學(xué)思融合，提升素養(yǎng)
——深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)探究

◎段小強(qiáng) 申 浩

(重慶市鳳鳴山中學(xué)，重慶 400030)

一、引 言

相比淺層學(xué)習(xí)而言，深度學(xué)習(xí)是指對(duì)于知識(shí)表象的一種超越，對(duì)于更加深層的知識(shí)理論邏輯進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和處理，使學(xué)習(xí)者能夠了解知識(shí)的產(chǎn)生，并自主高效地學(xué)習(xí)知識(shí)基于這一視角，思維培養(yǎng)是不可忽視的重要過程特別是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，有利于提高學(xué)生對(duì)于一些高考知識(shí)點(diǎn)的把握，并使學(xué)生舉一反三，更好地投入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

二、深度學(xué)習(xí)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)需求

對(duì)于許多高中生而言，數(shù)學(xué)是一門具有較大難度的學(xué)科，因此，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法十分重要而不同學(xué)生會(huì)因?yàn)閭€(gè)體差異對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握存在較大的差別一些能夠有效掌握數(shù)學(xué)思維和解題方法的學(xué)生成績穩(wěn)步提高，而一些沒能掌握數(shù)學(xué)解題訣竅和思維邏輯的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)比較吃力，甚至放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)針對(duì)這一情況，為了更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師務(wù)必從學(xué)生思維能力方面入手組織教學(xué)這也符合以下兩點(diǎn)需求

第一點(diǎn)是素質(zhì)教育的需求高中數(shù)學(xué)作為一門關(guān)鍵的學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力至關(guān)重要，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)更加側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的講解和高考考點(diǎn)的培訓(xùn)在長期的題海戰(zhàn)術(shù)下，學(xué)生雖然在短時(shí)間內(nèi)能夠具備此類題目的解題能力，但是當(dāng)題型變換時(shí)，一些不懂得舉一反三的學(xué)生仍然會(huì)遇到阻礙培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維邏輯能力，能夠讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)解題的基本方法和根源，使其在面臨問題時(shí)發(fā)散思維，并且更好地解決相關(guān)題目

第二點(diǎn)是社會(huì)的需求數(shù)學(xué)思維邏輯能力的培養(yǎng)，不僅有利于學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，還有利于學(xué)生在日常的生活中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)是一門與學(xué)生日常生活聯(lián)系緊密的學(xué)科，而且思維能力的培養(yǎng)與學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)分不開，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，可以發(fā)散學(xué)生正向思維和逆向思維，有利于在未來的生活和學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生更好地拓展個(gè)人潛力

三、深度學(xué)習(xí)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)要點(diǎn)分析

(一)改變原有教學(xué)觀念

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了使教學(xué)更加貼合高考的考點(diǎn)，容易采用題海戰(zhàn)術(shù)題海戰(zhàn)術(shù)過于注重讓學(xué)生成績，忽視了一些數(shù)學(xué)基本邏輯的訓(xùn)練這就會(huì)造成一些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題的學(xué)習(xí)和處理十分吃力，不知如何采取更為有效的方法來解決問題在素質(zhì)教育的倡導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略需要有效、有質(zhì)量地進(jìn)行轉(zhuǎn)變以往的單一枯燥的教學(xué)模式，會(huì)給學(xué)生帶來若干消極的影響，不能充分激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和科學(xué)探索熱情基于此，教師應(yīng)該切實(shí)改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，采取以生為本、引導(dǎo)式教學(xué)策略，將學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體與此同時(shí)，教師要加強(qiáng)學(xué)生思維能力方面的引導(dǎo)，對(duì)于高中階段的學(xué)生來說，思維能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的比如，教師可以采用例證、推證等方式改變學(xué)生原有的思維另外，教師還可以針對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)涉及相關(guān)的問題，先了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)和盲點(diǎn)，再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的局限性進(jìn)行相應(yīng)的處理，使其形成良好的思維邏輯以及獨(dú)立解決問題的能力在了解學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)、知識(shí)盲區(qū)、易混淆知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師可以深度結(jié)合本班學(xué)生的基本情況及學(xué)習(xí)能力來設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)模式，如此既能準(zhǔn)確突出課堂教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)，又可以讓學(xué)生了解自己在新知識(shí)學(xué)習(xí)中的問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

(二)探尋適合學(xué)生的教學(xué)方法

基于深度學(xué)習(xí)背景，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力的培養(yǎng)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，結(jié)合學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求來尋找更加適合學(xué)生的方法，做到因材施教，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重學(xué)生思維邏輯的培養(yǎng)因材施教重點(diǎn)在于教師應(yīng)該了解班級(jí)內(nèi)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基本情況，清楚學(xué)生常出現(xiàn)的問題以及優(yōu)勢，在準(zhǔn)確把握不同學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)以后，教師才能夠更加科學(xué)高效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力教師需要引導(dǎo)學(xué)生明確新舊知識(shí)的差異以及可能出現(xiàn)的局限性，通過對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的外延，不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中更深層的知識(shí)進(jìn)行把握，培養(yǎng)其良好的思維習(xí)慣，破除原有的思維局限適合學(xué)生的教學(xué)方法往往是需要學(xué)生參與反饋的在培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的過程中，教師應(yīng)該做到定期與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，了解學(xué)生真實(shí)的想法和觀點(diǎn)，構(gòu)建良好和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生有勇氣表達(dá)自己的見解及觀點(diǎn)

(三)挖掘?qū)W生思維潛力

教師需要認(rèn)識(shí)到每一個(gè)學(xué)生的潛力都是無窮的，關(guān)鍵在于如何有效挖掘，以怎樣的方式挖掘教師應(yīng)該意識(shí)到深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)需要更加側(cè)重學(xué)生潛力的挖掘，并對(duì)其給予更多的關(guān)注這一過程中的思維轉(zhuǎn)換，使學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)，借助原有的知識(shí)體系，在破除思維定式的基礎(chǔ)上，建立全新的知識(shí)邏輯平時(shí)在課堂上，教師要充分了解學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特點(diǎn)，并且在不同的角度及層次上收集一些關(guān)于探索、判斷等題型，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出相應(yīng)的訓(xùn)練素材眾所周知，在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生要具備邏輯思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維、推理思維等多種思維不同學(xué)生在不同思維能力上的表現(xiàn)各異，也就是說，每一個(gè)學(xué)生都有可能具備一種或多種思維培養(yǎng)的無限潛力基于此，教師要采取科學(xué)的方式對(duì)學(xué)生思維潛力進(jìn)行挖掘和探索，促使學(xué)生積極培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力

(四)深入學(xué)生的日常生活

深度學(xué)習(xí)與學(xué)生的日常生活無法分割數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種源于生活的知識(shí)體系，因此，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時(shí)，教師需要結(jié)合學(xué)生日常生活中常見的一些情景，有計(jì)劃、有條理地展開數(shù)學(xué)教學(xué)，才能夠事半功倍例如，教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及認(rèn)知能力，組織學(xué)生參加一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，做到學(xué)以致用教師運(yùn)用合理真實(shí)的教學(xué)情境，可以有效引導(dǎo)學(xué)生將教材知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來，促使學(xué)生意識(shí)到知識(shí)是能夠有效運(yùn)用到實(shí)際問題中的基于這種意識(shí)，學(xué)生會(huì)更加積極地投入數(shù)學(xué)的研究與學(xué)習(xí)過程中

四、深度學(xué)習(xí)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)探究

(一)滲透數(shù)學(xué)思想

滲透數(shù)學(xué)思想是深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)、優(yōu)化策略之一首先，教師要學(xué)會(huì)用情景教學(xué)的方式來引入相關(guān)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)具備一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，而在引入新概念時(shí)，教師需要采用學(xué)生喜聞樂見以及貼近學(xué)生日常生活的知識(shí)，構(gòu)建學(xué)生熟悉的知識(shí)情境以及生活情境，幫助學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，并對(duì)新知識(shí)加以展望，這樣才能夠激活、順應(yīng)認(rèn)知機(jī)制，讓學(xué)生更好地跟隨教師的思路學(xué)習(xí)例如，在引入對(duì)數(shù)這一概念時(shí)，教師可以提前讓學(xué)生溫習(xí)一下指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)教師讓學(xué)生置身于熟悉的知識(shí)情境中，借助舊知識(shí)實(shí)現(xiàn)向新知識(shí)學(xué)習(xí)的過渡，為對(duì)數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供便利其次，教師需要通過立體強(qiáng)化概念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)定理的合理運(yùn)用與處理能力當(dāng)學(xué)生對(duì)概念達(dá)到一定程度的理解時(shí)，他們就能進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，因此，經(jīng)典的例題會(huì)幫助學(xué)生形成更加深刻的記憶例如，在對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以通過某個(gè)數(shù)學(xué)例子，要求學(xué)生求出最大值、最小值，讓學(xué)生在分析函數(shù)最值的同時(shí)分析與最值相對(duì)應(yīng)的自變量取值集合，這有利于引導(dǎo)學(xué)生形成正確、清晰的思維框架借助經(jīng)典的例題，學(xué)生可以快速進(jìn)入思維知識(shí)體系中，合理地對(duì)知識(shí)點(diǎn)的邏輯進(jìn)行梳理與安排，進(jìn)一步提高解題效率

數(shù)學(xué)思想實(shí)際上也是對(duì)于數(shù)學(xué)理論方面本質(zhì)上的認(rèn)知，學(xué)生只有具備一定數(shù)學(xué)思想后才能夠以更加高效、合理的方式解決數(shù)學(xué)問題因此，在這個(gè)過程中，教師需要從以下三步入手：

第一點(diǎn)是要在相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是思想的不斷演繹，也是所有公式定義推論中融入了若干數(shù)學(xué)思想所形成的，因此，教師若想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解例如，教師在對(duì)正四面體相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，可以先讓學(xué)生進(jìn)行三角形理論的溫習(xí)，讓學(xué)生將三角形與四面體的相關(guān)理論進(jìn)行類比，引導(dǎo)學(xué)生通過三角形相關(guān)知識(shí)，逐步得出四面體中各個(gè)角的定理學(xué)生通過自己的論證得出四面體相關(guān)定理后，有利于加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶

第二點(diǎn)是在數(shù)學(xué)問題解決過程中融入數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想的合理運(yùn)用是提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題效率、提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要途徑解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要的組成部分，在這一過程中，教師適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想，可以做到化繁為簡，提高學(xué)生舉一反三和數(shù)學(xué)反思的能力例如，在對(duì)正弦、余弦定理相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生面臨某個(gè)較難的例題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用兩角和余弦公式進(jìn)行處理，并且通過多個(gè)步驟的推導(dǎo)最終得出結(jié)論將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，能夠?yàn)閷W(xué)生今后對(duì)于此類例題的解決提供更加多元的思路

第三點(diǎn)是在課堂討論中滲透數(shù)學(xué)思想課堂討論可以激發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的靈感，也能夠幫助學(xué)生排除思維障礙，找準(zhǔn)思維的關(guān)鍵在課堂討論過程中，學(xué)生能夠了解更多新奇的思維和新穎的解題思路、想法通過互相學(xué)習(xí)和互相了解，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)身上的閃光點(diǎn)，借鑒別人的優(yōu)點(diǎn)及長處，來改正自己在學(xué)習(xí)過程和思維能力方面存在的問題因此，在進(jìn)行小組合作的過程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己對(duì)某個(gè)例題的解題思路，并讓其他學(xué)生做出評(píng)價(jià)，這有利于深度學(xué)習(xí)的開展

(二)提升思維品質(zhì)

由上述分析可知，解題訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中不可或缺的一環(huán)，思維和探討都屬于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在教學(xué)過程中，教師需要舉一反三，開展變式練習(xí)數(shù)學(xué)問題的表述千變?nèi)f化，但是核心內(nèi)容是固定的，因此在開展解題練習(xí)時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生多元化的解題思維，使學(xué)生形成舉一反三的靈活思維深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生將知識(shí)掌握得更加扎實(shí)，能夠根據(jù)核心知識(shí)來分析問題的情景，這樣無論問題怎樣變換，當(dāng)把握核心要義時(shí)，學(xué)生都能夠?qū)τ趶?fù)雜的問題有效解決舉一反三的過程要求學(xué)生能夠注重反思，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)易錯(cuò)題資源以函數(shù)問題為例，部分學(xué)生會(huì)將函數(shù)中的一些范圍和值域的概念混淆，從而造成知識(shí)點(diǎn)理解出錯(cuò)針對(duì)這一情況，教師可以留出充足的時(shí)間讓學(xué)生自主反思，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖和討論的方式回溯思維過程，讓學(xué)生了解函數(shù)中閾值和定義域之間的區(qū)別，讓學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因進(jìn)行深度反思，從而更好地提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)比如學(xué)生可以借助錯(cuò)題集整理的方式來系統(tǒng)地、分主題地整理自己的錯(cuò)題，歸納總結(jié)正確的解題思路和推理過程，找準(zhǔn)錯(cuò)誤原因自主反思與自主糾錯(cuò)對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展能力、鞏固思維體系是具有重要影響及重要意義的在自主反思過程中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)自己在某一知識(shí)點(diǎn)或者某一數(shù)學(xué)題型中的問題在解決自己的問題過程中，學(xué)生能夠重新梳理自己的解題思路和整體知識(shí)點(diǎn)的調(diào)動(dòng)及運(yùn)用情況基于此，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，鼓勵(lì)學(xué)生在處理完數(shù)學(xué)題后先自行進(jìn)行糾正與核查，自行解決自己有余力解決的問題，力爭做到在后續(xù)處理相似問題時(shí)不再出現(xiàn)不必要的失誤

五、結(jié) 語

總而言之，基于學(xué)思融合、提升素養(yǎng)的趨勢，高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革創(chuàng)新勢在必行注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是基于深度學(xué)習(xí)背景的一個(gè)新主張，教師需要注重提升學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想，真正做到全方位多層次地針對(duì)深度學(xué)習(xí)不斷提升課堂的有效性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中能夠探尋到更多的學(xué)習(xí)樂趣當(dāng)學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)的一些核心知識(shí)和理念時(shí)，自然能夠提高個(gè)人舉一反三的能力，從而把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的精髓和要點(diǎn)，在不斷啟發(fā)個(gè)人思維的同時(shí)，將知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合，挖掘更大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能