo)系創(chuàng)設(shè)故事情境，這既是提高學(xué)習(xí)趣味的有力舉措，又能夠?yàn)閷W(xué)生建立豐富的表象由此引入笛卡爾和坐標(biāo)系之間的故事，不僅能夠?qū)W(xué)生形成有效啟發(fā)，而且能夠促使其對新知識(shí)產(chǎn)生新的思考在討論環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，尋找生活中的坐標(biāo)，如電影院的座位以及象棋、圍棋中的棋子定位等

事實(shí)證明，通過這些例子，學(xué)生在學(xué)習(xí)“直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”的時(shí)候，表現(xiàn)出非常高的學(xué)習(xí)熱情。產(chǎn)生這些學(xué)習(xí)熱情的原因是教師教授的教學(xué)內(nèi)容具有趣味性雖然高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，高中學(xué)生也比較喜歡進(jìn)行理性思考，但是在數(shù)學(xué)課堂上，必要的趣味性還是需要保持的有趣的學(xué)習(xí)過程是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的必要條件，因此教師在進(jìn)行任何一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)時(shí)，都要保持一定的趣味性

(二)多樣性：突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)

教師在引入多元化的教學(xué)方式之后，能夠成功吸引學(xué)生的注意，還能夠顯著提升其主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，這些都是建構(gòu)高效課堂的關(guān)鍵基礎(chǔ)教師不僅要充分利用現(xiàn)代多媒體教輔工具，還要靈活運(yùn)用各種形式的教學(xué)資源，但也不可完全拋棄傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式只有推動(dòng)傳統(tǒng)和創(chuàng)新的有機(jī)融合，才能真正實(shí)現(xiàn)高效的高中數(shù)學(xué)課堂

例如，“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何明確直線與圓之間的位置關(guān)系筆者在教學(xué)過程中采用溫故知新的方式，帶領(lǐng)學(xué)生回憶舊知，如圓的方程以及直線過定點(diǎn)等相關(guān)問題，這樣不僅能夠?yàn)樾轮囊氲於ㄕ_的情感基調(diào)，還能夠促使學(xué)生以此為基礎(chǔ)展開更深層次的思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正向遷移這樣，學(xué)生能夠在深入探究的過程中發(fā)展自主探究能力

教師：初中階段我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線和圓之間的位置關(guān)系，大家還記得嗎？

學(xué)生：有相交、相切、相離三種

教師：根據(jù)所呈現(xiàn)的直線和圓的方程，怎樣判定二者之間的位置關(guān)系？

這種簡單的問題觸動(dòng)了學(xué)生的已有知識(shí)，引發(fā)了學(xué)生的深度思考，此時(shí)教師可以創(chuàng)建合作學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生利用電子白板等各種學(xué)習(xí)輔助工具，進(jìn)行自主探討，推導(dǎo)判定二者位置關(guān)系的方法學(xué)生經(jīng)過合作交流以及自主實(shí)踐會(huì)梳理出幾種不同的判定方法以幾何法為例：直線的方程為++=0，圓的方程為(-)+(-)=因此，學(xué)生在判定位置關(guān)系時(shí)，需要了解圓的半徑()，也需要了解圓和直線之間的距離()基于師生以及生生互動(dòng)的方式以及多媒體教輔工具的輔助，學(xué)生在自主探究的過程中能夠成功推導(dǎo)出結(jié)論，一方面可以體會(huì)到自主探究的樂趣，對新知識(shí)產(chǎn)生深度探討的熱情，另一方面能夠通過結(jié)論樹立學(xué)習(xí)自信，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，從而為打造高效的數(shù)學(xué)課堂奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)

(三)歸納性：促使養(yǎng)成良好習(xí)慣

高效課堂的建構(gòu)必須使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是對知識(shí)的總結(jié)和歸納，因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要對學(xué)生形成有力引導(dǎo)，不僅要以單元小結(jié)的方式完善對所學(xué)知識(shí)的總結(jié)和歸納，還要以錯(cuò)題作為突破口展開全面梳理

例如，教師在教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，可以立足于兩個(gè)不同的視角展開分析：其一，利用幾何法；其二，利用代數(shù)的方式但不管最終選擇哪種推導(dǎo)方式，都不能脫離圓的相對位置以及二者的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，這樣就可以結(jié)合圓心距()和，探討其關(guān)系，從而準(zhǔn)確把握公切線以及公共點(diǎn)對于這部分內(nèi)容，如果僅從計(jì)算的角度展開分析，就會(huì)相對復(fù)雜，因此教師大多會(huì)選擇數(shù)形結(jié)合的方式筆者認(rèn)為，除此之外可以引入其他經(jīng)典試題，以實(shí)現(xiàn)有效的輔助，這樣當(dāng)學(xué)生再遇到類似的問題時(shí)就能夠準(zhǔn)確把握正確的解題思路即使是遇到新題型，學(xué)生也能夠快速梳理題意，通過和經(jīng)典例題之間的對比發(fā)現(xiàn)其中的不同點(diǎn)，把握關(guān)鍵條件，這樣即使是課下，學(xué)生也能保持自覺性，自主完成對所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)，從而保障學(xué)習(xí)效果

歸納是一個(gè)非常重要的能力歸納的基礎(chǔ)是分析分析是將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行細(xì)化，然后進(jìn)行比較，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程有了分析作為基礎(chǔ)，學(xué)生在歸納的時(shí)候，可以更好地理解數(shù)學(xué)規(guī)律理解數(shù)學(xué)規(guī)律，對于學(xué)生而言就是一個(gè)高效的學(xué)習(xí)過程，因此在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師需要立足于課堂，為學(xué)生提供正確的示范以及積極的引導(dǎo)，幫助其養(yǎng)成良好習(xí)慣，推動(dòng)其自主學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步提升只要學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，就可以為高效數(shù)學(xué)課堂奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

二、高效數(shù)學(xué)課堂提問中突顯的“三性”

(一)目的性：突出教學(xué)重點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在提問的過程中不能過于形式化，而要以教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)作為主要依據(jù)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化提問的方式與方法教師在對學(xué)生進(jìn)行提問的過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解該問題的目的與作用，使學(xué)生在回答完問題后可以對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)較深的了解，這直接體現(xiàn)了課堂提問的目的性

根據(jù)對目前高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析可知，學(xué)生的腦海中并沒有形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，因此在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，其可能會(huì)受到自身理解以及認(rèn)知等因素的限制教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以堅(jiān)持由淺至深的教學(xué)理念，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性為了優(yōu)化教學(xué)過程，教師在教學(xué)中可以采取反例教學(xué)手段，從學(xué)生的學(xué)習(xí)來講，這可以起到對盲點(diǎn)知識(shí)的加深與鞏固作用，進(jìn)而保證教學(xué)的有效性與此同時(shí)，教師可以將實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)的過程中，將錯(cuò)誤“陷阱”進(jìn)行巧妙設(shè)置，使學(xué)生從錯(cuò)誤的陷阱出脫離出來，從而有效培養(yǎng)學(xué)生突破問題難點(diǎn)的能力

例如，在教學(xué)“二項(xiàng)式定理”的過程中，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置巧妙的問題激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力，提升學(xué)生的課堂參與度教師可設(shè)置如下問題：今天是星期五，五天后、十天后應(yīng)當(dāng)分別是星期幾？一百天后是星期幾？為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠有效地進(jìn)行交流與合作，教師可以將班級學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，并且挑選出對應(yīng)的小組長分好小組后，學(xué)生可根據(jù)教師提出的問題進(jìn)行交流與討論教師提出的問題是學(xué)生在日常生活中的常見問題，具有明確的目標(biāo)指向，可直接激發(fā)學(xué)生的探索興趣但學(xué)生一般只會(huì)考慮幾天的規(guī)律，對于時(shí)間久遠(yuǎn)的規(guī)律來講，學(xué)生無法總結(jié)，因此這樣的提問直接明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可開拓學(xué)生的思維從目前的心理學(xué)角度來講，學(xué)生對具體化問題的接受程度要比數(shù)學(xué)規(guī)律本身或者問題的答案的接受程度更高，因此這樣具有目的性的提問直接保證了課堂的高效性，突出了教學(xué)重點(diǎn)

(二)適時(shí)性：抓準(zhǔn)有效時(shí)機(jī)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要把握提問的時(shí)機(jī)與技巧，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維其中，主要包括以下內(nèi)容：

(1)教師的提問應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的疑惑與學(xué)習(xí)難點(diǎn)，因此教師需要全面把握教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而才能在課堂開始之前設(shè)置對應(yīng)的提問內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，保證教學(xué)可以有序開展除此之外，教師可結(jié)合課堂教學(xué)的深入情況進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，從而活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛教師還可以在課后給學(xué)生留下疑問，使本節(jié)課的內(nèi)容深植學(xué)生的心中，使數(shù)學(xué)教學(xué)能夠充分體現(xiàn)創(chuàng)新性與思考性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

(2)教師在進(jìn)行提問的過程中，需要保證問題可以起到與舊知識(shí)進(jìn)行連接的作用，這樣可充分將提問的優(yōu)勢與作用發(fā)揮到極致，幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)的連接教師可以根據(jù)新舊知識(shí)的連接，向?qū)W生提出對應(yīng)的問題，這樣可以有效提升學(xué)生對新知識(shí)的理解，保證學(xué)習(xí)更加深入在此過程中要注意的一點(diǎn)是教師在設(shè)計(jì)提問內(nèi)容時(shí)，需要注意質(zhì)量，這并不是以數(shù)量取勝的

(3)教師在提問時(shí)應(yīng)與學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行連接，進(jìn)而使學(xué)生的思維斷線能夠得以連接，形成良好的數(shù)學(xué)思維

例如，在教授“概率與統(tǒng)計(jì)初步”與“計(jì)數(shù)原理”的過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，使學(xué)生更好地掌握分步計(jì)數(shù)原理以及分類計(jì)數(shù)原理，同時(shí)具有對同一件事應(yīng)用多種解決辦法的能力因此，教師可以設(shè)置對應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生能夠在情境中進(jìn)行深入思考與探索例如，班級需要完成班長與團(tuán)支書的選舉會(huì)出現(xiàn)幾種可能性？教師在提問的過程中應(yīng)結(jié)合高中生的認(rèn)知規(guī)律，提升學(xué)生的課堂參與度

(三)層次性：根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生勇敢質(zhì)疑，從而讓學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中，不斷提升自己的獨(dú)立思考能力，不斷提升創(chuàng)新思維在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，教師再進(jìn)行傳授，這種教學(xué)模式可營造高效的數(shù)學(xué)課堂，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升也有一定的促進(jìn)作用因此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)合理把控問題的難度，并結(jié)合班級內(nèi)全體學(xué)生的知識(shí)掌握情況，以免提出的問題過難，使學(xué)生無從下手這直接提高了對教師的基本要求教師應(yīng)當(dāng)全面把握教學(xué)內(nèi)容，并且深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，充分考慮學(xué)生之間不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，做到因材施教

教師在提問的過程中要呈現(xiàn)層次性，以保證教學(xué)內(nèi)容可以由淺至深的展開，保證教學(xué)的有序性

以“二次函數(shù)及其單調(diào)性”一課為例，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，可以根據(jù)問題的難度梯度進(jìn)行合理的問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生可以更好地掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容

(1)根據(jù)已知條件()=-+2在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，求數(shù)值的取值范圍區(qū)間是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)()在區(qū)間[0,1]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)？ 若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由

這樣的問題直接彰顯了層次性，可以使學(xué)生更好地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中可以緊跟教師的節(jié)奏，并在良好的教學(xué)條件下加深對知識(shí)的理解與記憶，不斷挖掘自己的潛能，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效性，保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量

三、結(jié)語

總體而言，對于高中生來說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度相對較高，但不能因?yàn)閷W(xué)習(xí)難度高而放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上，數(shù)學(xué)學(xué)科是提升成績的關(guān)鍵學(xué)科，因此教師必須在教學(xué)實(shí)踐中更多地關(guān)注課堂教學(xué)的實(shí)效性，不僅要準(zhǔn)確把握學(xué)情，還要積極進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，保障課堂教學(xué)效能，并立足于學(xué)生的視角，對其形成積極正確的引領(lǐng)，使學(xué)生可以自主歸納課堂所學(xué)內(nèi)容，養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)要點(diǎn)的良好習(xí)慣，全面提高學(xué)習(xí)技能，從而保障高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建