地應力及巖石抗拉強度對雙孔爆破的影響

梅勇， 呂玉正*， 孫淼軍

(1.軍事科學院國防工程研究院， 北京 100036； 2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 杭州 311122)

爆破技術(shù)具有施工方便、普適性強等優(yōu)點，在巖土工程領域內(nèi)廣泛應用，尤其是在礦石開采[1-3]、水下工程[4-6]、基坑與隧道開挖[7-9]、水利水電[10-12]和搶險救災[13]等領域。由于爆破技術(shù)的廣泛使用，對巖體爆破效果的控制也越來越嚴格，因此眾多學者對各種影響爆破效果的因素進行探究。地應力對巖體爆破的影響已經(jīng)開展了一些物理實驗及數(shù)值模擬研究。楊海濤等[14]開展不同應力作用下組合孔爆破破巖數(shù)值模擬研究，當初始應力小于巖石的彈性極限時,表現(xiàn)為抑制作用,當初始應力大于巖石的彈性極限時,表現(xiàn)為促進作用。曾慶田等[15]綜合工程試驗與數(shù)值試驗開展了高地應力條件下爆破漏斗實驗，最終得出爆破設計不能忽略地應力的影響，同時得出了爆破漏斗試驗臨界埋深及炸藥最佳埋深。崔建斌等[16]基于數(shù)值模擬開展了單孔爆破實驗，發(fā)現(xiàn)高地應力會對裂紋的發(fā)展起抑制作用。郭云龍等[17]基于有限元軟件對不同初始地應力和不同側(cè)壓力系數(shù)下巖體爆破過程進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)平行和垂直炮孔方向初始地應力相等時,隨著初始地應力的增加，巖體損傷范圍越小，爆破效果越差。楊建華等[18]采用光滑粒子流體力學-有限元方法耦合數(shù)值模擬方法研究了高地應力多孔爆破實驗，發(fā)現(xiàn)高地應力對爆破致裂起抑制作用。目前對單孔爆破效果影響因素的研究成果較多，多孔爆破研究較少。而在實際工程的爆破中大多是多個炮孔起爆，從而忽略了炮孔之間的相互影響，因此研究多個炮孔的爆破效果很有必要。目前研究雙孔爆破的學者和成果較少，研究的方面主要集中于同時及延時爆破[19-21]、預制裂隙爆破[22-23]、節(jié)理間距[24]、裝藥量[25]等。以上研究雖然考慮到了炮孔間的相互影響，但考慮地應力因素的研究較少，并且鮮有學者考慮巖石抗拉強度對爆破效果的影響。

采用離散元方法中的顆粒流程序(PFC2D)，研究地應力及巖石抗拉強度對雙孔爆破效果的影響，揭示巖體內(nèi)部能量場的變化規(guī)律。所得研究結(jié)果可為實際爆破工程提供參考。

1 數(shù)值模型驗證

1.1 參數(shù)選取

利用顆粒流程序(PFC2D)建立如圖1所示單孔爆破模型示意圖，巖石模型尺寸為10 m×10 m，在模型中心設置直徑為10 cm的炸點。巖石模型所受圍壓大小為P，采取不反射應力波的透射邊界。Yuan等[26]通過室內(nèi)單軸實驗與巴西劈裂實驗得到了砂巖的宏觀力學參數(shù)(表1)，并通過PFC2D進行數(shù)值模擬，得到了微觀參數(shù)(表2)，由于該爆破結(jié)果較好，因此采取此組微觀參數(shù)。

圖1 單孔爆破模型Fig.1 Calculation model of single hole blasting

表1 砂巖宏觀參數(shù)[26]

表2 砂巖微觀參數(shù)[26]

1.2 邊界處理

實際爆破工程中，由炸點爆炸產(chǎn)生的應力波不會發(fā)生反射，因此為了使模型更加真實，模型的邊界采取透射邊界，即不反射應力波。采取石崇[27]提出的考慮彌散效應的透射邊界，即

(1)

1.3 荷載施加

采取炸點顆粒膨脹法施加荷載，炸點通過自身膨脹來擠壓周邊顆粒，形成的爆炸應力波，以炸點為中心向周圍巖體擴散，應力波通常可以簡化為上升段與下降段相等的半正弦波，其表達式為[26]

(2)

式(2)中：p(t)為孔壁受到的爆破荷載；A為炮孔內(nèi)的壓力峰值，取值為4 GPa；ΔT為半正弦的作用時間，一般取10 ms；t為持續(xù)時間。

1.4 結(jié)果驗證

在顆粒流程序(PFC2D)中生成巖體試樣后，通過墻體伺服來擠壓試樣。當墻體受到的應力達到預先設定的圍壓時，退出伺服并刪除墻體，此時賦予試樣透射邊界，選取平行粘結(jié)本構(gòu)關系，賦予巖石微觀參數(shù)，最后施加爆破荷載。爆破時間總長為20 ms(20 ms后試樣基本不再有裂紋產(chǎn)生，且?guī)r體試樣整體基本沒有變化)，圍壓設定為5 MPa，得到最終的爆破效果如圖2(a)所示，與Yuan等[26]在相同圍壓下得到的裂紋結(jié)果[圖2(b)]基本一致，驗證了本文模型的合理性。

圖2 本文數(shù)值模擬與Wei Yuan等[26] 數(shù)值模擬對比Fig.2 Comparison between the numerical simulation and the numerical simulation by Ref.[26]

圖3 雙孔爆破模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of double hole blasting model

2 雙孔爆破實驗

2.1 設計實驗

在單孔爆破模型的基礎上，將模型幾何中心的炸點換成間隔為4 m的雙孔炸點，模型左右對稱(圖3)。在模型內(nèi)部建立如圖3所示監(jiān)測點，用來監(jiān)測巖體內(nèi)部應力變化(x1～x6為水平方向監(jiān)測點編號；y0～y8為豎直方向監(jiān)測點編號)。將圍壓分為0、5、20、40、60 MPa共5種工況。

2.2 地應力對爆破效果的影響

2.2.1 巖石的裂紋形態(tài)

圖4 不同地應力下裂紋效果圖Fig.4 Effect drawing of crack under different in-situ stress

不同地應力環(huán)境下，雙孔同時起爆的最終裂紋效果如圖4所示，地應力為 0時，裂紋最為發(fā)育，尤其是平行炮孔連接方向的主裂紋最長，貫通性最強。隨著地應力的不斷提高，裂紋的發(fā)展開始受到抑制。在單孔爆破工況中，較低的圍壓，如10 MPa左右，就能較明顯地抑制主裂紋的發(fā)展。但是在雙孔爆破環(huán)境下，很明顯地可以看出10 MPa的圍壓已經(jīng)不能起到比較明顯的抑制作用。此外，主裂紋的發(fā)展形態(tài)與單孔爆破也有很大不同，當雙孔同時起爆時，平行于炮孔連線方向的主裂紋會繼續(xù)發(fā)展，主裂紋尖端會出現(xiàn)避讓或勾連現(xiàn)象。隨著地應力的大幅度增加，當?shù)貞π∮?0 MPa時，垂直于炮孔連線方向的裂紋受到明顯的抑制作用，而平行于炮孔連線方向的主裂紋受抑制作用較小，說明當?shù)貞π∮?0 MPa時，雙孔爆破的貫通效果比較好；當?shù)貞υ黾拥?0 MPa時，兩個炮孔的裂紋發(fā)展均嚴重受到抑制，說明雙孔爆破在較高的地應力作用下的抑制用才明顯。

圖5 炮孔周圍應力峰值Fig.5 Peak stress around blast hole

2.2.2 巖石內(nèi)部應力場

為了探究爆破過程中地應力對巖體內(nèi)部應力的影響，進一步分析了平行于炮孔連線方向的峰值應力(Sxx)與垂直于炮孔連線方向的峰值應力(Syy)，結(jié)果如圖5所示。平行于炮孔連線方向的峰值應力在地應力的作用下整體影響不大，但在40 MPa時炮孔周圍局部巖體的Sxx會發(fā)生突變。垂直于炮孔連線方向的峰值應力在高地應力時會顯著下降，當?shù)貞υ黾拥?0 MPa時，Syy會整體下降。通過分析巖體內(nèi)部峰值應力Sxx和Syy，可以得出，地應力的增長對Sxx的影響較小，但對Syy的影響較大，尤其地應力為40～60 MPa。

2.2.3 巖體能量場演化過程

從巖體內(nèi)部能量場的角度來研究爆破過程的成果比較少，因此，分別從應變能、摩擦能和動能三種能量的演化過程來分析地應力對巖體爆破效果的影響，結(jié)果如圖6所示。如圖6(a)所示，地應力對應變能的峰值影響較大，尤其是在20～40 MPa，應變能的增長幅度最大；無地應力時，應變能最小。地應力的存在對摩擦能和動能的影響最大，當?shù)貞?時，摩擦能最高可達0.9 MJ，動能最高可達90 kJ，隨著地應力的提高，摩擦能會大幅度減小，尤其是在0～5 MPa時，摩擦能衰減了70%，動能衰減了83%。

圖6 不同地應力下巖體能量演化圖Fig.6 Energy evolution diagram of rock mass under different in-situ stresses

2.3 巖石抗拉強度對爆破效果的影響

2.3.1 巖石的裂紋形態(tài)

由于巖體爆破產(chǎn)生裂紋主要是拉伸破壞，所以巖體的抗拉強度對爆破效果影響較大，因此對相同地應力(5 MPa)下不同抗拉強度的巖體進行了雙孔爆破實驗，爆破效果如圖7所示，抗拉強度分別為8.5、18.5、28.5 MPa。如圖7所示，隨著巖石抗拉強度的增長，裂紋的數(shù)量在顯著減小，當巖石的抗拉強度從8.5 MPa增長到18.5 MPa時，裂紋數(shù)量衰減了94%，當巖石的抗拉強度從18.5 MPa增長到28.5 MPa時，裂紋數(shù)量衰減了76%。

圖7 不同抗拉強度下裂紋圖Fig.7 Crack diagram under different tensile strength

2.3.2 巖石抗拉強度對能量場的影響

不同巖石抗拉強度下，巖體內(nèi)部應變能、摩擦能和動能的演化過程如圖8所示。巖石抗拉強度在8.5～18.5 MPa范圍內(nèi)時，三種能量變化均較大，如圖8所示，抗拉強度增大了10 MPa，應變能增長了21%，同時摩擦能降低了86%，動能降低了70%。說明巖石的抗拉強度對巖體內(nèi)部的三種能量場影響較大。

圖8 不同抗拉強度下巖體能量演化圖Fig.8 Energy evolution diagram of rock mass under different tensile strength

3 結(jié)論

利用顆粒流程序(PFC2D)對不同地應力和不同巖石抗拉強度下的巖體進行了爆破數(shù)值模擬，單孔爆破效果驗證了模型的合理性?？紤]炮孔間的相互影響，從裂紋形態(tài)、應力場及能量場三個角度來研究雙孔爆破巖體破壞特征規(guī)律，得出如下結(jié)論。

(1)雙孔爆破需要比單孔爆破更高的地應力才會出現(xiàn)明顯的抑制效果，單孔爆破在10 MPa左右的圍壓下會出現(xiàn)明顯的抑制作用，而雙孔爆破至少需要40～60 MPa的圍壓，為單孔爆破的4～6倍。

(2)地應力對平行于炮孔連線方向的巖體內(nèi)部應力抑制作用不明顯，但對垂直于炮孔連線方向的巖體內(nèi)部應力抑制作用明顯，尤其是40～60 MPa，導致當?shù)貞π∮?0 MPa時，地應力主要抑制垂直于炮孔連線方向的裂紋，而平行于炮孔方向的裂紋受抑制作用較小。

(3)地應力對巖體內(nèi)部應變能、摩擦能和動能影響均較大。地應力在20～40 MPa時，巖體內(nèi)部的應變能峰值最高；0～5 MPa的地應力對摩擦能和動能影響最大，在此范圍內(nèi)兩種能量衰減最嚴重。

(4)巖體抗拉強度每增長10 MPa，裂紋數(shù)量會減少約80%，巖石抗拉強度從8.5 MPa增加到18.5 MPa時，三種能量變化均較大，應變能增長了21%，摩擦能和動能分別降低了86%和70%。