基于模糊數(shù)學(xué)理論的公路邊坡開挖風(fēng)險評價及應(yīng)用研究

唐羽舒 蘇培東* 戚宗軻

1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 四川成都 610500；2.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司 甘肅蘭州 730000

邊坡開挖風(fēng)險是評價公路安全性的重要影響因素。目前，許多發(fā)達(dá)國家的邊坡風(fēng)險管理體系已十分完善，國內(nèi)對于邊坡風(fēng)險管理評價系統(tǒng)的研究工作雖起步較晚，近年來也得到了一些成果。本文以G4217汶馬高速為依托，通過工程實例證明在指導(dǎo)設(shè)計的過程中，通過有限的工程地質(zhì)信息，識別工程中具有開挖風(fēng)險的路塹邊坡，并對其進(jìn)行風(fēng)險等級劃分是必要且有效的。

1 公路邊坡開挖風(fēng)險評價指標(biāo)體系構(gòu)建

路塹邊坡開挖的安全性受多種因素共同影響，與施工建造、運營維護(hù)階段實際的邊坡風(fēng)險評價不同的是，由于基礎(chǔ)資料有限以及設(shè)計工作的時效性，設(shè)計階段的邊坡風(fēng)險評價具有一定的預(yù)測性，在影響因子的識別與選擇工作中應(yīng)予以考慮。通過影響因子的識別與選擇，構(gòu)建指標(biāo)體系如圖1：

圖1 風(fēng)險分級指標(biāo)體系Fig.1Risk Classification Index System

2 公路邊坡開挖風(fēng)險評價與風(fēng)險分級

2.1 風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重計算

本文以工程地質(zhì)條件的六個基礎(chǔ)指標(biāo)權(quán)重計算為例，計算過程如下：

(1)構(gòu)建判斷矩陣：

(2)判斷矩陣的最大特征值及特征向量：

計算得判斷矩陣特征值λmax=6.2616，歸一化處理后的特征向量為(0.294 0.198 0.179 0.122 0.109 0.098)T。

(3)判斷矩陣的一致性檢驗：

滿足一致性條件，基礎(chǔ)指標(biāo)權(quán)重分配合理。

(4)計算得到分類指標(biāo)及其基礎(chǔ)指標(biāo)的權(quán)重分配如下：

A=0.220=(0.400 0.400 0.200)T

B=0.201=(0.250 0.750)T

C=0.460=(0.294 0.198 0.179 0.122 0.109 0.098)T

D=0.119=(0.198 0.168 0.395 0.239)T

2.2 風(fēng)險評價等級與評價標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)西部山區(qū)工程特點，將邊坡風(fēng)險開挖分為4個風(fēng)險等級，見表1：

表1 風(fēng)險評價等級Table1 Risk assessment level

設(shè)基礎(chǔ)指標(biāo)集Ui={Ai，Bi，Ci，Di}，分類指標(biāo)集U={A，B，C，D}，一級權(quán)重評語集B={b1，b2，b3，b4}，決策目標(biāo)集V={v1，v2，v3，v4}。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，得到以下關(guān)系式：

B=Ri·Ui

V=U·R

根據(jù)最大隸屬度原則，決策目標(biāo):

v=max{v1，v2，v3，v4}

2.3 風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)

在模糊數(shù)學(xué)理論中，“隸屬度”被用來描述事物的權(quán)重。本文選取的離散型指標(biāo)采用德菲爾法確定其隸屬度見表1括號中數(shù)據(jù)，連續(xù)型指標(biāo)采用“偏小型半梯形”函數(shù)確定其隸屬度。

3 工程實例

汶川—馬爾康高速公路K121+220～K121+550右側(cè)邊坡工點概況如下：邊坡開挖高度32m，放坡比例1∶0.75，基巖面傾角30°～60°；采用機械開挖，坡面基巖傾向與開挖面傾向相反，形成逆向坡；斜坡覆蓋層為崩坡積碎石土和塊石土，巖體卸荷裂隙發(fā)育，工點及附近斜坡未見地下水露頭；年降水量753mm，年均無霜期120天；區(qū)內(nèi)次生地質(zhì)災(zāi)害多，不良地質(zhì)發(fā)育，工程地質(zhì)條件較差；坡體偶見植被，地震基本烈度為Ⅶ度，地震動峰值加速度為0.15g。對該邊坡進(jìn)行風(fēng)險評價分級，計算過程如下：

(1)一級評語集B：

b1=R1·A

=(0.1600 0.4280 0.3320 0.0800)T

計算可得:

b2=(0.4750 0.2250 0.2125 0.0875)T

b3=(0.0763 0.0416 0.2413 0.6408)T

b4=(0.2239 0.1121 0.5024 0.3616)T

(2)決策目標(biāo)集V：

V=U·R

=(0.1686 0.1719 0.2865 0.3730)T

則v=max{v1，v2，v3，v4}=v4=0.3730(極高風(fēng)險)

根據(jù)汶馬高速A10設(shè)計標(biāo)段(全長55.989千米)55個挖方邊坡工程概況逐一對其進(jìn)行開挖風(fēng)險分級評價，得出結(jié)果已建成通車的汶馬高速設(shè)計資料基本符合，中、高、極高風(fēng)險邊坡占比較高。

結(jié)論

(1)選取的評價指標(biāo)可從工程資料中獲得，評價結(jié)果有一定的預(yù)測性和時效性。

(2)通過分類指標(biāo)的權(quán)重計算，可知工程地質(zhì)條件在邊坡安全性評價中所占的比重最高，其次為邊坡規(guī)模與邊坡開挖方式，自然條件最低。邊坡設(shè)計時宜將工程地質(zhì)條件作為控制因素，調(diào)整優(yōu)化設(shè)計方案，保證邊坡安全。

(3)通過工程實例檢驗，證明模糊綜合評價法對西部山區(qū)邊坡安全性評價結(jié)果可靠。應(yīng)用模糊綜合評價法對西部山區(qū)邊坡開挖風(fēng)險分級，可以有效提高設(shè)計階段邊坡工程的風(fēng)險預(yù)測與風(fēng)險應(yīng)對的水平，具有重要的現(xiàn)實意義和實用價值。