高中數(shù)學培養(yǎng)學生積極參與課堂活動的教學思考

◎李素娟

(江蘇省南京市大廠高級中學，江蘇 南京 210048)

傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式已經(jīng)不適應現(xiàn)代教學的需求，單一的教學方式限制了學生數(shù)學方面能力的發(fā)展創(chuàng)新和完善新的數(shù)學教學方式，能夠使得那些數(shù)學成績優(yōu)異的學生找到自身的不足，向更高的水平不斷進步；而對于那些數(shù)學學習比較落后的學生，新的教學方式可以讓他們擺脫學習數(shù)學的畏難心理，增強他們的自信心，使其積極全身心地投入數(shù)學的學習中，促進自身的發(fā)展如何最大限度地調動學生的主體性并使其真正參與教學活動值得廣大教師思考，本文結合筆者的教學實踐，簡要談談如何引導學生真正參與課堂活動實踐

一、突出學生的主體地位

(一)培養(yǎng)學習動機

學生只有具備了良好的學習動機，才能夠對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣，勇于解決學習當中的困難和問題，并且感受到學習的快樂所以，教師在教學期間，可以通過對學生進行理想教育，來喚起學生最初的學習熱情，為學生樹立起新的學習目標，使學生在面對困難和挫折時，能夠有堅持下去的勇氣教師可以通過向學生講述偉人和榜樣的故事來為學生樹立目標，使學生以此為方向努力奮斗部分學生之所以數(shù)學成績不夠理想，主要是因為缺乏學習的信心，而數(shù)學學科的知識比較抽象，再加上高中數(shù)學的知識體量比較大，所以學生學習起來難免會遇到各種各樣的問題教師要借由信心教育來幫助學生樹立起自信心，使學生客觀地看待自己在學習中出現(xiàn)的錯誤，關心學生，鼓勵學生，及時表揚學生的進步之處，耐心指導學生解決問題，讓學生對數(shù)學學習產(chǎn)生源源不斷的動力

(二)提高學習能力

學生要具備一定的學習能力，能夠駕馭數(shù)學學習，才會對學習產(chǎn)生興趣，所以教師要在教學的過程當中，注重培養(yǎng)學生良好的學習能力教師要以課程標準中的基礎知識、基礎技能、技術思想和技術活動經(jīng)驗為核心進行知識教學，通過各種方式讓學生具備良好的學習能力教師要抓住高中這一關鍵時期培養(yǎng)學生的問題分析能力、解決能力，從而提升學生的數(shù)學學習能力

比如，“等式1×2+2×3+…+(+1)=(+1)12(3+11+10)是否對一切正整數(shù)成立”這道題目考查的是學生是否掌握了數(shù)學歸納法，能夠提高學生在數(shù)學上的推理能力數(shù)學歸納法包括三個步驟：

驗證1:當=1時，該式是否成立，1×2+2×3+…+1(1+1)=1(1+1)12(3×1+11×1+10)是否成立，顯然它是成立的

驗證2:假設=時，命題成立，也就是1×2+2×3+…+(+1)=(+1)12(3+11+10)成立

驗證3：當=+1時等式成立，即1×2+2×3+…++1(+1+1)=(+1)(+1+1)12(3+1+11(+1)+10)成立這道題的解決難點在于第2步和第3步之間的推導，教師讓學生觀察第3步的左式，將第2步中重復的部分替換，剩下(+1)(+2)，然后對其進行簡化，得到了第3步，由此證明命題

(三)開展自主學習

隨著素質教育的普及，教學更加凸顯學生的學習主體地位，教師要發(fā)揮出自身的引導作用，培養(yǎng)學生良好的自主學習能力，讓學生通過自主學習養(yǎng)成獨立思考的意識，具備更好的學習能力，獲得積極向上的學習情感自主學習要求每個學生都要充分地參與到學習的過程當中，借由師生互動和生生互動來完成學習任務，在互動當中培養(yǎng)學生良好的合作意識，讓每一個學生都成為學習的主人，通過自主探究完成學習任務，能夠更好地培養(yǎng)學生的學習自信，使學生感受學習的成就感，從而激發(fā)學生學習的熱情，提高其學習的主動性教師可以先帶領學生明確其學習的方向，在教學開始之前讓學生做好預習工作，對接下來的課堂學習做好準備，然后在課堂當中利用小組合作的方式讓學生進行小組討論，學生朝著共同的方向去完成學習任務教師在教學完成之后布置相應的練習，幫助學生復習和鞏固課堂中所學的內容，提高訓練的針對性最后教師要把握好教學和學生自主探究的時間，給予學生充分的學習空間，使學生更好地去吸收和內化所學的知識

二、發(fā)揮教師的主導作用

(一)建立良好的師生關系

良好的師生關系，能夠放松學生的身心，拉近師生之間的距離，提高教學的效果在教學中，教師要重視教學語言的作用，數(shù)學本身比較枯燥和乏味，如果教師的教學語言比較單一，那么學生很難體會到數(shù)學學習的樂趣教師可以從學生的興趣愛好出發(fā)，選擇幽默詼諧的語言，用深入淺出的方式來講解復雜的數(shù)學知識，降低學生學習的難度，讓學生能夠用更加輕松的姿態(tài)來面對數(shù)學學習比如教師在講解分數(shù)指數(shù)冪計算公式時，學生對于這一公式很容易會記憶混淆，搞不清和的位置此時教師可以用講故事的方式來幫助學生記憶，把比作媽媽，比作孩子，孩子生病了媽媽帶著孩子去看病，外面下著大雨，因此媽媽要把孩子放到棚子里去躲雨，但是自己的半個身子卻在外面教師用這個故事幫助學生記住分母在外面，分子在里面，趣味故事降低了學生的學習難度，活躍了課堂的氛圍，讓數(shù)學課堂更加有趣

(二)提高教師的教學素養(yǎng)

教師自身的教學素養(yǎng)將關系到學生的學習情況，因此教師要認真研讀教材，做好課題研究，以培養(yǎng)學生的學習興趣比如，對于分期付款的問題，教師可以先詢問學生：如果用分期付款的方式買20萬的房子分10年付清，那么每年年底要付多少錢？教師可以讓學生以小組合作的方式來討論，最后由小組長匯報討論的結果，當學生匯報完成之后，由教師來對結果進行補充和糾正這道題和學生的日常生活息息相關，是典型的數(shù)學應用題，因此即便它不在考試范圍之內，教師也應該重視這道題的教學，從而讓學生充分體會到數(shù)學和生活之間的關系，使學生在今后的生活當中，能夠自覺地用數(shù)學知識來解決實際問題，減小學生的學習壓力作業(yè)作為課堂教學的延伸，它能夠幫助學生復習和鞏固其所學的知識因此作業(yè)是否有針對性將會關系到學生的學習效果，教師要布置有層次的、吻合學生認知水平的作業(yè)來循序漸進地提高學生的數(shù)學能力由于不同學生的數(shù)學水平理解能力是不同的，所以教師要根據(jù)這一差異來布置不同的數(shù)學作業(yè)，以充分發(fā)揮作業(yè)的作用這就要求教師對學生有足夠的了解，能夠科學合理地完成對學生的分類，根據(jù)不同的學生類型來布置不同的作業(yè)，確保每一個學生都能夠通過作業(yè)來獲得最大的提升

三、創(chuàng)設情境

創(chuàng)設情境并啟發(fā)學生思維，能使學生始終處于活躍的狀態(tài)之中教師課堂中要設定適合高中生思考的題目，讓學生自由解答教師需要通過各種形式的情境教學，來提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性，讓學生真正愛上數(shù)學這門學科，從而提高數(shù)學教學的質量

(一)課題引入中突出“奇”

教師要抓住學生心理特征并設計出比較新奇的課題，這樣能更好地扣住學生的心弦，使其迅速燃起求知的欲望并進入最為積極的思維狀態(tài)，讓學生集中全部注意力，并完全投入課堂中

1創(chuàng)設懸念

教師利用懸念引入課堂，能使學生的求知欲得到激發(fā)并使學生產(chǎn)生追根究底的動力比如，教師對“排列”進行講解時，可以從以下的問題開始：1和2這兩個數(shù)字能夠組成多少個不同的兩位數(shù)呢？學生通過一一列舉很快給出了正確的答案教師又問：“1到9這九個數(shù)字可以組成很多個九位數(shù)，大家能夠計算出這些九位數(shù)的個數(shù)嗎？”此時學生明顯感覺難以下手了，有的學生想到列舉法，又覺得必然會耗費很長的時間；有的學生猜想此題的計算必然有簡便的方法，但自己顯然不會；有的學生只能等待教師給出答案題目雖然尚未得到解決，但顯然，學生的注意力已經(jīng)全部被吸引到了本課的主題上來

2動手實驗

枯燥抽象的內容對于學生來講是比較難以掌握的，教師面對這部分內容，應該充分挖掘其內涵并借助直觀教具進行演示活動，幫助學生克服畏難情緒并吸引學生參與到內容的探討中來比如，教師在“數(shù)學歸納法”第一課時的教學中，設計了以下演示活動并提醒學生注意觀察：講臺上立著多塊長方形木塊，教師使其一塊接一塊地全部倒下，鼓勵大家想一想：小木塊的數(shù)量無窮多時，我們又應該怎樣才能令其一塊接一塊倒下呢？學生的注意力明顯被吸引住了，大家議論紛紛并忍不住自己試驗起來在實驗和思考中，學生很快明白，第一塊木塊要倒下以及相鄰兩木塊之間的距離恰當是兩個不可缺少的條件教師此時引入課題并引導學生回歸主題，學生對數(shù)學歸納法這一內容也就不難理解了

3生活題材的引入

教師選擇與問題相關的生活題材能更好地讓學生從實際生活中聯(lián)想到新的課程的學習比如，教師在“平面與平面垂直的判定”這個章節(jié)的講解中，舉出了這樣一個例子：瓦工師傅在砌墻時總會用到一根線，這根線系著重物，發(fā)揮著衡量墻面與水平地面是否垂直的作用，系著重物的線能夠緊貼墻面就表示墻面與水平地面是相互垂直的教師鼓勵大家想一想：這種借助一根線來衡量兩個平面是否垂直的方法是否科學而可靠呢？學生在探索其中奧秘的過程中自然會投入全部的精力和思想

(二)授課過程中突出“思”

教師深挖教學內容的內涵并創(chuàng)設思維情境，能使學生的思維動機得到激發(fā)并產(chǎn)生迫切析疑解難的求知欲比如，教師在“二項式定理”的教學中可以這樣設問：大家能寫出(+)的展開式嗎？學生往往束手無策教師此時可以請學生先寫出(1+)(=1,2,3)，按的升冪排列的展開式并提問：“在各項系數(shù)、的指數(shù)、項數(shù)上可有什么規(guī)律？”學生的思維因此逐步活躍起來此時教師可以再問：“按此法繼續(xù)做是否能獲得一般性結論呢？”學生很快可以發(fā)現(xiàn)，在逐漸增大時，直接展開是比較有難度的，這又該怎樣解決呢？學生覺得困難無比，教師可以這樣啟發(fā)：

換種角度來解決：(1+)=(1+)(1+)(1+)=1+( )+( )+( )

(三)鞏固練習中突出“活”

四、變化教學方式

若教學方式一成不變，在知識點講解完成后，教師讓學生不斷地練題，則往往會令學生失去新鮮感，甚至感覺厭煩因此，教師應根據(jù)教學內容與學情適時變化教學方式，并為學生盡可能創(chuàng)造出實踐的機會，使學生在新鮮的刺激中獲得學習的持久動力比如，在教師教學的過程中，學生一定會存在或多或少的疑問，往往這種時候教師可以通過現(xiàn)代信息技術在相關的網(wǎng)站進行搜索下載，找到教學中可以借鑒的一些優(yōu)秀的文章或者資料，然后將這些資料轉換為適合自己教學的模式再進行教學除此以外，高中數(shù)學教師還可以利用信息技術在網(wǎng)上收集一些比較有趣生動的教學方式，讓學生感受到數(shù)學這門學科的趣味性，激起學生學習數(shù)學的興趣和積極性，開拓學生的視野教學方式的多樣與融合往往能夠更好地激發(fā)學生的參與意識和競爭意識

五、注重課堂實踐

高中生在接觸新的數(shù)學概念時，往往需要那些具體的事物輔助教學，才能更好地理解這個知識點的概念學生很難對一個比較抽象的事物進行深刻理解，因此，教師在對高中數(shù)學概念進行教學時，要善于將身邊常見的事物引入教學的課堂中去，讓學生在動手中學習數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和興趣在情境教學中，實踐活動使學生更容易掌握知識和記住相關的知識，教師要注重實踐活動，讓學生都參與到課堂中來例如，在高中數(shù)學“立方圖形的直觀圖”這一章的教學中，在學生認識了柱體等立方體的結構特征后，為了將這些空間幾何體畫在紙上，使學生能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的結構和形狀，教師可以讓學生自己準備一些空間幾何體，站在幾何體的某一個角度觀察空間幾何體，從而獲得圖形，畫出立體圖形的直觀圖這種方式能夠有效地提高學生的學習效率，還能夠加深學生對立方體的相關知識點的理解和認識

六、注重評價反饋

根據(jù)教學目標進行及時的評價反饋是數(shù)學教學中十分必要的一部分，這一調控教學的關鍵環(huán)節(jié)往往能夠激發(fā)學生的參與熱情在高中數(shù)學評價中，不能僅僅由教師對學生的學習進行評價，這樣不具有全面性，評價要從多個方面開展，首先是自我評價，學生對自己掌握知識的多少、學習態(tài)度的認真與否、考試成績的滿意程度都有一個清晰的認識，教師讓學生先對自己進行客觀公正的評價，更好地了解自己身上存在的不足之處，及時針對這些問題完善自己其次是教師的評價，教師是學生學習的引領者，與學生相處的時間較長，在和每一個學生接觸中，對每個學生的學習態(tài)度和學習方式等都有一定認識，由于數(shù)學教師經(jīng)驗的豐富性，對學生的評價通常在重要的點上，學生通過教師評價，及時改正問題，促進自身快速的發(fā)展除此以外，還有學生之間相互的評價和家長對學生的評價，有些學生由于教師的權威性，可能在數(shù)學學習中不敢偷懶，但是一回到家中或者是教師不在教室中的時候，明顯比教師監(jiān)督下的學習效率要低很多通過家長和學生的評價，教師進一步了解學生，這還能夠促進家長和教師之間的溝通交流觸及學生情緒與意志領域的教學往往能夠更好地滿足學生的精神需要并發(fā)揮出高質效果因此，教師應能充分認識到滯后評價、內隱評價的價值與內涵并妥善利用面對學生的錯誤認知或偏差時，教師不應全盤否定，而應在學生的思考中發(fā)現(xiàn)其閃光點并及時給予肯定，淡化學生失誤的自卑意識并進一步引導他們深入思考和發(fā)現(xiàn)在學生思維受阻之時，教師應該及時對其進行鼓勵并引導學生重新思考，利用輔助性的問題啟發(fā)學生改變思路并克服思維障礙在學生的思考接近正確結論時，教師應及時肯定并使學生在獲得成功樂趣的同時，堅定數(shù)學學習的信心教師對學生學習過程的及時評價往往能使其獲得新的學習動力，且更加積極地參與到課堂學習中

七、注意事項

教師應能將自己置于學生的角度對問題進行認識和思考，不能完全站在自己的角度上考慮學生對問題的掌握程度，這樣教師才能將自己的視角置于學生的認知起點上，并成為學生學習的合作者與引導者，對于學生在學習活動中的心智活動更好地把握，真正成為學生學習的合作伙伴與此同時，教師在學生角度上對問題展開思考，還有利于教師創(chuàng)設科學而恰當?shù)慕虒W情境與問題情境，進而激發(fā)學生數(shù)學學習的積極性和興趣，使學生能夠在認識的“最近發(fā)展區(qū)”內對問題展開思考和探索，并保持參與學習活動的持久動力與興趣

教師應能具備隨時應對課堂情況的能力學生在氣氛熱烈的課堂活動中往往更易產(chǎn)生活躍的思維，很多意想不到的問題往往會因此產(chǎn)生因此，教師在教學中應能做到組織嚴密、靈活應變，提升自己的綜合素質，對于學生隨時可能產(chǎn)生的問題或見解及時做出反饋和應對，圍繞學生的思維中心駕馭和控制信息活動，積極引導學生的學習并進行適度的調控，使學生能夠在“活而不亂”的課堂氛圍中獲得更好的學習體驗

總之，教師要根據(jù)現(xiàn)階段學生的特點，開設適合學生的數(shù)學教學課堂，鼓勵學生積極地參與課堂活動并獲得良好的教學效果