基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略的思考

◎魏秀華

(山東省威海經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)教育教學(xué)研究中心，山東 威海 264205)

近年來(lái)，我國(guó)新課改進(jìn)程逐步加快，在素質(zhì)教育背景下全面構(gòu)建高效教學(xué)課堂至關(guān)重要在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要是運(yùn)用理論講解式、灌輸式的教學(xué)模式，此類模式難以適應(yīng)教學(xué)發(fā)展的基本要求，當(dāng)前教學(xué)改革要求教師整合更多全新的教學(xué)方法并將其應(yīng)用在日常教學(xué)活動(dòng)中問(wèn)題驅(qū)動(dòng)屬于全新的教學(xué)方式，能有效適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)特征，可以全面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中充分認(rèn)識(shí)問(wèn)題本質(zhì)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法的重要作用概述

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是理論與實(shí)踐活動(dòng)的有效結(jié)合，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中能學(xué)以致用在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的組織開(kāi)展中，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)沒(méi)有較高興趣，被動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師合理運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，設(shè)置更多新穎、有吸引力的問(wèn)題，能夠吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果具有重要意義在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法實(shí)踐中，合理布設(shè)各類問(wèn)題至關(guān)重要，問(wèn)題能產(chǎn)生有效驅(qū)動(dòng)力教師應(yīng)基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究，突出學(xué)生主體地位，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況適度補(bǔ)充問(wèn)題，給學(xué)生預(yù)留充足的學(xué)習(xí)與思考時(shí)間，對(duì)學(xué)生思維能力、自主學(xué)習(xí)能力合理培育，提高數(shù)學(xué)教學(xué)成效

二、基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

(一)豐富問(wèn)題情境

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織開(kāi)展中，為了能全面提升教學(xué)效果，教師要注重合理運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)等教學(xué)措施這樣能在保持學(xué)生好奇心的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效率從教學(xué)現(xiàn)狀中能夠看出，諸多學(xué)生學(xué)習(xí)效率受到內(nèi)驅(qū)力影響，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略的運(yùn)用，能為學(xué)生有效補(bǔ)充學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)參與中能提出較多問(wèn)題，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)中學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)此類層遞式學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用，能在問(wèn)題產(chǎn)生與解答中有效循環(huán)，讓學(xué)生全面學(xué)習(xí)此類思考方式的運(yùn)用便于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)成績(jī)

比如，在初中數(shù)學(xué)等腰三角形知識(shí)教學(xué)中，教師在運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)時(shí)，可以提出以下問(wèn)題：腰長(zhǎng)為6厘米，底邊長(zhǎng)為7厘米的等腰三角形周長(zhǎng)是多少呢？此類問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單，諸多學(xué)生很快便能得出問(wèn)題答案教師再基于上述問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)：一邊長(zhǎng)是6厘米，另外一邊長(zhǎng)是7厘米的等腰三角形周長(zhǎng)是多少？學(xué)生在思考時(shí)教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)指導(dǎo)，讓學(xué)生先確定腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)，在此類問(wèn)題的解答中學(xué)生能獲取兩個(gè)答案此時(shí)教師再提出相應(yīng)問(wèn)題：一邊長(zhǎng)是3厘米，另外一邊長(zhǎng)是6厘米，此等腰三角形周長(zhǎng)是多少呢？這個(gè)問(wèn)題的提出對(duì)學(xué)生的慣性思維會(huì)產(chǎn)生較大沖擊，教師據(jù)此引出“三角形兩邊和大于第三邊”的結(jié)論，這樣能加深學(xué)生對(duì)各項(xiàng)知識(shí)的學(xué)習(xí)印象，強(qiáng)化不同問(wèn)題之間的聯(lián)系性基于一個(gè)問(wèn)題引出另外一個(gè)問(wèn)題，此類教學(xué)策略的運(yùn)用有助于學(xué)生連貫性思考，自淺至深，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

(二)突出問(wèn)題本質(zhì)

現(xiàn)階段，為了全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師要注重基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略的運(yùn)用突出各類數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)，這樣能幫助學(xué)生養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣為了突出問(wèn)題本質(zhì)，教師要注重在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)推理思想，輔助學(xué)生基于正確方式的運(yùn)用對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合理探究，促使數(shù)學(xué)思維方式更為合理

比如，在講述如何添加輔助線解答常見(jiàn)的幾何問(wèn)題時(shí)，教師無(wú)須直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎樣添加輔助線，讓學(xué)生明確為什么要添加輔助線教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識(shí)、已有的認(rèn)知思維嘗試添加不同的輔助線，讓學(xué)生在獨(dú)立思考之后，通過(guò)小組討論認(rèn)識(shí)到輔助線添加的重要性和對(duì)解題的促進(jìn)作用，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維能力在初中數(shù)學(xué)“直線和圓有幾種位置關(guān)系”中，有不同位置對(duì)應(yīng)不同交點(diǎn)個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離等問(wèn)題教師通過(guò)多媒體以及互動(dòng)式白板設(shè)備的運(yùn)用，向?qū)W生展示直線在運(yùn)動(dòng)中與圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生進(jìn)行觀察，整合直線與圓的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，再判定不同位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及圓形到直線的距離變化，讓學(xué)生能通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，此類思想的產(chǎn)生也便于學(xué)生在后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效解答

(三)設(shè)定多元化問(wèn)題探究方式，有效拓寬學(xué)生解題空間

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)處于被動(dòng)狀態(tài)，此類狀態(tài)不適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展要求學(xué)習(xí)并非為了讓學(xué)生解答各項(xiàng)數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是讓學(xué)生掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)以致用初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及較多問(wèn)題，教師在教學(xué)中要通過(guò)多元化問(wèn)題提高教學(xué)質(zhì)量，在多元化問(wèn)題探究中幫助學(xué)生積累較多經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)

比如，上圖所示的圖形，教師要求學(xué)生對(duì)其進(jìn)行觀察，并提出相應(yīng)問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)思考：在直角三角形中，∠是直角，線段垂直于線段，對(duì)應(yīng)的垂足是點(diǎn)線段垂直于線段，垂足是通過(guò)已知條件展開(kāi)自主思考探究，學(xué)生在接觸此類教學(xué)方式的過(guò)程中會(huì)提高注意力，這有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣部分學(xué)生能結(jié)合已知條件自主提出相應(yīng)問(wèn)題，如證明四邊形是矩形，主要是基于直角證明四邊形是矩形除了運(yùn)用此類方式之外，我們還能參照已知條件求出對(duì)邊相等，進(jìn)而解答問(wèn)題部分學(xué)生提出：在圖中一共有幾個(gè)相似三角形呢？教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已學(xué)的理論知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究論證，高效化解答此項(xiàng)問(wèn)題通過(guò)此類教學(xué)方式的合理運(yùn)用，教師能全面培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，積極運(yùn)用科學(xué)化的學(xué)習(xí)方法，拓寬學(xué)生思維能力

(四)設(shè)定啟發(fā)性的問(wèn)題，積極拓展學(xué)生思維能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及較多理論知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)部分理論知識(shí)點(diǎn)難以深入理解，這將會(huì)對(duì)其后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生較大負(fù)面影響部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中未能掌握正確的解題技巧，這對(duì)深入學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展也較為不利所以教師在教學(xué)中要注重啟發(fā)式教學(xué)模式，全面提升教學(xué)質(zhì)量，積極整合學(xué)生常錯(cuò)題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探究學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中獲取自身學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在不斷改進(jìn)中提高學(xué)習(xí)質(zhì)量

比如，教師要求學(xué)生解答×=、+=2、(-2)=4中，哪個(gè)運(yùn)算式子正確部分學(xué)生在先前學(xué)習(xí)中未能掌握合理的計(jì)算方法，所以教師在引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)獨(dú)立解題的過(guò)程中，要注重指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范化思考，讓學(xué)生在運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，查找知識(shí)漏洞在多項(xiàng)題目解答中，教師要注重讓學(xué)生結(jié)合同底數(shù)冪的加減乘除運(yùn)算規(guī)律以及混合運(yùn)算規(guī)律，促使學(xué)生在解題中找尋正確的運(yùn)算式子教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)式解題方式的運(yùn)用，提高教學(xué)成效，鍛煉學(xué)生思考能力在實(shí)際解題過(guò)程中讓學(xué)生檢測(cè)自身學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，便于學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，便于學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解更合理的解題方式學(xué)生能將諸多復(fù)雜程度較高的解題方式轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單易懂的方式，提升解題速率，在較短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)更多知識(shí)，全面提升數(shù)學(xué)思維能力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)放置在學(xué)生常出錯(cuò)的題目中，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，找尋正確解題方式，轉(zhuǎn)變被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)習(xí)效率

(五)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提出更多有意義的問(wèn)題

我們從數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀中可以看出，并非所有數(shù)學(xué)問(wèn)題提出之后都會(huì)對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生積極影響部分教師提出的教學(xué)問(wèn)題，沒(méi)有依照教學(xué)大綱要求，未能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用也有部分教師提出的各項(xiàng)問(wèn)題未能從學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，教師未考慮學(xué)生興趣愛(ài)好、接受能力、思考能力等，僅僅依照教學(xué)目標(biāo)、自身意愿，提出的各項(xiàng)問(wèn)題難以讓學(xué)生深入探究所以在問(wèn)題提出中，教師要注意尊重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突出教學(xué)意義

比如，在七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講述正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)在自然界中，數(shù)字魅力較大，學(xué)生走出0、1、2、3……的數(shù)字世界，發(fā)現(xiàn)數(shù)字領(lǐng)域還存在+1、-1、+2、-2等，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣教師要有效適應(yīng)初中學(xué)生好奇心較強(qiáng)的心理特征，針對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)相關(guān)概念，不要在教學(xué)課堂上立即向?qū)W生傳遞教學(xué)目標(biāo)，要順其自然地說(shuō)出正數(shù)、負(fù)數(shù)概念，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)任務(wù)，為學(xué)生補(bǔ)充更多能引發(fā)積極思考的問(wèn)題，再向?qū)W生提問(wèn)：世界上是不是只有1、2、3等常見(jiàn)數(shù)字，你們想過(guò)其他數(shù)字的存在嗎？教師通過(guò)此類問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性，此類問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式更能得到學(xué)生青睞

(六)采用圖像與問(wèn)題結(jié)合的模式

針對(duì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)，教師可采用問(wèn)題引導(dǎo)與圖像相結(jié)合的方法，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)在學(xué)生的生活中體現(xiàn)較少，學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的概念，才能夠理解更多分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)這一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)借助圖像，學(xué)生可以了解分?jǐn)?shù)的計(jì)算模型，掌握更多的分?jǐn)?shù)計(jì)算方式和方法，清楚分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系，掌握基本的分?jǐn)?shù)規(guī)律，這些也是幾何直觀在分?jǐn)?shù)教學(xué)中的應(yīng)用本文主要從分?jǐn)?shù)幾何數(shù)量關(guān)系的角度舉例

比如，馬路邊上的種植樹(shù)木原來(lái)是24棵，今年增加了14，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在一共有多少棵種植樹(shù)木？

這道數(shù)學(xué)題目中有兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，分別是數(shù)量相差關(guān)系和分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，第一次接觸到分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有太多的經(jīng)驗(yàn)因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究的時(shí)候，可以考慮通過(guò)畫(huà)圖與問(wèn)題結(jié)合的方式，讓學(xué)生理清楚分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系教師可以通過(guò)畫(huà)圖的形式表達(dá)出題目的主要內(nèi)容，在畫(huà)圖的過(guò)程中，將馬路邊上種植樹(shù)木24棵表達(dá)出來(lái)，再畫(huà)出一個(gè)線段代表今年增加了14的數(shù)量?jī)蓚€(gè)部分相加就是今年的總量，看完圖之后，學(xué)生需要進(jìn)行分析，整理自己的解題思路在這個(gè)過(guò)程中，教師可以提問(wèn)，比如針對(duì)圖中某個(gè)內(nèi)容，詢問(wèn)學(xué)生的理解，詢問(wèn)學(xué)生為什么要這樣做，該內(nèi)容代表了什么等其實(shí)分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系在于分?jǐn)?shù)的抽象性，部分學(xué)生對(duì)14這個(gè)概念理解不夠透徹，而借助畫(huà)圖的方式，將原來(lái)和現(xiàn)在進(jìn)行對(duì)比，就可以很明顯地發(fā)現(xiàn)14增加在什么地方，總量為多少這是圖像與問(wèn)題相結(jié)合在分?jǐn)?shù)教學(xué)中的一個(gè)應(yīng)用點(diǎn)

(七)注重?cái)?shù)學(xué)規(guī)律的探索

不同的教學(xué)方式可以更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂，教師不能局限于形式化的表達(dá)，需要強(qiáng)調(diào)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式在探索數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律中的重要應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生的思維處于活躍的狀態(tài)

比如，針對(duì)“乘法分配律”這個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，教師需要給學(xué)生講解乘法分配律的相關(guān)概念，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)的方式，了解乘法分配律內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律當(dāng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)律之后，才能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生的靈活應(yīng)用，才能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)計(jì)算的方式

教師在用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)的同時(shí)，需要了解學(xué)生的困惑點(diǎn)在哪里部分學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律這個(gè)章節(jié)內(nèi)容的知識(shí)時(shí)，對(duì)運(yùn)算的法則弄不明白，解題的思路不夠清晰，再加上乘法分配律的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)教師和教材的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)于這個(gè)規(guī)律不夠熟悉，不了解規(guī)律的本質(zhì)因此，在規(guī)律的靈活應(yīng)用方面，學(xué)生相對(duì)來(lái)說(shuō)就表現(xiàn)得比較欠缺

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題“有兩面墻，高度均為9塊瓷磚，第一面長(zhǎng)為4塊瓷磚，第二面長(zhǎng)為6塊瓷磚，請(qǐng)問(wèn)兩面墻一共貼了多少塊瓷磚？”學(xué)生給出了以下的兩種解題思路：①4×9+6×9；②(4+6)×9這其實(shí)就是學(xué)生在理解的過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題偏差，教師可以通過(guò)課件的演示，將兩個(gè)圖形拼接成一個(gè)圖形，讓學(xué)生更直接地了解乘法分配律教師也可以通過(guò)動(dòng)態(tài)PPT的形式，將兩面墻進(jìn)行任意拆分，比如將長(zhǎng)拆分為5+5、3+7、9+1等，高拆分為6+3、4+5、7+2等，但是瓷磚的總數(shù)不變，這就是乘法分配律的探索過(guò)程教師要讓學(xué)生在拆分操作中感受到，無(wú)論怎樣拆分，瓷磚的總數(shù)都不變，且有多種拆分方法教師讓學(xué)生深刻理解乘法分配律的意義，既可以拆分兩面墻體的長(zhǎng)也可以拆分寬，最后結(jié)果都是一樣的學(xué)生借助瓷磚拆分，觀察乘法分配律的特點(diǎn)，并理解這個(gè)數(shù)學(xué)概念

三、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在初中教學(xué)階段，數(shù)學(xué)是重點(diǎn)教學(xué)科目，教師在教學(xué)中要注重合理運(yùn)用相應(yīng)的教學(xué)方式，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)化解答各項(xiàng)問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)動(dòng)力教師在教學(xué)中要重點(diǎn)突出學(xué)生主體地位，使學(xué)生能積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生在真實(shí)參與中享受學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量