淺談數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透

◎王進(jìn)忠

(武山縣第一高級中學(xué)，甘肅 天水 741300)

一、引 言

任何一門學(xué)科都有自己的文化背景，數(shù)學(xué)也不例外，但是受應(yīng)試教育的影響，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂上很少會有教師為學(xué)生講解數(shù)學(xué)文化，授課內(nèi)容大部分都是單純的理論知識和習(xí)題技巧，以期不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到達(dá)瓶頸之后，效果就會差強(qiáng)人意因此，教師要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號背后的文化內(nèi)涵和每個數(shù)學(xué)公式背后的故事，集思廣益，將數(shù)學(xué)文化有效地滲透在日常數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高

二、什么是數(shù)學(xué)文化

有的教師可能要問，什么是數(shù)學(xué)文化呢？關(guān)于數(shù)學(xué)文化，目前有狹義和廣義兩種解釋，數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)以及發(fā)展與形成是狹義概念，筆者認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)課堂上，廣義數(shù)學(xué)文化是需要教師講解的，讓學(xué)生了解的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)多年來發(fā)展過程中的人文成分，數(shù)學(xué)與社會的關(guān)系，數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ畹穆?lián)系數(shù)學(xué)文化的有效滲透可以讓學(xué)生真正去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，單純地學(xué)習(xí)理論知識是有缺陷的，學(xué)生很難有興趣去主動鉆研數(shù)學(xué)我們可以發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)成績很好的學(xué)生大部分是沉浸于數(shù)學(xué)的魅力因此廣大高中數(shù)學(xué)教師要集思廣益，根據(jù)實(shí)際情況，有效地滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生綜合素質(zhì)得到全面發(fā)展

三、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透的意義

(一)數(shù)學(xué)文化可以改變教學(xué)模式

雖然近年來教育思想已經(jīng)改變了許多，但是受限應(yīng)試教育和社會環(huán)境的影響，部分高中學(xué)校教學(xué)課堂還是更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，沒有貫徹以學(xué)生為中心的教育理念，教學(xué)課堂中教師是主體、學(xué)生是客體的現(xiàn)象依然存在數(shù)學(xué)文化的滲透可以有效緩解這一現(xiàn)象，彰顯課堂上學(xué)生的主體地位，教師則更多是扮演學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂參與度，打破傳統(tǒng)教育模式的禁錮，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化喜歡上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極主動地探索數(shù)學(xué)知識，在寓教于樂的過程中提高教學(xué)效率

(二)數(shù)學(xué)文化可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化中的一個重要內(nèi)容，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中更好地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)有很多的知識較為難懂，抽象的理論知識難以支撐學(xué)生掌握這些知識例如人教版高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)、誘導(dǎo)公式、立體幾何圖形等內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些章節(jié)知識的時候難以理解其中的難點(diǎn)這就需要在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)概念以后，教師滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解這些抽象概念背后的知識，具備數(shù)學(xué)思想，從而更好地將函數(shù)與不等式、取值范圍等問題聯(lián)系起來，掌握高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)數(shù)學(xué)思想是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要技能，可以使學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)難題，養(yǎng)成積極進(jìn)取、終身學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣

(三)數(shù)學(xué)文化可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生最好的教師，但是高中數(shù)學(xué)知識相對困難，一些學(xué)生在付出努力后達(dá)不到滿意的效果，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，轉(zhuǎn)為應(yīng)付學(xué)習(xí)還有一些學(xué)生數(shù)學(xué)思維較差，對一些知識章節(jié)聽不懂，做題也是差強(qiáng)人意，最終放棄了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這些現(xiàn)象比比皆是可是在我國的高考制度中，數(shù)學(xué)學(xué)科是主要學(xué)科之一，屬于必考科目，如果數(shù)學(xué)學(xué)科拉分過大的話，就會導(dǎo)致學(xué)生偏科嚴(yán)重，最終難以考上理想的學(xué)校因此，高中相關(guān)教師要有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ畹穆?lián)系、與社會發(fā)展的聯(lián)系，了解每個公式背后的意義，從而去漸漸喜歡上數(shù)學(xué)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在了解數(shù)學(xué)文化的過程中引發(fā)共鳴，科學(xué)高效地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量

四、如何有效地在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化

(一)在日常教學(xué)課堂上講解相關(guān)數(shù)學(xué)歷史

數(shù)學(xué)對推動人類文明進(jìn)步發(fā)展起著不可磨滅的作用，我們當(dāng)前的智能化更是離不開數(shù)學(xué)，可以說數(shù)學(xué)為人類文明發(fā)展立下了汗馬功勞在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，有的教師總是喜歡直切主題，不注重教學(xué)過程中鋪墊的作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候也只是努力地背公式、背概念，大部分學(xué)生并不知道公式是如何推演來的，數(shù)學(xué)知識概念又是從何而來為了改變這種情況，教師可以在日常的教學(xué)過程中科學(xué)地滲透相關(guān)數(shù)學(xué)歷史，

教師通過講述數(shù)學(xué)公式背后的故事，讓學(xué)生更好地理解相關(guān)知識，提高文化底蘊(yùn)，有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生清楚了解數(shù)學(xué)與生活中其他事物的聯(lián)系，構(gòu)成一幅清晰的思維導(dǎo)圖，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

以人教版高中數(shù)學(xué)必修一“集合的概念”這一章節(jié)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)集合知識時，教師可以向?qū)W生介紹在數(shù)學(xué)歷史中集合概念的來源是19世紀(jì)的《樸素集合論》再如，教學(xué)高中重點(diǎn)知識“函數(shù)”時，教師可以向?qū)W生介紹函數(shù)一詞最初由德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茨在17世紀(jì)首先使用，當(dāng)時萊布尼茨用“函數(shù)”這一詞來表示變量的冪，即、，后來萊布尼茨又將“函數(shù)”這一詞用來表示曲線上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線的長度、垂線的長度等所有與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的變量，“函數(shù)”一詞逐漸盛行教師通過這樣的介紹使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂更加詼諧輕松，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)也是具有靈魂的，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂不僅如此，教師有效地滲透數(shù)學(xué)文化還可以增加學(xué)生的文化底蘊(yùn)，讓學(xué)生了解所學(xué)知識的由來，從而更好地在大腦中組建思維導(dǎo)圖，形成數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯

(二)日常生活與相關(guān)知識相結(jié)合

數(shù)學(xué)之所以對我們?nèi)祟惏l(fā)展如此重要，其中一個原因是數(shù)學(xué)知識不僅包含理論知識，還與我們的日常生活之間有著緊密聯(lián)系，它來源于生活，又回饋到生活我們在日常生活中處處可以看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，結(jié)算買單、生產(chǎn)產(chǎn)銷以及當(dāng)下最熱門的大數(shù)據(jù)都離不開數(shù)學(xué)的支撐因此在高中階段的日常教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師還可以還原數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感覺到原來枯燥的理論知識在我們生活中處處可見，生活中也蘊(yùn)含著如此多的數(shù)學(xué)文化，從而更好地提升數(shù)學(xué)成績

例如，函數(shù)是整個高中數(shù)學(xué)中最重要的一個知識，指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等更是知識重難點(diǎn)，很多學(xué)生不理解為什么要學(xué)函數(shù)知識函數(shù)與我們的日常生活有關(guān)系嗎？我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)那么難的知識？教師在課堂上滲透數(shù)學(xué)文化很有必要，教師讓學(xué)生了解函數(shù)與我們并不是很遙遠(yuǎn)，了解其實(shí)際價值在我們?nèi)粘Ｉ钪型ǔ龅缴碳摇百I一送一，打九折”等促銷活動，那么這與函數(shù)有什么關(guān)系呢？這其實(shí)也是一元一次函數(shù)的應(yīng)用，我們可以通過一元一次函數(shù)解出到底哪一種促銷更便宜教師通過上述的滲透數(shù)學(xué)文化可以吸引學(xué)生參與到課堂活動中，使學(xué)生對函數(shù)知識的理解更加深刻，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，進(jìn)而促進(jìn)教師開展后續(xù)的知識講解，提高教學(xué)效率

(三)利用多媒體技術(shù)滲透數(shù)學(xué)文化

隨著科技的不斷進(jìn)步和發(fā)展，學(xué)生獲取知識的途徑已經(jīng)漸漸由單一的課本轉(zhuǎn)變?yōu)榱烁迂S富的途徑因此，除了上述的數(shù)學(xué)文化滲透，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過手機(jī)、平板電腦等移動終端收集資料并進(jìn)行學(xué)習(xí)

例如在教學(xué)“立體幾何”的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過多媒體設(shè)備搜索笛卡爾、費(fèi)馬等數(shù)學(xué)家在推動幾何發(fā)展的道路上所做的貢獻(xiàn)在教學(xué)“歐拉定理”的時候，教師可以利用教室多媒體設(shè)備查閱歐拉的事跡，讓學(xué)生了解歐拉定理是數(shù)學(xué)家歐拉在雙目失明的情況下研究出的數(shù)學(xué)公式背后的數(shù)學(xué)文化可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，與此同時，學(xué)生還可以被這些數(shù)學(xué)家為科學(xué)家獻(xiàn)身、堅(jiān)持不懈的精神所感染，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解數(shù)學(xué)題的過程中學(xué)習(xí)他們的精神，永不言棄，堅(jiān)持不懈地找到解題方法，從而培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

(四)展示數(shù)學(xué)美學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化中，數(shù)學(xué)之美是數(shù)學(xué)文化中另一個內(nèi)容因此教師在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，要采取科學(xué)合理的方法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美整體美是數(shù)學(xué)這一學(xué)科的亮點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，在高中階段，數(shù)學(xué)知識雖然看似是單個章節(jié)，但如果一個部分沒有學(xué)好的話就會導(dǎo)致后面的學(xué)習(xí)更加困難，這也是數(shù)學(xué)的整體與部分的關(guān)系教師讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中整體與部分相統(tǒng)一，進(jìn)而構(gòu)成完整的知識體系簡潔美是數(shù)學(xué)之美的另一種美，高中的數(shù)學(xué)解題中沒有一句多余的話語，解題步驟看似很亂，但只要我們細(xì)心觀察，就會發(fā)現(xiàn)每一步都是必要步驟，這種簡潔美也是數(shù)學(xué)學(xué)科的最大特色數(shù)學(xué)之美可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，感受數(shù)學(xué)文化的淵博，進(jìn)而主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

(五)在數(shù)學(xué)課堂中滲透人文精神

在高中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅僅要完成基本的教學(xué)任務(wù)，凸顯科學(xué)價值，還要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)知識所具有的人文教育功能因此，教師在構(gòu)建高效課堂的過程中，需要面向?qū)W生積極弘揚(yáng)數(shù)學(xué)的科學(xué)本質(zhì)，在日常的教學(xué)內(nèi)容中融入人文知識與人文精神首先，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)課程中適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)文明史的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)知識中一些符號的來源，并向?qū)W生介紹偉大數(shù)學(xué)家的人物生平例如笛卡爾、萊布尼茨以及韋達(dá)等人的優(yōu)秀事跡，讓學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)家對于符號體系所做出的巨大貢獻(xiàn)，并學(xué)習(xí)他們身上所傳遞出的創(chuàng)新精神與探索精神其次，教師還要在課程中逐步滲透世界觀的教育內(nèi)容數(shù)學(xué)課程中包含著豐富的辯證唯物主義思想，因此教師可以以此為切入點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生更加全面地理解客觀世界中的諸多事物，在潛移默化的過程中幫助學(xué)生樹立起“存在決定意識”的唯物主義觀點(diǎn)例如，在數(shù)學(xué)課程中的正數(shù)與負(fù)數(shù)、乘方與開方、指數(shù)與函數(shù)等，均是滲透唯物主義觀點(diǎn)的有效渠道再如，常量與變量、函數(shù)與反函數(shù)以及量變與質(zhì)變，也是引導(dǎo)學(xué)生樹立唯物辯證思想的有效渠道教師需要根據(jù)課程內(nèi)容對其靈活加以選擇

(六)以數(shù)學(xué)文化故事引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了通過數(shù)學(xué)文化輔助教學(xué)活動的開展，教師還可以立足數(shù)學(xué)文化故事，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣予以激發(fā)，端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度從當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏毅力，遇到困難就會產(chǎn)生畏難、退縮的情緒，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳因此，在講解數(shù)學(xué)知識的時候，教師就可以將相應(yīng)數(shù)學(xué)家的一些故事引入進(jìn)來，通過這些數(shù)學(xué)家的故事，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)比如，在教學(xué)直線與方程時，教師就可以將解析幾何之父笛卡爾的一些故事引入課堂比如笛卡爾在52歲時，邂逅了瑞典公主，那時笛卡爾生活落魄，但是始終攜帶著數(shù)學(xué)書籍，沒有放棄對數(shù)學(xué)的研究通過這個故事，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到笛卡爾身上堅(jiān)毅的科學(xué)研究態(tài)度，激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，全身心投入數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中

(七)挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

教材是開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的基礎(chǔ)，我國教育的不斷發(fā)展和進(jìn)步，彌補(bǔ)了舊版數(shù)學(xué)教材的不足，增添了很多數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更加的豐富因此，在開展高中數(shù)學(xué)過程中，教師應(yīng)不斷研讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，積極把握新課標(biāo)的要求同時，在閱讀數(shù)學(xué)教材過程中，教師也應(yīng)對教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行整合和歸納，充分發(fā)揮教材的作用除此之外，在當(dāng)今信息技術(shù)飛速發(fā)展的背景下，教師也可以借助信息技術(shù)的優(yōu)勢，在網(wǎng)絡(luò)上收集數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，將課內(nèi)內(nèi)容適當(dāng)拓展和延伸，開拓學(xué)生學(xué)習(xí)思維，擴(kuò)充學(xué)生學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)

五、結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的重要科目，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的主要科目因此，相關(guān)教師在日常教學(xué)環(huán)節(jié)中，不能讓學(xué)生死記硬背理論知識，要引導(dǎo)學(xué)生了解這些知識背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化和人文價值數(shù)學(xué)文化在高中課堂的有效滲透可以改變傳統(tǒng)的教育模式，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，教師則扮演引導(dǎo)者的身份，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，營造良好的數(shù)學(xué)文化氛圍，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高