借助實踐與綜合運用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

毛益鳴

【摘要】“綜合與實踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的重要教學(xué)內(nèi)容，它能夠幫助學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)和生活，將相關(guān)的知識點串聯(lián)起來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。文章借助蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“綜合與實踐”中的教學(xué)案例，從三個方面闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中如何借助實踐與綜合運用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)表達(dá)能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；實踐與綜合運用；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著社會的進(jìn)步和科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)對學(xué)生未來的發(fā)展愈發(fā)重要。數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式和解決問題的工具。因此，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為當(dāng)今教育的重要目標(biāo)之一?！熬C合與實踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要組成部分，它以問題情境為主線，以完成實際問題為目標(biāo)，通過教師引導(dǎo)學(xué)生開展項目化或主題式學(xué)習(xí)，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“綜合與實踐”板塊可以幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識相聯(lián)系，促進(jìn)知識體系的構(gòu)建。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該注重實踐與綜合運用的教學(xué)策略和方法，為學(xué)生提供更多實踐機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、借助實踐與綜合運用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力

（一）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

要想讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，就需要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，而數(shù)學(xué)抽象能力的提升十分關(guān)鍵。數(shù)學(xué)抽象能力需要學(xué)生忽略非本質(zhì)的、與數(shù)學(xué)研究無關(guān)的信息，只對有效信息進(jìn)行研究。很多學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力弱的原因就在于數(shù)學(xué)抽象能力不足，很容易被無關(guān)信息干擾，無法正確提取有用信息，錯過解決問題的正確路徑。因此，教師應(yīng)該多開展數(shù)學(xué)綜合實踐活動，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力［1］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“綜合與實踐”板塊“樹葉中的比”時，教師組織實踐活動，布置小任務(wù)。任務(wù)1：收集10片樹葉；任務(wù)2：測量所收集的樹葉的長和寬，計算出每片樹葉長和寬的比值，并計算10片樹葉長與寬比值的平均數(shù)；任務(wù)3：在小組里交流各自得到的平均數(shù)，并做好記錄；任務(wù)4：觀察記錄單上的測量和計算結(jié)果，思考你有什么發(fā)現(xiàn)。為完成任務(wù)1，教師帶領(lǐng)學(xué)生到校園的操場收集樹葉，讓學(xué)生在大自然中尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。任務(wù)2和任務(wù)3旨在鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和運算能力。任務(wù)4的目的是讓學(xué)生通過分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在上述教學(xué)中，教師重視學(xué)生的實踐探索，為學(xué)生提供了探索的環(huán)境，讓學(xué)生在大自然中尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，感受數(shù)學(xué)就在身邊，并通過讓學(xué)生自主測量、計算和比較，聯(lián)系計算結(jié)果，總結(jié)規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

（二）提升學(xué)生的空間想象能力

空間想象能力是重要的數(shù)學(xué)能力之一，也是學(xué)生在現(xiàn)實生活中需要具備的重要能力之一。隨著年齡的增長，數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的空間想象能力提出了更高的要求。由于課堂時間有限，很多教師在教學(xué)中會直接讓學(xué)生憑空想象，然后直接給出規(guī)律或結(jié)論，讓學(xué)生記住這個規(guī)律或結(jié)論，從而解決相關(guān)問題。課堂缺少學(xué)生實踐探索的過程，學(xué)生只是依樣畫葫蘆，一知半解。針對這一情況，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手實踐的機(jī)會，讓學(xué)生借助實物或者模型提升空間想象能力［2］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“綜合與實踐”板塊“表面涂色的正方體”時，教師提出問題：“把一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成5份，再切成同樣大小的小正方體，能切成多少個小正方體？切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個？”教師先引導(dǎo)學(xué)生想一想、找一找這些小正方體分別在大正方體的什么位置，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想小正方體的個數(shù)與以前學(xué)過的什么知識有關(guān)，推測切成的小正方體個數(shù)，以及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的數(shù)量，并做好記錄，從而發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。接著，教師組織學(xué)生進(jìn)行動手實踐，先讓學(xué)生用橡皮泥制作一個大正方體，再在大正方體的表面涂上自己喜歡的顏色，用尺子和鉛筆畫出平均的線條，沿著線條用小刀切割大正方體，數(shù)一數(shù)切成的小正方體個數(shù)及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體個數(shù)，然后與之前的猜想進(jìn)行對比，驗證猜想。學(xué)生完成實踐活動后，教師追問：“如果把這個大正方體平均分成6份、7份、8份，甚至n份呢？”通過回答問題，學(xué)生繼續(xù)探究。

在上述教學(xué)中，教師先讓學(xué)生展開想象，估計小正方體的個數(shù)以及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體個數(shù)，為后面學(xué)生通過動手實踐來驗證猜想做好準(zhǔn)備。之后，教師讓學(xué)生借助橡皮泥制作大正方體模型，組織學(xué)生進(jìn)行動手實踐，大大提升了學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力。

二、借助實踐與綜合運用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

（一）提升學(xué)生的思維遷移能力

教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實質(zhì)上是在幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。教師可以在教學(xué)過程中巧妙地融合新舊知識，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)遷移思想，讓他們更加高效地理解和掌握新知識，同時提升自身的思維遷移能力［3］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“綜合與實踐”板塊“多邊形的內(nèi)角和”時，教師提出問題：“上個單元我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°，那四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？五邊形呢？六邊形呢？其他多邊形呢？你能用一個式子表示多邊形的內(nèi)角和嗎？”教師為學(xué)生提供四邊形、五邊形、六邊形的紙，先引導(dǎo)學(xué)生動手解決四邊形的內(nèi)角和度數(shù)的問題，讓學(xué)生認(rèn)識到可以把四邊形分成2個三角形，將四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的三角形的內(nèi)角和的問題。然后，教師利用數(shù)學(xué)遷移思想，引導(dǎo)學(xué)生用同樣的方法思考五邊形、六邊形可以分成幾個三角形，分別計算出五邊形、六邊形的內(nèi)角和，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，思考多邊形的邊數(shù)與其內(nèi)角和之間的關(guān)系。

在上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，將新舊知識聯(lián)系起來，借助數(shù)學(xué)遷移思想，學(xué)習(xí)新知識。這樣，學(xué)生不僅能夠更好地理解和掌握新知識，還能夠提升自身的思維遷移能力。

（二）提升學(xué)生的探索規(guī)律能力

借助動手實踐來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是當(dāng)前教育改革的重要方向。教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)實踐，為學(xué)生提供更多親自動手的機(jī)會，通過將理論與實踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生親自動手，參與數(shù)學(xué)問題的探索與解決，讓他們在實際操作中感受數(shù)學(xué)的魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多“綜合與實踐”板塊，教師應(yīng)該經(jīng)常思考如何運用這些板塊，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升［4］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“綜合與實踐”板塊“面積的變化”時，教師提出探究問題：“如果把一個圖形按n∶1的比放大，圖形放大后與放大前的面積比是多少，”教師讓學(xué)生分小組進(jìn)行研究，第一小組研究正方形，第二小組研究三角形，第三小組研究圓形。小組成員分工合作，兩名學(xué)生測量邊長、高、半徑等，一名學(xué)生進(jìn)行記錄，一名學(xué)生進(jìn)行計算，小組長檢查結(jié)果。教師繼續(xù)追問：“比較三個圖形中邊長與面積放大后與放大前的比，你能發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生繼續(xù)分組進(jìn)行實踐和討論，得出了結(jié)論。第一小組回答：“我們小組量出正方形放大后與放大前邊長的比是3∶1，面積比是9∶1?！钡诙〗M回答：“我們小組量出三角形放大后與放大前底和高的比都是2∶1，面積比是4∶1。”第三小組回答：“我們小組量出圓放大后與放大前半徑的比是4∶1，面積比是16∶1?！睂W(xué)生通過計算和整理，很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，提升了探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的能力。

在上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考與探究，運用正方形、三角形、圓形的面積公式，通過運算和比較總結(jié)出面積比與邊長比之間的聯(lián)系，以及面積比隨著邊長比的變化而變化的規(guī)律，在動手實踐中提升了數(shù)學(xué)思維能力。

三、借助實踐與綜合運用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

（一）提升學(xué)生的模型思維

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界是新課標(biāo)的要求。數(shù)學(xué)語言比較抽象，為了幫助學(xué)生理解和表達(dá)數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)教師需要借助數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)原理以及數(shù)學(xué)知識和理論存在的形式，更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教師不僅要讓學(xué)生多表達(dá)，而且要讓學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的想法可視化。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“綜合與實踐”板塊“間隔排列”時，教師將教材中的問題與生活實際相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)問題情境：“老師準(zhǔn)備在教室黑板上用磁性貼固定20面不同顏色的小旗子，每面小旗子需要用2個磁性貼固定，你能幫老師算算最少需要準(zhǔn)備多少個磁性貼嗎？”教師引導(dǎo)學(xué)生自主展開實踐，然后與小組成員說一說自己的想法，鼓勵學(xué)生用自己的方式描述實踐過程。有的學(xué)生用紙剪出旗子和磁性貼，然后動手?jǐn)[一擺，數(shù)出需要的磁性貼數(shù)量；有的學(xué)生用長方形表示旗子，用圓形表示磁性貼，畫出相應(yīng)數(shù)量的長方形和圓形，圓形的個數(shù)就是所需磁性貼的個數(shù)。學(xué)生在表達(dá)時運用了數(shù)學(xué)模型思維，將生活中的實物用數(shù)學(xué)符號表示，幫助自己描述思考過程。在這一過程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生整理、組織數(shù)學(xué)語言。

在上述教學(xué)中，教師利用數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生將情境中的問題轉(zhuǎn)化成典型的排列問題模型，讓學(xué)生經(jīng)歷模型的形成過程，體驗畫圖分析、尋找規(guī)律的過程，用數(shù)學(xué)語言來解釋解決問題的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的模型意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（二）提升學(xué)生的數(shù)據(jù)意識

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)意識，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高。數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的有力證據(jù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師需要設(shè)計實踐活動，給予學(xué)生充足的時間進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理分析，讓學(xué)生借助數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié)，尋找規(guī)律，從而有效地解決問題［5］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“綜合與實踐”板塊“上學(xué)時間”時，教師組織學(xué)生分小組進(jìn)行實踐活動。首先，教師提出問題：“你每天上學(xué)大約需要花費多少時間？怎樣知道全班同學(xué)中有多少人上學(xué)用的時間和你差不多？有多少人用的時間比你長？有多少人用的時間比你短？”其次，教師讓學(xué)生記錄每天從家里出發(fā)的時間以及到校時間，算出上學(xué)所需的時間，連續(xù)記錄5天，并根據(jù)這5天收集到的數(shù)據(jù)估算自己每天上學(xué)花費的時間。再次，教師讓學(xué)生將自己經(jīng)過實踐得到的數(shù)據(jù)匯總到小組登記表單里，并要求學(xué)生按所用時間從小到大的順序?qū)κ占叫〗M信息進(jìn)行整理。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)收集整理得到的數(shù)據(jù)來解答之前提出的問題，鼓勵他們用自己的語言來描述在此次實踐活動中的感受和收獲，比如在實踐過程中遇到的困難及解決方法等。

在上述教學(xué)中，教師沒有直接告訴學(xué)生怎么估算每天上學(xué)所需的時間，而是組織學(xué)生收集數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生匯總并整理數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行說明和對比，解答問題。這樣不僅能夠讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思的習(xí)慣，還能幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

結(jié)語

總之，教師應(yīng)踐行新課標(biāo)的教學(xué)理念，精心剖析“綜合與實踐”板塊的教學(xué)內(nèi)容，探尋有效的教學(xué)策略，設(shè)計合適的實踐活動，鼓勵學(xué)生通過實踐和綜合運用來分析和解決問題，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

［1］談有恒.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動教學(xué)實踐與思考［J］.青海教育，2022（3）：45.

［2］邊靜.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”有效教學(xué)策略探究［J］.科學(xué)咨詢（教育科研），2022（2）：244-246.

［3］張新華.小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課的常見問題及開展策略［J］.安徽教育科研，2022（13）：44-45.

［4］楊敏.有效教學(xué)實踐 助推深度發(fā)展：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課有效性的策略研究［J］.新課程，2022（1）：68.

［5］蔣小明.把握小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動，全面帶動學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展［J］.數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（12）：33-35.