基于模糊故障樹的建筑施工高處墜落全面風(fēng)險評估

安慧, 黃艾, 安敏, 范歷娟, 金鎂

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院， 宜昌 443002； 2.三峽大學(xué)水庫移民研究中心， 宜昌 443002； 3.三峽大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院， 宜昌 443002； 4.葛洲壩集團交通投資有限公司， 武漢 430000)

建筑行業(yè)面臨許多職業(yè)傷害和死亡風(fēng)險，因其戶外作業(yè)和高空作業(yè)的特點，高處墜落是具有高發(fā)性和高危害性的建筑事故[1]。發(fā)生高處墜落事故不僅對企業(yè)的經(jīng)濟、聲譽、發(fā)展產(chǎn)生巨大影響；同時對人員的生命安全產(chǎn)生威脅，給家庭帶來重大打擊；甚至?xí)绊懮鐣€(wěn)定[2-3]。相比于傳統(tǒng)建筑，超高層建筑是一個更為復(fù)雜的系統(tǒng)，其高度更高、規(guī)模更大、結(jié)構(gòu)形式更多樣、功能更繁多、建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)更高。對于這樣一個復(fù)雜系統(tǒng)，其事故原因涉及人、機、料、法、環(huán)、測等多重要素，每個要素在現(xiàn)場又是復(fù)雜多變、環(huán)環(huán)相扣的，從建筑設(shè)計、施工過程、材料、設(shè)備到人員工作，任何一個要素出現(xiàn)問題都可能引發(fā)安全事故[4]。因此，深入分析高處墜落事故產(chǎn)生的原因，開展建筑施工高處墜落風(fēng)險評估及風(fēng)險后果分析，通過采取安全管理措施可減少傷亡事故發(fā)生，提高高處作業(yè)的可靠性。

目前，學(xué)者們對于高處墜落事故的風(fēng)險評估分為定性分析和定量分析，在定性分析方面，眾多學(xué)者通過事故分析法、文獻挖掘法、因果分析法或采用故障樹分析法等深度分析了事故原因。如李鈺等[5]利用文獻挖掘法，以事故調(diào)查報告為基礎(chǔ)，構(gòu)建了高處墜落事故的致因集合，并明確出28項事故致因因素。張淑玲等[6]通過因果分析方法，從人、物、方法、環(huán)境和管理方面分析了建筑施工高處墜落事故的原因。劉朝陽等[7]以事故樹為架構(gòu)，針對橋梁工程從定性角度分析了高處墜落事故發(fā)生的影響因素。以上學(xué)者都從定性的角度分析了高處墜落事故的致因因素，但僅從定性的角度無法估量風(fēng)險大小，于是有學(xué)者從定量的角度對高處墜落事故風(fēng)險進行了分析。采用的主要分析方法有“2-4”模型、解釋結(jié)構(gòu)模型、故障樹分析法等。孫世梅等[8]采用行為安全“2-4”模型從行為原因方面研究了事故的發(fā)生規(guī)律。鄭霞忠等[9]通過建立高處墜落事故人因失誤結(jié)構(gòu)方程模型研究人因事故的產(chǎn)生機理，識別了關(guān)鍵人為失誤因素和關(guān)鍵路徑。李永清等[10]、張玉明等[11]通過構(gòu)建建筑施工高處墜落解釋結(jié)構(gòu)模型分析了各影響因素間的相互關(guān)系，并根據(jù)分析得出的影響因素的作用路徑提出相應(yīng)對策。高姝蕾[12]利用故障樹分析法確定了高處墜落事故底事件的結(jié)構(gòu)重要性，同時計算了關(guān)鍵因素重要度和發(fā)生概率。Shi等[13]基于“人-機-環(huán)境-管理”的復(fù)雜系統(tǒng)，建立了高空墜落危險性評價的層次模糊評價模型，給出了風(fēng)險評估。

可以看出，學(xué)者們針對高處墜落事故進行了大量研究，但是以上研究沒有將定性分析與定量計算有效結(jié)合起來；且在構(gòu)建事故致因評估模型時，多以專家主觀判斷為基礎(chǔ)，但事故致因因素存在模糊性與不確定性，專家的經(jīng)歷與經(jīng)驗也不盡相同，使得判斷結(jié)果具有一定的誤差，從而導(dǎo)致分析結(jié)果缺乏客觀性與準(zhǔn)確性；另外，現(xiàn)有研究大多只識別出關(guān)鍵致因要素，但并未針對這些關(guān)鍵致因要素進行風(fēng)險后果分析，評估結(jié)果無法全面表征出實際風(fēng)險大小，使得管理人員因僅對風(fēng)險存在片面的認識而忽略了對風(fēng)險的防范與控制。為解決以上問題，現(xiàn)擬將模糊集理論與故障樹分析法相結(jié)合，對超高層建筑施工高處墜落事故成因進行分析，尋找主要的風(fēng)險因素，進而運用建筑施工高處墜落風(fēng)險矩陣來評估風(fēng)險后果，評定風(fēng)險等級，從而更精確地表征風(fēng)險大小。以期為管理人員制定高處墜落預(yù)防措施并對現(xiàn)場管理提供更具針對性建議，有效防范此類事故的發(fā)生。

1 高處墜落模糊故障樹風(fēng)險分析模型

1.1 基于模糊集理論的故障樹分析流程

使用模糊故障樹模型對建筑施工高處墜落事故發(fā)生可能性評價的流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)險評估流程Fig.1 Risk assessment process

1.2 故障樹分析法

故障樹分析(flaut tree analysis,FTA)法是一種邏輯演繹推理方法，其思想是選取系統(tǒng)中需要分析的事件作為頂事件，通過因果關(guān)系逐層分析找出引起頂事件發(fā)生的直接原因作為中間事件，繼續(xù)分解到無法進行分解的故障原因作為底事件，各層事件之間通過邏輯門連接[14-15]，即得到一個故障樹。故障樹分析法具有直觀、因果關(guān)系清晰、邏輯性強的特點，是安全系統(tǒng)工程中被用來分析重大安全事故因果關(guān)系的重要方法之一[16-17]。傳統(tǒng)的故障樹分析需要精確的底事件概率才能有效計算出頂事件失效概率，但是，對于施工項目來說，很難獲得各底事件的精確概率，其主要原因：一是項目建設(shè)周期長，外界環(huán)境易發(fā)生重大變化導(dǎo)致項目建設(shè)發(fā)生突發(fā)情況，無法準(zhǔn)確進行預(yù)測；二是項目建設(shè)具有一次性和獨特性，歷史事故的統(tǒng)計數(shù)據(jù)不能完全用于評估當(dāng)前項目事故的發(fā)生率，且由于時間和成本的限制往往無法統(tǒng)計大量的歷史事故獲得可靠性數(shù)據(jù)；三是由于造成事故發(fā)生的各種因素相互交錯，定義界限不明確，且人為判斷有誤差和不一致性，使得大量事件存在模糊不確定性。這種情況下，純概率法得出的結(jié)果并不精確。然而，引入模糊綜合評判法可有效解決以上問題。模糊故障樹分析法既可進行定性分析[18]，通過因果結(jié)構(gòu)關(guān)系找出所有能使故障事件發(fā)生的底事件組合，并依據(jù)結(jié)構(gòu)重要度排序確定各致因因素對故障事件產(chǎn)生影響的大小，為管理人員確定采取防范與整改措施的優(yōu)先順序提供基本的依據(jù)；又可進行定量分析和系統(tǒng)評價[19]，識別出關(guān)鍵致因因素，為制定有針對性的管理措施提供定量分析依據(jù)。其分析結(jié)果對于管理人員來說相當(dāng)于一個形象的管理維修指南，有助于他們及時發(fā)現(xiàn)問題，進行有針對性的防范與整改，可提高建筑施工高處墜落系統(tǒng)的安全性和可靠性。因此，應(yīng)用模糊故障樹分析法可以簡單有效地對建筑施工高處墜落事故進行風(fēng)險評估。

故障樹定性分析包括最小割集與結(jié)構(gòu)重要度，兩者關(guān)系式為

(1)

式(1)中：Iφ(i)表示第i個底事件的結(jié)構(gòu)重要度；K表示最小割集總數(shù)；Kj表示第j個最小割集；nj表示第i個底事件所在的第Kj最小割集中的底事件總數(shù)。

故障樹定量分析包括概率重要度系數(shù)[IP(Xi)]和臨界重要度系數(shù)[C(Xi)]，計算公式分別為

(2)

(3)

式中：P(T)為頂事件T的概率；P(Xi)為底事件Xi發(fā)生的概率。

1.3 基于模糊理論和專家評判法的模糊概率求解

傳統(tǒng)的故障樹分析需要精確的底事件概率才能有效計算出頂事件失效概率，但是由于工程項目的特殊性，大多底事件是不確定且模糊的，無法有效獲得其失效概率。因此，通過經(jīng)驗豐富的專家對底事件進行人為判斷是一種行之有效的方法。另外，模糊集理論[20]可以平衡事故致因因素的模糊性與不確定性[21]。因此，可利用模糊集理論并結(jié)合專家綜合評判的方法來量化高處墜落事故的失效概率。

有研究顯示專家在綜合評判2個元素時，評判標(biāo)準(zhǔn)劃分在5～9具有更高的準(zhǔn)確性和有效性[22-23]。因此，邀請專家采用5種語言值對建筑施工高處墜落事故的底事件進行評估，評估語言包括：小(L)、較小(RL)、中等 (M)、較大(RH)、大(H)，分別表示事故致因因素對故障事件的影響程度。當(dāng)使用自然語言進行不確定描述時，需要采用模糊隸屬函數(shù)[24]將其定量表述出來。因為梯形模糊函數(shù)具有距離較為寬廣的屬性，計算過程簡單、高效，因此采用梯形模糊隸屬函數(shù)(圖2)來映射專家評判語言。表達式為

(4)

式(4)中:a和d分別表示梯形模糊數(shù)的上下界；區(qū)間[b，c]表示梯形模糊數(shù)的中值。

圖2 專家判斷的自然語言模糊數(shù)Fig.2 Natural language fuzzy numbers of expert judgment

不同的專家對同一事物的看法往往與其經(jīng)歷和經(jīng)驗相關(guān)，也就可能出現(xiàn)專家的判斷存在沖突和一致的情況，但由于造成高處墜落事故發(fā)生的事件本身具有模糊、難以量化的特點，也就無法明確專家判斷的正確與否。 Hus和Chen提出的算法[25]是一種將個體模糊意見聚合成一組模糊一致意見的方法，可消除以上專家判斷出現(xiàn)矛盾的情況，降低主觀性。因此，將采取該算法對專家意見進行聚合處理，步驟如下：

(1)確定相似度。

(5)

式(5)中：Zk、Zy分別為第k、y位專家的評估語言；q為模糊數(shù)；S(Zk，Zy)為兩個專家評估語言的相似度，0≤S(Zk，Zy)≤1。

(2)確定平均一致程度。

(6)

式(6)中：N為專家總數(shù)。

(3)確定相對一致程度。

(7)

(4)確定聚合權(quán)重。因各專家的經(jīng)歷和經(jīng)驗不同，所作評估的權(quán)威性也不同，需對各專家分配不同的權(quán)重值。通過職稱、學(xué)歷和工齡三方面對專家進行不同的賦值[26-27]，給出不同專家的權(quán)重值φk，具體賦值情況如表1所示。則聚合權(quán)重為

Wk=βφk+(1-β)Rk

(8)

式(8)中：β為松弛因子，反映看重個體意見還是群體意見，β∈[0,1]。

表1 專家能力指標(biāo)體系

(5)匯總不同的專家意見，確定底事件的模糊數(shù)。為便于模糊數(shù)的合成運算，應(yīng)用模糊集合中的α截集理論將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)再進行計算，梯形模糊數(shù)Fα的α截集區(qū)間數(shù)計算公式為

Fα=[a+(b-a)α,d-(d-c)α]

(9)

模糊數(shù)形式和α截集見表2。

表2 模糊數(shù)形式和α截集

則應(yīng)用α截集下專家組評價的平均模糊數(shù)為

(10)

(6)計算模糊可能性值。專家給出的評判語言量化后仍是模糊數(shù)，具有不確定性，采用左右模糊排序法[28]將其轉(zhuǎn)化為模糊可能性值FPS[29]，首先需要獲得模糊最大化集和最小化集，分別為

(11)

(12)

則左右模糊可能度分別為

(13)

(14)

模糊可能性值為

(15)

(7)計算模糊失效概率。最終計算的模糊失效概率是一個精確地概率值，本文中通過Onisawa公式[30]進行計算，即

(16)

(17)

2 風(fēng)險后果分析模型

建筑施工高處墜落事故會造成多種風(fēng)險后果，選取發(fā)生事故后直接影響最大且具有普遍性的風(fēng)險后果進行分析，即從人員傷亡、經(jīng)濟損失和社會影響3方面來評估[2]。城鎮(zhèn)化建設(shè)的工作原則是以人為本、安全第一，因此將人員傷亡放在第一位；其次安全事故的發(fā)生會讓一個家庭直接失去經(jīng)濟來源，會給企業(yè)造成重大利益損失，與民生息息相關(guān)，因此將經(jīng)濟損失放在第二位；相比于人身安全和民生問題，發(fā)生安全事故造成的社會影響可放在第三位，將其權(quán)重分別設(shè)為0.5、0.3、0.2[31]。根據(jù)生產(chǎn)安全事故等級的分類標(biāo)準(zhǔn)建立建筑施工高處墜落的風(fēng)險后果分級標(biāo)準(zhǔn)[32]，如表3所示。風(fēng)險后果的綜合評價值計算公式為

Ri=0.5d1i+0.3d2i+0.2d3i

(18)

式(18)中：dij為人員傷亡、經(jīng)濟損失和社會影響的風(fēng)險評估。

依據(jù)梯形模糊數(shù)的運算法則求出各底事件的風(fēng)險概率，建立建筑施工高處墜落各個風(fēng)險因素的概率定量分級標(biāo)準(zhǔn)，如表4所示。

然后，構(gòu)建5×5的風(fēng)險矩陣[32]，如表5所示。其中，假定Ⅰ為低風(fēng)險記2分，Ⅱ為一般風(fēng)險記4分，Ⅲ為中等風(fēng)險記6分，Ⅳ為較高風(fēng)險記8分，Ⅴ為高風(fēng)險記10分。

表3 風(fēng)險后果分級標(biāo)準(zhǔn)

表4 風(fēng)險概率分級表

表5 模糊風(fēng)險矩陣

圖3 建筑施工高處墜落故障樹Fig.3 Fault tree of falling accidents of building construction

最后，將所有得分相加得到建筑施工高處墜落的風(fēng)險總值C[31]，即

(19)

式中：m為風(fēng)險事件的總數(shù);Ri為各風(fēng)險事件的風(fēng)險后果得分。

將建筑施工高處墜落風(fēng)險評價值占風(fēng)險總評價值的比例記為Q=C/(10m)，并按照如表6所示的標(biāo)準(zhǔn)對建筑施工高處墜落風(fēng)險等級進行劃分。

表6 模糊風(fēng)險分級

3 實例分析

以上模型可以量化高處墜落的風(fēng)險，下面通過實例進行驗證。宜昌市某地區(qū)在建超高層建筑主樓高230 m，是一棟45層的綜合體，是目前宜昌在建最高樓。此建筑一旦發(fā)生高處墜落事故，將會產(chǎn)生嚴(yán)重的風(fēng)險后果，對生命安全和經(jīng)濟財務(wù)的危害性極大，需進行風(fēng)險評估并采取相應(yīng)的措施來避免事故發(fā)生。針對該案例實況并咨詢參與該項目的業(yè)內(nèi)專家意見對可能造成建筑施工高處墜落事故的風(fēng)險因子進行識別，最終確定的風(fēng)險因子如表7所示。然后在風(fēng)險識別的基礎(chǔ)上構(gòu)建該工程建筑施工高處墜落的故障樹，如圖3所示。假設(shè)建筑施工高處墜落的底事件是相互獨立且僅有發(fā)生與不發(fā)生兩種狀態(tài)。然后根據(jù)已建立故障樹引入模糊集理論對該案例高處墜落風(fēng)險事故作如下分析。

3.1 定性分析

3.1.1 求最小割集

通過布爾代數(shù)分配法求解，得到該案例共有630組最小割集：K1={X1,X11,X20}，K2={X1,X11,X21}，…，K630={X10,X19,X26}。說明建筑施工高處墜落事故發(fā)生的潛在組合共有630個，數(shù)量較大，體現(xiàn)了施工現(xiàn)場的危險源較多，易發(fā)生事故，應(yīng)采取一定的措施進行預(yù)防。

3.1.2 結(jié)構(gòu)重要度分析

表7 建筑施工高處墜落事故風(fēng)險因子

Iφ(12)=Iφ(13)=Iφ(14)=Iφ(15)=Iφ(16)=Iφ(17)=Iφ(18)=Iφ(19)>Iφ(1)=Iφ(2)=Iφ(3)=Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)=Iφ(7)=Iφ(8)=Iφ(9)=Iφ(10)。

由以上排序可看出底事件X20～X26對建筑施工高處墜落事故的發(fā)生影響最大，其次是X11～X19，集中在個人因素和環(huán)境因素。為了降低建筑施工高處墜落風(fēng)險，更要針對以上因素提出防治對策。

3.2 模糊概率求解

首先計算出各底事件的失效概率，以安全技術(shù)交底不到位X1為例進行介紹。通過電子郵件發(fā)送調(diào)查問卷向三位涉及該項目建設(shè)的行業(yè)專家[一位資深專家(職稱：正高，學(xué)歷：博士，工齡：≥35)、一位教授(職稱：副高，學(xué)歷：博士，工齡：20≤q<35)、一位資深建筑事故調(diào)查官(職稱：副高，學(xué)歷：本科，工齡：20≤q<35)]獲取評估語言，三位專家對該事件的評估語言分別為較小、大、較大，利用式(5)～式(8)可以求出三位專家意見的平均一致程度B1=0.562 5，B2=0.637 5，B3=0.700 0，相對一致程度R1=0.296 1，R2=0.335 5，R3=0.368 4；三位專家的能力權(quán)重φ1=0.384 6，φ2=0.320 5，φ3=0.294 9，對評估意見進行聚合，式中α取0.5，則W1=0.340 3，W2=0.328 0，W3=0.331 7。然后，根據(jù)式(9)～式(15)得出左右可能性值為FPS,R(W)=0.739 2，F(xiàn)PS,L(W)=0.498 3 ，F(xiàn)PS,T(W)=0.620 5。最后，利用式(16)、式(17)去模糊化，求得模糊數(shù)FFR=0.011 1，即發(fā)生安全技術(shù)交底不到位的概率為0.011 1。

依次類推可計算出其他模糊事件的失效概率，如表8所示。

表8 底事件失效概率

3.3 定量分析

首先計算出每個最小割集發(fā)生的概率：P(K1)=2.036×10-6，P(K2)=5.074×10-6，…，P(K630)=6.57×10-7。進而求得該建筑施工高處墜落事故的失效概率為P(T)=P(K1)+P(K2)+…+P(K630)≈8.849×10-4。

根據(jù)式(2)、式(3)分別計算出各底事件的概率重要度系數(shù)IP(Xi)和臨界重要度系數(shù)C(Xi)，如表9所示。

表9 底事件重要度系數(shù)

臨界重要度系數(shù)反映了底事件的重要程度，它是制定建筑施工高處墜落防范措施的一個重要依據(jù)。通過以上計算可以看出，結(jié)構(gòu)重要度相同的不同底事件對頂事件發(fā)生的敏感程度也不一樣，盡管事件X1和事件X23的發(fā)生概率相同[P(X1)=P(X2)=0.011 1],但是X1在系統(tǒng)中比X23重要[IP(X1)>IP(X23)],而雖然事件X17和事件X18在敏感度系統(tǒng)中對頂事件的影響相同[IP(X17)=IP(X18)=0.004 0]，但是X17要比X18更容易導(dǎo)致頂事件的發(fā)生[C(X17)>C(X18)]，因此X17要比X18優(yōu)先解決。結(jié)合臨界重要度系數(shù)與概率重要度系數(shù)可更加精確識別出風(fēng)險因子的重要程度，其中，臨界重要度系數(shù)大于0.1的共有12項風(fēng)險因子，排除其中兩項概率重要度系數(shù)為0.004的風(fēng)險因子，確定出X1、X2、X3、X10、X17、X21、X22、X23、X24、X25為主要導(dǎo)致高處墜落事故的底事件，需要優(yōu)先解決。

通過建筑施工高處墜落風(fēng)險定性與定量分析可以了解到：高處墜落事故的發(fā)生并不是單一因素造成的，往往是多個因素共同作用的結(jié)果，單個風(fēng)險因子在整個系統(tǒng)中的重要度不是取決于它本身的概率大小，而是在于它所在的最小割集在整個體系中所處的位置，對于處于同一地位的風(fēng)險因子，則可以通過臨界重要度系數(shù)劃分優(yōu)先級。盡管風(fēng)險因子發(fā)生的概率差不多，它們在系統(tǒng)中的作用類似，依然可以劃分出哪些風(fēng)險因子屬于應(yīng)盡早修改的，哪些風(fēng)險因子可以放緩一段時間，而且可以很清晰地了解到各風(fēng)險因子之間的邏輯關(guān)系。通過該案例識別出的缺乏安全教育培訓(xùn)、安全技術(shù)交底不到位、支撐設(shè)備本身存在缺陷、惡劣的自然環(huán)境等事故致因要素為管控重點，要優(yōu)先進行排查與防范。

3.4 風(fēng)險后果分析

針對以上主要導(dǎo)致高處墜落事故發(fā)生的底事件計算其風(fēng)險后果，結(jié)合表3可知X1、X2、X3、X10、X17、X21、X22、X23、X24、X25的風(fēng)險概率等級。再請以上3位專家對這10個風(fēng)險事件可能導(dǎo)致的風(fēng)險后果進行評分，根據(jù)式(18)處理得到風(fēng)險等級，如表10所示。

表10 風(fēng)險分級表

將以上各風(fēng)險事件的得分進行匯總，由式(19)得到建筑施工高處墜落風(fēng)險分值C=79.7，進而得到建筑施工高處墜落風(fēng)險評價值占風(fēng)險總評價值得比為Q=0.797。對照表6模糊風(fēng)險分級表得出建筑施工高處墜落風(fēng)險后果等級為四級，屬于較高風(fēng)險。

針對事故致因要素進行風(fēng)險后果分析，更準(zhǔn)確地表征了實際施工過程中的風(fēng)險大小，盡管該案例發(fā)生高處墜落事故的概率較小，但是引起的后果很嚴(yán)重，提示管理人員不可松懈對施工安全的管理，在實際操作過程中要多加防范。

4 結(jié)論

運用故障樹分析法、模糊數(shù)學(xué)理論和風(fēng)險矩陣建立建筑施工高處墜落系統(tǒng)可靠性分析模型，并利用工程實例對所建評估模型的可行性進行驗證，得到如下結(jié)論。

(1)將故障樹分析法和模糊集理論結(jié)合運用到建筑施工高處墜落事故成因及風(fēng)險分析中，從定性和定量的角度評估高處墜落事故致因要素及失效概率。該方法克服了傳統(tǒng)分析法中難以獲得底事件精確概率以及專家評判法存在誤差的問題，使得評估結(jié)果更加準(zhǔn)確。

(2)針對定性與定量分析確定的建筑施工高處墜落事故致因要素運用風(fēng)險矩陣來評估風(fēng)險后果，更準(zhǔn)確地表征了實際施工過程中的風(fēng)險大小，有助于管理者及時根據(jù)評估結(jié)果加強監(jiān)管。

(3)通過案例實證方法的可用性和有效性。研究發(fā)現(xiàn)該案例發(fā)生高處墜落事故的概率較低，風(fēng)險后果評估等級為較高風(fēng)險，缺乏安全教育培訓(xùn)、安全技術(shù)交底不到位、支撐設(shè)備本身存在缺陷、惡劣的自然環(huán)境等事故致因要素為管控重點。因此，管理人員需要高度重視，加強現(xiàn)場監(jiān)管。同時表明，模糊故障樹分析法結(jié)合了概率不精確性和工程不精確性，使復(fù)雜的問題變得簡化，提高了靈活性，在可靠性工程中有很大的應(yīng)用價值。