重視生成，凸顯素養(yǎng)
——高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

◎胡庭軍

(安徽省含山中學(xué)，安徽 馬鞍山 238100)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)旨在傳授學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)踐，發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)理性思維和創(chuàng)新能力方面的作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的自我探索和研究因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多進(jìn)行思考探索，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到生活中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力以下筆者將從夯實(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)討論、實(shí)踐性等方面展開簡單的談?wù)摵吞剿?/p>

一、高瞻遠(yuǎn)矚，夯實(shí)基礎(chǔ)

在任何一門課程的學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)知識(shí)體系的構(gòu)建都處于最重要的地位，尤其是數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，只有打好知識(shí)基礎(chǔ)才能夠讓學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)中更加輕松自如地拓展知識(shí)、進(jìn)行自主思考

比如，在高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)(北師大版)中，第一個(gè)章節(jié)是“預(yù)備知識(shí)”，包括集合、常用邏輯用語、不等式、一元二次函數(shù)與一元二次不等式我們可以看出，這四個(gè)部分在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都是非?；A(chǔ)且重要的部分拿集合和邏輯用語來說，我們?cè)诖髮W(xué)高等數(shù)學(xué)或者高等代數(shù)與解析幾何中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到集合的概念和計(jì)算，但是在高中的學(xué)習(xí)要求中，集合運(yùn)算往往被劃分到較為簡單的學(xué)習(xí)區(qū)域，所占課時(shí)也不多教師必須引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮主體性，重視這些在高中學(xué)習(xí)階段看似簡單的基礎(chǔ)部分，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些“簡單”卻重要的基礎(chǔ)知識(shí)概念進(jìn)行自主思考和理解，以便為后期學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)體系的構(gòu)建就像是工程建設(shè)的地基一樣，數(shù)學(xué)這門學(xué)科，它不僅僅看重學(xué)生的思辨創(chuàng)新能力，同時(shí)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)有一定的要求，各階段、各部分知識(shí)的連貫和聯(lián)系存在著一定的蝴蝶效應(yīng)，某一方面基礎(chǔ)知識(shí)的缺失，或者體系的混亂，可能會(huì)造成對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的阻礙

二、增加討論，提升興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，想要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師就要讓學(xué)生敢想、敢說、敢做因此，提高學(xué)生在課堂上的參與度顯得極其重要這就要求教師在教學(xué)過程中避免只有教師一人講課的尷尬氛圍，可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論高中階段的大部分學(xué)習(xí)是為了高考做準(zhǔn)備，長時(shí)間的高強(qiáng)度學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)較為枯燥的過程傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往會(huì)讓學(xué)生喪失熱情、囿于考綱，而在討論交流的過程中，學(xué)生能夠擺脫自己的思維局限性，從不同的角度和方面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更全面更深入的思考

比如，在高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)(北師大版)中，第二章的主題是函數(shù)，函數(shù)的范圍和知識(shí)領(lǐng)域十分廣大如果教師僅僅讓學(xué)生進(jìn)行自主思考，就容易出現(xiàn)兩個(gè)極端，一方面，因?yàn)楹瘮?shù)體系的廣泛和復(fù)雜，學(xué)生無從下手，另一方面，僅僅憑借學(xué)生自主思考，在高中階段很難有所突破，學(xué)習(xí)的知識(shí)往往會(huì)比較淺顯在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師引導(dǎo)他們多進(jìn)行討論，在一定程度上可以有效避免上面兩個(gè)問題例如關(guān)于“證明函數(shù)增減性”的題型，若題干涉及大小比較的情況則采用定義法；若題干涉及單調(diào)性的情況則采用單調(diào)性法；若題干給出具體函數(shù)表達(dá)式則采用導(dǎo)數(shù)法……若這些方法僅由教師告訴學(xué)生往往比較抽象，如果由學(xué)生自己進(jìn)行討論再由教師總結(jié)出來，既能融入學(xué)生自己的探索研究和思考，又能讓學(xué)生更容易理解

在高考試卷中，我們能看到很多題目會(huì)有不同的解法，學(xué)生一般都能夠在考試時(shí)想出其中一種解法，但是判斷究竟哪種解法最為巧妙和方便，就需要學(xué)生有開拓的思維和靈活的思考能力教師在教學(xué)過程中增加數(shù)學(xué)教學(xué)的討論部分，不僅能幫助學(xué)生更深入地理解課堂知識(shí)，還能提高他們的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓他們能夠有的放矢地進(jìn)行更多的思考與發(fā)現(xiàn)

三、實(shí)踐操作，重視價(jià)值

善于思，敏于行，學(xué)生要善于思考并將學(xué)到的知識(shí)用于實(shí)踐傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)的教育一定程度上脫離了實(shí)際生活的操作，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革時(shí)，應(yīng)該有一個(gè)“知識(shí)來源于生活，知識(shí)服務(wù)于生活”的概念，教師的教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐性和發(fā)散思維，讓學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)中多將自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系實(shí)踐，這樣才能充分體現(xiàn)學(xué)生主體性的價(jià)值

我們以幾何知識(shí)的教學(xué)為例，在高中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)中，圖形概念是非常重要的在函數(shù)的解題過程中，畫圖是一個(gè)較為簡單的解題辦法，脫離題目來看，作圖也是一種直接了解函數(shù)的方法下面我們來看一道高考改編題目：

如圖,在圓心角為直角的扇形中，分別以、為直徑作兩個(gè)半圓在扇形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是________

從上面這個(gè)例子我們可以看出，雖然這只是一個(gè)簡單的與圓的面積相關(guān)的幾何模型，但是在解題時(shí)我們運(yùn)用了割補(bǔ)法同時(shí)，對(duì)于這個(gè)模型，我們可以將其拓展為橋洞模型、窗戶模型等更多復(fù)雜的情況這些情況都能夠運(yùn)用于實(shí)踐，學(xué)生在解題過程中就會(huì)意識(shí)到題目的設(shè)置是為了什么，例如橋洞模型就是為了計(jì)算車輛的限高限寬、山體承重等等這都是非常生活化、現(xiàn)實(shí)化的例子，在高考中，這種生活實(shí)例經(jīng)常出現(xiàn)因此，將高中數(shù)學(xué)的教學(xué)聯(lián)系實(shí)際能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮主體性，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義所在

四、做好初高中知識(shí)銜接工作，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果

(一)從學(xué)情出發(fā)，對(duì)初高中銜接知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師往往在新學(xué)期剛開始就急于向?qū)W生傳授知識(shí)點(diǎn)，但這樣做很容易忽視學(xué)生之間的差異性和知識(shí)儲(chǔ)備的不同程度因此在高一新學(xué)期開始的時(shí)候，教師先應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行一次摸底的考試檢測，題目以初高中知識(shí)銜接為主，從而掌握學(xué)生初中的知識(shí)儲(chǔ)備及其和高中知識(shí)銜接的程度在了解這些情況之后，教師再有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生不擅長的銜接知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，這樣可以大大提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量

(二)從學(xué)法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法

面對(duì)高中較多的數(shù)學(xué)知識(shí)、緊迫的學(xué)習(xí)時(shí)間和較大的學(xué)習(xí)壓力，學(xué)生和教師應(yīng)該怎樣應(yīng)對(duì)呢？最好的辦法就是從學(xué)法出發(fā)養(yǎng)成思維，教師在日常上課中就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，激發(fā)學(xué)生的思考，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率具體來講，學(xué)生需要做到以下幾點(diǎn)：

①超前預(yù)習(xí)：在學(xué)習(xí)新課之前，先進(jìn)行自學(xué)，記錄不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)

②超前做：提前完成課本上的經(jīng)典例題，利用預(yù)習(xí)的知識(shí)闡釋解答

③超前總結(jié)：將自己的解題思路和教師的講解進(jìn)行對(duì)照，總結(jié)差異和不足

(三)基于不同學(xué)情，設(shè)置分層作業(yè)

對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下作業(yè)設(shè)計(jì)繁雜、機(jī)械化，很多作業(yè)設(shè)計(jì)十分冗雜，給學(xué)生帶來了很大的壓力，傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)片面地拔高了其課堂鞏固的功能，造成了教師和學(xué)生“泡”在作業(yè)堆里的窘境，成為大家詬病課業(yè)負(fù)擔(dān)重的靶心其實(shí)造成這一局面的，并非作業(yè)本身，而是當(dāng)下教師對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)缺少理性思考，學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)無從評(píng)價(jià)，所有的作業(yè)設(shè)計(jì)都停留在一個(gè)層面上，忽視了學(xué)生之間的差異性

部分教師為了轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，鼓勵(lì)學(xué)生將被動(dòng)式的完成作業(yè)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)式的為自己布置作業(yè)教師嘗試把“做”的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生大膽地嘗試去做，如棋局復(fù)盤一般，整體回顧整場“比賽”的表現(xiàn)和所學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況為自己布置作業(yè)，從而達(dá)到技能提升的目的然而這可能導(dǎo)致部分學(xué)生為了更快地完成作業(yè)，為自己設(shè)計(jì)低于自己能力水平的作業(yè)，導(dǎo)致作業(yè)效果大大降低，這是學(xué)生的惰性和自制力差造成的后果

這就要求我們?cè)谧鳂I(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)形式、作業(yè)創(chuàng)新方面狠下功夫，而分層課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)是一種很重要的形式，我們可將每個(gè)班分為A(高)、B(中)、C(低)三個(gè)層次進(jìn)行分層課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)，形成“三步一回頭”的分層課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)單

例如，“蹣跚學(xué)步”預(yù)習(xí)單使學(xué)生疏通教材的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)而后教；“步步為營”活動(dòng)單則與課堂教學(xué)板塊相匹配，關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，順勢而導(dǎo)；“步步蓮花”鞏固單用于當(dāng)堂檢測，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固、拓展和提高；“回味無窮”反思單將學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行梳理和分析，明確自己的掌握情況和不足學(xué)生通過“四位一體”的分層課時(shí)作業(yè)單，可以找到學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，對(duì)教材的理解和掌握也不會(huì)因?yàn)檎n時(shí)而割裂開來這樣的分層課時(shí)作業(yè)單在大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，減輕了學(xué)生作業(yè)的負(fù)擔(dān)

五、運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)融合數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣

在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)是一門以實(shí)踐為基礎(chǔ)的重要學(xué)科，教師將現(xiàn)代化信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)合理科學(xué)地融合后，可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上通過觀看一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的相冊(cè)、音樂、計(jì)算視頻等等進(jìn)行學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂可以順利開展，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生盡快地融入所學(xué)的數(shù)學(xué)課程中同時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以聯(lián)系生活并且通過這些多媒體信息輔助技術(shù)，讓學(xué)生不對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有陌生感，讓學(xué)生產(chǎn)生歸屬感除此之外，教師可以幫助學(xué)生，讓學(xué)生看到更多圖文并茂的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)代化科技融合所集成的信息，使學(xué)生有更多的數(shù)學(xué)想象空間，而不是僅靠單一的理論學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這可以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)代化信息技術(shù)雙減政策是非常有幫助的，信息技術(shù)賦予了傳統(tǒng)教學(xué)模式新的表達(dá)形式，幫助學(xué)生改變枯燥乏味的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生可以更加主動(dòng)并且能夠及時(shí)地獲取外界數(shù)學(xué)信息與知識(shí)，幫助學(xué)生集中注意力，也使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲望，在課堂上形成與教師良好的互動(dòng)，拉近學(xué)生與教師的距離感，促使課堂教學(xué)能夠順利進(jìn)行，從而使學(xué)生擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的被動(dòng)承受者，成為課堂的主體在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于大部分學(xué)生，他們天性愛玩，活潑好動(dòng)，求知欲強(qiáng)，渴望探索信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相融合，正是當(dāng)今學(xué)生感興趣的，興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣，可以為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基石教師運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)組織數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅助力了雙減政策的實(shí)施，還激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，為學(xué)生奠定了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

六、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的溫習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

課后復(fù)習(xí)并不是將教材再看一遍，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用教材，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候，再一次整理數(shù)學(xué)原理和公式的推導(dǎo)過程，或者做一遍教材上的例題良好的課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)鞏固的好機(jī)會(huì)，學(xué)生能夠通過復(fù)習(xí)整理學(xué)習(xí)過程中不明白的問題，也可以加深對(duì)于知識(shí)的理解學(xué)習(xí)是一個(gè)和遺忘做抗?fàn)幍倪^程，及時(shí)復(fù)習(xí)能夠維持學(xué)習(xí)的較好狀態(tài)如果只在課堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)而課后不及時(shí)復(fù)習(xí)的話，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)就會(huì)堆積起來，這樣在期末的時(shí)候復(fù)習(xí)就會(huì)加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)所以，教師需要正確引導(dǎo)學(xué)生，主動(dòng)安排及時(shí)的課后復(fù)習(xí)，減少知識(shí)的遺忘，加深對(duì)課堂知識(shí)的理解認(rèn)識(shí)

一直以來，高中數(shù)學(xué)容易有“填鴨式”教學(xué)的雷區(qū)學(xué)生一味地跟著教師的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)于自己知識(shí)學(xué)習(xí)情況不清楚這樣的學(xué)習(xí)模式其實(shí)是錯(cuò)誤的教師要提高學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力，不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以在教學(xué)過程中盡多地引入生活中的例子，結(jié)合理論教學(xué)教師還可以和學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法，和學(xué)生一起解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力高中教師在教學(xué)過程中也可以選擇課余時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)充課外數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)其中涉及的公式進(jìn)行推導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多去挖掘和探討教師也可以給學(xué)生推薦一些書籍，供感興趣的學(xué)生主動(dòng)了解通過這種拓展學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以了解更多相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，激發(fā)查閱文獻(xiàn)或者圖書資料的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)習(xí)的效率，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力

教師要鼓勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心高中學(xué)習(xí)的過程不僅是學(xué)習(xí)階段的提升，更是學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力的提升，教師要讓學(xué)生成為高中教學(xué)課堂的主體，幫助學(xué)生不斷成長，不斷進(jìn)步

七、結(jié) 語

綜上所述，教師要注重教學(xué)設(shè)計(jì)的趣味性和現(xiàn)實(shí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，注重教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)操性，認(rèn)真鉆研教材，在把握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的層次性、坡度性、難易結(jié)合，使高中素質(zhì)教育得以有效發(fā)展，設(shè)計(jì)具有實(shí)用價(jià)值的教學(xué)練習(xí)，因材施教，注重知識(shí)的生成過程，使得不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生德、智、體、美、勞全面得到發(fā)展同時(shí)，教師要注重學(xué)生的主體地位，注重教學(xué)中知識(shí)的銜接、信息技術(shù)的融合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力