地應(yīng)力及巖石抗拉強(qiáng)度對雙孔爆破的影響

梅勇， 呂玉正*， 孫淼軍

(1.軍事科學(xué)院國防工程研究院， 北京 100036； 2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司， 杭州 311122)

爆破技術(shù)具有施工方便、普適性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在巖土工程領(lǐng)域內(nèi)廣泛應(yīng)用，尤其是在礦石開采[1-3]、水下工程[4-6]、基坑與隧道開挖[7-9]、水利水電[10-12]和搶險(xiǎn)救災(zāi)[13]等領(lǐng)域。由于爆破技術(shù)的廣泛使用，對巖體爆破效果的控制也越來越嚴(yán)格，因此眾多學(xué)者對各種影響爆破效果的因素進(jìn)行探究。地應(yīng)力對巖體爆破的影響已經(jīng)開展了一些物理實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究。楊海濤等[14]開展不同應(yīng)力作用下組合孔爆破破巖數(shù)值模擬研究，當(dāng)初始應(yīng)力小于巖石的彈性極限時(shí),表現(xiàn)為抑制作用,當(dāng)初始應(yīng)力大于巖石的彈性極限時(shí),表現(xiàn)為促進(jìn)作用。曾慶田等[15]綜合工程試驗(yàn)與數(shù)值試驗(yàn)開展了高地應(yīng)力條件下爆破漏斗實(shí)驗(yàn)，最終得出爆破設(shè)計(jì)不能忽略地應(yīng)力的影響，同時(shí)得出了爆破漏斗試驗(yàn)臨界埋深及炸藥最佳埋深。崔建斌等[16]基于數(shù)值模擬開展了單孔爆破實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高地應(yīng)力會對裂紋的發(fā)展起抑制作用。郭云龍等[17]基于有限元軟件對不同初始地應(yīng)力和不同側(cè)壓力系數(shù)下巖體爆破過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)平行和垂直炮孔方向初始地應(yīng)力相等時(shí),隨著初始地應(yīng)力的增加，巖體損傷范圍越小，爆破效果越差。楊建華等[18]采用光滑粒子流體力學(xué)-有限元方法耦合數(shù)值模擬方法研究了高地應(yīng)力多孔爆破實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高地應(yīng)力對爆破致裂起抑制作用。目前對單孔爆破效果影響因素的研究成果較多，多孔爆破研究較少。而在實(shí)際工程的爆破中大多是多個(gè)炮孔起爆，從而忽略了炮孔之間的相互影響，因此研究多個(gè)炮孔的爆破效果很有必要。目前研究雙孔爆破的學(xué)者和成果較少，研究的方面主要集中于同時(shí)及延時(shí)爆破[19-21]、預(yù)制裂隙爆破[22-23]、節(jié)理間距[24]、裝藥量[25]等。以上研究雖然考慮到了炮孔間的相互影響，但考慮地應(yīng)力因素的研究較少，并且鮮有學(xué)者考慮巖石抗拉強(qiáng)度對爆破效果的影響。

采用離散元方法中的顆粒流程序(PFC2D)，研究地應(yīng)力及巖石抗拉強(qiáng)度對雙孔爆破效果的影響，揭示巖體內(nèi)部能量場的變化規(guī)律。所得研究結(jié)果可為實(shí)際爆破工程提供參考。

1 數(shù)值模型驗(yàn)證

1.1 參數(shù)選取

利用顆粒流程序(PFC2D)建立如圖1所示單孔爆破模型示意圖，巖石模型尺寸為10 m×10 m，在模型中心設(shè)置直徑為10 cm的炸點(diǎn)。巖石模型所受圍壓大小為P，采取不反射應(yīng)力波的透射邊界。Yuan等[26]通過室內(nèi)單軸實(shí)驗(yàn)與巴西劈裂實(shí)驗(yàn)得到了砂巖的宏觀力學(xué)參數(shù)(表1)，并通過PFC2D進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了微觀參數(shù)(表2)，由于該爆破結(jié)果較好，因此采取此組微觀參數(shù)。

圖1 單孔爆破模型Fig.1 Calculation model of single hole blasting

表1 砂巖宏觀參數(shù)[26]

表2 砂巖微觀參數(shù)[26]

1.2 邊界處理

實(shí)際爆破工程中，由炸點(diǎn)爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波不會發(fā)生反射，因此為了使模型更加真實(shí)，模型的邊界采取透射邊界，即不反射應(yīng)力波。采取石崇[27]提出的考慮彌散效應(yīng)的透射邊界，即

(1)

1.3 荷載施加

采取炸點(diǎn)顆粒膨脹法施加荷載，炸點(diǎn)通過自身膨脹來擠壓周邊顆粒，形成的爆炸應(yīng)力波，以炸點(diǎn)為中心向周圍巖體擴(kuò)散，應(yīng)力波通?？梢院喕癁樯仙闻c下降段相等的半正弦波，其表達(dá)式為[26]

(2)

式(2)中：p(t)為孔壁受到的爆破荷載；A為炮孔內(nèi)的壓力峰值，取值為4 GPa；ΔT為半正弦的作用時(shí)間，一般取10 ms；t為持續(xù)時(shí)間。

1.4 結(jié)果驗(yàn)證

在顆粒流程序(PFC2D)中生成巖體試樣后，通過墻體伺服來擠壓試樣。當(dāng)墻體受到的應(yīng)力達(dá)到預(yù)先設(shè)定的圍壓時(shí)，退出伺服并刪除墻體，此時(shí)賦予試樣透射邊界，選取平行粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系，賦予巖石微觀參數(shù)，最后施加爆破荷載。爆破時(shí)間總長為20 ms(20 ms后試樣基本不再有裂紋產(chǎn)生，且?guī)r體試樣整體基本沒有變化)，圍壓設(shè)定為5 MPa，得到最終的爆破效果如圖2(a)所示，與Yuan等[26]在相同圍壓下得到的裂紋結(jié)果[圖2(b)]基本一致，驗(yàn)證了本文模型的合理性。

圖2 本文數(shù)值模擬與Wei Yuan等[26] 數(shù)值模擬對比Fig.2 Comparison between the numerical simulation and the numerical simulation by Ref.[26]

圖3 雙孔爆破模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of double hole blasting model

2 雙孔爆破實(shí)驗(yàn)

2.1 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

在單孔爆破模型的基礎(chǔ)上，將模型幾何中心的炸點(diǎn)換成間隔為4 m的雙孔炸點(diǎn)，模型左右對稱(圖3)。在模型內(nèi)部建立如圖3所示監(jiān)測點(diǎn)，用來監(jiān)測巖體內(nèi)部應(yīng)力變化(x1～x6為水平方向監(jiān)測點(diǎn)編號；y0～y8為豎直方向監(jiān)測點(diǎn)編號)。將圍壓分為0、5、20、40、60 MPa共5種工況。

2.2 地應(yīng)力對爆破效果的影響

2.2.1 巖石的裂紋形態(tài)

圖4 不同地應(yīng)力下裂紋效果圖Fig.4 Effect drawing of crack under different in-situ stress

不同地應(yīng)力環(huán)境下，雙孔同時(shí)起爆的最終裂紋效果如圖4所示，地應(yīng)力為 0時(shí)，裂紋最為發(fā)育，尤其是平行炮孔連接方向的主裂紋最長，貫通性最強(qiáng)。隨著地應(yīng)力的不斷提高，裂紋的發(fā)展開始受到抑制。在單孔爆破工況中，較低的圍壓，如10 MPa左右，就能較明顯地抑制主裂紋的發(fā)展。但是在雙孔爆破環(huán)境下，很明顯地可以看出10 MPa的圍壓已經(jīng)不能起到比較明顯的抑制作用。此外，主裂紋的發(fā)展形態(tài)與單孔爆破也有很大不同，當(dāng)雙孔同時(shí)起爆時(shí)，平行于炮孔連線方向的主裂紋會繼續(xù)發(fā)展，主裂紋尖端會出現(xiàn)避讓或勾連現(xiàn)象。隨著地應(yīng)力的大幅度增加，當(dāng)?shù)貞?yīng)力小于40 MPa時(shí)，垂直于炮孔連線方向的裂紋受到明顯的抑制作用，而平行于炮孔連線方向的主裂紋受抑制作用較小，說明當(dāng)?shù)貞?yīng)力小于40 MPa時(shí)，雙孔爆破的貫通效果比較好；當(dāng)?shù)貞?yīng)力增加到60 MPa時(shí)，兩個(gè)炮孔的裂紋發(fā)展均嚴(yán)重受到抑制，說明雙孔爆破在較高的地應(yīng)力作用下的抑制用才明顯。

圖5 炮孔周圍應(yīng)力峰值Fig.5 Peak stress around blast hole

2.2.2 巖石內(nèi)部應(yīng)力場

為了探究爆破過程中地應(yīng)力對巖體內(nèi)部應(yīng)力的影響，進(jìn)一步分析了平行于炮孔連線方向的峰值應(yīng)力(Sxx)與垂直于炮孔連線方向的峰值應(yīng)力(Syy)，結(jié)果如圖5所示。平行于炮孔連線方向的峰值應(yīng)力在地應(yīng)力的作用下整體影響不大，但在40 MPa時(shí)炮孔周圍局部巖體的Sxx會發(fā)生突變。垂直于炮孔連線方向的峰值應(yīng)力在高地應(yīng)力時(shí)會顯著下降，當(dāng)?shù)貞?yīng)力增加到60 MPa時(shí)，Syy會整體下降。通過分析巖體內(nèi)部峰值應(yīng)力Sxx和Syy，可以得出，地應(yīng)力的增長對Sxx的影響較小，但對Syy的影響較大，尤其地應(yīng)力為40～60 MPa。

2.2.3 巖體能量場演化過程

從巖體內(nèi)部能量場的角度來研究爆破過程的成果比較少，因此，分別從應(yīng)變能、摩擦能和動能三種能量的演化過程來分析地應(yīng)力對巖體爆破效果的影響，結(jié)果如圖6所示。如圖6(a)所示，地應(yīng)力對應(yīng)變能的峰值影響較大，尤其是在20～40 MPa，應(yīng)變能的增長幅度最大；無地應(yīng)力時(shí)，應(yīng)變能最小。地應(yīng)力的存在對摩擦能和動能的影響最大，當(dāng)?shù)貞?yīng)力為0時(shí)，摩擦能最高可達(dá)0.9 MJ，動能最高可達(dá)90 kJ，隨著地應(yīng)力的提高，摩擦能會大幅度減小，尤其是在0～5 MPa時(shí)，摩擦能衰減了70%，動能衰減了83%。

圖6 不同地應(yīng)力下巖體能量演化圖Fig.6 Energy evolution diagram of rock mass under different in-situ stresses

2.3 巖石抗拉強(qiáng)度對爆破效果的影響

2.3.1 巖石的裂紋形態(tài)

由于巖體爆破產(chǎn)生裂紋主要是拉伸破壞，所以巖體的抗拉強(qiáng)度對爆破效果影響較大，因此對相同地應(yīng)力(5 MPa)下不同抗拉強(qiáng)度的巖體進(jìn)行了雙孔爆破實(shí)驗(yàn)，爆破效果如圖7所示，抗拉強(qiáng)度分別為8.5、18.5、28.5 MPa。如圖7所示，隨著巖石抗拉強(qiáng)度的增長，裂紋的數(shù)量在顯著減小，當(dāng)巖石的抗拉強(qiáng)度從8.5 MPa增長到18.5 MPa時(shí)，裂紋數(shù)量衰減了94%，當(dāng)巖石的抗拉強(qiáng)度從18.5 MPa增長到28.5 MPa時(shí)，裂紋數(shù)量衰減了76%。

圖7 不同抗拉強(qiáng)度下裂紋圖Fig.7 Crack diagram under different tensile strength

2.3.2 巖石抗拉強(qiáng)度對能量場的影響

不同巖石抗拉強(qiáng)度下，巖體內(nèi)部應(yīng)變能、摩擦能和動能的演化過程如圖8所示。巖石抗拉強(qiáng)度在8.5～18.5 MPa范圍內(nèi)時(shí)，三種能量變化均較大，如圖8所示，抗拉強(qiáng)度增大了10 MPa，應(yīng)變能增長了21%，同時(shí)摩擦能降低了86%，動能降低了70%。說明巖石的抗拉強(qiáng)度對巖體內(nèi)部的三種能量場影響較大。

圖8 不同抗拉強(qiáng)度下巖體能量演化圖Fig.8 Energy evolution diagram of rock mass under different tensile strength

3 結(jié)論

利用顆粒流程序(PFC2D)對不同地應(yīng)力和不同巖石抗拉強(qiáng)度下的巖體進(jìn)行了爆破數(shù)值模擬，單孔爆破效果驗(yàn)證了模型的合理性?？紤]炮孔間的相互影響，從裂紋形態(tài)、應(yīng)力場及能量場三個(gè)角度來研究雙孔爆破巖體破壞特征規(guī)律，得出如下結(jié)論。

(1)雙孔爆破需要比單孔爆破更高的地應(yīng)力才會出現(xiàn)明顯的抑制效果，單孔爆破在10 MPa左右的圍壓下會出現(xiàn)明顯的抑制作用，而雙孔爆破至少需要40～60 MPa的圍壓，為單孔爆破的4～6倍。

(2)地應(yīng)力對平行于炮孔連線方向的巖體內(nèi)部應(yīng)力抑制作用不明顯，但對垂直于炮孔連線方向的巖體內(nèi)部應(yīng)力抑制作用明顯，尤其是40～60 MPa，導(dǎo)致當(dāng)?shù)貞?yīng)力小于40 MPa時(shí)，地應(yīng)力主要抑制垂直于炮孔連線方向的裂紋，而平行于炮孔方向的裂紋受抑制作用較小。

(3)地應(yīng)力對巖體內(nèi)部應(yīng)變能、摩擦能和動能影響均較大。地應(yīng)力在20～40 MPa時(shí)，巖體內(nèi)部的應(yīng)變能峰值最高；0～5 MPa的地應(yīng)力對摩擦能和動能影響最大，在此范圍內(nèi)兩種能量衰減最嚴(yán)重。

(4)巖體抗拉強(qiáng)度每增長10 MPa，裂紋數(shù)量會減少約80%，巖石抗拉強(qiáng)度從8.5 MPa增加到18.5 MPa時(shí)，三種能量變化均較大，應(yīng)變能增長了21%，摩擦能和動能分別降低了86%和70%。