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    植入數(shù)學(xué)史,讓數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵

    2022-09-10 15:48:52王春暉清水縣原泉小學(xué)甘肅天水741400
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)課堂

    ◎王春暉 (清水縣原泉小學(xué),甘肅 天水 741400)

    數(shù)學(xué)史是小學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的重要組成部分.如果教師感覺數(shù)學(xué)史不重要,只是一帶而過,可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí),由于不了解其背后的知識(shí),從而只知其然,不知其所以然,感覺數(shù)學(xué)就是由一些符號(hào)、定理、公式等組成的,既枯燥又無味,從而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,長此以往,必將泯滅學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心,影響學(xué)生的后續(xù)發(fā)展.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師需要恰到好處地引入數(shù)學(xué)史,啟發(fā)學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思維,加深對所學(xué)知識(shí)的理解,形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知,獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力,樹立遠(yuǎn)大的數(shù)學(xué)理想,從而讓數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵.當(dāng)前,處于新課標(biāo)實(shí)施和“雙減”政策的雙重背景下,教師應(yīng)精心研讀教材,剖析教學(xué)內(nèi)容,挖掘知識(shí)點(diǎn)背后相關(guān)的數(shù)學(xué)史,豐富教學(xué)素材,幫助學(xué)生掌握知識(shí)的來龍去脈,增加對歷史人物的了解,產(chǎn)生文化共鳴,幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)觀,讓數(shù)學(xué)課堂更有魅力.

    一、植入數(shù)學(xué)史,有助于學(xué)生進(jìn)入新課

    俗話說:“良好的開始是成功的一半.”上課時(shí),如果教師單刀直入,直奔主題,上來就講解當(dāng)天的課程,學(xué)生的情緒將會(huì)不高漲,探索新知的欲望也很難被調(diào)動(dòng)起來,注意力不集中,主體性、積極性也就得不到很好的發(fā)揮,效率也會(huì)很差,這是廣大數(shù)學(xué)教師不愿意看到的.如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性,讓學(xué)生以更加積極的狀態(tài)融入課堂,是教師值得深思的問題.教學(xué)實(shí)踐證明,教師借助數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、趣味數(shù)學(xué)、歷史名題等設(shè)置一定的情境,可以吸引學(xué)生的注意力,豐富課堂教學(xué)內(nèi)容,不僅使學(xué)生能夠有耳目一新的感覺,而且可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,營造寬松、活潑的課堂氛圍,讓學(xué)生改變對數(shù)學(xué)的印象,從內(nèi)心更愿意接近和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而讓數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵.

    例如,在學(xué)習(xí)“圓的周長”相關(guān)知識(shí)時(shí),在引入圓周率的相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可以恰到好處地引入我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之兩位老先生的故事.在這里,教師可以介紹劉徽老先生的《九章算術(shù)》中的“割圓術(shù)”.劉徽老先生,首先從圓內(nèi)接六邊形開始切割圓,每一次的邊數(shù)倍增,一直算到192邊形的面積,從而得到“π”等于3.14,接著又算到3072邊形的面積,從而得到“π”等于3.1416,這個(gè)值被稱為“徽率”.接著,教師再介紹數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉——“祖率”,這是祖沖之先生創(chuàng)造出來的,它的真值介于3.1415926和3.1415927之間,相當(dāng)于到了小數(shù)點(diǎn)后第七位,祖沖之是世界上第一位把圓周率的值計(jì)算到第七位的科學(xué)家.這樣不僅使學(xué)生能夠了解圓周率產(chǎn)生的過程,強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的印象,引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷,還可以培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神.

    上述案例中,教師借助圓周率的相關(guān)數(shù)學(xué)史,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,引入新課,不僅使學(xué)生學(xué)到了相關(guān)知識(shí),而且吸引了學(xué)生的注意力,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,使學(xué)生愿意在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里暢游.同時(shí),這種教學(xué)方式培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度,所以,教師在平時(shí)的教學(xué)中,應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的融合,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入動(dòng)力.值得注意的是,要提高融合效果,教師需強(qiáng)化設(shè)計(jì)與組織,通過有效的教學(xué)流程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性,輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

    二、植入數(shù)學(xué)史,有助于學(xué)生理解概念

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,最重要的一部分內(nèi)容就是數(shù)學(xué)概念.數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn),也是學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的開始.但在數(shù)學(xué)課堂中,很多學(xué)生認(rèn)為概念難學(xué),不好理解,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,經(jīng)常出現(xiàn)因?yàn)閷Ω拍罾斫獠磺宥霈F(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象,讓學(xué)生非??鄲?因此,怎樣才能使學(xué)生自然而然地接受數(shù)學(xué)概念呢?怎樣才能使學(xué)生掌握、理解并且試著運(yùn)用這些概念呢?教師需要深挖教材,追根溯源,找到知識(shí)的根本,借助數(shù)學(xué)史,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,理清知識(shí)的發(fā)展?fàn)顩r,使學(xué)生看到知識(shí)形成與發(fā)展的全部過程,避免學(xué)生只知其然,不知其所以然,從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,開闊學(xué)生的眼界,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),同時(shí)使數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵,提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

    例如,在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”的相關(guān)知識(shí)時(shí),這是一堂概念課,學(xué)生的興趣不濃.教師可以從我國先秦時(shí)期偉大的思想家——墨子說起.戰(zhàn)國時(shí)期曾經(jīng)有“天下,非儒即墨”的說法,可見,墨子甚至可以與孔子齊名.而且墨子不單單是一位著名的思想家,他還是一位偉大的科學(xué)家,他在物理、數(shù)學(xué)、機(jī)械等方面都有涉獵,可以說,墨子是我國科學(xué)家的鼻祖.在《墨經(jīng)》中曾有這樣的記載:“圓,一中同長也.”可以解釋為:圓,有一個(gè)圓心,圓心到圓周上的所有點(diǎn)的距離都是相等的.這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義早100年.這樣,不僅使學(xué)生了解了墨子的個(gè)人歷史資料,而且使學(xué)生知其根源所在,學(xué)習(xí)起來更加順利,理解也更加到位,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),積極主動(dòng)地投入教學(xué)過程中來.這樣不僅可以提升學(xué)生的綜合素質(zhì),還可以提升教學(xué)效果.

    上述案例中,教師在教學(xué)過程中,借助數(shù)學(xué)史,使學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念,學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加順暢,為之后的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,也增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng),使數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵.可見,數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂的有效結(jié)合,是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的要求.在提升教學(xué)實(shí)效性的過程中,教師與學(xué)生都應(yīng)該充分意識(shí)到數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性,積極采取有效的方式,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生擁有更有經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.

    三、植入數(shù)學(xué)史,有助于豐富教學(xué)內(nèi)容

    學(xué)生都是喜歡刨根問底的,尤其是小學(xué)生,他們充滿了好奇心,就像是行走的“十萬個(gè)為什么”,總是不停地詢問.所以教師需要不斷地主動(dòng)學(xué)習(xí),用知識(shí)充實(shí)自己、武裝自己.尤其是小學(xué)的數(shù)學(xué)教師,如果說自己都不清楚知識(shí)的來龍去脈,肯定不能幫助學(xué)生理清思路,更不能明確地、有條理地回答學(xué)生的“為什么”.因此,教師需要挖掘教材,深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史,在教學(xué)過程中,借助數(shù)學(xué)史使所講數(shù)學(xué)知識(shí)深入淺出、生動(dòng)易懂.教師恰當(dāng)利用數(shù)學(xué)史,既能把教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化、形象化,又能幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度,促進(jìn)他們理解、吸收、運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

    例如,在教學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”的相關(guān)知識(shí)時(shí),教師就可以通過滲透數(shù)字的數(shù)學(xué)史,幫助學(xué)生理解數(shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展,以及數(shù)字存在的意義.首先,教師可以介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的相關(guān)知識(shí):可以說,我們每天都要接觸的就是阿拉伯?dāng)?shù)字,比如說看日歷.教師可以告訴學(xué)生,這里其實(shí)有一個(gè)誤會(huì),阿拉伯?dāng)?shù)字其實(shí)并不是阿拉伯人創(chuàng)造出來的,是因?yàn)橹惺兰o(jì)的歐洲人在阿拉伯人的數(shù)學(xué)著作中最早接觸到了這些數(shù)字,就誤以為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的,把它們命名為“阿拉伯?dāng)?shù)字”.其實(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字是印第安人最先創(chuàng)造出來的.然后,教師可以系統(tǒng)地介紹數(shù)字的發(fā)展歷史,從最開始的實(shí)物計(jì)數(shù)到結(jié)繩計(jì)數(shù),以及刻道計(jì)數(shù),再到人們發(fā)明創(chuàng)造出來的符號(hào)計(jì)數(shù),接著介紹我們今天的計(jì)數(shù)方法,從不方便到越來越方便,越來越先進(jìn),介紹這些數(shù)字的發(fā)展史,使學(xué)生理解數(shù)字的來由,以及在日常生活中的重要性,從而使學(xué)生明白數(shù)字的意義.了解數(shù)字的發(fā)展過程,不但開闊了學(xué)生的視野,而且可以使學(xué)生對數(shù)字的認(rèn)識(shí)更進(jìn)一層,激發(fā)學(xué)生更加熱愛由數(shù)字組成的數(shù)學(xué).

    上述案例中,教師恰到好處地植入數(shù)學(xué)史,借助數(shù)字的數(shù)學(xué)史,使學(xué)生在歷史故事中認(rèn)識(shí)到數(shù)字的重要性,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.不難發(fā)現(xiàn),教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史,可以取得最為理想的教學(xué)效果.因此,在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇,將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高度融合起來,讓小學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶與影響,自覺參與到學(xué)習(xí)中.

    四、植入數(shù)學(xué)史,有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

    興趣才是最好的老師,沒有興趣的學(xué)習(xí)過程,肯定是難以持久的,學(xué)習(xí)效果也難以得到提高.作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師,想要把學(xué)生教好,就必須想方設(shè)法地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而使學(xué)生能夠積極、主動(dòng)地投入教學(xué)過程中來,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,達(dá)到事半功倍的效果.所以,教師需要在課堂教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)刂踩霐?shù)學(xué)史,向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家們是怎樣排除重重困難,歷經(jīng)多次失敗,最終獲得成功的,也可以給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家們在發(fā)明創(chuàng)造過程中的趣聞軼事.這樣,教師按照學(xué)生的特點(diǎn),注重激發(fā)他們的興趣,吸引他們學(xué)習(xí),學(xué)生跟隨教師的思路不斷深入思考、探究,使他們在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),也開拓了思維.

    例如,教師在教學(xué)“時(shí)間”的相關(guān)知識(shí)時(shí),就可以將相關(guān)的數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來,提升課堂教學(xué)效果.教師可以在課前組織學(xué)生收集有關(guān)“時(shí)間”的數(shù)學(xué)史的相關(guān)資料,并且以問題作為引導(dǎo):(1)我們現(xiàn)在是以何種方式記錄時(shí)間的?古人又是怎樣記錄時(shí)間的呢?(2)你能試著講一講你收集到的相關(guān)資料嗎?在教學(xué)過程中,教師組織學(xué)生探討從古至今的計(jì)時(shí)問題,并且讓學(xué)生試著表達(dá)自己的看法,與大家分享自己收集的成果.在激烈的探討中,在爭先恐后的講述中,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動(dòng)起來,教師也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松、活潑、愉快的課堂氛圍,使學(xué)生自主、自愿、主動(dòng)地去學(xué)習(xí).和以往的機(jī)械灌輸教學(xué)相比,這樣的教學(xué)方式既可以豐富教學(xué)過程,又可以釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),加強(qiáng)學(xué)生之間的交流、合作意識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)、探究、合作等能力,為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

    上述案例中,教師沒有直接講述“時(shí)間”的相關(guān)知識(shí),而是引導(dǎo)學(xué)生去自主學(xué)習(xí),學(xué)生自己理清知識(shí)的脈絡(luò),在探討中使知識(shí)清晰起來.這樣,抽象的知識(shí)用學(xué)生的各種器官展現(xiàn)出來,知識(shí)越來越生動(dòng)、形象,從而有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜,在內(nèi)心很排斥數(shù)學(xué),為提高他們的學(xué)習(xí)興趣,教師在教學(xué)的過程中,需注重?cái)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課程的融合,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生在情境內(nèi),產(chǎn)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,提升教學(xué)的整體水平.

    五、植入數(shù)學(xué)史,有助于培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷

    在源遠(yuǎn)流長的中華文化歷史長河中,我國是一個(gè)數(shù)學(xué)大國,有著輝煌的數(shù)學(xué)史.古代數(shù)學(xué)家們經(jīng)過不懈的努力和刻苦的鉆研,創(chuàng)造出了一個(gè)又一個(gè)的奇跡,為人類的數(shù)學(xué)發(fā)展做出了不可估量的貢獻(xiàn),他們的努力奮斗激勵(lì)著一代又一代的中國人,在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,這些著名的數(shù)學(xué)史多有體現(xiàn).所以,教師需要在熟識(shí)教材的基礎(chǔ)上,繼續(xù)深挖教材,并且把這些數(shù)學(xué)史恰到好處地植入教學(xué)過程中,滲透學(xué)科素養(yǎng)的同時(shí),陶冶學(xué)生的愛國情懷,增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感,激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí),將來為祖國的建設(shè)做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn).

    例如,在教學(xué)“小數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生介紹小數(shù)的發(fā)展史.小數(shù)是我國最早提出并加以運(yùn)用的,早在1700多年前,我國偉大的數(shù)學(xué)家劉徽就創(chuàng)造出了小數(shù).他在解決一道數(shù)學(xué)難題時(shí),提出把個(gè)位以下無法標(biāo)出的部分稱為“徽數(shù)”.我國古代是用小棒來表示數(shù)的,劉徽最初嘗試用文字來表示小數(shù).等到了公元13世紀(jì),我國又一位偉大的數(shù)學(xué)家——朱世杰提出了小數(shù)的名稱,同時(shí)創(chuàng)造出用“低一格”的方式來表示小數(shù)的方法.很久之后,這樣的技法才傳到了中亞和歐洲各國.可見,我國古人的偉大彰顯出了我國人民的聰明智慧以及刻苦奮進(jìn)的傳統(tǒng)美德.

    上述案例中,教師在數(shù)學(xué)課堂中植入數(shù)學(xué)史,在教學(xué)相關(guān)知識(shí)的同時(shí),使學(xué)生看到古人的偉大創(chuàng)造,啟迪學(xué)生學(xué)習(xí)古人刻苦鉆研的精神,激發(fā)學(xué)生的民族自信心、自豪感以及愛國情懷.數(shù)學(xué)是小學(xué)階段必不可少的學(xué)科,通過這一科目的學(xué)習(xí),學(xué)生可以學(xué)到很多的數(shù)學(xué)知識(shí),掌握數(shù)學(xué)技能,提升思維品質(zhì).為了在新時(shí)代下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),教師需注重?cái)?shù)學(xué)史與課堂教學(xué)的融合,注重教學(xué)方法的全面變革,順學(xué)而導(dǎo),通過豐富多樣的教學(xué)形式與內(nèi)容,提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平.

    綜上所述,教師在教學(xué)過程中需要深挖教材,深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史,用知識(shí)武裝自己,并恰到好處地將其運(yùn)用到教學(xué)過程中,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力,讓學(xué)生發(fā)揮能動(dòng)性,主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解,培養(yǎng)他們形成學(xué)科素養(yǎng),提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果,從而讓數(shù)學(xué)課程更有內(nèi)涵.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課程融合的過程中,為了更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),教師應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,注重教學(xué)方法的全面創(chuàng)新,順學(xué)而教,給每個(gè)小學(xué)生都提供獨(dú)有的學(xué)習(xí)體驗(yàn),激發(fā)他們積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感,真正讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)課堂,學(xué)到更多的數(shù)學(xué)史知識(shí),實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

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