數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究

◎吳金炳

(福建省莆田第六中，福建 莆田 351111)

一、引 言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師融入數(shù)學(xué)文化，可以幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考方式，對學(xué)生的未來產(chǎn)生積極影響近年來，教師對數(shù)學(xué)文化的研究更加重視，數(shù)學(xué)文化受到了數(shù)學(xué)教育工作者的廣泛關(guān)注無論是從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度看，還是單純地對文化進(jìn)行定義，數(shù)學(xué)知識(shí)中包含著大量的文化特征，以數(shù)學(xué)文字、圖形以及符號(hào)為主為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中展現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力，教師需要在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境因此，本文所研究的內(nèi)容，對數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究具有重要意義

二、數(shù)學(xué)文化的特征

(一)數(shù)學(xué)文化的獨(dú)立性和整體性

數(shù)學(xué)作為科學(xué)文化當(dāng)中的一部分，伴隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，逐漸地展現(xiàn)出了獨(dú)立的特征數(shù)學(xué)在形成的過程中，不僅有自己的獨(dú)特領(lǐng)域，而且在生活中隨處可見

例如，在數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)字美以斐波那契數(shù)列來說，它是一種完美的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)，其準(zhǔn)確地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的自然規(guī)律以正方形頂點(diǎn)為圓心，在正方形內(nèi)畫14曲線，并將所有曲線連接成一個(gè)螺旋狀的曲線(如圖1)，我們稱之為斐波那契螺旋線這種曲線酷似人們的耳朵的構(gòu)造

圖1

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容包含了多樣性，并且每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之間是存在一定關(guān)聯(lián)的隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)就會(huì)變得具有一定的協(xié)調(diào)性人們在對數(shù)學(xué)知識(shí)依賴的同時(shí)，能夠在不斷探索中，創(chuàng)造數(shù)學(xué)文化，并且隨著時(shí)間的流逝，數(shù)學(xué)文化在人們的生活中以及工作中得到全面的發(fā)展，從而展示了數(shù)學(xué)文化的整體性質(zhì)

(二)數(shù)學(xué)文化的開放性

數(shù)學(xué)在發(fā)展的過程中，對社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及文化的發(fā)展也起到了一定的促進(jìn)作用在當(dāng)前的數(shù)學(xué)文化傳播下，高中數(shù)學(xué)無論是課堂教學(xué)內(nèi)容還是整體編排，都受到了社會(huì)文化以及相關(guān)觀念的影響數(shù)學(xué)課堂能夠與其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行緊密連接比如學(xué)生在學(xué)習(xí)指(對)數(shù)函數(shù)時(shí)，教師引入“考古學(xué)中，有關(guān)生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量半衰期——5730年”“溶液酸堿度的pH”等生物和化學(xué)的相關(guān)學(xué)科知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在教育教學(xué)中的推動(dòng)力及數(shù)學(xué)文化的開放性

(三)數(shù)學(xué)文化的多元性

數(shù)學(xué)文化是在不同時(shí)代的研究作用下，以及多種文化的結(jié)合下，產(chǎn)生的一種獨(dú)特文化，例如“勾股定理與畢達(dá)格拉斯定理”“楊輝三角與帕斯卡三角”“秦九韶與海倫”等數(shù)學(xué)文化中不僅包含了民族文化之間的交流，逐漸體現(xiàn)了多元化特點(diǎn)，還包含了數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)對象同構(gòu)、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)應(yīng)用思維等，在社會(huì)的各大領(lǐng)域中都得到了全面的應(yīng)用

三、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的意義

(一)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

從高中生角度講，數(shù)學(xué)知識(shí)存在較強(qiáng)的邏輯性，而且學(xué)習(xí)難度相對較大，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，并且通過推導(dǎo)，才能夠真正地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生如果能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就會(huì)感到更加容易，學(xué)生如果無法將所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效結(jié)合，就會(huì)在學(xué)習(xí)的過程中，無法合理地運(yùn)用計(jì)算公式，甚至一些抽象性的基礎(chǔ)概念也會(huì)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的難點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，題海戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)失去了學(xué)習(xí)興趣，甚至出現(xiàn)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦感在該問題下，教師要想合理地融入數(shù)學(xué)文化，就需要對與數(shù)學(xué)知識(shí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)家故事進(jìn)行講述，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)家的一些趣事有所了解，并且根據(jù)當(dāng)時(shí)的社會(huì)發(fā)展情況，增加一些歷史意義，使學(xué)生能夠更好地接受數(shù)學(xué)知識(shí)

例題：在生物領(lǐng)域中，一個(gè)生物的死亡伴隨著體內(nèi)碳14含量的衰減，而衰減速度是經(jīng)歷5730年才能衰減為最初的12，這個(gè)時(shí)間稱為半衰期第四十三屆世界遺產(chǎn)大會(huì)宣布了我國良渚古城遺址申遺成功，并將良渚古城列入《世界遺產(chǎn)名錄》今年，我國某地一中學(xué)考古興趣小組在良渚古城水利系統(tǒng)內(nèi)的建筑材料中提取到了草莖遺存的碳14，并且監(jiān)測其殘余量已經(jīng)剩余54%，結(jié)合數(shù)據(jù)lg2=030,lg3=048，推斷這個(gè)草莖遺存物距今大約有________年(精確到1年)

(二)有利于促進(jìn)學(xué)生深度思考

數(shù)學(xué)在時(shí)代發(fā)展的作用下，開辟了一條創(chuàng)新之路數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)概念等不斷發(fā)展，形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)，這為數(shù)學(xué)文化融入了一定的數(shù)學(xué)精神，也就是創(chuàng)新精神數(shù)學(xué)創(chuàng)新是數(shù)學(xué)不斷發(fā)展的重要途徑，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是對數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，還是對知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，都能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深度思考教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化后，也能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識(shí)，從而促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對數(shù)學(xué)知識(shí)多加思考，在數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上，不斷地進(jìn)行創(chuàng)新

例題：古時(shí)候人們發(fā)明了日晷，用它作為時(shí)間的測量儀器，在使用過程中，人們通過晷針投射到晷面上的影子來判斷大概時(shí)間(如圖2)現(xiàn)以地球?yàn)榍蝮w，地心記作球心，地球上一點(diǎn)的緯度是指與赤道所在平面所構(gòu)成的角，點(diǎn)處的水平面是指過點(diǎn)與垂直的平面假設(shè)日晷處在點(diǎn)的位置，赤道所在平面和晷面平行，則點(diǎn)緯度為北緯40°，求晷針和點(diǎn)水平面的角度

圖2

點(diǎn)評：本例所選取的材料源于中國古代用來測定時(shí)間的日晷，材料所隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)(球體有關(guān)計(jì)算、平面平行、線面垂直)和方法(線面垂直的方法、數(shù)形結(jié)合)均直接來源于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)儲(chǔ)備試題情境從綜合性和應(yīng)用性的層面上考查了學(xué)生數(shù)理抽象、直覺想象、邏輯推理等的專業(yè)素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算求解等關(guān)鍵能力，以及球體有關(guān)計(jì)算、平面平行、線面垂直等必備知識(shí)

(三)有利于提升學(xué)生的文化修養(yǎng)

教師要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化，就需要收集豐富的素材，使文化素養(yǎng)教育可以起到良好的推進(jìn)效果在高中教學(xué)中，雖然數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中具備一定的文化，但是數(shù)學(xué)知識(shí)具備一定的獨(dú)特性以及客觀性，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是存在一定的難度的學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更好地了解數(shù)學(xué)文化，了解世界同時(shí)，數(shù)學(xué)文化的熏陶也反作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)中不僅包含了豐富的科學(xué)元素，還蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了能夠讓高中生深切感受到數(shù)學(xué)內(nèi)在的文化價(jià)值，讓高中生可以充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，并且在開展數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，注重心靈與人格的豐富，領(lǐng)略中華傳統(tǒng)文化的魅力，感悟數(shù)學(xué)是立德樹人、繁衍發(fā)展的文化基因，蘊(yùn)含著強(qiáng)大感召力的文化積淀，近幾年高考數(shù)學(xué)試卷已出現(xiàn)以數(shù)學(xué)文化為背景的新穎題型這些創(chuàng)新的題型中無一不透露著豐富的文化內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、文化與技巧的交融，對學(xué)生進(jìn)行全面考查加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與感悟，不但有利于我國傳統(tǒng)文化的傳播與傳承，而且從思維廣度上激發(fā)了學(xué)生的潛力

例題：圖3為北京天壇圜丘，在古代它用作祭天場地，整個(gè)場所包括上、中、下三層，最上層的中心地方放置了一塊圓形石板，叫作天心石，其外環(huán)砌9塊石板，構(gòu)成第一環(huán)，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊石板，并且向外每環(huán)也依次增加9塊石板，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊石板，則三層共有扇面形石板(不含天心石)( )塊

圖3

A.3474 B.3402 C.3699 D.3339

點(diǎn)評：我國數(shù)學(xué)悠久歷史，不管在理論層面或是實(shí)際層面，都具有研究價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義將文化精髓融入考試內(nèi)容之中，發(fā)揮了春風(fēng)化雨，潤物無聲的作用，在繼承我國古老文明的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生正確的人生觀、價(jià)值觀

四、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

(一)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，有效滲透數(shù)學(xué)文化

情境教學(xué)主要是在實(shí)踐教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生能夠產(chǎn)生不同的情感，將知識(shí)融入情境當(dāng)中，為學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的心靈感官，使學(xué)生融入學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容對于高中學(xué)生而言，是具有一定邏輯性以及學(xué)習(xí)難度的，尤其對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相對薄弱的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)會(huì)給予他們更多的壓力，甚至?xí)顾麄儗?shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦感為了可以幫助學(xué)生不斷地接受數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，減輕他們的學(xué)習(xí)壓力，教師可以在課堂中融入數(shù)學(xué)文化，創(chuàng)造良好的課堂情境，助力他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力并且，教師在良好的數(shù)學(xué)文化情境下，可以借助數(shù)學(xué)家探索真理的方式引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)理解與記憶，進(jìn)而形成健康循環(huán)，更加整體地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與創(chuàng)新能力

例如，在高中數(shù)學(xué)“幾何圖形”的教學(xué)過程中，為了能夠使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)集合圖形，了解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，教師通過創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，幫助學(xué)生更好地解決問題如圖4所示，該圖形中包含了三角形以及半圓形，其中三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別為、、，兩個(gè)半圓的直徑分別為、，三角形的區(qū)域?yàn)棰?，以為直徑的半圓所圍成的黑色區(qū)域?yàn)棰颍詾橹睆降陌雸A所圍成的黑色區(qū)域?yàn)棰笕绻谌齻€(gè)不同的區(qū)域中取一點(diǎn)，三個(gè)區(qū)域中的取點(diǎn)概率為1、2、3，那么請問在哪一個(gè)區(qū)域中取點(diǎn)的概率最大為了幫助學(xué)生，教師利用多媒體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在了解各區(qū)域的大小后進(jìn)行判斷，使學(xué)生可以輕松地解答題目

圖4

(二)借助信息技術(shù)，有效延展數(shù)學(xué)文化

高中數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科來說，有一定的靈活性，通常情況下，同一道題的解題方式并不是唯一的該特點(diǎn)給學(xué)生造成了一定的學(xué)習(xí)難度因此，教師可以利用信息化技術(shù)在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，以此來幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

例如，在高中數(shù)學(xué)“概率”的教學(xué)過程中，教師為學(xué)生展示了以下題目如圖5所示，該圖形是一種太極圖形，周圍有正方形、、、的四個(gè)頂點(diǎn)，那么請問，如果在該圖形中取點(diǎn)的話，黑色部分獲取點(diǎn)的概率為多少？學(xué)生在解題的過程中，通過了解太極文化，得出兩個(gè)圖形的中心點(diǎn)是對稱的，而且面積相等，由此學(xué)生更快地得出結(jié)論

圖5

(三)設(shè)置實(shí)踐活動(dòng)，有效體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化

在高中課堂教學(xué)中，學(xué)生作為課堂的主體，需要發(fā)揮主體的作用教師可以設(shè)置實(shí)踐活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)文化高中數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容范圍相對較廣，教師僅僅在課堂中進(jìn)行教學(xué)，很容易限制數(shù)學(xué)知識(shí)傳授效果數(shù)學(xué)教學(xué)方式是靈活多變的，不僅在習(xí)題中顯示，還可以通過競賽活動(dòng)或者數(shù)學(xué)演講活動(dòng)等顯示學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過網(wǎng)絡(luò)查詢資料、整理資源等，豐富課余學(xué)習(xí)生活，并且更好地對知識(shí)進(jìn)行全面的拓展

五、結(jié)束語

在當(dāng)前素質(zhì)教育的背景下，在高中數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，可以更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的文化價(jià)值，聯(lián)系生活實(shí)際，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維，從而使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)