葉表靜壓孔對平面葉柵性能的影響

張永超, 陸華偉, 孫震宇, 陳志龍

(1.中國航發(fā)上海商用航空發(fā)動機(jī)制造有限責(zé)任公司， 上海 201306； 2.大連海事大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院， 大連 116033)

平面葉柵試驗(yàn)過程中，為測量葉片表面靜壓，通常在葉片壓力面和吸力面沿流向開設(shè)靜壓孔。為減少靜壓孔對流場干擾，提高靜壓測量精度，要求壁面靜壓孔設(shè)置在相對平直的位置，以降低氣流離心力影響。然而，隨著葉柵負(fù)荷提高，葉身曲率增大，在離心力與逆壓共同作用下，靜壓孔會對流過葉表的氣流產(chǎn)生干擾，造成測量誤差。

已有的研究表明，葉表靜壓測量精度與開孔直徑[1-2]以及來流馬赫數(shù)相關(guān)，孔徑越大，流線彎曲越嚴(yán)重，因而誤差也就越大，而且隨馬赫數(shù)的增大而增大，但孔徑太小不但制造加工困難，使用時(shí)容易被灰塵堵塞，而且會引起測量反應(yīng)遲緩，延長試驗(yàn)時(shí)間[3]。此外，孔軸方向及孔的形狀均會對靜壓測量結(jié)果產(chǎn)生影響，為降低開孔形狀影響，孔口應(yīng)光滑無毛刺，保持尖銳邊，其軸線應(yīng)與壁面垂直。同時(shí)為消除孔深的影響，一般要求開孔深度與孔徑比值l/d≥3[3]，然而高壓壓氣機(jī)中葉片尺寸小、厚度薄，在葉柵試驗(yàn)器尺寸一定情況下，為保證周期性，葉柵放大系數(shù)受到約束，因此該比值也難以絕對保證。

目前，對靜壓測量誤差的研究不多，王寧等[2]開展了壁面靜壓小孔壓力測量的雷諾數(shù)效應(yīng)研究，獲得了雷諾數(shù)與靜壓測量誤差關(guān)系。隨著新的葉型設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用[4]，葉型設(shè)計(jì)指標(biāo)提高，載荷分布對葉型性能影響明顯[5]，高馬赫數(shù)、強(qiáng)湍流度、強(qiáng)逆壓梯度等對靜壓測量精度的影響不應(yīng)被忽略，測壓孔的位置、形式的影響也不能簡單采用以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評估。

1 問題導(dǎo)出

在某亞聲速壓氣機(jī)葉柵試驗(yàn)過程中，為驗(yàn)證流場周期性，測量了中間四個(gè)葉片柵后尾跡，得到總壓損失曲線隨節(jié)距分布圖，如圖1所示，圖中節(jié)距指相對值，為無量綱單位，比較發(fā)現(xiàn)，中間開設(shè)靜壓孔的兩個(gè)葉片尾跡寬度與高度均大于相鄰葉片?？紤]到該試驗(yàn)葉片葉高只有100 mm，保證展弦比情況下弦長選取較小(約38 mm)，靜壓孔尺寸為φ0.6 mm，相對較大，推測靜壓孔破壞了原有型面輪廓，導(dǎo)致流動失真。為得到更接近實(shí)際的流動情況，對試驗(yàn)葉型進(jìn)行放大，弦長增大至50 mm，并設(shè)置了不同尺寸的葉表靜壓孔，探究其對流場的影響程度與原因，為后續(xù)試驗(yàn)提供借鑒。

圖1 柵后尾跡分布Fig.1 Distribution of wake

2 研究對象及數(shù)值方法

2.1 研究對象

研究對象為某亞聲速壓氣機(jī)葉柵，該葉柵最大厚度<2.5 mm，如圖2所示，具體幾何參數(shù)及氣動參數(shù)見表1所示。

β1為進(jìn)口氣流角，β2為出口氣流角，βs為安裝角，C為弦長，t為柵距圖2 葉型示意圖Fig.2 Sketch map of blade

葉片表面靜壓孔沿弦長14.4%～79.6%均布于吸力面?zhèn)?，?0個(gè)靜壓孔，孔徑分別為0.4、0.6、0.8、1.0 mm，分別以h0.4、h0.6、h0.8和h1.0表示，不帶靜壓孔葉型以BL表示。

表1 葉型氣動及幾何參數(shù)

2.2 數(shù)值方法

建立平面葉柵計(jì)算模型，計(jì)算域進(jìn)口取3倍弦長，出口取5倍弦長，采用Numeca劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示，前緣、尾緣及葉片表面網(wǎng)格進(jìn)行加密，保證近壁面網(wǎng)格Y+<1。數(shù)值計(jì)算用ANSYS CFX求解器求解，為準(zhǔn)確模擬近壁面流動狀態(tài)，獲取葉片表面附面層轉(zhuǎn)捩特征，選擇耦合γ-θ(間歇方程-雷諾數(shù)方程)轉(zhuǎn)捩模型的剪切應(yīng)力輸運(yùn)SST(shear stress transport)湍流模型，計(jì)算域進(jìn)口邊界條件設(shè)定來流總壓、總溫、入射角及湍流強(qiáng)度，出口設(shè)定靜壓值，葉片表面及上、下端壁設(shè)定無滑移絕熱條件，節(jié)距方向設(shè)周期性邊界條件。

圖3 網(wǎng)格示意圖Fig.3 Sketch map of mesh

2.3 數(shù)值方法校核

圖4 數(shù)值校核Fig.4 Numerical verification

圖4給出了無靜壓孔葉柵柵后總壓損失的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果，其中試驗(yàn)結(jié)果為展弦比2.6葉片柵后尾跡，數(shù)值結(jié)果為展弦比2.0葉片柵后尾跡，可以看出，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而認(rèn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性，同時(shí)說明了當(dāng)前展弦比對葉柵性能影響較小。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 靜壓孔尺寸對葉表流場影響

葉片表面極限流線及靜壓分布可以表征近壁面流動特性，與附面層形態(tài)密切相關(guān)。如圖5所示為計(jì)算所得葉片表面極限流線及靜壓分布結(jié)果，對于無壁面靜壓孔的葉柵(BL)而言，吸力面流動以角區(qū)分離及型面分離為主要特征，其中角區(qū)分離為端壁附面層“上洗”與吸力面附面層“下洗”形成集中脫落渦導(dǎo)致[6-8]。由型面分離線與再附線可知，在55%弦長位置處，吸力面附面層在強(qiáng)逆壓作用下分離形成脫落渦面，隨著逆壓繼續(xù)增大，該分離附面層在弦長80%位置處再附，脫落渦面回繞形成徑向閉式分離泡[9]。

圖5 葉片表面極限流線及靜壓Fig.5 Limit streamline and static pressure on blade surface

以來流總壓和壁面靜壓計(jì)算得到葉柵50%葉高處等熵馬赫數(shù)分布結(jié)果，如圖6所示，壓力面(pressure surface,PS)無靜壓孔影響，所有計(jì)算模型等熵馬赫數(shù)分布完全重合，BL在吸力面(suction surface,SS)55%～80%弦長范圍內(nèi)存在馬赫數(shù)平臺，文獻(xiàn)[10-11]指出，葉片表面馬赫數(shù)平臺的出現(xiàn)意味著流動分離的產(chǎn)生，附面層的分離點(diǎn)通常就是馬赫數(shù)平臺的開始位置，這與圖5中葉型存在分離泡結(jié)果一致。靜壓孔對葉表等熵馬赫數(shù)的影響表現(xiàn)為在55%～80%弦長范圍內(nèi)平臺消失，取而代之的則是波浪形靜壓分布，而在80%弦長至尾緣段，葉柵表面等熵馬赫數(shù)要高于BL，原因?yàn)槿~柵中徑處分離導(dǎo)致的堵塞效應(yīng)消除，氣流軸向速度得到提升。

提取各靜壓孔測量結(jié)果，得到圖7所示的靜壓孔處等熵馬赫數(shù)分布結(jié)果，0.4 mm靜壓孔測得的靜壓值略低于其他孔徑結(jié)果，0.8 mm和1.0 mm靜壓孔測量結(jié)果中存在馬赫數(shù)平臺，但相比于BL結(jié)果，該平臺向前緣方向移動，分布于55%～64%弦長位置，而0.4 mm和0.6 mm靜壓孔則未捕捉到這一細(xì)節(jié)，推斷原因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)靜壓孔之間的附面層發(fā)生了分離與再附。

為量化表征各測壓孔處靜壓偏離大小，定義靜壓相對偏差公式為

δ=(Ps-Ps,ref)/Ps,ref

(1)

式(1)中：Ps為靜壓孔處靜壓；Ps,ref為BL葉表靜壓值。

計(jì)算結(jié)果如圖8所示，可知，自前緣至60%弦長位置處，靜壓孔處靜壓偏低，最大偏離度達(dá)到1%，在60%～75%弦長范圍內(nèi)，靜壓孔處靜壓偏高，偏離度在0.5%以上，最大達(dá)到2%，不同靜壓孔比較發(fā)現(xiàn)0.4 mm時(shí)偏差大于其他孔徑結(jié)果。

圖6 葉表等熵馬赫數(shù)Fig.6 Isentropic Mach number of blade surface

圖7 靜壓孔等熵馬赫數(shù)Fig.7 Isentropic Mach number of pressure holes

圖8 靜壓相對偏差Fig.8 Static pressure relative deviation

3.2 靜壓孔尺寸對柵后流場影響

總壓代表了氣流做功能力，柵后總壓損失是評估葉型的重要參數(shù)之一，通常以總壓損失系數(shù)來表征，公式定義為

w=(Pt0-Pt)/(Pt0-Ps0)

(2)

式(2)中：Pt0為葉柵進(jìn)口總壓；Ps0為葉柵進(jìn)口靜壓；Pt為出口當(dāng)?shù)乜倝骸?/p>

圖9所示為葉柵出口總壓損失系數(shù)云圖，由圖9(a)可知，柵后總壓損失以角區(qū)損失和型面損失為主，角區(qū)集中脫落渦向下游發(fā)展過程中，不斷卷吸主流，氣流摻混、扭旋、碰撞形成低能流體團(tuán)[12-13]，中徑處吸力面分離泡強(qiáng)烈的“位移效應(yīng)”致使尾緣堆積大量低能流體，尾跡高損失區(qū)域較寬且損失峰值較大[14-15]。由壁面極限流線結(jié)果已知，靜壓孔的引入主要改變了葉柵中徑處流場形態(tài)，對應(yīng)于柵后損失，圖9(b)～圖9(e)，集中體現(xiàn)在型面損失的不同，表現(xiàn)為徑向不連續(xù)，損失徑向分布不均勻度增大，隨著靜壓孔尺寸增大，中徑位置處的損失核心隨之增大。

圖9 柵后總壓損失系數(shù)云圖Fig.9 Counters of total pressure loss coefficient

為詳細(xì)分析靜壓孔對柵后總壓損失的影響程度，提取柵后50%和60%葉高處參數(shù)，得到其總壓損失系數(shù)沿節(jié)距方向分布曲線，如圖10所示，與BL結(jié)果相比，在50%葉高處，靜壓孔導(dǎo)致柵后尾跡寬度和高度不同，0.4 mm和0.6 mm靜壓孔下柵后尾跡中心向吸力面移動，寬度和峰值減小，0.8 mm和1.0 mm則正好相反，結(jié)果表明，靜壓孔影響了吸力面附面層，使得葉片吸力面的附面層厚度增大，由此造成的葉片出口的流動損失增大，口尾跡偏離葉片尾緣的中心位置，向吸力面方向偏離。在60%葉高位置處，不同尺寸靜壓孔對柵后尾跡影響規(guī)律一致，均表現(xiàn)為向尾跡中心遠(yuǎn)離吸力面，峰值增大。

圖10 柵后總壓損失曲線Fig.10 Curve of total pressure loss coefficient

圖11所示為柵后50%和60%葉高處氣流角分布，與柵后尾跡變化類似，在50%葉高處，不同靜壓孔尺寸對氣流角影響不同，表現(xiàn)為1.0 mm時(shí)偏大，其余孔徑下偏小，而在60%葉高位置，靜壓孔導(dǎo)致氣流角整體偏大。

為衡量總壓損失系數(shù)和氣流角變化量，定義相對總壓損失系數(shù)Δw和相對氣流角Δβ為

Δw=(w-wref)/wref

(3)

Δβ=(β-βref)/βref

(4)

式中：w為柵后總壓損失系數(shù)節(jié)距平均值；wref為BL柵后總壓損失系數(shù)節(jié)距平均值；β為柵后氣流角節(jié)距平均值；βref為BL柵后氣流角節(jié)距平均值。

圖12所示為相對總壓損失系數(shù)Δw和相對氣流角Δβ隨靜壓孔徑變化情況，靜壓孔對總壓損失系數(shù)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對氣流角的影響，對于50%葉高，0.4 mm和0.6 mm靜壓孔分別使得柵后總壓損失系數(shù)平均值降低6.5%和2.6%，氣流角減小0.11%和0.12%，0.8 mm和1.0 mm靜壓孔則導(dǎo)致?lián)p失增大9.5%和30%，氣流角分別減小0.05%和增大0.11%。在60%葉高處，0.4、0.6、0.8、1.0 mm孔徑靜壓孔分別導(dǎo)致總壓損失增大19.4%、20%、20.1%和19.9%，氣流角增大0.17%、0.17%、0.17%和0.19%。

圖11 柵后氣流角曲線Fig.11 Curve of flow angle

圖12 相對總壓損失系數(shù)和氣流角Fig.12 Relative total pressure loss coefficient and flow angle

3.3 靜壓孔流場分析

圖13所示為葉柵中徑截面55%～80%弦長范圍內(nèi)葉片近壁面總壓云圖及速度分布，在BL中，可以見到清晰的渦核結(jié)構(gòu)，即葉片表面閉式分離泡，渦致?lián)交鞂?dǎo)致該區(qū)域總壓較低。葉片表面開設(shè)靜壓孔后，氣流流經(jīng)孔口時(shí)，流線會向孔內(nèi)彎曲，并在孔內(nèi)引起旋渦，該旋渦即是產(chǎn)生靜壓偏差的根源，此時(shí)靜壓孔扮演了類似旋渦發(fā)生器的角色，其內(nèi)部旋渦的生成與脫落，產(chǎn)生了促進(jìn)附面層分離泡轉(zhuǎn)捩所需的擾動[16-17]，可達(dá)到抑制分離的目的，然而隨著孔徑增大，該旋渦強(qiáng)度隨之增強(qiáng)，緊貼葉片表面的氣流持續(xù)卷入、流出，導(dǎo)致氣流沿程阻力增大，進(jìn)而造成附面層厚度增加，因此葉片表面低能流體堆積，形成更大的型面損失。

壁面剪應(yīng)力會對近壁面氣流產(chǎn)生阻力，導(dǎo)致沿程附面層堆積，進(jìn)而引發(fā)分離，圖14所示為不同靜壓孔尺寸對應(yīng)的壁面剪應(yīng)力分布，在靜壓孔附近存在局部高剪應(yīng)力區(qū)域，且隨著靜壓孔尺寸增大，該區(qū)域減小，剪應(yīng)力峰值降低，表明氣體沿流向所受阻力逐漸增加，附面層厚度隨之增長，葉片表面低能流體匯入尾跡，形成更大的尾跡損失。

圖13 靜壓孔流線Fig.13 Streamline in pressure holes

圖14 壁面剪應(yīng)力分布Fig.14 Wall shear on surface

4 結(jié)論

針對某試驗(yàn)用高壓壓氣機(jī)葉柵，采用數(shù)值方法研究了不同尺寸靜壓孔對其性能影響，得出如下結(jié)論。

(1)葉柵中徑處開設(shè)靜壓孔改變了原有葉柵型面流場形態(tài)，閉式分離泡被以螺旋結(jié)點(diǎn)為主要特征的徑向渦所取代，分離泡造成的中徑處等熵馬赫數(shù)平臺消失，靜壓分布呈現(xiàn)波浪形。

(2)與實(shí)際當(dāng)?shù)仂o壓相比，靜壓孔測量結(jié)果偏離0.5%～2%，不同孔徑比較，0.4 mm孔徑造成的偏離最大。

(3)靜壓孔對柵后損失的影響遠(yuǎn)大于對氣流角的影響，柵后尾跡中心發(fā)生偏離，在50%葉高處，0.4、0.6 mm靜壓孔導(dǎo)致柵后總壓損失系數(shù)平均值降低6.5%和2.6%，0.8 mm和1.0 mm則導(dǎo)致?lián)p失增大9.5%和30%，在60%葉高位置處，所有靜壓孔均導(dǎo)致?lián)p失增大，最大20.1%。

(4)對靜壓孔內(nèi)流場分析得知，靜壓孔內(nèi)旋渦是產(chǎn)生靜壓偏差的根源，隨著孔徑增大，旋渦強(qiáng)度增大，有旋氣流的生成與脫落對流體產(chǎn)生擾動，進(jìn)而造成附面層厚度增加，葉片表面低能流體堆積，形成更大的型面損失。